2021关于高考数学试题全国卷及答案

2023年12月3日发(作者：郑州初中数学试卷及答案)

2021关于高考数学试题全国卷及答案

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高考数学试题全国卷及答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的)1.已知全集U和集合A，B所示，则 =

( )A.{5，6} B.{3，5，6}

C.{3}

D.{0，4，5，6，7，8}

2.复数 的共轭复数是( )A.-1-i B.-1+i C. D.

3. 等差数列 满足: ,则 =( )A. B.0 C.1 D.2

4.已知函数 是定义在R上的奇函数，当 ，则 的值是( )A.

B. C. D.-8

5.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813,

欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是

(

)A.21 B.20 C.13 D.31

第 1 页 共 6 页 6.已知实数a、b，则

是

的 ( )A.充分不必要条 B.必要不充分条 C.充要条 D.即不充分也不必要条

7.已知函数 ，则下列区间必存在零点的是 ( )A. B. C. D.

8.设函数 在 处取得极值，则 的值为( )A. B. C. D.4

9.设 ，则有 ( )A. B. C. D. 的大小不定

10.已知函数① ② ;③ ④ 其中对于 定义域内的任意一个自变量 ，都存在唯一一个自变量 ，使 成立的函数是( )A.①②④

B.②③ C.③ D.④

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)11.已知

，则

=

。

12.由直线 , , 与曲线 所围成的'封闭图形的面积为 .

13.规定符号 表示一种两个正实数之间的运算，即a b=

,a,b是正实数，已知1 =3,则函数 的值域是 .

14.已知 且 与 垂直，则实数 的值为 。

15.给出下列四个命题：

①已知 都是正数，且 ，则 ;

②若函数 的定义域是 ，则 ;

第 2 页 共 6 页 ③已知x(0，)，则y=sinx+ 的最小值为 ;

④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则

的值等于2.其中正确命题的序号是_____。

三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题12分)16.已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m为常数且m-2，求使不等式ab+2m

成立的x的范围。

17.(本小题满分12分)在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足

(I)求角A的大小; (II)若 ，试判断 的形状，并说明理由。

18.若实数 、、满足 ，则称 比 接近 . (1)若 比3接近0，求 的取值范围;

(2)对任意两个不相等的正数 、，证明：

比 接近 ; 19.(本小题满分12分)等差数列 中， =4，其前n项和 满足

(I)求实数 的值，并求数列 的通项公式;

(II)若数列 是首项为 、公比为

的等比数列，求数列

的前n项的和 20.(本小题满分13分)已知函数 (其中 )(I)若函数 在点 处的切线为 ，求实数a，b的值;

(II)求函数 的单调区间。

第 3 页 共 6 页 21. (本小题满分14分).在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1

500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2

000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:

(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少? (2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么?

高考数学全国卷答案

一、选择题

15AABDA 610ACBCC 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)11.5

12.

13、(1，+)14.

15.①，④ 三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题12分)解析：ab=x2+x-x2=x.

不等式即是x+2m (x+2) 0 x(x+2)(x-m)0

① 当m=-2时，原不等式 x(x+2)20;

第 4 页 共 6 页 ② 当m-2时，原不等式 m0.综知m-2时，x的取值范围是(0，+)17.(本小题满分12分)高考前应注意的事项

1、适度运动。

临考前夕，学生大都不爱运动，主要是学习紧张没时间运动。但我还是希望同学们能根据自己的情况，适度运动，比如散步、跑步、打一会儿球，或跳几分钟绳，或在阳台上做一会儿操，等等。这样，可以缓解紧张的神经，提高学习效率，保证考试时有一个健康的身体和清醒的大脑。

2、适度交流。

同龄人一起迎考，大家的情况都差不多，同学间适度交流，进行感情沟通是十分重要的。同学之情对增强信心、减缓压力有很大的帮助。当然，考前时间宝贵，切不可长谈。除了和同学交流外，还可与老师、家长、亲友交流。

3、充分准备。

认真做好考前的复习和准备工作，注重知识的掌握和技能的训练，做到胸有成竹，心中不慌，从而预防考试焦虑的产生。

4、处变不惊。

训练自己在面对变化的问题或学习的困难时，能冷静地进行分析、判断，采取科学的应对措施。比如，面对试题的难易，要有“人难我难，我不怕难;人易我易，我不大意”之心态。

5、防止疲劳。

第 5 页 共 6 页 考试临近，切忌搞疲劳战术，过度疲劳容易引起心理上的不适感，不利于考试时水平的发挥。

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