2019年广西全省各地区中考数学试卷真题全集

2019年广西百色市中考数学试卷

一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1．（3分）三角形的内角和等于(

)

A．90 B．180 C．270 D．360

2．（3分）如图，已知a//b，158，则2的大小是(

)

A．122 B．85 C．58 D．32

3．（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是(

)

A．6

4．（3分）方程A．无解

B．7

11的解是(

)

x1C．8 D．9

B．x1 C．x0 D．x1

5．（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是(

)

A．四面体 B．圆锥 C．球 D．圆柱

6．（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为(

)

A．6048102 B．6.048105 C．6.048106 D．0.6048106

7．（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)

A．正三角形

C．等腰直角三角形

B．正五边形

D．矩形

122x208．（3分）不等式组的解集是(

)

3x60第1页（共324页）

A．4x6 B．x4或x2 C．4x2 D．2x4

9．（3分）抛物线yx26x7可由抛物线yx2如何平移得到的(

)

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

10．（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是(

)

A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B．两人成绩的众数相同

C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D．两人的平均成绩不相同

11．（3分）下列四个命题：

①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是(

)

A．①②③④

12．（3分）阅读理解：

已知两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为：xyy1y2．

2O经过点A，点B为弦PA的中点．若点B．①③④ C．①③ D．①

x1x2，2如图，已知点O为坐标原点，点A(3,0)，P(a,b)，则有a，b满足等式：a2b29．

设B(m,n)，则m，n满足的等式是(

)

第2页（共324页）

A．m2n29

C．(2m3)2(2n)23

B．(m32n2)()9

22D．(2m3)24n29

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）16的相反数是 ．

14．（3分）若式子x108在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．

15．（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是 ．

16．（3分）观察一列数：3，0，3，6，9，12，，按此规律，这一列数的第21个数是 ．

17．（3分）如图，ABC与△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2,2)，B(3,4)，C(6,1)，B(6,8)，则△ABC的面积为 ．

18．（3分）四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A ．

第3页（共324页）

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：(1)39(112)023tan60

20．（6分）求式子34的值，其中m2019．

2m3m921．（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3,0)，C(1,2)，函数ky(k0)的图象经过点C．

x（1）求k的值及直线OB的函数表达式：

（2）求四边形OABC的周长．

22．（8分）如图，菱形ABCD中，作BEAD、CFAB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．

（1）求证：AEBF；

（2）若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值．

23．（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：

编号

人数

一

a

二

15

三

20

四

10

五

b

已知前面两个小组的人数之比是1:5．

解答下列问题：

（1）ab ．

（2）补全条形统计图：

第4页（共324页）

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）

24．（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

25．（10分）如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点，OB平分AOC．

（1）求证：ACD∽ABO；

（2）过点E的切线交AC于F，若EF//OC，OC3，求EF的值．[提示：(21)(21)1]

26．（12分）已知抛物线ymx2和直线yxb都经过点M(2,4)，点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线yxb与x轴、y轴分别交于A、B两点．

（1）求m、b的值；

（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值．

第5页（共324页）

2019年广西百色市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择照（本大题共12小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1．（3分）三角形的内角和等于(

)

A．90 B．180 C．270

【解答】解：因为三角形的内角和等于180度，

故选：B．

2．（3分）如图，已知a//b，158，则2的大小是(

A．122 B．85 C．58

【解答】解：a//b，

12，

158，

258，

故选：C．

3．（3分）一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是(

)A．6 B．7 C．8

【解答】解：将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，

所以这组数据的中位数为6827，

故选：B．

4．（3分）方程1x11的解是(

)

A．无解 B．x1 C．x0

【解答】解：1x11，

第6页（共324页）

D．360

)

D．32

D．9

D．x1

移项可得1x10，

x1x1x0，

经检验x0是方程的根，

方程的根是x0；

故选：C．

5．（3分）下列几何体中，俯视图不是圆的是(

)

A．四面体 B．圆锥 C．球 D．圆柱

【解答】解：A、俯视图是三角形，故此选项正确；

B、俯视图是圆，故此选项错误；

C、俯视图是圆，故此选项错误；

D、俯视图是圆，故此选项错误；

故选：A．

6．（3分）一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为(

)

A．6048102 B．6.048105 C．6.048106 D．0.6048106

【解答】解：数字604800用科学记数法表示为6.048105．

故选：B．

7．（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)

A．正三角形

C．等腰直角三角形

B．正五边形

D．矩形

【解答】解：A．正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

B．正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；

C．等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；

D．矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；

故选：D．

122x208．（3分）不等式组的解集是(

)

3x60A．4x6 B．x4或x2 C．4x2 D．2x4

第7页（共324页）

【解答】解：解不等式122x20，得：x4，

解不等式3x60，得：x2，

则不等式组的解集为4x2．

故选：C．

9．（3分）抛物线yx26x7可由抛物线yx2如何平移得到的(

)

A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B．先向左平移6个单位，再向上平移7个单位

C．先向上平移2个单位，再向左平移3个单位

D．先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

【解答】解：因为yx26x7(x3)22．

所以将抛物线yx2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位即可得到抛物线

yx26x7．

故选：A．

10．（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是(

)

A．小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B．两人成绩的众数相同

C．小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D．两人的平均成绩不相同

【解答】解：A，由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，C选项错误；

B．小韦成绩的众数为10环，小黄成绩的众数为9环，此选项错误；

D．小韦成绩的平均数为此选项错误；

故选：A．

672103257829325，小黄的平均成绩为，6363第8页（共324页）

11．（3分）下列四个命题：

①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是(

)

A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①

【解答】解：①两直线平行，内错角相等；其命题：内错角相等两直线平行是真命题；

②对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角是假命题；

③等腰三角形的两个底角相等，其逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形是真命题；

④菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形是假命题；

故选：C．

12．（3分）阅读理解：

已知两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，则线段MN的中点K(x,y)的坐标公式为：xyy1y2．

2O经过点A，点B为弦PA的中点．若点x1x2，2如图，已知点O为坐标原点，点A(3,0)，P(a,b)，则有a，b满足等式：a2b29．

设B(m,n)，则m，n满足的等式是(

)

A．m2n29

C．(2m3)2(2n)23

B．(m32n2)()9

22D．(2m3)24n29

【解答】解：点A(3,0)，点P(a,b)，点B(m,n)为弦PA的中点，

m0b3a，n．

22a2m3，b2n．

又a，b满足等式：a2b29，

(2m3)24n29．

故选：D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

第9页（共324页）

13．（3分）16的相反数是 16 ．

【解答】解：16的相反数是16．

故答案为：16

14．（3分）若式子x108在实数范围内有意义，则x的取值范围是

x108 ．

【解答】解：由x108在实数范围内有意义，得x1080．

解得x108，

故答案是：x108．

15．（3分）编号为2，3，4，5，6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率是

3 ．

5【解答】解：在这5个乒乓球中，编号是偶数的有3个，

3所以编号是偶数的概率为，

53故答案为：．

516．（3分）观察一列数：3，0，3，6，9，12，，按此规律，这一列数的第21个数是

57 ．

【解答】解：由题意知，这列数的第n个数为33(n1)3n6，

当n21时，3n6321657，

故答案为：57．

17．（3分）如图，ABC与△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A(2,2)，B(3,4)，C(6,1)，B(6,8)，则△ABC的面积为 18 ．

【解答】解：ABC与△ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A(2,2)，B(3,4)，C(6,1)，B(6,8)，

第10页（共324页）

A(4,4)，C(12,2)，

△ABC的面积为：6811124662818．

222故答案为：18．

18．（3分）四边形具有不稳定性．如图，矩形ABCD按箭头方向变形成平行四边形ABCD，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则A

30 ．

【解答】解：1S平行四边形ABCDS矩形ABCD，

2平行四边形ABCD的底边AD边上的高等于AD的一半，

A30．

故答案为：30

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：(1)39(112)023tan60

【解答】解：原式1312331235；

20．（6分）求式子34的值，其中m2019．

2m3m93(m3)(m3)

m34【解答】解：原式3(m3)，

4当m2019时，

3原式(20193)

43(2016)

41512．

21．（6分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3,0)，C(1,2)，函数ky(k0)的图象经过点C．

x（1）求k的值及直线OB的函数表达式：

（2）求四边形OABC的周长．

第11页（共324页）

k【解答】解：（1）依题意有：点C(1,2)在反比例函数y(k0)的图象上，

xkxy2，

A(3,0)

CBOA3，

又CB//x轴，

B(4,2)，

设直线OB的函数表达式为yax，

24a，

a1，

21x；

2直线OB的函数表达式为y（2）作CDOA于点D，

C(1,2)，

OC12225，

在平行四边形OABC中，

CBOA3，ABOC5，

四边形OABC的周长为：3355625，

即四边形OABC的周长为625．

22．（8分）如图，菱形ABCD中，作BEAD、CFAB，分别交AD、AB的延长线于第12页（共324页）

点E、F．

（1）求证：AEBF；

（2）若点E恰好是AD的中点，AB2，求BD的值．

【解答】（1）证明：四边形ABCD是菱形

ABBC，AD//BC

ACBF

BEAD、CFAB

AEBBFC90

AEBBFC(AAS)

AEBF

（2）E是AD中点，且BEAD

直线BE为AD的垂直平分线

BDAB2

23．（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：

编号

人数

一

a

二

15

三

20

四

10

五

b

已知前面两个小组的人数之比是1:5．

解答下列问题：

（1）ab 5 ．

（2）补全条形统计图：

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）

第13页（共324页）

【解答】解：（1）由题意知ab50(152010)5，

故答案为：5；

（2）a3，

b50(3152010)2，

ab5，

故答案为5；

（2）补全图形如下：

（3）由题意得a3，b2

设第一组3位同学分别为A1、A2、A3，设第五组2位同学分别为B1、B2，

由上图可知，一共有20种等可能的结果，其中两名同学是同一组的有8种，所求概率是：P82．

20524．（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？

【解答】解：（1）设该轮船在静水中的速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，

第14页（共324页）

6(xy)90依题意，得：，

(64)(xy)90x12解得：．

y3答：该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时．

（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(90a)千米，

依题意，得：解得：aa90a，

123123225．

4225千米．

4答：甲、丙两地相距25．（10分）如图，已知AC、AD是O的两条割线，AC与O交于B、C两点，AD过圆心O且与O交于E、D两点，OB平分AOC．

（1）求证：ACD∽ABO；

（2）过点E的切线交AC于F，若EF//OC，OC3，求EF的值．[提示：(21)(21)1]

【解答】证明：（1）OB平分AOC

1BOEAOC

2OCOD

DOCD

AOCDOCD

1DAOC

2DBOE，且AA

ACD∽ABO

（2）EF切O于E

OEF90

第15页（共324页）

EF//OC

DOCOEF90

OCOD3

CDOC2OD232

ACD∽ABO

ADCD

AOBOAE632

AE33AE32

EF//OC

AEEF

AOOC32323EF

3EF632

26．（12分）已知抛物线ymx2和直线yxb都经过点M(2,4)，点O为坐标原点，点P为抛物线上的动点，直线yxb与x轴、y轴分别交于A、B两点．

（1）求m、b的值；

（2）当PAM是以AM为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；

（3）满足（2）的条件时，求sinBOP的值．

【解答】解：（1）将M(2,4)代入ymx2，得：44m，

m1；

将M(2,4)代入yxb，得：42b，

b2．

（2）由（1）得：抛物线的解析式为yx2，直线AB的解析式为yx2．

当y0时，x20，

解得：x2，

第16页（共324页）

点A的坐标为(2,0)，OA2．

设点P的坐标为(x,x2)，则PA2(2x)2(0x2)2x4x24x4，PM2(2x)2(4x2)2x47x24x20．

PAM是以AM为底边的等腰三角形，

PA2PM2，即x4x24x4x47x24x20，

整理，得：x2x20，

解得：x11，x22，

点P的坐标为(1,1)或(2,4)．

（3）过点P作PNy轴，垂足为点N，如图所示．

当点P的坐标为(1,1)时，PN1，PO12122，

sinBOPPN2；

PO2当点P的坐标为(2,4)时，PN2，PO224225，

sinBOPPN5．

PO525或．

52满足（2）的条件时，sinBOP的值的值为

2019年广西北部湾经济区中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分，在毎小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1．（3分）如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）

A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃

2．（3分）如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

第17页（共324页）

A． B． C． D．

3．（3分）下列事件为必然事件的是（ ）

A．打开电视机，正在播放新闻

B．任意画一个三角形，其内角和是180°

C．买一张电影票，座位号是奇数号

D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4．（3分）2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（ ）

A．70×104 B．7×105 C．7×106 D．0.7×106

5．（3分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）

A．60° B．65° C．75° D．85°

6．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．（ab3）2＝a2b6

C．5a2﹣3a2＝2

B．2a+3b＝5ab

D．（a+1）2＝a2+1

7．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）

第18页（共324页）

A．40° B．45° C．50° D．60°

8．（3分）“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）

A．

31B．

32C．

91D．

9