人教版九年级下数学复习提纲

2024年3月14日发(作者：郴州一年级上册数学试卷)

人教版九年级下数学复习提纲

是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学

霸更重视基础。下面小编给大家分享一些人教版九年级下数学复习提

纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

人教版九年级下数学复习提纲

1.二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，

y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同

当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移

动h个单位得到，

当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到.

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向

上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向

下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k

个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|

个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象;

因此，研究抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一

般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物

线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.

2.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当

a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-

b^2]/4a).

3.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x

的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x≤-

b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小.

4.抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点：

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);

(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，

其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0

(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x?-x?|

当△=0.图象与x轴只有一个交点;

当△<0.图象与x轴没有交点.当a>0时，图象落在x轴的上方，x

为任何实数时，都有y>0;当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何

实数时，都有y<0.

5.抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x=-b/2a

时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最

值的取值.

6.用待定系数法求二次函数的解析式

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应

值时，可设解析式为一般形式：

y=ax^2+bx+c(a≠0).

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为

顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式

为两根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a≠0).

中学复习阶段的数学复习方法

1.回归课本，基础知识掌握牢固

结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对

每一单元的常用公式，定义，要熟练，做到张口就来。对于每个章节

的主要解题方法和主要题型等，要做到心中有数。

2.适当练题

要多做习题，目的是要从习题中掌握学习的技术和窍门，不同的

题有不同的方法，用不同的技巧，尤其是函数中的动点题是现在出题

的热点，要多做，但不要做太难的题，以会为主。

同时，不要过于在意刷题的数量，要做到每做一道题，就能搞明

白这道题背后运用的公式定理、同类型题目的做题思路，学会举一反

三，不仅能提高复习效率，还能更好掌握知识点。

3.掌握重难点

初中数学的学习重点是函数(包括一次函数，正比例函数，反比例

函数，二次函数)，重点是意义和性质;三角形(包括基本性质，相似，

全等，旋转，平移，对称等);四边形(包括平行四边形，梯形，棱形，

长方形，正方形，多边形)的性质，定义，面积。

在一轮的专题复习中，一定要注意以上重点，形成自己的知识网，

同时梳理各个知识点之间的连接，这样才能轻松应对最后的压轴题。

4.错题重做

冲刺阶段里，要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，通

过回归教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做

是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。

数学学习技巧

按部就班

数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习

的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下

自己不明白或者理解不深刻的问题。

强调理解

概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。每新学一个定理，尝

试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理;若不行，则对

照答案，加深对定理的理解。

基本训练

学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当

然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉的题型，训练要做到有的放矢。