2023年12月2日发(作者：2202专插本数学试卷)
八年级（上）数学期末综合测试（1）
一、相信你一定能选对！（每小题3分，共36分）
1．下列各式成立的是 （）
A．a-b+c=a-（b+c） B．a+b-c=a-（b-c）
C．a-b-c=a-（b+c） D．a-b+c-d=（a+c）-（b-d）
2．直线y=kx+2过点（-1，0），则k的值是 （）
A．2B．-2C．-1D．1
3．和三角形三个顶点的距离相等的点是 （）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
4．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，•则对这个三角形最准确的判断是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．正三角形 D．等腰直角三角形
5．下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A•表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道．•若该班有40名学生，则知道母亲生日的人数有 （）
A．25%B．10C．22D．12
6．下列式子一定成立的是 （）
A．x2+x3=x5;B．（-a）2·（-a3）=-a5
C．a0=1D．（-m3）2=m5
7．黄瑶拿一张正方形的纸按右图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是 （）
8．已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是 （）
A．8B．±8C．16D．±16
9．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，……，则第2005个数是（）
A．22005B．22004C．22006D．22003
10．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值分别是 （）
A．13B．-13C．36D．-36
11．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交EF于F，若BF=AC，则∠ABC等于（）
A．45°B．48°C．50°D．60°
(11题)(12题)(19题)
12．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是 （）
A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm
二、你能填得又对又快吗？（每小题3分，共24分）
13．计算：1232-124×122=_________．
14．在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=__________．
15．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=________．
16．点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_______．
17．已知a2+b2=13，ab=6，则a+b的值是________．
18．直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，则a与b的比值是________．
19．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4
20．如图所示，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是0.5b，那么当b=4时，•这个窗户未被遮挡的部分的面积是__________．
三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）
21．（5分）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），
其中x=5，y=2．
22．（7分）求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等．
23．（8分）已知图7中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．
（1）填空：S1：S2的值是__________．
（2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．
24．（9分）每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染排放量统计表，请认真阅读该表后，•解答题后的问题．
（1）请你在图8中用虚线、实线、粗线分别画出二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线走势图；
（2）2003年相对于1999年，全国二氧化硫排放总量、•烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为_________、________、_________（精确到1个百分点）．
（3）简要评价这三种废气污染物排放量的走势（要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢）．
25．（9分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具 运输费单价 冷藏费单价 过路费 装卸及管理费
（元/吨·千米） （元/吨·小时） （元） （元）
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/•吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费． （1）设该批发商待运的海产品有x（吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
26．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB•交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE.
27．（12分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0 （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？ （2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式． （3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？ 答案: 1．C2．A3．D4．C5．C6．B7．C8．D9．B10．B11．A12．C 13．•114．a（3a+2b）（3a-2b）15．3m16．（-3，4）17．±518．-23 19．4；6；420．24-21．-2022．略23．①9：11；②略 24．①略；②-8%，-30%，-29%； ③评价：•总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大． 25．①y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200 y2=1.8×120x+5×（120•÷100）x+1600=222x+1600； ②若y1=y2，则x=50． ∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算； 当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；• 当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些． 26．①证△ACF≌△ADF得∠ACF=∠ADF， ∵∠ACF=∠B， ∴∠ADF=∠B， ∴DF∥BC； ②∵DF∥BC，BC⊥AC， ∴FG⊥AC， ∵FE⊥AB， 又AF平分∠CAB， ∴FG=FE 27．（1）解方程组yxx2y2x6得y2 ∴C点坐标为（2，2）； （2）作CD⊥x轴于点D，则D（2，0）． ①s=12x2（0 ②s=-x2+6x-6（2 （3）直线m平分△AOB的面积， 则点P只能在线段OD，即0 又△COB•的面积等于3， 故122x=3×12，解之得x=3. 八年级（上）数学期末测试（2） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．反映某种股票的涨跌情况，应选择 () A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图 2．下列各式从左往右计算正确的是 () A．a(bc)abc B．x24(x2)2 C．(ab)(ac)a2abacbc D．(x)3x3x(x0) 3．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O A′ B 是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度 A O （第C3 B′题） （即∠A′OA）是 () A．80° B．60°C．40° D．20° 4．一个容量为80的样本中，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则这个样本可以成 () A．10组B．9组C．8组D．7组 5．下列命题中，不正确的是 () A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形 C．等边三角形有3条对称轴 D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合 6．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是() A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80° 7．使两个直角三角形全等的条件是 () A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等 C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等 8．直线y2x6关于y轴对称的直线的解析式为() A．y2x6B．y2x6C．y2x6D．y2x6 A 9．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°， 则∠DAC的度数等于 () A．120°B．70°C．60°D．50° 10．已知如图，图中最大的正方形的面积是() A．a2B．a2b2 b C．a22abb2D．a2abb2 二、填空题（每小题3分，共24分） a 11．多项式x23x1是次项式． a 12．若(x7)01，则x的取值范围为__________________． （第10题）b 13．在一幅扇形统计图中，扇形表示的部分占总体的百分比为20％，则此扇形的圆心角为°． 14．已知一次函数ykx1，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第二、三、四象限． 15．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于______，第四组的频率为_________．16．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm． A 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm， BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm． 18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，－2），在y轴上 B （第17D C 题） 确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有_______个． 三、解答题（共20分） 19．（4分）计算：（1）(5a22a)4(22a2)；（2）5x2(x1)(x1)． 20．（4分）用乘法公式计算： （1）59.860.2；（2）1982． 21．(12分)分解因式： （1）2x2x；（2）16x21； （3）6xy29x2yy3；（4）412(xy)9(xy)2． 四、解答题（本题共3小题；共14分） 22．(5分)先化简，再求值：[(xy)2(xy)(xy)]2x，其中x=2005，y=2004． 23．(5分)求证：等腰三角形两底角相等． 24．（4分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． M A · ·B 已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的 距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等． 五、解答题（42分） 25．(9分)已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． （1）求这个一次函数的解析式；（2）画出这个一次函数的图象； （3）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值． 26．(7分)金鹰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）． （1）利用图中提供的信息，回答下列问题：在专业知识方面3人得分谁是最过硬的？在工作经验方面3人得分谁是最丰富的？在仪表形象方面谁最有优势？ （2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3， 那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？ （3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？ 18 17 27.(6分)已知A（5，5），B（2，4），M是x轴上一动点，求使得16 15 MA＋MB最小时的点M的坐标． 14 28．(8分)某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为9012 11 吨和60吨，该市的C县和 D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县 运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示． 甲乙丙 目 出发地 甲乙丙 甲乙丙 的 C 专业知识D 工作经验 仪表形象 地 运 费 （第26题） A 35 40 B 30 45 （1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数解 析式，并写出自变量x的取值范围； （2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案． 29．(12分)如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB． （1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标； （2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由． y 八年级（上）数学期末综合测试（4） 参考答案 B 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．B2．C3．C4．A5．D6．A7．D8．C9．B10．C A O x （第29题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．二、三12．x≠713．72°14．k015．20，0.416．23 17．318．4 三、解答题（共76分） 19．（1）原式=5a22a88a2…………………………………………………1分 =3a22a8．…………………………………………………2分 （2）原式=5x2(x21)………………………………………………………1分 =5x45x2．………………………………………………………2分 20．（1）原式=（60－0.2）（60+0.2）……………………………………………1分=6020.22=3599.96．…………………………………………………2分 （2）原式=(2002)2……………………………………………………………1分 =20022200222=39204．………………………………………2分 21．（1）原式=x(2x1)．………………………………………………………3分 （2）原式=(4x1)(4x1)．…………………………………………………3分 （3）原式=y(6xy9x2y2)………………………………………………1分 =y(9x26xyy2)………………………………………………2分 =y(3xy)2．………………………………………………………3分 （4）原式=23(xy)2………………………………………………………2分 =(3x3y2)2．…………………………………………………………3分 22．原式=(x22xyy2x2y2)2x……………………………………………2分 =(2x22xy)2x……………………………………………………………3分 =xy．……………………………………………………………………4分 当x2005，y2004时， 原式=2005－2004=1．…………………………………………………………5分 23．已知：如图，△ABC中，AB=AC（包括画图）． 求证：∠B=∠C．………………………………………………………………2分 证明：略．………………………………………………………………………5分 24．作图题．略，角平分线和线段的垂直平分线每画对一个得2分． 25．（1）设一次函数解析式为ykxb，由题意，得 3kb5，4kb9.…………………………………………………………………2分 解之，得k2,………………………………………………………………b1.4分 因此一次函数的解析式为y2x1．………………………………………5分 （2）图略．………………………………………………………………………7分 （3）将（a，2）代入y2x1，得2a12．……………………………8分 解得a32．………………………………………………………………9分 26．点B关于x轴对称的点的坐标是B′（2，－4）． 连AB′，则AB′与x轴的交点即为所求．…………………………………1分 设AB′所在直线的解析式为ykxb， 则5kb5, 2kb4.………………………………………………………………2分则k3,b10.……………………………………………………………………3分 所以直线AB的解析式为y3x10．……………………………………4分 当y0时，x103．故所求的点为M(103,0)．…………………………6分 27．（1）乙，甲，丙；……………………………………………………………3分 （2）甲14.75，乙15.9，丙15.35，录取乙；………………………………5分 （3）略．…………………………………………………………………………7分 28．（1）由题意，得W35x40(90x)30(100x)45(x40) 10x4800(40≤x≤90)．…………………………6分 （2）因为W随着x的减小而减小，所以当x40时， W最小=10×40＋4800=5200（元）．答：略．…………………………8分 29．（1）由题意，得A（2，0），B（0，4）， 即AO=2，OB=4．…………………………………………………………2分 ①当线段CD在第一象限时， 点C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）．………………………4分 ②当线段CD在第二象限时， 点C（0，4），D（－2，0）或C（0，2），D（－4，0）．…………………6分 ③当线段CD在第三象限时， 点C（0，－4），D（－2，0）或C（0，－2），D（－4，0）．……………8分 ④当线段CD在第一象限时， 点C（0，－4），D（2，0）或C（0，－2），D（4，0）………………10分 （2）C（0，2），D（－4，0）．直线CD的解析式为y12x2．…………12分八年级（上）数学期末综合测试3 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 2．关于函数y2x1,下列结论正确的是() A B C D A．图象必经过(2,1)B．当x12时，y0 C．图象经过第一、二、三象限D．y随x的增大而增大 3．一个样本中有80个数据，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则样本可分成（） A．10组B．9组C．8组D．7组 4．下列计算中，错误的是() A8x23y211x2y2B4x29x25x2C5a2b5ba20D3m(2m)5m 5．若x的多项式8x23x5与3x32mx25x3相加后，不含x2项，则m等于（） A．2 B．－2 C．－4 D．－8 6．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则D到AB边的距离为（） A．18 B．16 C．14D．12 7．若三点(1,4),(2,p),(6,1)在一条直线上，则p的值为（） A．2 B．3 C．－7D．0 8．已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（） A A．3 B．4 A C．D 5D．6 O β （第8题）（第9题）（第10题） C α D γ E 9．如图，在∠ B AOB 的两边上截取 AO=BO，CO=DOE C F A P ，连接AD，BC交于点P，那么在结论 B ①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的平分线上．其中正确的是（）B D C A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③ 10．如图，D，E分别是△ABC的边BC，AC，上的点，若AB=AC，AD=AE，则 （） A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值 C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．函数yx42x中,自变量x的取值范围是． 12．在某次考试中全班50人中有10人获得优秀等级，那么绘制扇形图描述成绩时，优秀等级所在的扇形的圆心角是____________度． 13．已知53a3b2n1与4am1b3的和是单项式，则m，n． 14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD=° B A （第14题） （第15题） 15．如图，D，E是边BCE 上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件：使△D ABE≌△ACD 16．把点A(a,3)向上平移三个单位正好在直线C A y＝－x＋1上，则a的值是． 17．已知a2ab5,abb22,那么a2b2． B D E C 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角的度数为°． A 19．如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm, A E 则△ABC的周长为__________cm． 20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC， B D C CF平分∠ACB，CF,BE交于点P，AC=4cm，BC=3cm， E F （第19题） AB=5cm，则△CPB的面积为cm2 P （第20题） C B 三、解答题（本大题共60分） 21．①（5分）计算：(x22xyy2)2(xy3x2)3(2y2xy) ②（5分）化简求值：5a2b2a2b3ab2(4ab22a2b)其中a3,b0.5 22．（5分）如图,A、B、C三点表示3个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到3个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,写出画法)画法: C · 23．（7分）已知直线yx1与直线ykx4交于点p(1,n)，求k,n的值，及两直线与两坐标轴所围成的四边形的面积． 24．（7分）如图·,A BD 平分∠MBN,A，C·分别为B BM,BN上的点,且BC>BA,E为BD上 的一点,AE=CE,求证∠BAE+∠BCE=180° M 25.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, A A E D B C N 求△ABC各角的度数. 26．(7分)初三某班对最近的一次数学考试成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成5组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有___________名同学参加这次考试; 人数(人) （2）在该频数分布直方图中画出频数折线图； （3）若这次考试中，成绩80分以上（不含80分） 14 为优秀，那么该班这次数学考试的优秀率是多少？ 9 10 27.（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC5 2 ，AF平分∠CAB•交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，求证：（1）DF∥BC；（2）FG=FE． 成绩(分) 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 28．（本题9分）如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1(1)求证∠BPQ=60°(2)求AD的长 A 八年级（上）数学期末测试4 E 一耐心填一填(30分P 1.函数y=中，自变量1) x的取值范围是_______________ 2若直线y=-x+ax6和直线y=x+b的交点坐标为（m,8），则a+b=_______________. Q 3对直线y=3x-15，当x____________时，y<0;当x__________时，y>0. B D 4常用的统计图有__________，__________，__________。 C 5如图是希望中学八一班同学参加课外研究性学习小组的统计图，从图中可知参加____________小组的人数最多;若这个班有50人，则参加科技小组的有___________人;从图中还可知，同学们对_________学科的学习兴趣有待加强。 6如图，在⊿ABC中,∠BAC=60°，将⊿ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到⊿ADE,则∠BAE=__________. 7已知点M的坐标为(3,2)它关于x轴的对称点是N,点N的坐标是__________. 8上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里的时速向正北航行，10时到达海岛B处，从A,B望灯塔C，测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,则从海岛B到灯塔C的距离是__________. 9如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm． NCBACEA AjEBDAB C B D DC5题图6题图8题图9题图10题图 10如图，⊿ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm.⊿ABD的周长是13cm，则⊿ABC的周长为__________. 二单项选择题（30分） 11关于函数y=0.5x,下列结论正确的是__________. （A）函数图象必过点（1，2）（B）函数图象经过二，四象限 (C)y随x的增大而增大(D)y随x的增大而减小 12如图，小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶，下面是行驶路程S（m）关于时间x(分)的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图象大致是yyy__________. y(A)(B)(C)(D) oxoxoxox13下列是甲乙两个水果店1---6月份的销售情况（单位:千克），为比较两个水果店销售的稳定性，应选择的统计图是__________. (A)条形图 (B)拆线图 (C)扇形图 (D)以上都可以 14下列说法中正确的是__________. A两腰对应相等的两个等腰三角形全等B面积相等的两个等腰三角形全等 C能够完全重合的两个三角形全D两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 15如图，ABDE,AB=DE,AF=DC,则图中的全等三角形的对数是__________. （A）1（B）2（C）3（D）4 CE15A题图F16题图17题图 ACDBD16上面图形中，轴对称图形B的个数有__________.A1B2 C3D4 17如图，⊿ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，则BD与AB的关系是__________. (A)BD=12AB(B)BD=13ABC)BD=14AB(D)BD=15AB 18.等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是__________. (A)y=20-2x(B)y=20-2x(5 19等腰三角形一腰上的高与腰之比1：2，则等腰三角形顶角的度数为__________. （A）30°（B）60°（C）150°（D）30°或150° 20图中的大等边三角形是由9个相同的小等边三角形拼成的，将其部分涂黑，如图(1).(2)所示，则下列图案中和它们特征相同的是__________. （1）（2）（A）（B）（C）（D） 三解答证明题 21计算122x–2(x—13y)+(--32x+13y2) 22将下图方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案。 （1）沿y轴向上平移4个单位；（2）关于y轴对称. 23某校学生会在“暑期社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委 1月 2月 3月 4月 5月 6月 会对学生写出的调查甲水果店 450 440 480 420 580 560 报告进行了评比，学生乙水果店 480 440 470 490 520 510 会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答如下问题: (1)学生会共抽取了________份调查报告； (2)若等第A为优秀，则优秀率为________； （3）学生会共收到调查报告1000份，请估计 该校有多少份调查报告的等第为E？ 24如图，在⊿ABC和⊿ABD中,AD和BC交于点O，∠1=∠2,请你添加一个重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使AC=BD,并给出证明。你添加的条件是________。 25某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数之间的相应数据如下： (1)经过对上表中数据的探究，发现y是x的一次函数，试求这个一次函数的解析式(不写x的取值范围)。 （2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？ 26在⊿ABC中和⊿DBC中，∠ACB=∠DBC=90°,E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB=DE. (1) 观察并猜想，BD与BC有何数量关系？并证明你猜想的结论。 D(2) 若BD=8cm，试求AC的长。 A27如图，直线y=--2x+4分别与x轴，y轴相交于点A和点B，如果F线段CD两端点在坐标轴上移动，（点C在y轴上，点D在xCEB轴上），且CD=AB. (1) 当⊿COD与⊿AOB全等时，求C,D两点的坐标； (2) 是否存在经过第一二三象限的直线CD， 使CD⊥AB。如果存在，请求出直线CD的解 析式；如果不存在，请说明理由。 陕西省延安市实验中学2009-2010学年度第一学期期末考试题 初二数学 命题人：闫梅一、仔细选一选。（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内，每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是（） A、x3·x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4 2．下列图案中是轴对称图形的是（） Ａ、2008年北京Ｂ、2004年雅典Ｃ、1988年汉城Ｄ、1980年莫斯科 3．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4 印数x（册） 5000 8000 10000 15000 … C、10x2－5x=5x(2x－1) 成本（y元） 28500 36000 41000 52500 … D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 4.下列说法正确的是（） A、0.25是0.5的一个平方根 B、负数有一个平方根 C、72的平方根是7 D、正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 5．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（） yyyy D A 6．如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（）OxOx OxOxE A．AB=DE A B．BB .DF∥AC CDF C C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 7．已知xm6，xn3，则x2mn的值为（） A、9 B、3 C、12 D、443 8．已知正比例函数ykx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x＋k的图象大致是() 9、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 10．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为10，则等腰三角形的周长为（） A、14B、18 C、24D、18或24 延安市实验中学2008-2009学年度第一学期期末考试题 初二数学 命题人：闫梅 18．（本小题5分）先化简，再求值：3(a1)2(a1)(2a1)，其中a1。 19．（本小题8分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 如图，OM,ON是两条公路，A,B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。 M 20、（本小题8A ． 分）如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式 ·B y=2x+3,点P的O N （第19题） 横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0，1)．求直线l2的 函数表达式. 21．（本小题8分）如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD（第20题） AD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求PCFOEB（第21题） 证：DF=EF． 22.（本小题8分）已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。 23．（本小题10分）先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如m2n的化简，只要我们找到两个数a、b，使abm，abn，使得(a)2(b)2m，abn，那么便有： 例如：化简743 解：首先把743化为7212，这里m7，n12，由于4+3=7，4312 即(4)2(3)27，4312 ∴743=7212=(43)223 仿照上述例题的方法化简：13242； 24、（本小题10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法： 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式； (3)请你分析，选择哪种优惠方法付款更省钱 25、（本小题10分）探索题： ．．．．．． ①试求262524232221的值 ②判断2200822007220062221的值的个位数是几？ 2009年秋季仙游县第二教研片期末联考八年级 数学试卷(B) （时间：120分钟，满分：150分） 亲爱的同学们，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。 题号 一 二 三 四 总分 1-12 13-16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 得分 评卷人 一、 填空题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)请把下列各题的 正确答案填写在横线上. 1、 (1)0＝ . AD2、在函数yx2中，自变量x的取值范围是______． 3、如图，已知ACBDBC，要使⊿ABC≌⊿DCB， B只需增加的一个条件是 ． 3题 C4、分解因式：x2y2= ． CD5、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂 A直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝． EB5题 6、把直线y＝x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______________。 7、计算(－3a3)·(－2a2)＝________________ 8、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______。 9、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x轴的对称点 10、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是______??___。 11、观察：1×3+1=222×4+1=32 3×5+1=424×6+1=52…… 请你用一个字母的等式表示你发现的规律： 12．对于数a，b，c，d，规定一种运算ab0cd=ad-bc，如12(2)=1×(-2）-0×2=-2那么当(x1)(x2)(x3)(x1)=27时，则x=． 二、精心选一选（本题共4小题；每小题4分，共16分） 得分 评卷人 13、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（） A．4B．-4C．-8D．8 14、下列四个图案中，是轴对称图形的是（） 15、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（） A65°、65°B50°、80°C65°、65°或50°、80°D50°、50° 16、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 得分 评卷人 三、解答题 17、计算（每小题5分,共15分） (3)24(12）23327（1） （2）、计算：(12a36a23a)3a－1． (3)因式分解：a3bab3 18、先化简再求值：4(m1)2(2m5)(2m5)，其中m3．（8分） 3、 （1）这个一次函数的解析式；（8分） （2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；（5分） 0、如图，19、已知直线ykx3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．（8分） 答完后认真检查，八年级数学联考参考答案B卷 y 20、（8分）D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF。 21、雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=一、填空题（每小题4可不要留遗憾吆！分，共48分） 1、12、x23、AD，（或AC=DB,或ABCDCB） 11AB，AF=M AC，当1 O沿AD滑动时，雨33O 1 x 伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．（8分） 19题 得分 评卷人 四、综合题(本大题共4小题，共39分) 22、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班 同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．（8分） 21题 (1)求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式 (2)若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金 w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出 鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本） 23、如图，直线l1与l2相交于点P，l1的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0，－1)．求直线l2的函数表达式.（8分） 24、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示。(10分) (1)分别写出用租书卡和会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式。 (2)两种租书方式每天的收费是多少元?(x＜100) 25、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（－1，6）。求： 4、(xy)(xy)5、66、y＝x＋4 7、6a58、69、（-2，-3） 10、2011、n(n2)1(n1)212、22 二、选择题（共16分） 13、B14、C15、C16、D 17、（1）解：原式=3+（-2）-8+33分 =-45分 （2）P163例3：解：原式＝12a33a6a23a3a3a13分 ＝4a22a114分 ＝4a22a5分 （3）P168例4：解：原式=ab(a2-b2)3分 =ab(a+b)(a-b) 5分 18、P157习题4改造题 解：原式＝4(m22m1)(4m225) 4分 ＝4m28m44m225 6分 ＝8m29 7分 当m＝－3时 AECEAEDCEFDEEF 原式＝－24＋29＝5 8分 19、P120习题8改造题 解：由图象可知，点M(2，1)在直线ykx3上，1分 2k31． 解得k2．3分 直线的解析式为y2x3． 4分 令y0，可得x32．5分 令x0，可得y3．6分 ∴直线与x轴的交点坐标为32，0，y轴的交点坐标为(0，3)．20、P17习题12 证明：∵在△AED和△CEF中， 3分 ∴△AED≌△CEF（SAS）5分 ∴ADEEFC7分 ∴AB∥CF8分 21、P22习题3改造题 解：∠BAD＝∠CAD，理由如下：1分 ∵AB=AC，AE=13AB，AF=13AC， ∴AE=AF，3分 AE=AF在△AOE与△AOF中，AO=AO， OE=OF8分∴△AOE≌△AOF，6分 ∴∠BAD＝∠CAD.8分 22、解： （1）y3x3分 （2）w3x1.2x404分 所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式为w1.8x406分 由1.8x40500， 解得x3007分 若要筹集500元的慰问金，要售出鲜花300支.8分 23、解：设点P坐标为（-1，y）,代入y=2x+3,得y=1，∴点P（-1，1）.4分 设直线l2的函数表达式为y=kx+b,把P（-1，1）、A（0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1.∴直线l2的函数表达式为y=-2x-1.8分 24、解： (1)租书卡y=0.5x会员卡y=0.3x＋20(x≥0)6分 (2)租书卡每天0.5元，会员卡每天0.3元10分 25、解：(1)依题意，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=6，则 2ab……………2分 6ab解之得a2b4..............4分 ∴一次函数解析式为：y2x4..............8分 （2）一次函数图象与y轴、x轴分别相交于A、B两点，由y2x4，得 A点坐标（0，4），B点坐标（2，0）..............10分 即OA=4，OB=2 ∴S1△AOB=2OAOB=1242=4 即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4……….13分 2009-2010学年度辽宁营口大石桥一中第一学期八年级期末测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） .1．在实数22.7、0、3、506、π、0.101中，无理数的个数是（） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 3．某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最关注下列统计资料中的（） A．众数 B．中位数 C．加权平均数 D．平均数 4．下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（） A．（-5，13） B．（0．5，2） C．（3，0） D．（1，1） 5．下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（） A．AB=CD，AD∥BC B．AB=CD，AB∥CD C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC 6．将△ABC的三个点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图的x轴的负方向平移了了1个单位 7．点M（-3,4）离原点的距离是（） A．3 B．4 C．5 D．7 8．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 二、填一填．（本大题共7个小题，每小题3分，共21分） 9．佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分： ■x3y12，但她知道这个方程有一个解为x3、y2．请你帮她把这个涂黑方程补充完整：． 10．如果方程组xy52xy5的解是方程2x3ya5的解,那么a的值是 11．若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 。 12．一次函数y12x3与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________． 13．写出一个解为x2y1的二元一次方程组是 14．斜边长17cm，一条直角边长15cm的直角三角形的面积 15．若x2y4z6，那么代数式xyz 2xyz9三、解答题 16．（本题共4道小题，每小题5分，共20分） （1）计算：32－312+2（2）计算：（3-12 3）（3）解方程组：xy4,（10x3y17,y2x1.4）解方程组：8x3y1. 17．（本小题6分）如图，小山高AB=75米，B，C两点间的水平距离为40米，两铁塔的高相等，即CD=AE。如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多长？ 18．（6分）我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则正好空出一间教室。问这个学校现有空教室多少间？八年级共有多少人？19．作出函数y33x的图象，并根据图象回答下列问题：（9分） （1）y的值随x的增大而； （2）图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是； （3）当x时，y≥0； （4）函数y33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？ 20．（6分）：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3；5的比例计入学期总评成绩。小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高? 21．（8分）电力资源丰富，并且得到了较好的开发。某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电 小明 平时成绩 96 一、1．A2．C3．A4．C5．A6．B7．C8．A 二、填空 9．2x-3y=1210．-1011．412．（-6,0）（0,3） 期中成绩 94 期末成绩 90 13．略14．60 cm215．5 x1,16．（1）72（2）43（3）（4）7 x1,小亮 90 96 93 2费y（元）之间的函数图像如图所示。 小红 90 90 96 （1）月用电量为100度时，应交电费元；（2分） 17．85米 （2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式。（4分） 18．解：设学校有空教室x间，八年共有y人。 （3）月用电量为260度时，应交电费多少元？（2分） 根据题意得：20(x3)y22．（8分）如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF24(x1)y ∥AC交AB于点F． 解得x21,（1）证明：△BDF≌△DCE； y480. （2）如果给△ABC添加一个条件，使四边形AFDE成为菱形，则该条件是；如果给△ABC添答：学校有空教室21间，八年共有480人。 加一个条件，使四边形AFDE成为矩形，则该条件是．（均不再增添辅助线）请选择一个结论进19．图略 行证明． （1）减小 23．（12分）边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上，且A点（2）（1，0）（0，3） 的坐标是（1，0）。 （3）x≤1 （4）3/2 ①直线y43x83经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积； 20．解：小明：96×2/10+94×3/10+90×5/10=92．4（分） ②若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线l的解析式， 小亮：90×2/10+96×3/10+93×5/10=93．3（分） ③若直线l1经过点F小红：90×2/10+90×3/10+96×5/10=93（分） 32.0且与直线y=3x平行,将②中直线l沿着y轴向上平移1个单位交x因为93．3>93>92．4 轴于点M,交直线l1于点N,求NMF的面积． 所以小亮成绩最高。 2009-2010学年度辽宁营口大石桥一中第一学期八年级期末测试 21．（1）60 （2）y=（1/2）X+10 数学试卷参考答案 （3）140元 y3.y3.22．（1）略 （2）AB=AC∠A=900证明略 23．（1）y=（4/3）x-8/3 当y=0时，x=2 ∴E（2,0） ∴AE=1 ∵CD=4AD=4 ∴S四边形ABCD=10 （2）连结AC．BD相交于点O,则O（3，2）∵直线L将正方形ABCD面积平分 ∴L过点O（3,2） 设直线L：y=kx+b ∵L过点E（2，0）O（3，2） ∴02kb23kb. ∴k2b4. ∴y=2x-4 （3）∵直线L1与y=3x平行 ∴设直线L1:y=3x+b ∵L1过点F（-3/2，0） ∴0=-9/2+b ∴L1:y=3x+9/2 直线L向上平移1个单位得直线y=2x-3 y=0时，x=3/2 ∴M（3/2，0） 又y2x3y3x9/2. 解得x15/2y18 ∴N（-15/2，-18） ∵MF=3/2+3/2=3, ∴SMNF=1/2×3×18=27 八年级数学第一学期期末试题 一、认真填一填（每空2分，共20分） 1．计算：x7x5． 2．计算：(2a3b)(2ab)． 3．已知一次函数ykx2，请你补充一个条件，使y随x增大而减小． 4．在△ABC和△A’B’C’中，已知∠A=∠A’，AC=A’C’，请你添加一个条件，使△ABC≌△A’B’C’，你添加的条件是． 5．已知点M的坐标为（3，-2），点M关于y轴的对称点为点P，则点P的坐标是． 6．分解因式：2a(bc)3(bc)． A7．分解因式：x39x． B\'8．如图，将△ABC顺时针旋35°到△AB’C’的位置，则 ∠BAB’的度数为． BC9．如图是表示2006年多哈亚运会金牌分布的扇形 C\'统计图，由扇形统计图可知，中国的金牌数约占金牌总 其它数的，已知日本获得金牌50枚，由此估计中 30.8%中国38.6%国获得金牌的数量是枚． 二、仔细选一选（每小题2分，共16分） 哈萨克斯坦日本5.4%11.7%韩国13.6%10．关于函数y12x，下列结论正确的是（） A．函数图像必经过点（1，2）B．函数图像经过二、四象限 C．y随x的增大而增大D．y随x的增大而减小 11．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点， DCAB 如果AB=8cm，BC=4cm，AC=6cm，那么BD+AD的长是（） A．14cmB．12cm C．10cmD．10cm或12cm 12．下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（） 13．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形， 现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小 区的距离相等，则超市应建在（） A．在AC、BC两边高线的交点处B．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 C．在AC、BC两边中线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处 14．如图，OB、AB分别表示甲、乙两名同学进行跑步运动的一次函数图像，图中s和t分别表示运动路程和时间．已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲同学跑步运动经过的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒后甲超过了乙．其中正确率的说法有（） A．①② B．②③④ C．②③ D．①③④ （14题图）（15题图） 15．如图，是某单位职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，指出下列说法错误的是（） A．年龄在36≤x＜38小组的频数是6B．年龄在40≤x＜42小组的人数占该单位总人数的20% C．年龄为39岁的人数一定最多D．年龄小于40岁的职工有21人 16．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（） A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形 17．某人将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（） A．带①去B．带①②去C．带①②③去D．①②③④都带去 三、用心做一做（18题10分，19题6分，20、21题各7分，22题9分，23、24题各8分，25题9分，共64分） 18．计算：（1）12x2(x13y2)(32x13y2)；（2）(7x2y38x3y2z)8x2y2． 19．分解因式：6xy29x2yy3． 20．下面的图象反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上． 根据图象目答下列问题： (1)超市离小明家多远，小明走到超市用了 多少时间？ y/千米(2)超市离书店多远?小明在书店购书用了 2多少时间？ (3)书店离小明家多远？小明从书店走回家 1.1的平均速度是每分钟多少米？ 21．已知一个一次函数的图像经过点（-4，8）和点（622．画出函数y2x6的图像．利用图像： O，3），求这个函数的解析式．1525 375580x/分（1）求不等式2x－6＞0的解集；（2）若－6≤y≤0，求x的取值范围． 23．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF． 24．已知(2a2b3)(2a2b3)72，求ab的值． 25．如图，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中点． （1）观察并猜想BD和BC有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若BD=6cm，求AC的长． 四、附加题：不妨试一试（第1小题4分，第２小题6分，满分10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分） 1．阅读下面的材料并解答后面的问题： 小李：能求出x24x3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？ 小华：能．求解过程如下：因为x24x3=x24x443(x24x4)(43)(x2)27， 而(x2)2≥0，所以x24x3的最小值是7． 问题：（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出x23x4的最小值？如果能，写出你的求解过程． 2．如图，Rt△ABD≌Rt△CDB，∠A=∠C=90°，∠ADB=30°，过BD的中点O作EF⊥BD分别比交AD、BC于F、E，连结DE，过E作EG⊥DE分别交BD、AB于G、H．求证：点B和点F关于直线EH对称． 2010-2011八年级上学期数学期末模拟试卷 （考试时间：100分钟总分：100分） 制卷人：陈小峰审核人：周文斌 一． 选择题：（本题共10小题；每小题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（） A．x3x3x6B．a6a2a3 C．3a5b8abD．(ab)3a3b3 2．下列四点中，在函数y3x2的图象上的点是（） A．（－1，1）Ｂ．（－1，－1）Ｃ．（2，0）Ｄ．（０，－1.5） 3．下面有四个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（） A、②③④B、①②③C、①②④D、①②④ ①②③④ 4．函数y5xx2中自变量x的取值范围是（）． A．x5B．x5且x2C．x5D．x5且x2 ５．如图，E,B,F,C四点在一条直线上，EBCF,AD,再添一个条件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（） D A A．AB=DEB．.DF∥AC C．∠E=∠ABCD．AB∥DE 6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的注水，下面能大E B F C 致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是()． 7．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（） A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm 8．某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 5.如图，已知∠1∠2，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③∠C∠D；④∠B∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ） （Ａ）4个 （Ｂ）3个 （Ｃ）2个 （Ｄ）1 10．如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（） A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm 第9题第10题 二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分） 11．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买X千克大米时花费为Y元，则X与Y的函数关系式_________.。 12．要使一次函数y(2a1)x(a1)的图像经过第一、三、四象限，则a的取值范围是__________。 13．生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚烧的占73％，回收利用的占4％，要反映这个问题中的数据，你认为最适宜的统计图是____________。 14．50个数据分别落在5个组内，其中第一组有6个数据，则该组的百分率是_________；第二小组的百分率为0.1，则该组内数据的个数是_________。 15．等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把周长分为两部分的差为3cm，则腰长为_______。 16．已知ab5，a2b219，则ab=__________，(ab)2__________ 三、解下列各题：（本题共3小题，共17分） 17．分解因式（每小题4分，共8分） （1）n2(m2)n(2m)（2）(a24b2)216a2b2 18．（本题4分）计算3a3b2a2b(a2b3ab5a2b) 19．（本题5分）先化简再求值：(x2y)(x2y)(x4y)24y，其中x=5，ｙ=2。 四、解下列各题：（本题共3小题，共17分） 20．（本题5分）已知：如图，ABAE,BCED,AFCD且F是CD的中点，求证：BE 21（本题6分）某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行了社会调查，并组织了评委会对学生写出的调查报告进行了评比。学生会随机抽查了部分统计，绘制了统计图，请根据图回答下列问题： ①学生会共抽取了份调查报告。 ②若E等为优秀，则优秀率。 ③学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E？ 22．（本题6分）如图所示，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，过点O作EF//BC，交AB于E，交AC于F，若BE3,CF2，试求EF的值 五、（本题共2小题，共12分） 23．（本题6分）2003年我国遭受到“非典”灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”。图A-1是我市某中学“献爱心，抗非典”自愿捐款活动中，学生捐款情况的条形图（纵轴数据为人均捐款数目），图A-2是该校学生人数比例分布图，该校共有学生1450人。 ①初三学生共捐款多少元？ ②该校学生共捐款多少元？ ③平均每个学生捐款多少元？ 24．（本题6分）如图所示，L1，L2分别表示一种白灯和节能灯的费用ｙ（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x(h)的函数关系图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明的效果一样。 ①根据图象分别求出L1，L2的函数关系式 ②当照明时间为多少时，两种灯的费用相等 ③小亮房间计划照明2500h，他买了一个白灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法。 六、（本题共2小题，共16分） 25．（本题）如图，直线OC,BC的函数关系式分别y1x和y22x6，动点P（x，0）在OB上运动（0 （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？ （2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为S，求出S与x之间函数关系式. （3）当x为何值时，直线m平分COB的面？ 26.(本题8分)已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F. (1).求证：AN=BM； (2).求证：△CEF为等边三角形； (3).将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明） 黄渡完小八年级（上）数学期末试题 （满分：150分时间：150分钟） 班级_______姓名_______总分_______ 一．选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。 A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 2．下列运算中，正确的是（）。 A、x3·x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。 4．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）。 A、6B、8 A C、B 10D、12 C D 5．8．已知xm6，xn3，则x2mn的值为（）。 A、9B、34C、12D、43 6.一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ） A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限 7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）。 A、14B、16 C、10D、14或16 8．已知xm6，xn3，则x2mn的值为（）。 A、9B、34C、12D、43 9．已知正比例函数ykx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 y=x＋k的图象大致是()． 10．直线与yx1两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）。 A、4个B、5个C、7个D、8个 二．填空题(每小题3分，共30分) 11．当m=_______时，函数y=(m-3)x2+4x-3是一次函数。 12．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________。 13．设a是9的平方根，b=（3）2，则a与b的关系是。 14.已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。 15．分解因式x3y32x2y2xy＝。 16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝。 17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是。 18.多项式4a1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可） 227．（10分）先化简，再求值： 8m2－5m(－m＋3n)＋4m(－4m－5n)，其中m＝2，n＝－1 228．（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，6）。 C E 2 M D B 121219.已知x＋y＝1，则xxyy＝。 2220．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°， ∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； A （1）求k的值； （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 1 N ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有(填序号) F 三、简答题：（共6题，共90分） 21．化简（每题6分，共12分） （1）(5a22a)4(22a2)；（2）5x2(x1)(x1) 22.分解因式(每题6分，共12分) M (1)a416(2)x22xyy29 23．（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． A ． 已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距 离相等，且P到∠MON两边的距离也相等． ·B 24（．10分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，O 点N是射线CA上任意一点，N 且BM=CN，（第23题） BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度． 25．（10分）已知函数y=(m+1)x+m–1 若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图像。 26．（10分）一次函数y=k1x－4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1）， （1） 分别求出这两个函数的表达式； （2） 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。 （3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为278，并说明理由。 29．（10分）已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABCy 是等边三角形. F 八年级期末试题参考答案 一、选择： 1、C2、A3、B4、B5、C6、D7、D8、C9、A10、B 二、填空： A E 11、y=x+8,(2 、150x 或750.18、答案不唯一。19、1220、①②③ 三、简答题： 21、解：（1）（2） 22、解：（1）（2） 24、解：∠AQN=60o， 如图，在△ABM和△BCN中，易证∠BCN=∠ABM=60o，CN=BM，又∵AB=AC， ∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN， 又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60o． ∴∠AQN=∠ABC=60o 人教实验版八年级(上)数学期末测试题 (时间：100分钟,分值：120分) 学校班级姓名考号得分 一、耐心填一填（每空3分，共30分） 1．计算：(8ab)(324ab) AD2．如图，已知ACDB，要使⊿ABC≌⊿DCB， 只需增加的一个条件是 BC3．因式分解：3a227b2＝ 4．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规 律请你写出：第4个图案中有白色地砖 块；第n块图案中有白色 地砖 块。 第1个 第2个 第3个 … 5．函数关系式y5xx2中的自变量x的取值范围是 6．等腰三角形的一个角是700，则它的另外两个角的度数是 7．一次函数y232x的图象经过 象限。 8．函数y1k1x1的图象通过P（2，3）点，且与函数y2k2x2的图象关于y轴对称，那么它们的解析式y1___________,y2_____________； 二、精心选一选（每题3分，共30分） 9．下列计算中，正确的是（） A、x3x3x6B、a6a2a3C、3a5b8abD、(ab)3a3b3 10．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（） 11．育才学校八（20）班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（） A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B、从图中可以直接看出全班的总人数； C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的 变化情况； D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 12．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当y＜0时，x的取值范围是（） A、x＞0B、x＜0 C、x＜1D、x＞1 13．如图，在直角坐标系xoy中，⊿ABC关于直线y=1 轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ） y A、（4，－4）B、（－4，2） C、（4，－2）D、（－2，4） 14．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm， 4 A C2 则该等腰三角形的底边为（ ） -2 O 2 4 x A、7cmB、3cm C、7cm或3cmD、8cm -2 B 15．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以 固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间 t之间的关系的图像是() 16．小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如右图所示：则小明同学五次成绩的平均分是（ ） A、12分 B、13分 C、14分 D、15分 分数17．下列各式中，不能用平方差1716公式的是（） 1514A、(4x3y)(4x3y)Ｂ、131211(4x3y)(3y4x) 10第1次第2次第3次第4次第5次次数Ｃ、(4x3y)(4x3y)Ｄ、(4x3y)(4x3y) 18．如果4x2ax9是一个完全平方式，则a的值是（） A、±6 Ｂ、6Ｃ、12Ｄ、±12 三、认真试一试（共60分） 19．计算题：（12分） （1）3(4x3)(5x6)（5分） （2）(25x215x3y20x4)(5x2)（7分） 20．（7分）先化简，再求值：3(a1)2(a1)(2a1)，其中a1 21．（7分）如图，要在A区建一个商场，使它到两条公路的距离相等，且距离两条公路的交叉口200米处，这个商场于图中的哪一个位置上？请在图上标出来，（比例尺为1∶5000）并说明理由 22．（8分）一慢车和一快车沿相同路线从A地到相距120千米的B地， 所行地路程与时间的函数图像如图所示.试根据图像，回答下列问题: ⑴慢车比快车早出发小时，快车比慢车少用小时到达BA地； ⑵快车用小时追上慢车；此时相距A地千米. 23．（8分）如图所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。请你指出当D点在什么位置时，DEDF？并加以证明。 24．（8分）在前年年底印度洋发生了百年不遇的海啸事件，这个事件给印度洋周边A国家带来了巨大的灾难。这一灾难牵动着全世界人民的心，大家纷纷慷慨解囊，给灾区人民献爱心。下面的图（1）是我市某中学“献爱心，抗海啸”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人． EFBDC （1）初三学生共捐款多少元？（3分） （2）该校学生平均每人捐款多少元？(精确到分)（5分） 25．（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法： 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式； (3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱； 2009-2010学年度上学期八年级数学练题3 （满分120分） 一、填空题（每小题3分，共36分） 1.已知一个正比例函数的图象经过点（-2，3），则这个正比例函数的表达式是。 2.计算：(-ab)3·(ab2)2=;(3x3+3x)÷(x2+1)=. 3．如图3，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______． 4.如图4,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个. A AA C 5．根据图5所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为3O D2， 则输出的结果是_______。 6B．当图4 x_______C时，图5 (x－4)0等于______. D B 图7 B D 7．如图7，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______C ． 8.如图8,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论: E 图3 Al①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的结论 是_______________.(把你认为正确的结论的序号都填上) 9．小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住了, BD想想看，该空格里原来填的数是__________。 O10.利用因式分解计算：1000025222482=. C图8 12.写出一个在99993与2之间的无理数. 二、选择题（每小题3分，共24分） 13.判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是() A.x,y是变量,y2xB.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 14.下列运算正确的是() A.x2+x2=2x4 B.a2·a3=a5 C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2 15．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是() A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 16.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（） （A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15° 17.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-x+2上，则y1、y2大小关系是（） A．y1>y2B．y1=y2 C．y1 18.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是() A.4 B.3 C.5 D.2 19．将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠，BC，BD为折痕， 则∠CBD的度数为 A．60° B．75° C．90° D．95°（ ） 20.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是 (-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是() 图19 (A)横坐标(B)纵坐标 (C)横坐标及纵坐标(D)横坐标或纵坐标 三、解答题 21.（1）计算(xy9)(xy9)（5分）（2）.求下列各式中的x：x2-17=0（5分） 22.分解因式：x22xyy2z2（6分） 23求值：已知yx25，且y的算术平方根是2，求x的值。（8分） 24.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-3,3)，且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,-2)，求这两个函数的解析式.（8分） 25.计算(110×19×18×…×12×1)10·(10×9×8×7×…×3×2×1)10（8分） 26.如图，给出五个等量关系：①ADBC②ACBD③CEDE④DC ⑤DABCBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分） 已知： D C 求证： E 证明： 五、解答题（12分） A B 27．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行 驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据 图象解决下列问题： (1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先 到多少时间？ (2)分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点 和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形， 分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化 简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相 遇；③甲在乙后面. 2009-2010学年度上学期八年级数学练题2 （满分120分） 一、填空题（每小题3分，共36分） A1.长方形的对称轴有_________________条. EBDC2.如果函数yx15x，那么当x=1时的函数值为________。 图5 3.(a+b)(a-2b)=;(a+4b)(m+n)=. 4．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______． 5.如图5,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABDA 的周长为D O B C 13cm,则△ABC的周长为____________. 6.把直线y12x1向上平移12个单位,可得到函数__________________. 7.()2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________. 8．如图8，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______． 9.在2017,2,0,1.23,3,4,0.131131113中，有理数是； 无理数是. 10.小明将人民币1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么x年后的本息和(扣除利息税)y(元)与年数x的函数关系式是. 11.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为. 12.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分 ∠ADC，∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______． 二、选择题（每小题3分，共24分） 13.下列图形中对称轴最多的是() (A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段 14.下列函数关系式:①yx;②y2x11;③yx2x1;④y1x.其中一次函数的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 15.下列各式中，相等关系一定成立的是() A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6 C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6) 16．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等 17.有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限循环小数是无理数；（3）不带根号的数不是无理数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的说法的个数是(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个（） 18.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是() A．B．C．D． 19.a3m+1可写成（） A.(a3)m+1B.(am)3+1 C.a·a3mD.(am)2m+1 20．如图11所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（） A．80° B．100° C．60° D．45°． 三、解答题 21.计算（1）(2)0(12)2（6分） 22.分解因式：(3a2b)2(2a3b)2（6分） 23.已知a，b是有理数，试说明a2+b2-2a-4b+8的值是正数.（8分） 24.如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?（8分） 25.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（8分） （１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （２）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度． 26.如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．（8分） BE27.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（8分） A(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标; y M(2)求两直线交点C的坐标; (3)求△ABC的面积. A 28.如图7所示，某船上午11时30分在A处观测海岛DFB在北偏东CC 60°方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛O B x B在北偏东30°方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30°方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.（8分） 八年级第一学期数学期末试卷11 图7 一．选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。 A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1)D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 2．下列运算中，正确的是（）。 A、x3·x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4 3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。 4．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）。 A B C D A、6B、8C、10D、12 5．如图，是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出步行人数占总人数的（）。 人数 A、20％B、30％C、50％D、60％ 150 120 6.一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ） 90 A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限 60 30 C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限 0 坐汽车 骑自行车 7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的(第5题图) 周长为（）。 A、14B、16C、10D、14或16 8．已知xm6，xn3，则x2mn的值为（）。 A、9B、16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝。 17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是。 18.多项式4a21加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可） 1119.已知x＋y＝1，则x2xyy2＝。 2220．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有(填序号) 三、简答题：（共6题，共60分） 21．化简（每题5分，共10分） 到校方式 步行 A E 2 2C M D N F B （1）(5a2（2）5x(x1)(x1) 2a)4(22a)；21 22.分解因式(每题5分，共10分) (1)a416(2)x22xyy29 23．（10分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）． 已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等． 34C、12D、43 9．已知正比例函数ykx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 y=x＋k的图象大致是()． 10．直线与yx1两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）。 A、4个B、5个C、7个D、8个 二．填空题(每小题3分，共30分) 11．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系式是 。 12．一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________。 13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。 14.已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。 15．分解因式xy2xyxy＝。 332224．（10分）已知如图中A、B分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），M 其面积分别记为S1、S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题． A ． （1）填空：S1：S2的值是__________． （2）请你在图C中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形． B · 25、（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，O N 该文具店为促销制定了两种优惠办法： （第23题） 甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。 实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式； (3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱； 26.（10分）已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点， （1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF， 求证：△DEF为等腰直角三角形． （2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变， 那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论． 参考答案 一、选择： 1、C2、A3、B4、B5、C6、D7、D8、C9、A10、B 二、填空： 11、y=x+8,(2 三、简答题： 21、解：（1）（2） 22、解：（1）（2） 23、图略。 24、S1：S2=9；11，图略。 25、解：（1）甲种优惠办法的函数关系式，依题意得 y2.5100.5x0.510(10≤x) 即y0.5x204分 （2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得 y(2.5100.5x)90%(10≤x) 即y0.45x22.58分 （3）当买x≥10时，应该选择甲种方式购买。10分 26：证明：①连结 ∵ABAC∠BAC＝90°D为BC的中点 ∴AD⊥BCBD＝AD ∴∠B＝∠DAC＝45° 又BE＝AF ∴△BDE≌△ADF（SAS） ∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF ∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90° ∴△DEF为等腰直角三角形5分 ②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示． 连结AD ∵AB＝AC∠BAC＝90°D为BC的中点 ∴AD＝BDAD⊥BC ∴∠DAC＝∠ABD＝45° ∴∠DAF＝∠DBE＝135° 又AF＝BE ∴△DAF≌△DBE ∴FD＝ED∠FDA＝∠EDB ∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90° ∴△DEF仍为等腰直角三角形10分 红狮中学八年级（上）数学期末知识性测试题 命题人：蒲昌生考试时间：45分钟总分：100分 考号：班级：姓名：总分： 亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行！ 一、选择题：选一选，看看谁认真，（每题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1、下列计算正确的是（） A、a·a2＝a2B、(a2)2＝a4 C、C.3a+2a=5a2D、(a2b)3＝a2·b3 2、下列式子中，正确的是（） A．3535B.3.60.6C.(13)213D.366 3、下列四个图案中，是轴对称图形的是（） 4、点M（3，－4）关于x轴的对称点的坐标是（） A.（3，4）B.（－3，－4）C.（－3，4）D.（－4，3） 5、下列式子中，正确的是() A.3x+5y=8xy B.3y2-y2=3 C.15ab-15ab=0 D.29x3-28x3=x 6、y=kx+b图象如图，则（） A．k>0,b>0 B．k>0,b<0 C．k<0,b<0 D．k<0,b>0 6题 7、满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（） A、∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D；B、AB=DE，BC=EF，∠C=∠F； C、AB=DE，BC=EF，∠A=∠E； D、∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E 8、三峡工程在2003年6月1日至2003年6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是：（） 二.填空题:填一填，看看谁仔细，(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将你正确的答案填在题的横线上) 9、16的平方根是。 10、计算：-28x4y2÷7x3y＝。 11、函数y=3x自变量x取值范围是 12、已知x24y100，则3xy 13、如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）： 14、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝． CDAE13题 14题 B 三.解一解,试试谁最棒（15—18题每题5分，共20分；19题共10分，每小题5分；20题8分；21、22题各10分） 计算:15、(3)24(1）232327 16、（3＋2）－2 17、2a2(3a2-5b＋1) 18、因式分解 （1）a＋2a2＋a3（2）x2－4x－5 19、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，） 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，AOB的两边的距离相等． 20、先化简，再求值（8分） (a+b)(a-2b)-(a-2b)(a-b)，其中a=2，b=-1 21、如图、四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2， ∠3＝∠4．（10分） 求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO． B A 1 3 2 O 4 C D 22、已知直线y＝kx＋b经过点(1，－------------------------------------------------------------------------------ --------------------------------------- 1)和(2，－4). （1）求直线的解析式； （2）求直线与x轴和y轴的交点坐标.（10分） ---------------------------------------且到∠•
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