代数学家

2023年12月10日发(作者：全国新高考数学试卷答案)

将几何代数化的数学家——笛卡儿

笛卡儿（René Descartes，1596～1650），法国数学家、物理学家、哲学家和生理学家。出身于一个贵族家庭。

幼年丧母，父亲是一位律师和法官。早年就读于拉弗莱什公学。1612年去普瓦捷大学攻读法学，20岁获博士学位。从1618年起多次从军，军旅和漫游生活达10年之久。1628年秋移居荷兰，开始了长达20年的研究和写作生涯。1649年应邀到瑞典为女皇克里斯蒂娜讲授哲学，1650年2月因病在斯德哥尔摩逝世。

笛卡儿是17世纪一流的科学家和哲学家。他的数学著作有《几何学》（1637）；物理学著作有《论光》（1633）、《折光》（1637）；生理学著作有《论人》（1633）；哲学著作有《方法论》（1637）、《形而上学的沉思》（1640）和《哲学原理》（1644）等。

创立解析几何学

欧洲文艺复兴以后，16世纪至17世纪科学思想和科学方法正处在一个变革时期。笛卡儿在自然科学研究中，敏锐地看到推行数学方法的必要性。他深信数学方法是一种知识工具，而且比任何其他知识工具更为有力，人们可以通过它去揭示世界运动的规律。他认为物质的最基本和最可靠的性质是形状、延展和在时空里的运动；客观世界是固化了的空间，因此形状和延展的性质完全可以从几何学的基本原理推导出来；至于运动，它的轨迹呈几何曲线；而致使物体运动的力也是服从于不变的数量定律。因此，笛卡儿认为一切自然现象都可以用数学描述出来。他说：“„„所有那些目的在于研究顺序和度量的科学，都和数学有关。至于所求的度量是关于数的呢、形的呢，星体的呢、声音的呢，还是其他东西的呢，都是无关紧要的。因此，应该有一门普遍的科学，去解释所有我们能够知道的顺序和度量，而不考虑它们在个别科学中的应用。事实上，通过长期使用，这门科学已经有了它自身的专名，这就是数学。它之所以在灵活性和重要性上远远超过那些依赖于它的科学，是因为它完全包括了这些科学的研究对象和许许多多的别的东西。”

在笛卡儿强调在自然科学中使用数学方法的时候，数学的大厦在当时主要是由几何学、代数和三角学这三门分支堆砌而成的。几何学作为一门独立的数学分支已有它自己发展的悠久历史，特别是平面几何学和立体几何学的基本理论，早在希腊亚里山大里亚时期已经形成，其代表性著作是欧几里得的《几何原本》、阿波罗尼的《圆锥曲线》，以及阿基米德的《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体与球体》、《抛物线的求积》和《论螺线》等有关几何体面积和体积的著作。这些经典著作一直被人们誉为几何学史上的丰碑，以致后来的学者从几何上几乎不能对他们所论及的大多数问题有新的发言权。这些经典著作，在文艺复兴时期已被译成拉丁文。随着中国造纸术和印刷术的传人，它们以印刷版本在欧洲广为流传。代数作为一门独立的数学分支发展是在公元100年之后才开始的。到了16世纪，代数学在欧洲得到了长足的进步。人们不仅熟知一次、二次代数方程的解法，而且已经能用纯代数方法来解一元三次或一元四次代数方程，此外人们还对方程论的问题，如一个方程能有多少个根的问题，也有一定的探讨。在这个发展过程中，数系也得到形式上的扩大。数学家在解方程中形式上使用了负数、虚数，虽然他们还没有完全承认它们是具有真实意义的数。特别是由于数学家韦达在代数中成功地引进了符号体系，促使代数迅速发展。韦达是第一个在代数中有意识地、系统地使用字母的人。他不仅用字母表示未知量和它的乘幂，而且用字母表示一般的数系。这样代数便成了施行于事物的类或形式的运算方法，成为研究一般类型的形式和方程的学科，因为用字母表示的一般情形的研究包含了对无穷多的具体情形的研究。

笛卡儿作为那个时代伟大的哲学家，作为一个多才多艺的自然研究者，作为一个极为关心数学用途的人，无论在科学观还是方法论上，确实有高于前人的地方。在仔细地考察和研究了前人的数学工作之后，他认为欧几里得几何学常常根据各种几何图形来考察它们的性质，这显然具有直观具体的优点。但在几何学中囿于图形进行综合推理的做法，又往往使证明过于繁琐冗长，使人们的思维过于疲劳。至于代数，其方法具有刻画数量和表述一般性的威力，但有时也因过于强调规则和某些数字的约束而使人容易陷入一种混乱、晦涩的困境。由于这些原因，笛卡儿认为有必要去建立另外一种新的数学分支，把几何学和代数学结合起来，使它们互相取长补短，以便把数学从以往繁琐的几何证明和令人费解的代数规则中解脱出来，而具有清晰性和简单性。于是他在一封给友人的信里说：“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题。我这样做，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何。”笛卡儿曾在1619年就设想了这种“崭新的”几何学的雏形，他说：“„„根据这种科学，各种量所产生的问题都可以被解决，不管它们是连续的还是离散的，而且每一个问题都可以根据它们自己的性质被解决。例如，像在算术里那样，一些问题可以用有理数来解决，另一些问题仅可以用无理数来解决，而其余的问题可以被想象应该如何解决但实际上最后解决不了。因此我也希望揭示，对那些连续的量的问题，一些可以仅用直线和圆来解决，一些可以用由简单运动生成的其他曲线来解决，„„其余的仅可用几种运动复合所生成的曲线来解决。”

1628年笛卡儿进一步认为，在这种几何学中，应采用“代数”的技术，给以上各种曲线以代数的表述，这样也就给物体运动以定量的描述。至此他的解析几何学新思想已经形成。

1637年笛卡儿的解析几何学著作《几何学》发表了，该著作是作为他著名的哲学著作《更好地指导和寻求科学真理的方法论》的第三附录问世的。它由3个“大卷”组成，全文原长达106页，内有43幅几何插图。第1卷是解决“仅用圆规和直尺就能解决的作图问题”；第2卷是“论曲线的特性”；第3卷是处理“三次和三次以上的代数方程的作图问题”。

几何代数化的思想

笛卡儿解析几何学的核心思想是用代数方程来表示几何曲线，这个创造是数学中最丰富和最有效的设想之一。下面我们先来看看笛卡儿是怎样表述这个思想的。

首先，笛卡儿认为，我们可以把代数中形式化的符号体系的表示方法引进到几何学中去。他认为，当我们知道了一些几何线段的长度，便足以作出它的图形。几何作图要求对线段作加减乘除，对个别的线段取平方根，而这些几何作图的步骤是可以用代数的术语来表示的。而且，由于我们在几何作图中引进了代数术语从而使几何作图的步骤变得更为明晰。因此他认为，在几何作图中，我们往往没有必要像以往那样必须一步一步地把线绘在纸上，而只需把每一线段用一个文字表示出来。这样两条线段相加，可表示为a+b，而a-b则表示从a线段中减掉b线段，至于ab则表示线段a为b所乘，a/b则表示a线段为b线段所除， a2表示线段a为它本身所乘，等等。

其次，笛卡儿认为，不仅是代数的符号表示方法可以引用到几何中去，而且更重要的是可以进一步用代数方程来表示几何曲线。这种思想在笛卡儿用代数方法解决几何作图的问题时就呈现出来。他论述说，在考虑作图问题时，我们必须假定问题已经解决，而用字母表示所有那些看来是作图所必需的已知和未知的线段；然后，不管线段是已知的还是未知的，我们必须这样去解除困难：弄清楚这些线段之间的相互关系，使得同一个量能够用两种方式表示出来，这样就得到一个方程。我们必须求出与未知线段数目相同的方程。如果方程不止一个，我们必须把它们组合起来，使得最后只剩下一个方程；其中只有一个未知的线段，用已知的线段表示出。例如，假定某几何作图问题归结到寻求一个未知长度z，经过代数运算知道z满足方程z2=az+b，其中

虑负根的）。这个式子便指明了z的画法。在这个例子中笛卡儿是用代数中最简的一次方程来表示一个未知的几何线段的画法。

上述问题，是用已知量表示未知量，因而称之为“确定”的作图问题。这只是古典的几何作图问题，是代数在几何上的一个应用，而不是现代意义下的解析几何。在这种问题中，有几条未知线段，就必须找出几个最简的一次方程。“但是，如果在考虑了所包含的一切情况之后仍找不出那么多（方程）的话，这就显示了这个问题是不能完全确定的。在这种情况下，我们对于每一条不具有对应方程的非折线段，可以任意的选取已知长度的线段。”其结果有许多长度可以作答案，而这些长度的端点充满一条曲线。那么这条曲线怎样描出呢？这就要根据最后得到的不定方程，此方程把未知的长度y用任意的长度x表示出。对此笛卡儿着重指出，对于每个x，长度y满足一个确定方程，因而曲线可以画出。这条曲线就被称为该不定代数方程的轨迹。用代数语言来说，当方程的个数少于未知线段的个数时，便出现了不定方程。这种不定方程，实际上就是多变量方程。在两个未知量x和y的情况下，如果任意给定x的一个值，就得到一个关于y的确定方程，从而解出y的值，于是就可以把y画出来。如果我们取无穷多个x的值，就得到无穷多个y的值，从而得到y的无穷多个端点C，所有这些C的轨迹，就是原不定方程所代表的曲线。从这个意义上来说，笛卡儿指出，几何曲线是那些可用一个唯一的含x和y的有限次代数方程来表示的曲线。如果方程是一次的，则此曲线便是直线；如果方程是二次的，则此曲线就是圆锥曲线。

笛卡儿的几何代数化思想，给数学研究带来了变革。它奠定了坐标系方法的思想，进一步提出了“变量”的概念，为微积分理论的提出奠定了基础。它也为自然科学特别是力学研究提供了迫切需要的数量工具。

埃瓦里斯特·伽罗瓦

埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois，1811年10月25日－1832年5月31日，法语发音[evaʀist galwa]），法国数学家，与尼尔斯·阿贝尔并称为现代群论的创始人。在一次几近自杀的决斗中英年早逝，引起种种揣测。

[编辑] 生平

伽罗瓦的父母都是知识分子，12岁以前，伽罗瓦的教育全部由他的母亲负责，他的父亲在伽罗瓦4岁时被选为Bourg La Reine的市长。

12岁，伽罗瓦进入路易皇家中学就读，成绩都很好，却要到16岁才开始跟随 Vernier 老师学习数学，他对数学的热情剧然引爆，对于其他科目再也提不起任何兴趣。校方描述此时的伽罗瓦是“奇特、怪异、有原创力又封闭”。 1827年，16岁的伽罗瓦自信满满地投考他理想中的（学术的与政治的）大学：综合工科学校，却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。

1829年，伽罗瓦将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院，由奥古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis Cauchy） 负责审阅，柯西却将文章连同摘要都弄丢了（19世纪的两个短命数学天才阿贝尔与伽罗瓦不约而同地都“栽”在柯西手中）。

更糟糕的是，当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时，他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死，影响他考试失败，也导致他的政治观与人生观更趋向极端。

伽罗瓦进入高等师范学院(Ecole Normale Supérieure)就读，次年他再次将方程式论的结果，写成三篇论文，争取当年科学院的数学大奖，但是文章在送到让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶手中后，却因傅里叶过世又遭蒙尘，伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与卡尔·雅各比(Carl Jacobi)的手中。

1830年七月革命发生，保皇势力出亡，高等师范校长将学生锁在高墙内，引起伽罗瓦强烈不满，12月伽罗瓦在校报上抨击校长的作法，因此被学校退学。由于强烈支持共和主义，从1831年5月后，伽罗瓦两度因政治原因下狱，也曾企图自杀。

据说1832年3月他在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋，因为这段感情，他陷入一场决斗，自知必死的伽罗瓦在决斗前夜将他的所有数学成果狂笔疾书纪录下来，并时不时在一旁写下“我没有时间”，第二天他果然在决斗中身亡，时间是1832年5月31日。这个传说富浪漫主义色彩，为后世史家所质疑[1]。

他的朋友 Chevalier 遵照伽罗瓦的遗愿，将他的数学论文寄给卡尔·弗里德里希·高斯与雅各比，但是都石沉大海，要一直到1843年，才由刘维尔肯定伽罗瓦结果之正确、独创与深邃，并在1846年将它发表。

伽罗瓦使用群论的想法去讨论方程式的可解性，整套想法现称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富：

1. 它系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。

2. 他漂亮地证明高斯的论断：若用尺规作图能作出正 p 边形，p 为质数（所以正十七边形可做图）。

3. 他解决了古代三大作图问题中的两个：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。

埃米尔·阿廷

埃米尔·阿廷

埃米尔·阿廷（Emil Artin，1898年3月3日－1962年12月20日）是一位数学家。生于奥地利维也纳，在德国发展事业。妻子是犹太人，因此在1937年为逃避纳粹统治移民到美国。其子米夏埃尔·阿廷也是代数学家。

1938年至1946年任教于印第安纳大学，1946年至1958年在普林斯顿大学。其学生包括塞尔日·兰、约翰·泰特及王湘浩。

他是有领导地位的代数学家。他贡献主要在代数数论，特别是类体论。他建立了L函数的其中一个构作方法。他对环、群和域等基本概念的整理亦有所建树。他发展了代数拓扑的分枝辫理论。

他对伽罗瓦理论和同调群亦十分了解。

他留于后世有两大猜想。两者均未证，分别关于：

伽罗瓦群的阿廷L函数的线性表示



给定整数a，求a是不同质数p模的原根的频率。





Emil Artin (1998). Galois Theory, Dover Publications, Inc.. ISBN

0-486-62342-4.

最杰出的女代数学家--诺特（1882～1935）Noether，Amalie Emmy 德国数学家。抽象代数的奠基人。1882年 3月23日生于埃尔朗根,1935年4月14日卒于布林莫尔。是M.诺特的长女。1900年入埃尔朗根大学，1904年正式注册成为大学生,1907年底在P.A.哥尔丹指导下获博士学位,1915年4月去格丁根，因为她是妇女,一直没有得到正式教职，由于D.希尔伯特和（C.）F.克莱因的支持，1919年6月，才取得格丁根大学授课资格，1922年 4月为编外副教授。1923年开始领取讲课津贴。1928～1929年曾访问苏联，1932年同E.阿廷一起获阿克曼-托依布纳奖，同年9月在国际数学家大会上作大会报告。1933年4月,因为是犹太人被纳粹政府解职，同年10月赴美。先后在普林斯顿高等研究所及布林莫尔女子学院工作，1935年在一次肿瘤手术后逝世于布林莫尔。

诺特的数学思想直接影响了30年代以后代数学乃至代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展。她的早期工作主要研究代数不变式及微分不变式(1907～1919)。她在博士论文中给出三元四次型的不变式的完全组。还解决了有理函数域的有限有理基的存在问题。对有限群的不变式具有有限基给出一个构造性证明。她不用消去法而用直接微分法生成微分不变式，在格丁根大学的就职论文中，讨论连续群（李群）下不变式问题，给出诺特定理，把对称性、不变性和物理的守恒律联系在一起。

1920～1927年间她主要研究交换代数与\"交换算术\"。1916年后，她接触J.W.R.戴德金等人的工作，开始由古典代数学向抽象代数学过渡。1920年，她已引入\"左模\"、“右模”的概念。1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑。建立了交换诺特环理论，证明了准素分解定理。1926年发表《代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造》,给戴德金环一个公理刻画,指出素理想因子惟一分解定理的充分必要条件。这两篇文章包含抽象代数的精髓。

1927～1935年，诺特研究非交换代数与“非交换算术”。1927年起，她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上。后又引进交叉积的概念并用来决定有限维伽罗瓦扩张的布饶尔群。最后导致代数的主定理的证明：代数数域上的中心可除代数是循环代数(1932)。

1926～1927年，诺特同∏.C.亚历山德罗夫和H.霍普夫关于组合拓扑学的讨论，使群、模等概念进入组合拓扑学而导致代数拓扑学的兴起。 诺特的思想通过范·德·瓦尔登《近世代数学》 (Ⅰ，1930；Ⅱ,1931)的出版得到广泛的传播。她的主要论文收在《诺特全集》(1982)中。

阿基米德

阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人.阿基米德流传于世的数学著作有《论球和圆柱》、《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等.他的著作集中探讨了求积问题.在推演各种复杂几何体的表面积和体积这些公式的过程中，他创立了“穷竭法”，因而被公认为微积分计算的鼻祖.阿基米德还首创了记大数的方法以及精确的求出了圆周率.阿基米德的数学成就在于他既继承和发扬了古希腊研究抽象数学的科学方法，又使数学的研究和实际应用联系起来，这在科学发展史上的意义是重大的，对后世有极为深远的影响.阿基米德无可争议的是古代希腊文明所产生的最伟大的数学家及科学家之一.

牛顿

牛顿(Newton，公元1642~1727)是英国伟大的物理学家、天文学家和自然哲学家，更是历史上最伟大的三大数学家之一.微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就.1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》.他主要讨论了代数基础及其在解决各类问题中的应用.书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果.牛顿对解析几何与综合几何都有贡献.他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆(或称曲线圆)概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法.并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》.此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域.

高斯

高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，公元1777~1855），德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家.高斯被认为是最重要的数学家之一，并有“数学王子”的美誉.高斯独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”、质数分布定理、及算术几何平均.1796年，17岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果---《正十七边形尺规作图之理论与方法》.还发现了质数分布定理和最小二乘法.随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线).其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布）.高斯总结了复数的应用，并且严格证明了代数基本定理（每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解）.在他的第一本著名的著作《数论》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础.高斯是微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一人.

欧拉

欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783），18世纪最优秀的数学家，也是历史上最伟大的数学家之一. 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他一生共写下了886本书籍和论文．他对数学分析的贡献独具匠心，《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为\"分析学的化身\"，他编写的《微分法》和《积分法》产生了深远的影响．在数学的各个领域，常常见到以欧来命名的公式、定理、和重要常数，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等.还创立和推广了许多新的符号，如 和 等，欧拉还把 统一在一个令人叫绝的关系式中.歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的.

希尔伯特

希尔伯特，D.(Hilbert,David，1862～1943)德国数学家，被尊称为“数学界的无冕之王”.他提出的新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点.希尔伯特也是一位热爱和平的科学家,第一次世界大战前夕,他拒绝在德国政府为进行欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字.战争期间，他敢于公开发表文章悼念“敌人的数学家”达布.希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策. 他的主要研究内容有:不变量理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等.希尔伯特的《几何基础》（1899）是公理化思想的代表作.希尔伯特的著作有《希尔伯特全集》（三卷，其中包括他的著名的《数论报告》）、《几何基础》、《线性积分方程一般理论基础》等，与其他合著有《数学物理方法》、《理论逻辑基础》、《直观几何学》、《数学基础》.

柯西

柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857）法国数学家，19世纪前期世界数学领袖人物.柯西是仅次于欧拉的多产数学家，发表论文800篇以上，其中纯数学约占60%，几乎涉及当时所有的数学分支，数学物理（力学、光学、天文学）约占35%，很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式等.其主要成果是：研究代换理论；证明了费马关于多角形数的猜测；用复变函数的积分计算实积分；建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论；研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等；研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法)；开创了积分几何.在代数方面首先明确提出置换群概念；独立发现了格拉斯曼的外代数原理.柯西出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》.

费马

费马(Fermat，Pierre de Fermat) (1601～1665）法国数学家，被誉为“业余数学家之王.” 费马一生从未受过专门的数学教育，数学研究也不过是业余爱好.然而，在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌：他是解析几何的发明者之一；对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨，概率论的主要创始人，也是独承17世纪数论天地的人.此外，费马对物理学也有重要贡献.一代数学天才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家之一.

1637年，费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的.关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下.这就是著名的费马猜想.经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由剑桥大学数学家安德鲁·怀尔斯和其学生于1995年成功证明，并因此获得了2005年度邵逸夫奖的数学奖.

陈景润

陈景润（1933.5.22—1996.3.19）福建福州人，哥德巴赫猜想（被尊称为“数学王冠上的明珠”）第一人.少年时就读于福州英华中学.1953年于厦门大学数学系毕业.短期任中学教师后调回厦门大学任资料员，开始研究数论.1956年调入中国科学院数学研究所.1966年发表《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》（简称“1+2”），成为哥德巴赫猜想研究史上的里程碑.1980年当选中科院物理学数学部委员.1984年，陈景润在横过马路时，被一辆急驶而来的自行车撞倒，后脑着地，诱发帕金森氏综合症.1996年3月19日，因病住院，经抢救无效逝世，终年62岁.

对于陈景润的贡献，中国的数学家们这样表述：陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和.中国改革开放总设计师邓爷爷曾经意味深长地告诉人们：像陈景润这样的科学家，“中国有一千个就了不得”.1999年，中国发表纪念陈景润的邮票，另外亦有小行星以他为名.然而这个数学奇才在日常生活中却不知商品分类，有的商品名字都叫不出来，堪称数学界第一怪人.

祖冲之

祖冲之（公元429年─公元500年）南北朝时期人，字文远，生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年，是我国杰出的数学家，科学家.其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面.在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了.《隋书·律历志》留下一小段关于圆周率（π）的记载，祖冲之算出π的真值在3.1415926（朒数）和3.1415927（盈数）之间，相当于精确到小数第7位，成为当时世界上最先进的成就.这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破.祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数学家奥托重新发现.祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式.为纪念这位伟大的古代科学家，人们将月球背面的一座环形山命名为“祖冲之环形山”，将小行星1888命名为“祖冲之小行星”.

庞加莱

庞加莱（Jules Henri Poincaré，1854.4.29—1912.7.17）法国最伟大的数学家之一，理论科学家和科学哲学家.庞加莱被公认是19世纪后和20世纪初的领袖数学家，是继高斯之后对于数学及其应用具有全面知识的最后一个人.庞加莱一生发表的科学论文约500篇、科学著作约30部，几乎涉及到数学的所有领域以及理论物理、天体物理等的许多重要领域.数学史家评论说，庞加莱是一位科学的征服者，而不是殖民者.的确，他从不在自己开拓的领域内长期停留，而是继续大踏步前进，去征服新的科学领域. 庞加莱开创的新领域有：自守函数论、整函数的“亏数”理论、有理域上的代数几何学、微分方程的定性理论、动力系统理论、三体问题、组合拓扑学（“位置分析”），此外，对狭义相对论的创立也有独到的贡献.

欧几里德

欧几里德(约前330～约前275）是古代希腊最负盛名、最有影响的数学家之一，亚历山大里亚学派的成员，以其所著的《几何原本》闻名于世. 《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰，是我国历史上最早翻译的西方名著. 这一著作对于几何学、数学和科学的未来发展，对于西方人的整个思维方法都有极大的影响.他的工作重大意义在于把前人的数学成果加以系统的整理和总结，以严密的演绎逻辑，把建立在一些公理之上的初等几何学知识构成为一个严整的体系.欧几里得建立起来的几何学体系之严谨和完整，就连20世纪最杰出的大科学家爱因斯坦也不能对他不另眼相看. 爱因斯坦说：“一个人当他最初接触欧几里得几何学时，如果不曾为它的明晰性和可靠性所感动，那么他是不会成为一个科学家的.”

诺特

埃米·诺特（Emmy Noether，1882年－1935年）是20世纪初一个才华洋溢的德国女数学家，抽象代数的奠基人. 她对数学和理论物理作出非常重要的贡献.诺特的数学思想直接影响了30年代以后代数学乃至代数拓扑学、代数数论、代数几何的发展.她早期主要研究代数不变式及微分不变式.1920～1927年间她主要研究交换代数与“交换算术”.1916年后，她接触R.戴德金等人的工作，开始由古典代数学向抽象代数学过渡.1921年写出的《整环的理想理论》是交换代数发展的里程碑.建立了交换诺特环理论，证明了准素分解定理.1926年发表《代数数域及代数函数域的理想理论的抽象构造》，给戴德金环一个公理刻画，指出素理想因子唯一分解定理的充分必要条件.这两篇文章包含抽象代数的精髓.1927～1935年，诺特研究非交换代数与“非交换算术”.1927年起，她把表示理论、理想理论及模理论统一在所谓“超复系”即代数的基础上.后又引进交叉积的概念并用来决定有限维伽罗瓦扩张的布饶尔群.最后导致代数的主定理的证明：代数数域上的中心可除代数是循环代数.

华罗庚：新中国第一位数学家

[ 2009-08-27 16:35 ]

中国日报网中国在线消息：他培养和教育影响了新中国几代数学家，他是第三世界科学院创始院士、美国科学院120多年来第一位中国籍院士。数学家贝特曼著文称他“是中国的爱因斯坦，足够成为全世界所有著名科学院院士”。国际上以他命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依一华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔一嘉当一华定理”、“华氏算子”、“华一王方法”等。他就是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论多方面研究的创始人和开拓者，解放后第一个从国外回归新中国的世界著名学者华罗庚(1910～1985)。他出生在金坛，其父为取“进箩避邪，同庚百岁”的吉兆，取名罗庚。 少年时华罗庚即对数学产生浓厚兴趣，通过自学，1930年发表的《苏家驹之代数五次方程式解法不能成立的理由》论文，引起清华大学数学系主任熊庆来教授高度重视。在清华时他工学兼顾，用6年半时间学完高中、大学全部课程，破格被聘为讲师。1936年留学英国剑桥大学，两年间写了18篇论文，其中“华氏定理”使著名数学家哈代修改了自己即将出版的著作。他还彻底解决了19世纪数学之王高斯提出的完整三角合估计问题，轰动剑桥，被视为“剑桥的光荣”。返国后任西南联大教授、中央研究院院士。

1942年完成的巨著《堆垒素数论》获一等第一名特奖。后赴苏、美讲学，被聘为普林斯顿研究所研究员、伊利诺大学终身教授，中国科技大学数学系主任、副校长，中科院数学、应用数学研究所所长，学部委员，副院长，中国科协副主席等职。1957年他的《多个复变数典型域上的调和和分析》获国家发明一等奖。

60年代初把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出以改进工艺问题的数学方法为内容的优选法和处理生产组织和管理问题为内容的统筹法，并亲自率小分队在全国20多个省市讲学指导运用，取得显著经济效益。毛泽东主席赞他“壮志凌云，可喜可贺”。1985年在日本东京大学作学术报告即将结束时，因心脏病猝发而逝世。