2024年4月4日发(作者：2017联合体数学试卷)

沧州市普通高中2024届高三年级教学质量监测

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和考号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写

在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

A

xx

2

x20

B

xx0

ðA

B

（

UR

1.已知全集

，集合，集合，则

U

A.

）

1,0

B.

,1

C.

2,0

D.

2,0

）

2.若复数

zm

3i

2i

，其中

A.

第一象限

B.

第二象限

2

m

1

，则复数

z

在复平面内对应的点在（

3

C.

第三象限

D.

第四象限

）

3.已知

q

是等比数列

{

a

n

}

的公比，则“

q1

”是“数列

{a

n

}

是递减数列”的（

A.

充分不必要条件

C.

充要条件

B.

必要不充分条件

D.

既不充分也不必要条件

4.2023

年

9

月

8

日，杭州第

19

届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会

“

绿

色、智能、节俭、文明

”

的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段

传递活动由甲、乙、丙、丁、戊

5

名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后

一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（

A18

）

D.48

）

.

B.24C.36

5.

已知体积为

1

的正四棱台上、下底面的边长分别为

a,b(ab)

，若棱台的高为

hba

，则（

A

b

3

a

3

3

.

B.

b

2

a

2

3

C.

b

3

a

3

3

D.

b

2

a

2

3

6.已知定义域为

R

的函数

f

x

满足

f

x

f

x

，

f

2x

f

4x

0

，当

0x3

时，

f

x

x

2

ax

，则

f

2024

（

A.

2

B.2

）

C.

3

D.3







7.已知

ABC

的外接圆圆心为

O

，且

2AOABAC,OA=AB

，则向量

AC

在向量

BC

上的投影向量

为（）

1



BC

A.

4

r

3

uuu

BC

B.

4

1



C.

BC

4

3



D.

BC

4

x

2

y

2

8.已知双曲线

C

:

2

2

1(

a

0,

b

0)

的

右焦点为

F

，两条渐近线分别为

l

1

,l

2

，过

F

且与

l

1

平行的直线与

ab

双曲线

C

及直线

l

2

依次交于点

B,D

，若

DB2FB

，则双曲线

C

的离心率为（

A.

）

3

3

2

B.

6

2

C.

2

D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.

下列不等关系成立的是（

A.若

ab

，则

ac

2

bc

2

C.若

a

b,

）

B.若

a

b,

11

，则

a0b

ab

11

，则

ab0

ab

D.若

ab,a

2

b

2

，则

a

b

0

）

10.如图，在棱长为2的正方体

ABCDA

则下列结论正确的是（

1

B

1

的中点，

1

B

1

C

1

D

1

中，

E

为线段

A



A.

C

1

DB

1

A

1

CC

1

C.点

B

到直线

AC

1

的距离为

面积为

26

B.直线

AE

到平面

CDD

1

C

1

的距离为2

6

3

D.平面

AEC

1

截正方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

的截面的

现从某中学随机抽取

200

名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：

11.

为了解中学生课外阅读情况，

本）的数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

0,10

男

性别

女

初中

学段

高中

下列推断正确的是（）

829

25

731

10,20

25

26

36

20,30

30

32

44

30,40

4

8

11

40,

A.

这

200

名学生阅读量的平均数大于

25

本

B.这200名学生阅读量的中位数一定在区间

20,30

内

C.这200名学生中

的

初中生阅读量的

75%

分位数可能在区间

20,30

内

D.这200名学生中的初中生阅读量的

25%

分位数一定在区间

20,30

内

12.已知圆

C

1

:xya

与圆

C

2

:xyay60

的公共弦长为

23

，直线

l

与圆

C

1

相切于点

P,M

222

22

为

l

上一点，且满足

MP2

，则下列选项正确的是（

A.

a3

B.点

M

的轨迹方程是

x

2

y

2

8

C.直线

l

截圆

C

2

所得弦的最大值为

26

）

D.设圆

C

1

与圆

C

2

交于

A,B

两点，则

MAMB

的最大值为

942



三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.已知

1

tan

1

，则

1sin2

cos2

____________．

2

tan

14.

(x2y1)

7

的展开式中，

x

2

y

3

的系数为____________．

15.已知

P

是椭圆

5x

2

9y

2

45

上一点，且在

x

轴上方，

F

1

,F

2

分别是椭圆的左、右焦点，直线

PF

2

的斜

率为

3

，则

△PF

1

F

2

的面积为____________．

16.已知

f

x

是定义域为

0,

的可导函数，

f

x

是

f

x

的导函数，若

xf

x

xf

x

x1

，

2

2

f

e

1

（

e

为自然对数的底数），则

f

x

在

0,

上的最大值为____________．

e

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.已知数列

a

n

是公比为2的等比数列，数列

b

n

是等差数列，

a

1

b

3

,a

2

b

5

,a

3

b

8

1

．

（1）求数列

a

n

,

b

n

的通项公式；

（2）设

c

n

a

n

1

，求数列

c

n

的前

n

项和

S

n

．

b

n

1

b

n

2

3

．

2

18.在锐角

ABC

中，角

A,B,C

所对的边分别为

a,b,c

，

a1

，

b

sin

A

（

1

）求角

B

；



2



7

（2）若

ADAB

，且

CD

，求

sin

ACD

．

3

3

19.如图，在直三棱柱

ABC-A

1

B

1

C

1

中，

ABC90,CB1,CA2

，

AA

1

6,M

是

CC

1

的中点．

（1）证明：

AMBA

1

；

（2）求平面

AB

1

M

与平面

ACC

1

A

1

夹角的余弦值．

20.

比亚迪

,

这个在中国乘用车市场嶡露头角的中国品牌

,

如今已经在全球汽车品牌销量前十中占据一席之

地．这一成就不仅是比亚迪的里程硨，更是中国新能源汽车行业的里程碑，标志着中国已经在全球范围内

成为了新能源汽车领域的强国．比亚迪旗下的宋

plus

自

2020

年

9

月上市以来，在

SUV

车型中的月销量遥

遥领先，现统计了自上市以来截止到

2023

年

8

月的宋

plus

的月销量数据．

（

1

）通过调查研究发现，其他新能源汽车的崛起、购置税减免政策的颁布等，影响了汽车的月销量，现将

残差过大的数据剔除掉，得到

2022

年

8

月至

2023

年

8

月部分月份月销量

y

（单位：万辆）和月份编号

x

的

成对样本数据统计．

月份

月份编号

月销量（单位：

万辆）

2022.8

1

2022.9

2

2022.12

3

2023.1

4

2023.2

5

2023.3

6

2023.4

7

2023.6

8

2023.7

9

202.8

10

4.254.594.993.563.723.012.462.723.023.28

请用样本相关系数说明

y

与

x

之间的关系可否用一元线性回归模型拟合？若能，求出

y

关于

x

的经验回归方

程；若不能，请说明理由．（运算过程及结果均精确到

0.01

）（若

r0.75

，则线性相关程度很高，可用一元

线性回归模型拟合）

（2）为庆祝2023年“双节”（中秋节和国庆节），某地

4s

店特推出抽奖优惠活动，奖项共设一、二、三等奖

三个奖项，其中一等奖、二等奖、三等奖分别奖励1万元、5千元、2千元，抽中一等奖、二等奖、三等奖

的概率分别为

111

,,

．现有甲、乙两人参加了抽奖活动（每人只有一次抽奖机会），假设他们是否中奖相

632

nn

互独立，求两人所获奖金总额超过1万元的概率．

参考公式：样本相关系数

r

x

i

1

i

x



y

i

y

2

x

i

1

nn

n

i

x

y

i

1

n

i

xy

i

1

ii

nxy

，

y

2

n

n

22



22

x

nxy

ny

i



i

i

1



i

1

ˆ

b

x

x



y

y

xy

nxy

i

1

ii

x

i

x

i

1

n

2

i

1

n

ii

x

i

1

2

i

nx

2

ˆ

．

ˆ

y

bx

,

a

参考数据：

xy

i

1

i

10

i

178.26,

xy

19.58,

x

i

10

x

82.5,

y

i

2

10

y

2

6.20

，

22

i

1

i

1

1010

82.56.2022.62

．

21.

已知抛物线

x

2

2py(p0)

的焦点为

F

，直线

l:ykx2

与抛物线交于

A,B

两点，其中

A,B

两点

的横坐标之积为

8

．

（1）求

p

的

值；

（2）若在

x

轴上存在一点

C

2,0

，满足

CFACFB

，求

k

的值．

22.已知函数

f

x

x

1

e

ax

（e为自然对数的底数）．

x

2

（1）当

a

e

时，求函数

f

x

的极值；

2

x

3

（2）证明：

x0

，当

ae2

时，

f

x

e

xx

．

沧州市普通高中2024届高三年级教学质量监测

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名，班级和考号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写

在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知全集

UR

，集合

A.

Axx

2

x20

B.



，集合

B

xx0

，则

ðA

B

（

U

）

1,0

,1

C.

2,0

D.

2,0

【答案】

C

【解析】

【分析】首先解一元二次不等式求出集合

A

，再根据补集、交集的定义计算可得

.

【详解】由

x

2

x20

，即

x1



x2

0

，解得

x1

或

x2

，

所以

Axxx20

,2

1,

，

2



则

ð

U

A

2,1

，又

Bxx0

，

所以

ð

U

AB

2,0

.

故选：

C





2.若复数

zm

3i

2i

，其中

A.

第一象限

【答案】

D

【解析】

B.

第二象限

2

m

1

，则复数

z

在复平面内对应的点在（

3

C.

第三象限

）

D.

第四象限

【分析】写出复数的实部与虚部，再判断其正负，再结合复数的几何意义判断即可

.

【详解】因为

zm

3i

2i

3m2

m1

i

，实部为

3m2

，虚部为

m1

，

因为

2

m

1

，所以

03m21

，

m10

，

3

所以复数

z

在复平面内对应

的

点为

3m2,m1

位于第四象限.

故选：

D

3.已知

q

是等比数列

{

a

n

}

的公比，则“

q1

”是“数列

{a

n

}

是递减数列”的（

A.

充分不必要条件

C.

充要条件

【答案】

D

【解析】

【分析】结合等比数列的通项公式，举反例即可判断其充分必要性，从而得解

.

B.

必要不充分条件

D.

既不充分也不必要条件

）

【

详解】对于等比数列

{

a

n

}

，

当

q1

时，取

q1,a

1

1

，则

a

n

a

1

q

n

1

1

此时

{

a

n

}

是摇摆数列，即充分性不成立；

n

1

n

1

当

{

a

n

}

是递减数列时，取

q2,a

1

1

，则

a

n

a

1

q



2

，

n

1

，

显然满足条件，但

q1

不成立，即必要性不成立；

综上，“

q1

”是“数列

{

a

n

}

是递减数列”的既不充分也不必要条件.

故选：

D.

4.2023

年

9

月

8

日，杭州第

19

届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会

“

绿

色、智能、节俭、文明

”

的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段

传递活动由甲、乙、丙、丁、戊

5

名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后

一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（

A.18B.24C.36

）

D.48

【答案】

B

【解析】

【分析】分第一棒为丙、第一棒为甲或乙两种情况讨论，分别计算可得

.

【详解】当第一棒为丙时，排列方案有

C

2

A

3

12

种；

当第一棒为甲或乙时，排列方案有

A

2

A

3

12

种；

故不同的传递方案有

121224

种

.

故选：

B

5.

已知体积为

1

的正四棱台上、下底面的边长分别为

a,b(ab)

，若棱台的高为

hba

，则（

A.

b

3

a

3

3

【答案】

A

【解析】

【分析】由棱台的体积公式及立方差公式计算可得

.

【详解】由题意，正四棱台的体积

V

所以

b

3

a

3

3

.

故选：

A

6.已知定义域为

R

的函数

f

x

满足

f

x

f

x

，

f

2x

f

4x

0

，当

0x3

时，

B.

b

2

a

2

3

C.

b

3

a

3

3

D.

b

2

a

2

3

）

23

13

11

S

上

S

下

S

上

S

下

h

a

2

b

2

ab

ba

1

，

33



f

x

x

2

ax

，则

f

2024

（

A.

2

【答案】

A

【解析】

B.2

）

C.

3

D.3

【分析】依题意可得

f

x

为奇函数，再由

f

2x

f

4x

0

，推出

f

x

是周期为

6

的周期函数，

由

f

3

0

求出

a

的值，最后根据周期性计算可得.

【详解】因为定义域为

R

的函数

f

x

满足

f

x

f

x

，则

f

x

为奇函数，

又

f

2x

f

4x

0

，所以

f

2x

f

4x

f

x4

，

所以

f

x

f

x6

，则

f

x

是周期为

6

的周期函数，

又因为

f

21

f

41

0

，即

f

3

0

，

又当

0x3

时，

f

x

xax

，所以

f

3

33a0

，解得

a3

，

22

所以

f

x

x3x

0x3

，

2

所以

f

2024

f

33762

f

2

2322

.

2

故选：

A







2AOABAC,OA=AB

7.已知

ABC

的外接圆圆心为

O

，且

，则向量

AC

在向量

BC

上的投影向量

为（）

1



BC

A.

4

【答案】

B

【解析】

r

3

uuu

BC

B.

4

1



C.

BC

4

3



D.

BC

4

【分析】根据条件作图可得

ABO

为等边三角形，根据投影向量的概念求解即可

.

【详解】因为

2AOABAC

，

所以

ABC

外接圆圆心

O

为

BC

的中点，即

BC

为外接圆的直径，如图，





又

|AB||AO|

，所以

ABO

为等边三角形，



则

ACB30

，故

|AC||BC|cos30

，





所以向量

AC

在向量

BC

上的投影向量为



AC

BC



BC

故选：

B

．





ACBC

cos30

BC





BCBC



2



BC

cos

2

30

BC





BCBC



BC

3





BC

．

4

BC

x

2

y

2

8.已知双曲线

C

:

2

2

1(

a

0,

b

0)

的右焦点为

F

，两条渐近线分别为

l

1

,l

2

，过

F

且与

l

1

平行的直线与

ab

双曲线

C

及直线

l

2

依次交于点

B,D

，若

DB2FB

，则双曲线

C

的离心率为（

A.

）

3

3

2

B.

6

2

C.

2

D.

【答案】

B

【解析】

【分析】不妨设

l

1

为

y

b

x

，求出过

F

且与

l

1

平行的直线方程，联立求出

D

点坐标，再求出

B

点坐标，根

a

b

b

x

，不妨设

l

1

为

y

x

，

a

a

据

B

在双曲线上代入求出

e

.

【详解】由题意知

F

c,0

，渐近线方程为

y



则过

F

且与

l

1

平行的直线方程为

y

b

x

c

，

a

b

c

y



x

x



cbc

a

2

由

，解得

，则

D

,

，

bc

b

22

a



y

x

c

y



2

a

a

由

D

、

B

、

F

三点共线且

DB2FB

，则

DB2BF

，





cbc



设

B

x

0

,y

0

，则

DB

x

0

,

y

0

，

BF

cx

0

,y

0

，

22

a



5

c

c

x

x



2

c

x



0

cbc

0

2

0

6

所以

x

0

,

y

0

，解得

，

2

c

x

0

,

y

0

，即

bc

bc

22

a



y

y





2

y

00

0

2

a

6

a

即

B

5

cbc

,

，

66

a



2

2

25

c

2

b

2

c

2

66

e1

又点

B

在双曲线上，所以，化简得

，解得

或（舍去）.



1

ee

222

3

36

a

36

ab

22

故选：

B

【点睛】关键点睛：本题的关键是表示出

D

、

B

点的坐标，从而求出双曲线的离心率

.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.

下列不等关系成立的是（

A.若

ab

，则

ac

2

bc

2

C.若

a

b,

【答案】

BC

【解析】

）

B.若

a

b,

11

，则

a0b

ab

11

，则

ab0

ab

D.若

ab,a

2

b

2

，则

a

b

0

【分析】根据不等式的性质及作差法判断即可

.

【详解】对于

A

：当

c=0

时，

ac

2

bc

2

0

，故

A

错误；

1

1

，即

1

1

b

a

0

，所以

ab0

，故B正确；

ab

abab

1111

b

a

0

，所以

ab0

，对于C：因为

ab

，则

ba0

，又

，即



ababab

对于B：因为

ab

，则

ba0

，又

所以

a0b

，故

C

正确；

对于D：如

a2

，

b=-1

，满足

a

2

b

2

，

ab

，但是

a0b

，故D错误；

故选：

BC

10.如图，在棱长为2的正方体

ABCDA

则下列结论正确的是（

1

B

1

的中点，

1

B

1

C

1

D

1

中，

E

为线段

A

）



A.

C

1

DB

1

A

1

CC

1

C.点

B

到直线

AC

1

的距离为

面积为

26

【答案】

ABD

【解析】

B.直线

AE

到平面

CDD

1

C

1

的距离为2

6

3

D.平面

AEC

1

截正方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

的截面的

【分析】依题意建立空间直角坐标系，利用空间向量法逐一分析判断各选项即可得解

.

【详解】依题意，建立空间直角坐标系，如图，

C

1

0,2,0

,D

0,0,2

,A

1

2,0,0

,B

1

2,2,0

,C

0,2,2

,A

2,0,2

,E

2,1,0

,B

2,2,2

，



对于A，

C

1

D

0,2,2

,B

1

A

1

0,2,0

,CC

1

0,0,2

，



则

B

1

A

1

CC

1

0,2,2

C

1

D

，故A正确；





对于B，易得平面

CDD

1

C

1

的法向量为

m

1,0,0

，而

AE

0,1,2

，



所以

AEm0

，又

AE

平面

CDD

1

C

1

，所以

AE//

平面

CDD

1

C

1

，

所以点

A

到平面

CDD

1

C

1

的距离即直线

AE

到平面

CDD

1

C

1

的距离，即

AD2

，故B正确；





对于C，

AC

1

2,2,2

，

AB

0,2,0

，



AB

AC

1

4



所以，

23

AC

1



2

2



2

AB

AC

426



则点

B

到直线

AC

1

的距离为

AB



，故C错误；

1

2

2



AC

1

3

23



对于D，记

CD

的中点为

F

，连接

AF,C

1

F

，则

F

0,1,2

，





所以

C

1

F

0,1,2

，显然

C

1

FAE

，即

C

1

F//AE,C

1

FAE

，

所以

A,E,C

1

,F

四点共面，即平行四边形

AEC

1

F

为平面

AEC

1

截正方体

ABCDA

1

B

1

C

1

D

1

的截面，

由勾股定理易得

AEEC

1

C

1

FAF5

，故平行四边形

AEC

1

F

是菱形，







又

EF

2,0,2

，所以

AC

1

23

，

EF22

，

所以

S

AEC

1

F

故选：

ABD.

1

23

22

26

，故D正确.

2

现从某中学随机抽取

200

名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：

11.

为了解中学生课外阅读情况，

本）的数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

0,10

男

性别

女

初中

学段

高中

下列推断正确的是（）

829

25

731

10,20

25

26

36

20,30

30

32

44

30,40

4

8

11

40,

A.

这

200

名学生阅读量的平均数大于

25

本

B.这200名学生阅读量的中位数一定在区间

20,30

内

C.这200名学生中的初中生阅读量的

75%

分位数可能在区间

20,30

内

D.这200名学生中的初中生阅读量的

25%

分位数一定在区间

20,30

内

【答案】

AB

【解析】

【分析】根据统计图表数据一一分析即可

.

【详解】对于

A

：由表中数据可知，男生的平均阅读量为

24.5

本，女生的平均阅读量为

25.5

本，

男生

97

人，女生

103

人，这200名学生阅读量的平均数为

确；

对于B：由于

20050%100

，阅读量在

0,10

内有

15

人，在

10,20

内有

60

人，在

20,30

内有

51

人，

97

24.5

103

25.5

25.015

25

，故A正

200

所以这200名学生阅读量的中位数一定在区间

20,30

内，故B正确；

对于C：设在区间

0,10

内的初中生有

x

人，由于在

0,10

内有

15

人，

故

x

0,15

且

x

N

，

25364411x

0.75870.75x

87,98.25

，

而

x253661x

61,76

，

即这200名学生中的初中生阅读量的

75%

分位数不可能在区间

20,30

内，故C错误；

对于

D

：当

x0

时，初中生共有

25364411116

人，

25%11629

，故

25%

分位数为第

29

个与第

30

个的平均数，因此在区间

20,30

内，

当

x15

时，初中生共有

1525364411131

人，

25%13132.75

，故

25%

分位数为第

33

个数，因此在区间

10,20

内，故D错误；

故选：

AB

12.已知圆

C

1

:xya

与圆

C

2

:xyay60

的公共弦长为

23

，直线

l

与圆

C

1

相切于点

P,M

222

22

为

l

上一点，且满足

MP2

，则下列选项正确的是（

A.

a3

B.点

M

的轨迹方程是

x

2

y

2

8

C.直线

l

截圆

C

2

所得弦的最大值为

26

）

D.设圆

C

1

与圆

C

2

交于

A,B

两点，则

MAMB

的最大值为

942

【答案】

BC

【解析】

【分析】两圆方程作差求出公共弦方程，再由公共弦长求出

a

，即可判断B，设

M

x,y

，即可得到

MC

1

8

，

从而求出

M

点的轨迹方程，即可判断B，不妨取

a2

，设

P

的坐标为

x

0

,y

0

，则直线

l

的方程为

y

0

yx

0

x4

，求出

C

2

到直线

l

的距离最小值，即可求出弦长最大值，即可判断C，设

AB

中点为

D

，则

2







2

MAMBMD3

，求出

MD

的最大值，即可判断D.

【详解】圆

C

1

:xya

的圆心

C

1

0,0

与坐标原点重合，

222

对于A：依题意

a0

，两圆方程相减得到

y

6

a

，

a

由弦长为

23

，所以

3

2

6

a

a

2

，解得

a2

，故A错误；

a

2

2

对于B：设

M

x,y

，由

MC

1

MPPC

1

2

2

a

2

8

，所以

x

2

y

2

8

，故B正确；

22

对于C：不妨取

a2

，则圆

C

2

:xy2y60

即

x

2

y1

7

，

22

2

设

P

的坐标为

x

0

,y

0

，则直线

l

的方程为

y

0

yx

0

x4

，

则

C

2

0,1

到直线

l

的距离

d

y

0

4

22

x

0

y

0

y

0

4

2

y

0

2

，因为

2y

0

2

，

2

7

2

2

d

min

26

，故C正确；





对于D：取

AB

中点为

D

，则

MAMB

MDDA

MDDB

所以当

y

0

2

时

d

min

1

，此时直线

l

截圆

C

2

所得弦的最大值为

2



2



MDMDDAMDDBDADB



2



2



2

MDDAMD3

，



OD22122

，圆

xy8

的圆心为

O

0,0

，则

MD

max

22



所以

MAMB



max

122



2

3642

，故D错误；


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