2023年12月2日发(作者：交大附中期中数学试卷)

2022学年第二学期八年级学业质量调研数学试卷（考试时间90分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共26题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．4．本次考试可使用科学计算器．一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列方程中，有实数根的方程是（A．）C．x210D．x310）10x2B．x102．用换元法解方程A．y3y10C．yy3022xx1x30时，如果设y，那么原方程可化为（x1xx1B．y3y10D．yy30．）C．第三象限C．ACABD．第四象限223．一次函数yy1的图像一定不经过（A．第一象限A．ACBDB．第二象限B．ACBD）4．已知四边形ABCD是菱形，AC和BD是菱形的对角线，那么下列说法一定正确的是（D．BACABD．5．下列四个命题，假命题是（）A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相垂直的矩形是正方形6．下列事件是不确定事件的是（A．太阳从西边升起C．三角形任意两边之差小于第三边）B．多边形的内角和等于360°D．三角形任意两边之和大于第三边．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是______．8．直线ykxb的截距为3，且平行于l：yx，那么直线的表达式为______．9．如果将一次函数yx1的图像沿y轴向上平移1个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为______．10．方程153x0的解是______．（保留三位小数）．2211．已知一次函数ym1xm（m是常数），如果函数值y随着x的增大而减小，那么m的取值范围是______．12．五边形的内角和等于______度．13．矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与较短边的和为6．则较长边为______．14．方程x1x20的解是______．15．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAD4，BC60，那么边BC的长为______．16．如果梯形的中位线长为8，那么梯形的一条底边长x的取值范围是______．17．我们把联结梯形两底中点的线段叫做梯形的中底线，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB8，DC12，PQ为梯形ABCD的中底线，那么线段PQ长的范围为______．18．如图，矩形ABCD中，AB6，BC10，将线段AD绕点A逆时针旋转，点D落在BC边上点E处，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在平面内的点F处，那么△AEF和梯形AECD重叠部分的面积为______．三、计算题（本大题共8题，满分64分）x219．（本题满分6分）解方程：．2x1x120．（本题满分6分）解方程：3x4x．21．（本题共2小题，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，满分6分）已知：如图矩形ABCD中，AC和BD相交于点O，设BAa，AOb．（1）填空：BC______；（用a、b的式子表示）（2）在图中求作2a2b．（不要求写出作法，只需写出结论即可．）22．（本题满分8分）如图，已知正方形ABCD中，AB2，AC为对角线，AE平分DAC，EFAC，垂足为F．求FC的长．23．（本题满分8分）上海轨道交通23号线全长约28.6公里，共设22座牛站．该线路串联了闵行开发区、紫竹高新、吴泾、徐汇滨江等区域，途经闵行区和徐汇区两区．甲乙两个工程队修建地铁23号线．如果甲乙两队合作，48个月可以完成建设工程；如果甲队单独做40个月后，剩下的工程由乙队独做，还需60个月才能完成建设工程．甲乙两队单独完成地铁23号线的修建各需要几个月？24．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，ADBC，AC与BD相交于点O，ACBD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作点DHAB，垂足为点H，联结OH，求证：DHODCO．25．（本题共2小题，其中第（1）小题8分，第（2）小题2分，满分10分）已知一次函数的图像与y轴正半轴交于点A，与x轴负半轴交于点B，OA3OB，以线段AB为底边作等腰直角△ABC，C90，点C在第一象限．（1）如果OB1，求一次函数的解析式和点C的坐标；（2）如果直线y3x3经过点C，且以ABCD为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D的坐标．26．（本题共小题，其中第（1）（2）小题各5分，满分10分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BCAD，点E是CD延长线上一点，AEAD，AB2DE4，CF垂直于射线EA，垂足为点F．（1）证朋：四边形ABCE是平行四边形（2）联结FD，如果△AFD是等腰三角形，求线段AE的长度．


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