江苏省中等职业学校学业水平考试数学试卷6套含答案

2023年12月2日发(作者：2020合肥瑶海区期中数学试卷)

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中, 只有一项符合要求・）

数集｛Λ∣-2≤X<3,ΛΓ∈Z｝

表示为

A.

{一2,-IQI23}

B. {-2,-1,丄2} C・{70丄2,3} D. {-2-LO

丄

2}

2.若

/(x)=2A -b

则/(2)等于

A・一

1

B. 1 C. 3 D.

3.若等比数列｛勺｝中，％=-4,

)

2

1 A. —

c∙

D.

4.已知

A(-2,5),

B（-2,7）,则线段AB的中点M的坐标为

A.

(一2,-) B. (-2,-) C.

(一2, 1) D.

(一2, 6)

2 2

5・某小组有3名女生，2名男生，现从这个小组中任意选出一名组长•则其中一名女

生小丽当选为组长的概率是

-1 -

6.球的直径为6∙则其体积为

（）

A. 36;T B. 72/r C. 144;T D. 288/r

1

7・已知直线/经过两个点A（l,2）, 3（4,5）.则直线/的斜率为

B. 1

C. √3

D・一

1

8・8名学生在一次数学测试中的成绩为80,82,79.6974,78兀81,这组成绩的平均数是77,

则X的值为

A. 73

B. 74 C・75 D・76

9.若等差数列｛©｝中，«3=8, 5 = 14,则刚等于

A・68 B. 74 C. 80 D・86

10.

函数y = √2的立义域是

A.

(―s,+s) B. (0,RD)

C.

[θ, + S)

D. (-oo,θ]

11.

设集合P = {x∣x≤4},集合Q = {φr>a},

若

PnQ = φ,

则实数α的取值范国

A. B.

a<4 C.

a >4 D・

Λ>4

,

12.

已知偶函数f（x）的图象经过（2,3）则函数的图象必经过另一点

A. (3,2)

B. (23)

C. (W) D・(2,-3)

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13.

求值

Iog034.3 =

・(精确到0.0001)

14.

圆柱的母线长和底而直径均为2,其表而积为

三. 解答题（本大题共3小题，共计28分•解答时应写出必要的文字说明.证明过程 或演算步骤）

15.

（满分8分）已知角α的终边经过点P（5,-12）,求sinα, CoSa和tana的值.

16・（满分10分）比较下列各组中两个数（式）的大小:

(1) (√-2)

与 √-5√-4:

22

(2) Iog2IO

与

Iog2 5 .

17.(满分10分)已知向量方=(-1,2), 4(-3,1),求:

(1)

2a + b >

2(Λ-3⅞):

(2)

a・b ；

(3)

向量α与向量厶夹角・

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项符合要求.）

1∙［选做题］任1一1和1一2两题中选答一题.

1—1 .

下列给出的赋值语句中正确的是

（）

A. -X = I6 B. X = -16 C.

x +y = ∖ D.

a = b = c

1一2.做“紫菜鸡蛋汤\"有以下几道工序：A.破蛋（1分钟）：B.洗紫菜（2分钟）：C.水中 放入紫菜加热至沸腾（3分钟）：D.沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）：E.搅蛋（1分钟）.需要的最 短时间是 （）

A. 5 B・6

C. 7

D. 8

2.［选做题］在2 — 1和2-2两题中选答一题.

2—1

■

COS(α-0)

COS

β 一

sin(α

一

0)

Sin

β=

()

A. COSa

2—2 .若

()

B. CoS0 C・ cos2α

贝IJ实 数

α ,

D. cos20

-a + y∕2i = ∖-hi >

2

b 的值分别为

A. 21 —B. -2, √2 C・ -2, -√2

∖∕T

3•［选做题］在3-1和3-2两题中选答一题.D・ 2, √2

3

3—1

yZ-2÷Z（\'为参数）表示的曲线是

A.圆

B.直线

C.抛物线

D・双曲线

3—2・如图，三角形所用成的阴影部分为可行域，使得目标函数z = 2x+y取得最小

值的点是

A•点

A(5,3)

22 c∙点

C(1,B•点

B(IJ)

D•点

0(0,0)

丰)

二 填空题（本大题共1小题，共4分・）

4・［选做题］在4一1和4一2两题中选答一题.

4—1.补充完成“按权展开式\"：8844 = 8×l^+8× +4× IO+4x10°

14-2.某班从甲、乙、丙三需候选人中选举一名学生代表，每张选票上只能选一人或

不选.全班50名同学都参加了投票，得票情况如图，则学生乙的

得票数是

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》

试卷

参考答案

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分•两卷满分100分,

考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）

1

D

2

C

3

C

4

D

5

A

6

A

7

B

8

A

9

A

10

B

11

D

12

B

二、 填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13. —1.2115: 6龙

三、 解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程

或演算步骤)

15.解：

因为x = 5,y = —12,所以

r =

y∣5^ +(—12) =13, -------- 2

分

24

比］、［ .

y _12 12

八

Q八

r 13

X 5

COS

a = — = — >

r 13

y _i2

X 5

12

5

13

---------

6 7r

O 八

16.解:

zl(1)因为

C√-2)2-C√-5r-4) = (F-4χ2+4)-C√-5∕-4) ............ 1

分

=x -4X

+4-X

+5X +4

4242 ......

•2分

= √+8>0 ........................

•4••2所以(√-2)>(√-5√-4)

5分

(2)解法一：log? 10-IOg2 5=log2

巴

........ 2分

= Iog2 2 = 1 > 0

所以

Iog2 10>log2 5

......... 4分

......... 5分

解法二:考察函数y = Iog2 X ....

•……1分

d = 2>l,

y = Iog2X在(0,g)上是增函数 .........

... 3分

10>5 > Iog210 > Iog25

17.解：

....

…•…5分

(1)27 + 5=2 (-1,2)+ (-3,

D= (-5,5) ....

••••2分

2(a-3b)=2 (-1,2)- 6 (-3, 1)

—(2, 4) ( 1& 6)-(16, 2)

(2)24(-l)x(-3) + 2xl = 5

(3) IaI=TelFTF = √5:

(-3)÷1=√K);

22 ...

……

••…2分

... ……1分

.. ……2分

C a b 5 V∑

由

COS

θ =———-=—=——==—-,

Iαl\"l √10×√5

o得6> = 45.

2

……3分

..

…第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分•

5

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项符合要求.）

1 2

3

1—1 1—2 2—1 2—1 3—1 3—2

B

B A A B B

二、填空题（本大题共1小题，共4分.）

4—1. IO

4—2. 27

2江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，

只有一项符合要求•）

1. 2是数列8, 4, 2, 1,…的第几项？

（）

A. 1

2・已知集

()

B. 2

合

P = {2,4},

C. 3 D. 4

集合

Q = {2,3,5}

,贝IJ PUQ等于

A・(T,+oo) B. (-∞, T) C. (1, +∞) D・(-∞, 1)

3.不等式2x > -2的解集是

（）

A. {x卜＞_1} B・{X∣Λ∙＜-1} C. {x卜＞1}

D・{x卜vl}

4.下列函数为奇函数的是

()

A.

y =

Λ

C. y = x

3B. y = χ-3

2D・

y = Iog2

A-

5.已知

A(2,-l), 3(3,4),贝IJIABl等于

6

()

A.

M5

ΓB. 5 C・ √34

D. √26

6.经过点F(4,-2)倾斜角为彳的直线方程为

A. y-4=77(x + 2)

C ・ y

一

4 = -√Γ(Λ∙ + 2)

B. y + 2 = √7(x-4)

D ・

y + 2 =

-幕(X 一

4)

7.若两个平而同时垂直于第三个平面，则这两个平而的位置关系是

()

A.互相垂直

8

()

B・互相平行

2 4

C.

一立相交

则

m

D・平行或相交

.

如 果

m3 > In3 ,

的取

值范围是

A・ OV/27 Vl B・

In > 1 C.

ιn<∖ D.

加＞

0且加≠ 1

9.若等比数列｛©｝中，q=—2,

Π4=-16,则q等于

()

A. 4 B. 2 C. -2 D・ ± 2

10.下列函数中与函数y = x表示同一个函数的是

()

B.

y —

A=C・ y =

(、/7『

D・ y = \"p\"

- y=M

X

B = {x∣x≥2},贝

IJ AnB

等于

11

・ 已知

A = {x∣-IVXV3}

()

A・{x∣-l < X≤ 2}

C. {x∣2

B.

D.

2^v∣2≤x<3}

{x∣-l Vx V 3}

12.

直线X + y + 2 = O与圆GV-I)+(y +1) = 4的位置关系是 ()

A.相交且直线过圆心

C.相交但直线不过圆心

B.相切

D.相离

2二、填空题(本大题共2小题，每小题4分，共8分)

7

13.

比较下列两个数的大小：0.3\" ____________ 0.3.（填“>”或“<”）

14.

求值：Sin36 ≈ ___________ .（精确到

0. OOOI）

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤）

4315.

（满分8分）口袋中装有若干外形、质戢完全相同的红球、白球和黑球，摸岀红球 的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,求：

（1）

摸出红球或白球的概率：

（2）

摸出黑球的概率.

16.

（满分10分）已知\"=2,

b =3,

%与乙的夹角为60。，求：

（1）

a∙b X （2）

a∙（2a+b）

17.

（满分10分）比较下列各对三角函数值的大小：

（1） cos— , cos — ； （2） sin（-390）, sin（--）

7 5 3

o第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项符合要求・）

1.［选做题］在1-1和1一2两题中选答一题.

1—1 .在程序框图中下列图形符号叫判断框的是

1—2.某项工程的流程图如图所示（单位/min）.

从开始节点匚到终止节点□的路径有（）

8

8

A. 5

条

C. 7条

B. 6

条

D. 8条

，

2・［选做题］任2 — 1和2—2两题中选答一题.

2-1 .

在△

ABC

中，若—=—,则

B

等于

9

()

A.匕

2

2—2 .复

B. — C

3

数

Z = l+√3∕的模

π

4

和辐

D.

π

~6

角主 值 分别是

()

A. 2,60 B. 4,60 C. 2,300°

D.

3・［选做题］在3 — 1和3-2两题中选答一

2,-60°

∙

题.

3-1.平移坐标轴，将坐标原点移至O,（-l2）,已知点A在新坐标系x,O9 yt中的坐

二、填空题（本大题共1小题，共4分・）

标为

（3,2 ）,

成绒则

A

点在原

坐标系XOy

中 的坐标 为

(

)

A. (4 0)

3—2

B. (4, 0)

是

C. (2, 4)

线

D. (4, 2 )

问 题的 是

・ 下

列 不

则此五次成绩的平均数是 ____ 环.

( )

性规划

A. maxz = 6x+y 3x

+ 2y ≥ 2

B. maxz = x + 2y

4x+y≤5

< 3x + 2y≥l

x≥O,y≥O

■

D・ min

z = 7x +

< x + 7v≥ 13

X ≥ O, y ≥ O

C.

z = 6x + 4y

2x + 3y≤∖0

<

3x + 2y≤∖2

x≥0,y≥0

6y

fl2x + 5v≥10

<

x+2y≥3

x≥09y≥0

4•［选做题］在4一1和4一2两题中选答一题.

4—1.化简：A+l= __________ ・

4—2・小敏五次射击的成绩如下图所示，根据图示信息,

（第4-2题图）

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷

参考答案

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分•两卷满分100分,

考试时间75分钟•10

第I卷(必考题，共84分)

一.选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分•)

1

C

2

B

3

A

4

A

5

D

6

B

7

D

8

A

9

B

10

D

11

B

12

C

二. 填空题(本大题共2小题，每小题4分.共8分)

13.

比较下列两个数的大小：0.3 > 0.3 : 14 . 0. 5878.

三、 解答题(本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程 或演算步骤)

424315.

解：

设摸出的红球概率记为P(A),摸岀白球的概率记为P(B),摸岀黑球的概率记为P(C),

则摸岀红球或白球的概率为P (AUB)

(1) P(AU B)=P(A)+P(B)=0.42+0.28=0.7.

(2) P(C)=I - P(A U B)=I -0.7=0.3

....... 4

分

........ 4

分

所以，摸出红球或白球的概率为0. 70,摸出黑球的概率为0.30.

16.

解：

(1) rt∙S=∣6∕l∙lhl∙cos60 .............. 2

分

=2×3×- = 3

2

20 ................ 5

分

(2)

a ・(2a + b) = 2lal +a ................. 3

分

= 2×2÷3 = 11 .............. 5

分

217.

解：

(1)因为0T ,

7

........ 1

分

5

且函数y = Cosx在区间［0,刃上是减函数 ..............

3分

所以COS - > cos —・ ........ 5分

ooo7 5

o(2)因为

sin(-390) = sin(-390 + 360) = sin(-30) = sin(--)

6

十

π π

π π

而 ——V——V——V —

・1分

2 3 6 2

2分

且函数y = sinx在区间［—彳，彳］上是增函数

I

2 2II

所以

sin(--)

3

o4分

6

•5即

sin(-390) > Sin y

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分•

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有

一个选项符合要求.）

1 2

3

1—1 1—2 2—1 2—1

3—1 3—2

B

B A A C C

二、填空题（本大题共1小题，共4分.）

4—1. 1

4—2. 8.4

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中， 只有一项符合要求•）

1∙方程㈢

=8的解是

()

1

A. —

3

2

.设全

B. -1

3

集

U=R,

C. 3

D. -3

,则

CUP =

集合

P = {ψ∙>2}

()

A・

∖x∖x ≤

2) 2}

B.

{x∖x <

C.

{x∖x ≠ 2) D. {1,2}

I

3.下列关于奇函数图象的对称性，正确的叙述是

()

A・关于X轴对称

C.关于原点中心对称

B.

关于y轴对称

D.

关于直线y=x对称

4.下列关于零向量的说法中.错课的是

• •

A・零向量的长度为O

C.零向量的方向是任意的

B.

零向量没有方向

D.

零向量与任一向虽:都平行

5・样本数据一

120,-2,1的方差为

A・1 B. 2 C. 3

6.在长方体.1BCD^AIBICIDl中，下列表述正确的是

A. JlJ二平面

BBlCIC B.

AlAZ：平而

DC CIPl

D. JiJ//¥而

BSiCiC

C. AiA//平而.ISCQ

第6题图

7.直线2x-y + 2 = 0和x + 3y+l = O的交点坐标为

A. (0, 2)

B. (1, 4) D・(一1, 0)

8.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区的销售点分别有150个、120个、180个、250个.公

司为了调査产品销售情况，需从这700个销售点中抽取一个容虽:为100的样本，比较适宜的

抽样方法是()

A.

简单随机抽样法

B.分层抽样法

C.系统抽样法

D・抽签法

\">-1 :

则

9

・ 设

P : a = 2 ,

q :

(

A.

\"是q的充分而不必要条件

B.

〃是q的必要而不充分条件

D.

\"是G的既不充分也不必要条件

C. P是G的充要条件

10.过点(一1, 3)且与直线x-2y + l = 0垂直的直线方程是

()

A. x-2y + 7 = 0

C. 2x + y-l=0

B. x-2y-l = 0

D・ 2x+y + l=0

H.已知方=

(3,-4), 5 = (2,3),则

2∖~a∖-3a b 等于

()

A・ 28

2oB. -8 C・ 8 D・-28

12.

a = 0.3,^ = 2,C = Iog2 0.3

则,c

的大小关系是

()

A.

a

c

c

a

二、填空题(本大题共2小题，毎小题4分，共8分)

13.

函数f(λ) = X的单调增区间是 __________________

14.

如图，在正方体ABCD-AIBICIDI中，对角线BDl与底而ABCD所成角的正切值

2

三、解答题（本大题共3小题，共计28分・解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤）

15.

（满分8分）解不等式∣2Λ

+

1∣<5.

4

16.

（满分10分）已知COSa =

-一，G是第三象限的角，试求SinG和tana的值.

17・（满分10分）某林场讣划第一年植树造林200公顷，以后每年比前一年多造林3%.∣∏J:

（1）

该林场第五年计划造林多少公顷？（只需列式）

（2）

该林场五年内计划造林多少公顷？（精确到0. 01）

（3）

如果该林场前三年造林总而积要超过800公顷.那么每年造林的平均增长率要达到

多少？

（精确到0.01%）

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分•

一、选择题（本大题共符合要求•）

3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项1.［选做题］任1一

1和1-2两题中选答一题.

1

（）

— 1 .

与

A ∙ B 相 等 的 是

A.

AB B.

AB C.

A + B D・

A + B

1-2.某职业学校机电4班共36爼学生，经统计，全班学生身高（单位：Cm）情况 如下表：

160以下

1人

[160, 170)

12人

[170, 180)

20人

180及以上

3人

若根据上表绘制饼图，则代表身髙在［170, 180］内人数的扇形的圆心角等于

（）

A. 20° B. 100° C. 200° D・ 270°

2.［选做题］任2 — 1和2—2两题中选答一题.

2—1 .

下列关于算法的说法，正确的有

（）

匚求解某一类问题的算法是唯一的；二算法必须在有限步操作之后停止：□算法的每一

步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊：□算法执行后一左产生确泄的结果.

A・1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

2—2.某项工程的网络图如图所示（单位：天），则完成该工程的最短总工期为

（）

A. 10. 5 B. 12 C. 13 D・ 16. 5 3・[选做题!在一1和3-2两题中选答一题.

3

函 数

y = 3sin(2x-彳)

3—1・

()

A

L

2

3—2・

()

7

的最

小正周

期 为

B.

π

复数

2(

c.

2π

3-4/ )的

实部

D・3π

和虚部分 别 是

A. 3, —4 B. 6, —8 C・ 3, —4Z D・ 6. —8/

二、填空题（本大题共1小题，共4分・）

4-1.将参数方程↑t , （t是参数）化为普通方程是 ___________________ ・

y =

4r

4-2.右图中阴影部分平而区域的不等式是 ________________ ・

江苏省中等职

I第4—2题I

业学校学业水平考试《数

学》试卷

参考答案

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）

1

D

2

A

3

C

4

B

5

B

6

D

7

D

8

B

9

A

10

C

11

A

12

C

二、 填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13. [θ, + oo）或（0, + 8）； 14. .

三. 解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程 或演算步骤）

1

15.

解:

原不等式等价于-5<2Λ+1<5 ........... 3分

・ -6 < 2x < 4 ........... 5

分

・・一3 VXV 2 ........... 7分

原不等式的解集为{x∖-3

8分

16.

解：

因为α是第三象限的角，所以sinαvθ,

2

0

又因为

Sii α + cos~

a =

5分

3

7分

5

_3

Sina 5 3

tan

a = ----

= —Y =—.

10分COS

a 4 4

17.

解:

⑴该林场第五年计划造林200(1 + 3%)4

公顷.

(2)该林场五年内计划造林

200+ 200(1 + 3%) + 200(1 + 3%)2+ 200(1 + 3%)3+ 2∞(l + 3%)4

2OO[l-(l + 3%)5]

l-(l + 3%)

分

≈1061.83

(公顷)

分

(3)

设该林场每年适林的平均增长率为X ,则

200+ 200(1+ X) +200(1+ x)2 =800

分

整理得

x2+3x-l = O

因为x>0,所以X =

3 + 7^+4

≈ 30.28%

2

I

1

2

………… 答：该林场每年造林的平均增长率要达到30.28%・

4

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项符合要求•）

1 2

3

1—1 1—2 2—1 2—1 3—1 3—2

C

C C C B B

二填空题（本大题共1小题，共4分•）

4—1.

y =

4X

:

4—2.

2x + 3y ≥ 6.

2江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中， 只有一项符合要求•）

1 .

下列集合中，不是集合{1,2,3}真子集的是 （）

A. {1,2} B. {2.3} C. {1,2,3} D.

φ

2 .下列图形中，不可能是函数y =

f{x）的图象的是 A B C

{2,3.

5}

A. 5个

B. 6个

C. 7个

4.

下列数列中,

是等差数列的是

A. —5, 1, 7,

Ib ...

B. O, 2, 4, 6,・

C. b 3, 9, 27,.. D・ 7, 1, 7, 1,.

5

・在正方体ABCD-AiBICiDi中，ABl与平而ABCD所成的角为

A. B.

C. 60o D・ 90o

6.30°

函数y = log45。

7x,下列说法正确的是

A.左义域为(-S, +Oo)

B.值域是(0, +S)

C.当x>l

时，y<0 D・在泄义域内单调递增

7.已知/(x) = log2x,则/(16)的值是

A・1 B. 2 C. 4

8.

已知向呈方=

(10,5), ^ = (5,x),且a∕∕b9则X的值是

A. 2.5 B. 10 C・

9. 620°

0.5

是

A.

第一象限角

B.第二象限角

C.第三象限角

10若向Mn =

(2Jn)

ij b = (”&)的方向相反，则m的值是

.

A. -4 B. 4 C. 2

11若等比数列｛%｝中，冬=4,

Cd则S,等于

.

1

D

D. 8个

D.

D.

10

D.

第四象限角

D.

-7

A・15

B. 16

12.已知函数/(x)在R上是增函数,且/(2d-l)v∕(l),则d的取值范围是

()

A. (l, + °o) B. (―°oj) C・(——J + O) D・(-oo,——)

填空题（本大题共2小题，每小题4分.共8分）

__ .

13函数y = l-sinx的最大值为

.

O正四棱锥P-ABCD中，AB = PC = 则它的体积为

第14题图

三. 解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程 或演算步骤）

15.

（满分

8

分）已知点

A（-2,4）, B（2,2）.求:

（1）线段AB的中点坐标：

（2）以线段AB为直径的圆的方程.

16.

（满分10分）甲乙两台机床同时加工直径为IOOmm的零件，为检验质咼，从中各抽 取6件，测量数据如下.

甲：90, 93, 88, 92, 89, 88：

乙：89, 90, 92, 89, 90, 90.

（1）

分别讣算两组数据的平均数和方差：

（2）

根据讣算结果说明哪台机床加工零件的质量更稳定.

17.

（满分10分）一个摩托车制造厂引进一条流水线，这条流水线生产的摩托车数量X

（辆）与产生的利润y

（元）满足关系式y = IOF-700x.若这家工厂希望每天用这条流

水线创造不低于8000元的利润，那么该流水线每天至少需要生产多少辆摩托车？

第Il卷(选考题，共16分)

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项符合要求.)

1.

［选做题］在1一1和1

一2两题中选答一题.

1—1 .若P、q是两个简单命题，且\'\'p∖q “为真命题，则必有 ()

A・P真、q假

B・P假、q真

C・P假、q假

D・P真、q M

• • •

1—2・小明的家庭全年各项支出的统计如下图所示，以下判断中，不正确的是

A.

食品支出最多

B.

衣着与教弃的支出一样多

C.

其他支出仅次于食品的支岀

D.

全年总支出为7000元

2・［选做题］在2 — 1和2—2两题中选答一题.

2-1.如图所示程序框图的功能是

A.求兀一2的值

c.求μ-2∣的值

B.求2 — X的值

D.求一μ-2∣的值

()［开始］

/ ⅞⅞A>VyX

y=2-x

2—2・某项工程的横道图如下:

工作 代工期

码

/天

1

2

3

4

A

B

C

1

3

—

0

6

7

8

9

10

11

12

1

若开工后第9天去检査工程•根据横道图显示，该工程应处于的工序是

()

A. A B. C、

D. E C. EX F D・ E

3•［选做题］在3 — 1和3—2两题中选答一题.

3—1

・

rA. 2sin α + >/3

C. Sina-V3cosα

3—2 .

)

2sin(α +令

等

于

B. 2sin

a -y∕3

D・ Sina +

λ∕Jcosα

z = 3-5∕

对应的点位于 复平而的

复数

A・第一象限

B.第二象限

C・第三象限

D.第四象限

二、填空题(本大題共1小题，共4分.)

4.［选做题］任4一1和4一2两题中选答一题.

4-1.平移坐标轴，将坐标原点移至O(-5,6),则点A(8,-2)在新坐标系中的坐标

,4—2.在已知点P(0,0)、0(1,0)、尺(一2,4)、S(3,0)中，在不等式3x + y-6A0

所表示的平面区域内的点是 ______________________ .

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷

参考答案

本试卷分第I卷(必考题)和第II卷(选考题)两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷(必考题，共84分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分

1 2

3 4 5

6

2

7

8

9

10 11 12

C D D B B D C A C A C

二. 填空题(本大题共2小题■每小题4分，共8分)

13. 2； 14.—

6

三、 解答题(本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程

或演算步骤)

15.解:

(1)由中点坐标公式得

B

....................... 2分

所以线段43的中点坐标为(0,3)

......................... 4分

(2)圆心坐标为M(0,3)

I AMI=J(O+2)2+(3-4)2 =书

......................... 2分

所以，以线段A3为直径的圆的方程为X

2+(y-3)2=5 ............. 4

分

16解:

.

“、—90 + 93 + 88 + 92 + 89 + 88 CC

(1) Xlll = ---------------------- = 90

6

—_ 89 + 90+92 + 89 + 90 + 90 _ X

乙= ----------------------------

=9U

6

.0 +3 +(-2) +2 +(-l)+(-2) 11

s,==\"^ --------------- 6 --------------- T

G

7 (-l)+O+2+(-l)+O+O

i

222222222222 ..... 2分

..... 4分

..... 6分

..... 8分

..... 1分

..... 2分

Szf = ------------------------- = 1

⑵因为Sllr > Sz/

所以，乙机床加工零件的质量更稳左

17.解：

由题意得)7 8000

2分

•4分

5分

…

分

.∙.10√-7∞x≥8000

即

√-70x-800>0

A(X+ 10)(x-80)≥0

.∙.x≤-10

或

x≥80

.■-该流水线每天至少需要生产80辆摩托车.

•9分

10分

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有

一个选项符合要求.）

1 2 3

1—1 1—2 2—1 2—1

3—1 3—2

D D C C D D

二、填空题（本大题共1小题，共4分.）

4—1. （13,-8）：

4—2.

S

江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中， 只有一项符合要求

1 .已知集合A

=

{Λ-∣X>3}

,

a = -2 ,则下列关系正确的是 （）

A.

A B.

a e A

≠

C・ « ⊂ A D・

ac∑A

2.

下列事件中是随机事件的是

（）

A.在一个标准大气压下，水加热到IoOOC沸腾

B.购买一张体育彩票，中奖

C.从仅装有白球与黄球的袋中摸出红球

3.

下列图象表示的函数中，为偶函数的是

（）

D.同性电荷互相吸引

4.

化简

Sin(180°-α) + sin(-

()

A. 0 B. 1 C.

一1 D. 2sinα

5.

已知集合M={0.1} , N = {_1,0,1,2},则集合M与集合W的关系可表示为

()

A.

M=N

6.

下列说法正确的是

()

B.

NUM C・ MuN D・

NUM

A.

正弦函数y = sinx的泄义域为［0,2兀］

B.

正弦函数y = Sinx的值域为［-1,1］

C.

余弦函数y = cosx的最小正周期为兀

D.

余弦函数y = COSX是奇函数

7.

若直线/〃平而Q,直线aua ,贝强与d的位置关系

A・{x∣x≤-l}

5

C.

I 2

10.在厶ABC中•丽=二

IB.

< Λ∣--

D.

x∣x<--sKx≥-l

I 2

BC = b9且方易V0,则Zfi是

()

A.锐角

是

B

•钝角

()

C.直角

D.平角

D.平行或者异而

A.平行

B.相交

C.异而

8.已知a = (6,3), 5

=

(X,4),且。丄方，

则X是

()

A. 8 B. -8 C. 2

D. -2

9.不等式组V

7* + 5≤-2的解集为

-Ix > 5

()

11・由1, 2, 3, 4, 5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，任意取出一个三位2

数是奇数的概率是

()

1

A. —

5

B.

2

5

3

C.—

5

D.

4

5

12.已知COSX =-2d + 3,

则a的取值范围是

()

A.

a≥∖ B. 1<Λ≤2 C.

a≤2 D.

-2≤a≤-∖

二 填空题（IAIB）（本大题共2小题.每小题4分，共8分）

13.已知函数/（x）由下表给出，则/（4）的值为

X

1

2

5

3

4

4 5

0 /(A∙)

&

1

14・圆锥底而的半径为2,母线长为4,则其体积为 ___________ ・

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程

或演算步骤）

15.

（满分8分）已知数列｛$｝是等比数列,久=3, ⅛=24f试求公比0和爲・

16.

（满分10分）某天然气企业原年产天然气IOO万吨，计划从今年开始，年产量平均

增长10%.

（1）

若经过X年，年产量达到y万吨，试写岀y与X的函数关系式，并写出该函数的泄 义域：

（2）

问经过几年，该企业年产天然气可达到256万吨？（结果保留整数）・

17.

(满分10分)如图，已知直线∕x + 2y-3 = O和圆C:(x — 2)‘+(y + l)\'= 9.求:

（1）

直线/被圆C截得的弦AB的弦心距d：

（2）

弦长IABI.

-

2

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分•

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项符合要求•）

1∙［选做题］任1一1和1一2两题中选答一题.

1-1

（）

.

二进制数

IOll

转化为十进制数是

A・ 10 B. 11 C. 12 D・ 13

1—2.某校甲、乙、丙三位同学期中考试语文、数学、英语成绩如下表，则表示这三 位 同 学

数 学 成 绩 的 数 组 是

（）

姓划

甲

乙

丙

语文 数学 英语

90

95

S9

85

89

S3

B. (85, 89, 83)

D・(95, 89, 91)

92

91

76

A. (90, 95, S9)

C. (92, 91, 76)

题.

2・［选做题］在2 — 1和2—2两题中选答一2-1.下面描述的算法：

第一步

后3;

第二步

X=X+4；

第三步

X=X+Y↑

第四步

输出X

输

()

岀

的

结 果

为

A. 3 B. 3 C・ 7 D・10

2—2・做“紫菜鸡蛋汤”有以下几道工序：A.破蛋（1分钟）：B.洗紫菜（2分钟）：C.水 中放入紫菜加热至沸腾（3分钟）：D・沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟）：E.搅蛋（1分钟）・以下

说

（）

法 错 误

■

的 是

A. A是D的紧前工作

B. A是E的紧前工作

D・B是E的紧前工作

C. B是C的紧前工作

3・［选做题］在3 — 1和3-2两题中选答一题.

03—1.在

ΔABC

中，已知

AC = 2,Z ABC=45, ZAeB = 60

,则

48 =

A. √3

B.

3

下列各式

C-T

是复数三角形

L

式的

3—2 .

(

是

、

A. -2(cos65 + /sin 65°)

oB・ 2(cos65-ZSin65°)

ooC. 2( Sin 65° +/ cos65o) D・ 2(cos65 +

iSin 65°)

二填空题（本大题共1小题，共4分・）

4•［选做题］在4一1和4一2两题中选答一题.

4-1.将参数方程F=COSj+1

（躍参数）化为普通方程是 _______________

y = sin&-2

4—2.设点

4（0,0）、3（-1,1八

C（一1,3）、D

⑵一

3）,则与点

P（l,2）位于直线

x + y-∖= 0的同一侧的点是 _________

江苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷

参考答案

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.）

1

A

2

B

3

A

4

A

5

C

6

B

7

D

8

D

9

C

10

B

11

C

12

B

二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

8√J13・ 1； 14.

∕r

三、解答题(本大题共3小题，共计28分•解答时应写出必要的文字说明.证明过程 或演算步骤)

15.

解:

•••数列｛仇｝是等比数列

∙β∙ ⅛ = bχcf .. 1

分

=3/= 24 ……2分

.,.q\' = 8 3分

・°. <7 = 2 4

分

bβ1 = blq .. 5

分

= 3×26 ……6分

= 192 ……8分

16.

解：

(1) y = l∞×l.Γv

该函数的定义域为

XGN.；

(2)

将y = 256代入函数关系式得

256 = IOOx Llr

LrV= 2.56

X = IOgl l 2.56

= 9.8626 ≈ 10

答：经过10年，该企业年产天然气可达到256万吨・17.

解：

(1)由题意，圆心C(2,-l)到直线/的距离为弦

心距d , ...... 2分

即

z-ll×2 + 2×(-l)-3l-3√5

=-√ιτ7F=丁

(2)如图，由勾股泄理得

..... 2

分

....

4分

..... 1

分

..... 2

分

..... 4

分

..... 5

分

....

6分 -IAB I= √r-J

22

3-

6√5 ^5^

所以，弦长IABl等于空

25

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选题解答；若都解答，只按其中的一题给分・

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有

一个选项符合要求.）

1 2

3

1—1 1—2 2—1 2—1 3—1 3—2

B B D D D D

二. 填空题（本大题共1小题，共4分・）

4—1. （X-I） +（y + 2） =1：

4—2. C（—1,3）・

22江苏省中等职业学校学业水平考试

《数学》试卷

本试卷分第I卷（必考题）和第II卷（选考题）两部分.两卷满分100分, 考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中, 只有一项符合要求.）

1.

集合｛x∣-2≤Λ∙

A. (—2,1)

2. 9+(-l)°

等于

()

1B. [-2J)

A. 4 B. 2

C. 4

或一2 D. 5.5

3.

将240°用弧度制表示为

A.

5π

T

C.

5ΛD.

Γ

4.

若等差数列｛q,｝中，q=l,

cl = --,则»等于

2

()

T

1

A. 1 B. 0 C・一 一

2

D・-1

5.

如图，四边形ABCQ中，AB = DC ,则相等的向量是

()

C.

AC = Bb

D・

Ad = OC

6.

已知直线/的方程为3x-4y + l = 0,贝IJ直线/的斜率R和在y轴上的截距方分别为

3 , I

A.

k =-

—、b = -

—

4 4

z

B.

k = -lb = -∖

4

D.

k =-,b = 1

4

7.

已知

A(4,l),B(2,-3)则丽二

A・(4,

一

12)

B-

(一2T) C. (6.-2) D・(2,4)

8.

正方体的表面积为24,则其体积为

A. 6

9B. 8 C. 32

则a等于

D・64

^Sina = f,K0θ≤α<360θ,

A・45

22B. 135°

C. 45°或

135 D. 60°

10.圆x + y +4x-2y + 2 = O的圆心坐标是

()

A・(4,

一2) B.

(一4, 2) C. (2, -1)

则So。等于

D・(一2, 1)

11.若等差数列{%}的通项©=2—7.

A. 193

B. 200

C. 9400 D. 10400

lg3 = n,则lgl8等于

12.已知

Ig 2 =

In ,

A.

3∕n+4n

B.

m + 2/1 C.

2m + n

D・ Ig

inn

2二 填空题（本大题共2小题，每小题4分.共8分）

13 ・ tan 225 = __________ ・

14.

如图，在长方体ABCD-AlBlCIDl中

平面CDDICI的距离为 ___________ ・

（第14题图）

三、解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤）

15.

（满分8分）求下列函数的泄义域：

（1） /（x） = x--;

（2）

f（x） = >J∖-2x ・

16.

（满分10分）已知全集U = R,集合A

=

{A∣-2V兀54},集合B = {x∖x≤3}.求:

A∖JB, AnB 和

C

屛.

17.

（满分10分）某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净

重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，英中产品净重

的范围小于98g的共60个.求：

（1）

求样本容Mn :

（2）

求大于或等于100克并且

小于104克的产品的个数.

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分.

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有 一个选项符合要求・）

1.［选做题］在IT和1一2两题中选答一题.

1—

（）

1 .若p、q是两个简单命题，且“ pyq\"为假命题，则必有

A・P真、q真

B・P真、q假

C・P假、q真

D・P假、q假

1一2・下图是某品牌汽车2015年度销售量直方图（单位：万俩），下列说法正确的是

某品牌汽车2（H5年度销售量统

计

■华北区

□西南区

□华有区

A.第一季度华北区销量最高

B.第二季度西南区销量最低

c・第三季度的销售总量比第四季度的销售总量低

2・［选做题］在2 — 1和2-2两题中选答一题・

2—1

个完整的程

D.华南区全年销售总量最高

序框图至少包含

A•起、止框和输入、输出框

C•起.止框和判断框

B.起、止框和处理框

D•起、止框，处理框和输入、输出框

2— 2・某项工程的流程图如图所示(单位∕mm)

B. C-≠D→E-→H

C. C-≠D→F->G-*H D. A->F-→G->H

3•［选做题］在3 — 1和3-2两题中选答一题.

3— 1.平移坐标轴，使点P(-4,3)在新坐标系中的坐标为P∙(2,-l),则将坐标原点移

A・(-6, 2)

B. (6 4) C・(2 4) D・(-2, 2)

3—2.完成一项装修工程，请木工需付工资每人200元，请瓦工需付工资每人180元,

现有工人工资预算5000元，设木工X人，瓦工y人，请工人的一个约束条件是(B )

A. 200x+180v=5000

C・ 200A

+

180V≥5000

B. 200x+180v<5000

D・ 180x+20Qy≤5000

二、填空题(本大题共1小题，共4分.)

4.［选做题］在4一1和4一2两题中选答一题.

4— ________________________________________ 1.函数y = -sin(2x--)的最大值为 ________________________________________________________ ・

2 6

4—2. (3 + 2/)(4-/)= ______________ ・

苏省中等职业学校学业水平考试《数学》试卷

参考答案

本试卷分第I卷(必考题)和第II卷(选考题)两部分.两卷满分100分,

3

考试时间75分钟.

第I卷（必考题，共84分）

一.选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分•）

1

B

2

A

3

C

4

A

5

D

6

C

7

D

8

B

9

C

10

D

11

C

12

B

二、 填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

13. 1三、骤）

15.16.17.

： 14. 4・

解答题（本大题共3小题，共计28分.解答时应写出必要的文字说明.证明过程 或演算步解：

⑴因为/（x） = x--

所以

x≠0 .......... 2分

所以函数的定义域为{x∖x≠O}. .......... 4分

（2）因为

/（x） = √∏页

所以

i_2Xno .......... 1分

即

x≤- .......... 3分

2

所以函数的定义域为（Y＞丄］・ ...........

4分

2

解：

AUB = {ψ≤4}t .......... 4

分

A∩B = {x∣-2

分

CUB = {x∖x > 3). .......... 2

分

解：

⑴产品净重小于98克的频率为0. 050×2=0. 100 ..... 3分

n = 60 ÷ 0.100

二

600 ..... 5

分3

（2）净重大于或等于IOO克并且小于104克的产品的频率为

(0. 150+0. 125)X2=0. 550 600X0. 550=330(个)

所以样本中净重大于或等于100克并且小于104克的产品的个数是330个.

第Il卷（选考题，共16分）

说明：在每组题中选一题解答；若都解答，只按其中的一题给分・

一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.每题所给的四个选项中，只有

一个选项符合要求•）

1 2

3

1—1

1—2 2—1 2—1 3—1

3—2

D D A A B B

二.填空题（本大题共1小题，共4分•）

.3

4——1. _ ；

2

4—2. 14 + 5/

3