高数二期末考试题

2023年12月2日发(作者：对口高考数学试卷真题)

高数二期末考试题

第一篇：高数二期末考试题

高数是我们比较难学的一个科目，下面是小编整理的高数二期末考试题，希望对你有帮助。

一、填空。（28分值）

1、1米=（）厘米 45厘米-6厘米=（）厘米

37厘米+5厘米=（）厘米 23米-8米=（）米2、6个3相加，写成乘法算式是（），这个式子读作

（）。

3、在下面的（）里最大能填几？

（）×6＜27（）＜3×7

4×（）＜15 35＞7×（）

4、在算式4×7=28中，4是（），7是（），28是（）。

5、先把下面的口诀补充完整，再根据口诀写出两道乘法算式。

八九（）（）二十四

6、小芳和小伙伴们计划两天做100颗星，昨天做了58颗，今天他们大约要做（）颗。

7、一把三角板上有（）个角，其中（）个是直角。

8、算得积是18的口诀有（）和（）。

9、在○里填上“+”、“-”、“×”或“＜”、“＞”、“=”。

8○6=48 36○73-37 9×7○6

52○2=4 43○6×7 18○9=9

二、判断。（5分值）

1、9个相加的和是13。（）

2、小强身高大约是137厘米。（）

3、角都有一个顶点，两条边。（）

4、计算48+29，得数大约是70。（）

5、1米和100厘米一样长。（）

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，5分值） 1、5个3相加是多少？正确的列式是（）

Ａ、5+5+5=15 B、5＋3=８ C、5×3=152、用2、6、0三个数字组成的两位数有（）个。

Ａ、２ B、４ Ｃ、６

3、小明有50元钱，买故事书花了28元，他大约还剩（）元。

A、22 B、30 C、204、5+5+5+4，不可以改写成算式（）。

A、5×4 B、5×3+4 C、4×5-

15、4个好朋友见面互相拥抱一次，共要拥抱（）次。

A、3次 B、4次 C、6次

四、计算。（26分值）

1、用竖式计算。（15分值）

90-47= 59+26= 63-28=

37+46-54= 81-32-27= 42-34+57=

2、列式计算。（8分值）

（1）5个6相加，积是多少？（2）9的3倍是多少？

（3）一个因数是9，另一个因数是7，积是多少？

（4）比67多29的数是多少？

五、画一画。（8分值）

1、请在横线上画 表示下面算式的意义。

5×

23×

42、以给出的点为顶点，画一个比直角大的角，并写出它各部分的名称。

3、画一条比3厘米长4厘米的线段。

六、数学广角。（3 分值）

桌子上有钢笔、尺子、笔盒三种学具，三个人每人拿一种学具。

小芳：我拿的不是笔盒。小华：我拿的是尺子。小飞：我拿的是……

小芳拿的是（），小飞拿的是（），小华拿的是（）。

七、用数学。（28分值） 1、丽丽每天写8个大字，一个星期能写多少个大字？（4分值）

2、我买5支玩具枪和1辆玩具汽车，一共要多少钱？（5分值）

9元 7元

3、三年级植了8棵树，四年级植的树比三年级多15棵，五年级植的树是三年级的3倍。（9分值）

（1）四年级植了多少棵树？

（2）五年级植了多少棵树？

（3）三个年级一共植了多少棵树？

第二篇：高数精品

《高等数学》精品课程

支 撑 材 料(二)

贵州大学 2006年6月

支撑材料目录

一、课程简介

二、《高等数学》教学大纲

三、示范教学用课件及教案

四、教学改革项目

1、贵州省高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划项目。

五、教学改革论文

1、向淑文等，数学教学方法、手段及考评内容和方法的研究与创新，《发展创新改革-世行贷款二十一世纪初高等理工科教育教学改革项目结题成果汇编》，教育部高等教育司编，高等教育出版社，pp.51-55。

2、周国利、王锡贵，加强素质教育，提高教学质量，贵州工业大学学报（社会科学版），1999.9，pp.33－334。

3、明祖芬、韦维、张大凯，计算方法课件写作介绍，贵州大学学报（自然科学版），1998.11，pp.276－279。

4、黄敏，数理统计在试卷分析中的应用，玉溪师范学院学报，2004年第3期，pp.10－13。 5、明祖芬，参数方程所确定的函数的高阶导数的一种逐次求导法，贵州大学学报，2001.3，pp.218－220。

6、明祖芬，谈谈数值分析课的教学与课件写作，贵州大学学报，1997.7，pp.72－74。

7、彭长根、蔡绍洪、樊玫玫，任登鸿，基于Internet的实验室评估系统的设计与实现，贵州大学学报，2004.8，pp.307－312。

8、胡尧，罗文俊，改进Gauss消去法求解线性方程组，贵州大学学报，2004.5，pp.127－131。

9、周永辉，中国工科微积分学教材发展史上的“两个移植”，贵州师范大学学报，2001.2，pp.64－68。

10、周永辉，加强数学教育管理与研究，提高数学教学质量，贵州教育学院学报，2000.8，pp.76－80。

六、学术论文

1、Jian yu、Shu-wen Xiang,The stability of the set of KKM

points,Nonlinear Analysis 54(2003)839-844

2、Shuwen Xiang、Yonghui Zhou,On essential sets and

essential components of efficient solutions for vector

optimization problems,.315(2006)317-326

3、Shu-wen Xiang、Gui-dong Liu、Yang-hui Zhou,On the

strongly essential components of Nash equilibria lf infinite n-person games with quasiciconcave payoffs, Nonlinear Analysis

63(2005)e2639-e2647

4、Yong-hui Zhou , Shu-wen Xing , and Hui Yang , Stability

of solutions for Ky Fan’s section theorem with some

applications , Nonlinear Analysis 62(2005)1127-1136

5、 , , Continuity properties of solutions

of vector optimizations , Nonlinear Analysis 64(2006)2496-2506

6、Wei Wei and , Optimal control for a class of

nonlinear impulsive equations in Banach spaces, Nonlinear

Analysis 36(2005), e53-e63.7、WeiWei and , Global solvablity for a singlar nonlinear Maxwell’s equations,

Communications on pure and applied analysis，4(2005), 431-444.8、WEI WEI、HONG-MING YIN ,NUMERICAL SOLUTIONS TO

BEAN’S CRITICAL-STAYE

MODEL

FOR

TYPE-Ⅱ

488

七、教学成果及有关获奖证书

1、周国利，贵州省高等学校教学名师证书，贵州省教育厅，2003.7.2、周国利，1999贵州省普通高等学校教学管理先进个人，贵州省教育委员会，1999.6

3、杨辉、胡支军、向淑文、刘真祥、黄敏，开展数学建摸教学、促进大学数学教学改革，贵州省高等教育教学成果奖省级二等奖，贵州省教育厅，2001.12

4、明祖芬、韦维，“计算方法”课课堂教学现代化的探索与实践，省级三等奖，贵州省教育厅，2001.8

5、明祖芬，坚持教学改革、努力提高教学质量，校级优秀教学成果一等奖，贵州大学，1991.11.6、明祖芬、韦维，计算方法课件写作，理工学院优秀教学成果优秀奖，贵州大学理工学院，2000.10.7、贵州大学理学院，全国高等学校教学研究会数学学科委员会单位委员，全国高等学校教学研究会，2003.7.8、向淑文，全国大学生数学建模竞赛优秀组织工作者，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.9、杨辉，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.10、胡支军，全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，全国大学生数学建模竞赛组委会，2001.11、舒亚东、万亚兵、舒勇，2005年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组一等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005

12、张亚军、常江、王耀星，2005年高教社杯全国大学生数学建OF SUPERCONDUCTORS,INYERNATIONAL

JOURNAL NUMERICAL ANALYSIS AND MODELING, 2(2005)473-模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005

13、常江等，2005年高教杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005

14、崔巍等，2004年高教社杯全国大学生数学建模竞赛甲组二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2005

15、学生：杨应明、邓一斌、侯先培，指导教师：戴佳佳等，2003年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2003

16、学生：王晓娟、徐喜虹、李再弟，指导教师：杨光惠等，2003年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2003

17、田玉莲等，2002年高社杯全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2002

18、胡思贵、陈昌恒、徐凤美，2001年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2001。

19、学生：罗小林等，指导教师：胡支军，2001年全国大学生数学建模竞赛贵州赛区二等奖，中国工业与应用数学学会、全国大学生数学建模竞赛组委会，2001 20、陈杰等，2001年全国大学生数学建模竞赛二等奖，教育部高等教育司、中国工业与应用数学学会，2001

21、学生：张仕学、夏仁强、曾斌，指导教师：胡支军，2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国大学生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000

22、学生：李进宇等，指导教师：胡支军，2000年网易杯全国大学生数学建模竞赛贵州赛区一等奖，全国大学生数学建模竞赛贵州赛区组委会、中国工业与应用数学学会，2000

23、学生：陈明庆等，指导教师：杨辉，99年创维杯全国大学生数学建模竞赛联合赛区二等奖，中国工业与应用数学学会，1999

24、学生：何光发等，指导教师：胡支军，1998年全国大学生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998 25、学生：唐云飞等，指导教师：杨辉，1998年全国大学生数学建模竞赛联合赛区一二等奖，中国工业与应用数学学会，1998

26、学生：左建军等，指导教师：胡支军，99年创维杯全国大学生数学建模竞赛二等奖，中国工业与应用数学学会，1999。

27、郭正林，1999年事业单位工作人员考核优秀，贵州大学，2000.3

28、明祖芬，社会主义精神文明建设创建1997--1998先进个人，中共贵州大学委员会、贵州大学，1999.5

29、明祖芬，1997年事业单位工作人员考核优秀，贵州大学，1998.3

30、明祖芬，贵州大学“先进教师”，贵州大学，1998.9

八、编写出版教材书目

1、廖代明、黄朝芬、刘治修，高等学校专科试用教材《高等数学》（上下册），贵州人民出版社

2、何伟保、张民选，《数值分析》，贵州科技出版社

3、周国利、况山，高等学校教材《概率论与数理统计》，重庆大学出版社

4、张方南、张民选、白世恒、李声庆，高等学校教材《高等数学》(上下册)，贵州人民出版社

第三篇：西安工业大学高数期末考试题及答案试题

高等数学（Ⅱ）期末参考答案

一、填空题（每小题3分，共36分）

11

lim11xxxyxyyy

xxy

y

1lim1xxyy

xy

x

y lim

1y

e0.1yycoscosFyyzxz.esin0xz2xz2.函数zz(x,y)由方程确定，则

xyFzxexe

3.设函数uln

x2y2z2，则它在点M0(1,1,1)处的方向导数的最大值为

.3

4.设函数f(x,y)2x2axxy22y在点(1,1)处取得极值，则常数a5.5.空间曲线

12)处的切线方程为 y22x,z21x在点(,1,22

x

z

y1.111



6.改变积分次序：I



dx

2xx20

f(x,y)dy

dy

11y2

11y2

f(x,y)dx.7.设平面曲线L为下半圆周yx2，则8.设为曲面z



L

(x2y2)ds1ds

L

1.2

x2y2在0z1的部分，则xdS 0. ex,x0,则其以2为周期的傅里叶级数在x处收敛于 9.设f(x)

0x1,1

(1e).2

10.设y1,y2,y3是微分方程yp(x)yq(x)yf(x)的三个不同的解，且数，则微分方程的通解为 C1(y1y2)C2(y2y3)y1.y1y2

常

y2y3



11.函数f(x)展开为x的幂级数的形式为n1xn

2xn02

x(2,2).12.微分方程y

yxex的通解为Cxxex.x

二、计算下列各题（每小题6分，共18分）

1.设zf(,e)，y(x)，其中f,均为一阶可微函数，求解：

yx

xy

dzyxyxy

f1fe(yxy)22

dxx

x(x)(x)xy

fe((x)x(x))f122

x

122

2.求曲面z4(xy)与平面z2所围立体的体积.解：所围立体在xoy面的投影域D:x2y24，所围立体的体积V

1212

[4(xy)]2dxdy2dxdy(x2y2)dxdy 22DDD

2122 22drrdr844

020

3.在曲面x22y23z266上第一卦限部分求一点，使该点的切平面与已知平面

xyz1平行.解：设曲面在第一卦限的切点的坐标为M(x,y,z)，令

F(x,y,z)x22y23z266，则切平面的法向量

n(Fx,Fy,Fz)M(2x,4y,6z), 已知平面xyz1的法向量

n1(1,1,1)依题意n//n1，即







2x4y6z令t111

代入曲面方程中解的x6,y3,z2，即切点坐标为M(6,3,2).三、计算下列各题（每小题6分，共18分）1.设是由锥面z

x2y2与半球面zx2y2围成的空间区域，是的整个

边界的外侧，求曲面积分

xdydzydzdxzdxdy.

解：已知P(x,y,z)x，Q(x,y,z)y，R(x,y,z)z，由高斯公式有

xdydzydzdxzdxdy（



PQR)dv xyz

3dv3d4dr2sindr



2



32(1

2.写出级数

21)(22) 23

1357

234的通项，判别该级数的敛散性.若级数收敛时，试求其和.2222

2n1

解：该数项级数的通项为un；级数为正项级数，由于 n

lim

un112n11

lim，nun22n12n

由比值审敛法知该级数收敛.令

s(x)(2n1)x2xnx

n

n1

n1



n1

xn2xs1(x)s2(x)x(1,1)，n1



则



于是

x

s1(t)dtnt

n

1

x

n1

dtxn

n1



x，1x

dx1s1(x)，s(t)dt

01(1x)2dx

又 s2(x)xn

n1



x，1x

所以

2xxxx2

s(x)2

1x(1x)(1x)2

于是

x(1,1)，

11xx2

s()(2n1)n3.222n1(1x)x1

3.求微分方程y3y2y2ex的通解.解：微分方程对应的齐次线性微分方程的特征方程r3r20的特征根为

r11,r22，f(x)2ex的1为特征方程的单根，则原方程的特解为y*Axex，代入原方程中得A2,齐次线性微分方程的通解为YC1exC2e2x,所以原方程的通解为

yYy*C1exC2e2x2xex.四、计算下列各题（每小题6分，共18分）1.求函数f(x,y)4(xy)x2y2的极值.fx(x,y)0x2,得驻点解：由于fx(x,y)42x，fy(x,y)42y，令,f(x,y)0y2y

又 Afxx(x,y)2，及(BAC)(2,2)4，Bfxy(x,y)0，Cfyy(x,y)2，则点(2,2)位极大值点，极大值为

f(2,2)4[2(2)]22(2)28.(x1)n

2.求幂级数的收敛半径及收敛域.n

n2n1





(x1)n1n

解：令 tx1，则 t，由于 nn

n2n2n1n1

 an1n2n1，limlim

nan(n1)2n12n



1(1)n

则收敛半径R2.又当t2时，级数收敛，当t2时，级数发散，所以

nn1nn1



t[2,2)，即级数的收敛域为[1,3).x2z

3.设zsin(xy)(x,)，其中(u,v)具有二阶偏导数，求.yxy

解：

zx1x

(x,)2(x,)，ycos(xy)1

xyyy

2zxx1x1xx

(x,)(2)22(x,)22(x,)(2)cos(xy)xysin(xy)12

xyyyyyyyy

y2

1}上的最

五、（本题5分）求函数f(x,y)xy2在椭圆域D{(x,y)|x

4大值和最小值.解：由于fx(x,y)2x，fy(x,y)2y，令在D的边界上，设

fx(x,y)0,在D内求得驻点(0,0).fy(x,y)0

y2

F(x,y,)xy2(x1)，得



Fx(x,y,)2x2x0(1)1

Fy(x,y,)2yy0(2)

22

F(x,y,)x2y10(3)4 当x0，由（1）得1，代入（2）得y0，在代入（3）得

x1

；同理当y0

y0

x0得；由于

y2

f(0,0)2，f(1,0)3，f(0,2)2，所以最大值为3，最小值为2.六、（本题5分）设在上半平面D{(x,y)|y0}内，函数f(x,y)具有连续偏导数，且

2

对任意的t0都有f(tx,ty)tf(x,y)，证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线

L，都有yf(x,y)dxxf(x,y)dy0.L

解：由格林公式，对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，yf(x,y)dxxf(x,y)dy

[f(x,y)xf(x,y)f(x,y)yf

L

x

D1D1

y(x,y)]dxdy

.[2f(x,y)xfx(x,y)yfy(x,y)]dxdy（*）

由于函数f(x,y)具有连续偏导数，且对任意的t0都有f(tx,ty)t2f(x,y)，即

t2f(x,y)f(tx,ty)

上式两端对t求导有

2tf(x,y)xf1(tx,ty)yf2(tx,ty)特取t1得

2f(x,y)xfx(x,y)yfy(x,y)由（*）式既有



L

yf(x,y)dxxf(x,y)dy0 第四篇：高数复习提纲

第一章

1、极限（夹逼准则）

2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）

第二章

1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续

2、求导法则（背）

3、求导公式也可以是微分公式

第三章

1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用--第一节）

2、洛必达法则

3、泰勒公式拉格朗日中值定理

4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）

5、曲率公式曲率半径

第四章、五章不定积分：

1、两类换元法

2、分部积分法（注意加C）定积分：

1、定义

2、反常积分

第六章： 定积分的应用

主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长

第五篇：高数考点

第六章：二元函数或者三元方程表示怎样的几何曲面图形常见的如空间平面，椭球面，球面，锥面，双曲抛物面等。二元函数的定义，二元函数的极限与连续。二元函数的偏导数与全微分如何求解，以及二元函数在一点的极限，连续、偏导数、全微分之间的关系。二元函数如何求给定区域的条件与非条件极值最值问题，二元函数的二重积分。

第七章给定一个无穷常数级数，如何判断其收敛与发散，收敛是条件收敛还是绝对收敛，如果收敛，如何求该级数的和。给定一个函数，如何在其收敛域展开为一个幂级数。

第八章搞清微分方程的相关概念阶，通解与特解的定义与关系，微分方程的分类，如何求解一阶与二阶微分方程。

难点：二元函数的极限与偏导数的求解，二重积分的计算，级数的收敛发散判定，二阶微分方程如何求解。