2018年广东省中考数学试卷及答案

2024年3月28日发(作者：靳雨萱语文数学试卷)

2018年广东中考数学试题及答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正

确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．四个实数

0

、、

3.14

、

2

中，最小的数是

1

3

A．

0

B． C．

3.14

D．

2

2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数

14420000用科学记数法表示为

A．

1.44210

B．

0.144210

C．

1.44210

D．

0.144210

3．如图，由

5

个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是

7788

1

3

A． B． C． D．

4．数据

1

、

5

、

7

、

4

、

8

的中位数是

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

．．

A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形

6．不等式

3x1x3

的解集是

A．

x4

B．

x4

C．

x2

D．

x2

7．在△

ABC

中，点

D

、

E

分别为边

AB

、

AC

的中点，则

ADE

与△

ABC

的面积之比为

A．

11

11

B． C． D．

36

24

8．如图，

AB

∥

CD

，则

DEC100

，

C40

，则

B

的大小是

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．关于

x

的一元二次方程

x3xm0

有两个不相等的实数根，

则实数

2

m

的取值范围为

A．

m

999

9

B．

m

C．

m

D．

m

444

4

10．如图，点

P

是菱形

ABCD

边上的一动点，它从点

A

出发

沿

ABCD

路径匀速运动

到

点

D

，设△

PAD

的面积为

y

，

P

点的运动时间为

x

，则

y

关于

x

的函数图象大致为

11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是

100



，则弧AB所对的圆周角是 .

12. 分解因式：

x

2

2x1

.

13. 一个正数的平方根分别是

x1和x5

，则x= .

14. 已知

abb10

，则

a1

.

15.如图，矩形

ABCD

中，

BC4,CD2

,以

AD

为直径的半圆O与

BC

相切于点

E

，连接

BD

，

则阴影部分的面积为 .（结果保留π）

16.如图，已知等边△

OA

1

B

1

，顶点

A

1

在双曲线

y

3

(x0)

上，点

B

1

的坐标为（2，0）.过

B

1

作

x

B

1

A

2

//OA

1

交双曲线于点

A

2

，过

A

2

作

A

2

B

2

//A

1

B

1

交x轴于点

B

2

，得到第二个等边△

B

1

A

2

B

2

；

过

B

2

作

B

2

A

3

//B

1

A

2

交双曲线于点

A

3

，过

A

3

作

A

3

B

3

//A

2

B

2

交x轴于点

B

3

,得到第三个等边

△

B

2

A

3

B

3

；以此类推，…，则点

B

6

的坐标为

三、解答题（一）



1



17．计算：

-2-2018

0







2



-1

2a

2

a

2

163

18．先化简，再求值：



2

，其中a.

a4

a4a

2

19．如图，

BD

是菱形

ABCD

的对角线，

CBD75

，

（1）请用尺规作图法，作

AB

的垂直平分线

EF

，垂足为

E

，交

AD

于

F

；（不要求写作法，

保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接

BF

,求

DBF

的度数.

20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司

用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?

21．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，

并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.

（1）被调查员工人数为人：

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．如图，矩形

ABCD

中，

AB＞AD

，把矩形沿对角线

AC

所在直线折叠，使点

B

落在点

E

处，

AE

交

CD

于点

F

，连接

DE

.

（1）求证：△ADF≌△CED；

（2）求证：△DEF是等腰三角形.

2

23．如图，已知顶点为

C



0,3



的抛物线

yaxb



a0



与

x

轴交于

A,B

两点，直线

yxm

过顶点

C

和点

B

．

（1）求

m

的值；

（2）求函数

yaxb



a0



的解析式

2

（3）抛物线上是否存在点

M

,使得

MCB15

？若存在，求出点

M

的坐标；若不存在，请说明

理由．

24．如图，四边形

ABCD

中，

ABADCD

，以

AB

为直径的

O

经过点

C

，连接

AC,OD

交

于点

E

．

（1）证明：

OD//BC

；

（2）若

tanABC2

，证明：

DA

与

O

相切；

（3）在（2）条件下，连接

BD

交于

O

于点

F

，连接

EF

，若

BC1

，求

EF

的长．

25．已知

RtOAB

，

OAB90

，

ABO30

，斜边

OB4

，将

RtOAB

绕点

O

顺时针旋

转

60

，如题

251

图，连接

BC

．

（1）填空：

OBC

°；

（2）如题

251

图，连接

AC

，作

OPAC

，垂足为

P

，求

OP

的长度；

（3）如题

252

图，点

M,N

同时从点

O

出发，在

OCB

边上运动，

M

沿

OCB

路径匀速

运动，

N

沿

OBC

路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点

M

的运动速度为

1.5单位/秒

，点

N

的运动速度为

1单位/秒

，设运动时间为

x

秒，

OMN

的面积为

y

，求当

x

为

何值时

y

取得最大值？最大值为多少？