中考数学模拟试题及答案

2023年12月3日发(作者：青岛小学数学试卷下载)

中考数学模拟试题及答案

中考数学模拟试题及答案「篇一」

A级 基础题

1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足

A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0

2.(20xx年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为

A.-1 B.0 C.±1 D.1

3.(20xx年山东滨州)化简a3a，正确结果为

A.a B.a2 C.a-1 D.a-2

4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________。

5.已知a-ba+b=15，则ab=__________。

6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零。

7.(20xx年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16。

8.(20xx年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值。

9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2。

B级 中等题

10.(20xx年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________。

11.(20xx年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________。

12.(20xx年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值。

C级 拔尖题

13.(20xx年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________。 14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0。

分式

1.C 2.D 3.B 4.7z36x2y x+3x+15.326.-1

7.解：原式=x+4+x-4x+4x-4x+4x-42

=x+4+x-42=x。

8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以)。

9.解：原式=m-22m+1m-1m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1。

当m=2时，原式=4-2+43=2。

10.m-6 11.1

12.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12。

∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16。

∴原式=216=18。

13.-4 解析：

由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12。

同理1z+1y=43，1x+1z=-43。

所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14。

于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x=

-14，所以xyzxy+yz+zx=-4。

14.解：原式=ab+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1。

由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0。

∴b=2,6a=b，即a=13，b=2。

∴原式=13+12-1=43。 中考数学模拟试题及答案「篇二」

一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的，答对的得4分;答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

1.计算 -3+2的结果是

A.1 B. 一1 C.5 D. 一5

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是

3.如图，A、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为

A.2 B.3 C.4 D.5

4.一个几何体的三视图如下，其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为

A.2π B.2(1)π C.4π D.8π

5.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为A.1 B.2 C.3 D.4

6.在等腰三角形、梯形、矩形、平行四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.等腰三角形 B.梯形 c.矩形 D.平行四边形

7.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG= DH，设小正方形EFGH的面积为y)，AE为x，y关于x的函数图象大致是

8.观察图中正方形四个顶点所标的规律，可知20xx应标在

A.第503个正方形的左上角 B.第503个正方形的右下角

C.第504个正方形的左下角 D.第504个正方形的右下角

二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。

9.16的算术平方根是___________。 10.太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约是________千米。

11.如图，要测量A、B两点间距离，在0点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得

CD=30米，则AB=________米。

12.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_________________________，使四边形AECF是平行四边形。

13.已知两圆直径分别为2cm和4cm，圆心距为2.5cm，则这两个圆位置关系是

_______。

14.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是____________。

15.一次函数y=kx+6的图象如图所示，则方程kx+6=0的解为________________。

16.如图?ABC的周长为21，底边BC=5，线段AB的垂直平分线DE交AB于点

D，交AC于点E?BEC的周长为——。

三、耐心做一做：本大题共9小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

17.(本小题满分8分)

计算：|一2 |+(一2)0+2sin300。

18.(本小题满分8分)

先化简，再求值，其中x=-2。

19.(本小题满分8分) 。

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，将?DCE 沿DE折叠，使点c落在AE边上的点F处。

(1)(4分)求证：AE=BC;

(2)(4分)若AD=5，AB=3，求sin∠EDF。

20.(本小题满分8分)

我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都 称为“普通身高”.为了解某 校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名 男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：

(1)(4分)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数;

(2)(4分)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由。

21.(本小题满分8分)

如图，在Rt?ABC中，∠C=900，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F

(1)(4分)求证：BC是⊙O的\'切线;

(2)(4分)CD=6，AC=8，求AE。

22.(本小题满分10分)

如图，一次函数)，y= -3(1)x+2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P为线段AB上一点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=x(k)(x>0)的图象于点Q，tan∠OAQ=3(1) ，连接DP、OQ，四边形OQAP的面积为6。

(1)(6分)求k的值;

(2)(4分)判断四边形OQAP的形状，并加以证明。

23.(本小题满分10分)

用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图1、图2中的一种)，设竖档AB=x米，请根据以下图案回答下列问题：(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有线段的长度和，所有横档和竖档分别与AD、AB平行)

(1)(5分)在图1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积为3平方米?

(2)(5分)在图2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x为多少时，矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?

24.(本小题满分14分)

已知：抛物线y=4(1)x2+l的顶点为M，直线z过点F(0，2)且与抛物线分别相交于A、B两点，过点A，B分别作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连接CF，DF。 (1)如图1

所示：

①(3分)若A(一l，4(5))，求证：AC=AF;

②(6分)若A(m，n)，判断以CD为直径的圆与直线l 的位置关系，并加以证明;

(2)(5分)若直线l 绕点F旋转，且与x 轴交于点P，PC×PD=8.求直线l的解析式。

25.(本小题满分12分)

新知认识：在?ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别用a，b，c表示，如果一

个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”。

(1)(3分)特殊验证：如图1，在△ABC中，若a=，b=1，c=2

求证：△ABC为倍角三角形;

(2)(4分)模型探究：如图2，对于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B

求证：a2=b(b+c)

(3)(5分)拓展应用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B

中考数学模拟试题及答案「篇三」

A级基础题

1.分式方程5x+3=2x的解是

A.x=2 B.x=1 C.x=12 D.x=-2

2.下面是四位同学解方程2x-1+x1-x=1过程中去分母的一步，其中正确的是

A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-1

3.分式方程10020+v=6020-v的解是

A.v=-20 B.v=5 C.v=-5 D.v=20 4.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用的时间相同.已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是

A.30x=40x-15 B.30x-15=40x C.30x=40x+15 D.30x+15=40x

5.若代数式2x-1-1的值为零，则x=________。

6.今年6月1日起，国家实施了《中央财政补贴条例》，支持高效节能电器的推广使用.某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用1万元所购买的此款空调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 ______________元。

7.解方程：6x-2=xx+3-1。

8.当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

9.(20xx年广东珠海文园中学一模)某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的37倍，求手工每小时加工产品的数量。

B级中等题

10.若关于x的分式方程2x-ax-1=1的解为正数，那么字母a的取值范围是__________。

11.若关于x的方程axx-2=4x-2+1无解，则a的值是__________。

12.(20xx年广东中山一模)中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的.影响，该队提高了施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?

C级拔尖题

13. 由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的iPhone4手机二月售价比一月每台降价500元.如果卖出相同数量的iPhone4手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元。

(1)一月iPhone4手机每台售价为多少元?

(2)为了提高利润，该店计划三月购进iPhone4S手机销售，已知iPhone4每台进价为3500元，iPhone4S每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案? (3)该店计划4月对iPhone4的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台iPhone4手机再返还顾客现金a元，而iPhone4S按销售价4400元销售，如要使(2)中所有方案获利相同，a应取何值?

参考答案

1.A 2.D 3.B 4.C 5.3

6.2200 解析：设条例实施前此款空调的售价为x元，由题意列方程，得10

000x(1+10%)=10 000x-200，解得x=2200元。

7.解：方程两边同乘以(x-2)(x+3)。

得6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3)。

化简，得9x=-12。

解得x=-43。

经检验，x=-43是原方程的解。

8.解：由题意列方程，得3-x2-x-1x-2=3。

解得x=1。

经检验x=1是原方程的根。

9.解：设手工每小时加工产品的数量为x件。

则由题意，得18002x+9=1800x37

解得x=27。

经检验，x=27符合题意且符合实际。

答：手工每小时加工产品的数量是27件。

10.a>1且a≠2 11.2或1

12.解：设原计划平均每天修绿道的长度为x米。

则1800x-18001+20%x=2。

解得x=150。

经检验：x=150是原方程的解，且符合实际。 150×1.2=180(米)。

答：实际平均每天修绿道的长度为180米。

13.解：(1)设二月iPhone4手机每台售价为x元。

由题意，得90 000x+500=80 000x。

解得x=4000。

经检验：x=4000是此方程的根.x+500=4500。

故一月iPhone4手机每台售价为4500元。

(2)设购进iPhone4手机m台，则购进iPhone4S手机(20-m)台.由题意，得

74 000≤3500m+4000(20-m) ≤76 000。

解得8≤m≤12 ，因为m只能取整数。

m取8,9,10,11,12，共有5种进货方案。

(3)设总获利为w元，则w=(500-a)m+400(20-m)=(100-a)m+8000。

当a=100时，(2)中所有方案获利相同。