高等数学B

2024年1月24日发(作者：上海初一数学试卷和答案)

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一．问答题（共2题，每题5分，共计10分）

1．叙述函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性概念.

2．叙述微积分基本公式（即牛顿－莱布尼兹公式）.

二．选择题（共5题，每题4分，共计20分）

1．下列函数是奇函数的为（ ）.

A. B. C. D.

2．要使变量 A. B.

成为无穷大量，则自变量 C.

的变化趋势为（ ）.

D.

3．设 A. B.，则 C. D.＝（ ）.

4．下列函数中，在区间 A. B.上满足罗尔中值定理条件的是（ ）.

? D. C. 5．函数是（ ）的原函数.

A. B. C. D.

三．填空题（共5题，每题4分，共计20分）

1．设，则（ ）.

2．设 3．曲线在点，则（ ）.

处的切线方程为（ ）.

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4．（ ）.

5．（ ）.

四．计算题（共6题，每题6分，共计36分）

1．求.

2．求 3．设方程 4．求不定积分 5．求.

.

.

确定函数，求.

6．求由曲线，直线，所围成平面图形的面积。

五．应用题（共2题，每题7分，共计14分）

1．试列举经济中成本函数、需求函数、供给函数、收益函数和利润函数的函数形式，并作适当解释。

2．已知某商品的成本函数为，求当时的总成本、平均成本和边际成本。

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一．问答题（共2题，每题5分，共计10分）

1．叙述数列极限 2．叙述不定积分定义.

和函数极限的概念.

二．选择题（共5题，每题4分，共计20分）

1．若，则为（ ）.

A.1 B.0 C. D.4

2．是函数的（???? ）.

A.连续点 B.可去间断点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点

3．下列函数中，在 A. 4．设 B.，，处不可导的是（ ）.

C. D.，则曲线

在区间内，沿x轴正向是（ ）.

A.下降且凹 B. 下降且凸 C.上升且凹 D.上升且凸

5．设广义积分 A. B.收敛，则必有（ ）.

C. D.

三．填空题（共5题，每题4分，共计20分）

1．（ ）.

2．设，则（ ）.

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3．设 4．连续，并满足（ ）.

，则（ ）.

5．（ ）.

四．计算题（共6题，每题6分，共计36分）

1．求 2．设 3．设.

，其中，求.

为可导函数，求.

4．求的值.

5．求定积分.

6．求由曲线，直线，所围成平面图形的面积。

五．应用题（共2题，每题7分，共计14分）

1．试列举经济中成本函数、需求函数、供给函数、收益函数和利润函数的函数形式，并作适当解释。

2．某煤矿每班产媒量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产媒量最高？

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一．问答题（共2题，每题5分，共计10分）

1．叙述函数在一点可导的定义.

2．叙述边际函数和弹性函数的概念.

二．选择题（共5题，每题4分，共计20分）

1．下列函数是奇函数的为（ ）.

A. B. C. D.

2．为（ ）.

A.1 B.-1 C.0 D. 不存在

3．设 A. 4．函数 B.，则 C. D.＝（ ）.

是（ ）的原函数.

A. B. C. D.

5．设广义积分 A. B.收敛，则必有（ ）.

C. D.

三．填空题（共5题，每题4分，共计20分）

1．（ ）.

2．曲线的垂直渐近线是（ ）.

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3．设，则（ ）.

4．函数在处的导数值为（ ）.

5．（ ）.

四．计算题（共6题，每题6分，共计36分）

1．求 2．设.

，求.

3．求不定积分 4．求函数.

的单调区间和极值、凹凸区间和拐点.

5．求定积分.

6．求由曲线，直线，所围成平面图形的面积。

五．应用题（共2题，每题7分，共计14分）

1．试列举经济中成本函数、需求函数、供给函数、收益函数和利润函数的函数形式，并作适当解释。

2．某厂每月生产总收入为吨产品的总成本为(万元),每月销售这些产品时的（万元），求利润最大时的产量及最大利润值。

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