2024年3月31日发(作者：数学试卷真实视频)

第一模块 有多余条件的应用题

【教法剖析】

分析法:分析解答应用题并能找出已知条件和所求部分,能够读懂题意,找出图中的多余条件。

例1 丽丽过8岁生日,请了12位同学参加生日派对。已经来了3位同学,还有几位没有到?

【助教解读】

还有几位没有到,与参加生日派对的同学人数和已经来了的人数有关,与过几岁生日没有关系,因此

“丽丽过8岁生日”是一个多余的条件。

根据选择的条件分析:

要来12位同学 已经来了3位 还有几位没有到

总数 - 一部分 = 另一部分

用减法计算。解答:12-3=9(位) 口答:还有9位没有到。

【经验总结】

解决此类问题,要根据问题找到合适的、对应的条件,不要让多余信息扰乱了解题思路。

例2 我们班有20人,有14人在玩捉迷藏,外面有6人,藏起来的有几人?

【助教解读】

读懂题意,知道要求的是藏起来的人数,那么就要知道有多少人在玩捉迷藏这个游戏,然后找出多余的

条件。根据题意,我们班有20人是多余的条件,去掉这个多余的条件,我们已知有14人在玩捉迷藏,外面有

6人,要求藏起来有几人就简单了。

14-6=8(人) 口答:藏起来的有8人。

【经验总结】

先找出要求的内容是什么,根据要求的内容找出多余的条件,去掉多余条件的干扰,要求的内容就简单

的多了。

【基础题】

1. 8名同学要做12个灯笼,已做好8个灯笼,还要做多少个?

2.小红原来有6个乒乓球,5个篮球,后来又买了6个乒乓球,现在一共有几个乒乓球?

1

3.有19个人上绘画班,来了13人,其中女生有7人,还有几个人没来?

4.两个小组有15人去爬山,他们已经走了20分钟了,女生有6人,男生有几人?

5. 14人参加情景剧表演,他们现在站的位置如下。

(1)第一排有7人,第二排有几人?

(2)男生有6人,女生有几人?

【能力题】

6.4只小猴子摘了9个桃子,树上还有8个桃子,树上原来有几个桃子?

7.小红7岁,她第一天读了7页书,第二天读了9页书,她一共读了多少

页书?

8.小明10分钟做了13道口算题,6道应用题,他一共做了几道题?

2

参考答案

1.12-8=4(个)

2.6+6=12(个)

3.19-13=6(个)

4.15-6=9(人)

5.(1)14-7=7(人)

(2)14-6=8(人)

6.9+8=17(个)

7.7+9=16(页)

8.13+6=19(道)

第二模块 求一个数比另一个数多几(或少几)的应用题

【教法剖析】

1.分析法:求一个数比另一个数多多少或少多少?用大数-小数=相差数

(1)想谁与谁比较?

(2)哪个是大数,哪个是小数

(3)用大数-小数=相差数

2.图示法:即根据题意运用直观图形来分析思考、寻找思路、求解问题,图示法更符合一年级学生的特

点。直观、可靠,便于分析数量关系。

例1 学校里养了12只白兔,7只黑兔。白兔比黑兔多几只?

【助教解读】

①读题。这道题说了一件什么事? ②找出条件和问题。 这道题的问题是什么?白兔与黑兔同样多的是

几只呢?7只兔。要求白兔比黑兔多几只,从12只白兔里去掉哪一部分就是白兔比黑兔多的只数?

12-7=5(只)

口答:白兔比黑兔多5只。

3

还可以画图帮助理解

由图可知:多,把分成两部分,一部分和同样多,另一部分是比多的只数。通过画图分析,

使问题得以解决。

【经验总结】

两数比大小,先把大数找,去掉同样多,多(少)几就知道。

例2 有17人在踢球。

(1)红队比蓝队多踢进几个球?

(2)蓝队比红队少踢进几个球?

【助教解读】

红队踢进了12个,蓝队踢进了4个,要求“红队比蓝队多踢进几个球”或“蓝队比红队少踢进几个球”,

都是用红队踢进球的个数减去蓝队踢进球的个数,列式均为12-4。此问题和总人数17人没有关系,在列式

计算时不考虑它。

解答:(1)12-4=8(个) 口答:(1)红队比蓝队多踢进8个球。

(2)12-4=8(个) 口答:(2)蓝队比红队少踢进8个球。

【经验总结】

少几个或多几个问题用减法计算,甲比乙多几,就是乙比甲少几,计算时都是用多的减少的。

【基础题】

1.小花有14本书,小明有10本书。小明比小花少多少本?

4

2.小蓝擦了9张桌子,小月擦了12张桌子,小蓝比小月少擦多少张桌子?

3.小雪15朵花,小花7朵花,小兰8朵花。

(1)小雪比小花多几朵? (2)小花比小雪少多少朵?

(3)小雪比小兰多几朵? (4)小兰比小雪少多少朵?

(5)小兰比小花多几朵? (6)小花比小兰少多少朵?

4.动物聚会。

(1)老虎比大象少多少只?

=

(2)猴子比狮子多多少只?

=

(3)老虎和狮子共有多少只?

=

5

(4)你还能提出什么数学问题?请解答。

【能力题】

5.小云今年10岁,爸爸比她大28岁,爸爸今年几岁?

6.跳绳比赛。

(1)根据算式提出一个数学问题。

12-7=5(下)

?

(2)请你再提出一个数学问题,并解答。

参考答案

1.14-10=4(本)

2.12-9=3(张)

3.(1)15-7=8(朵)

(2)15-7=8(朵)

(3)15-8=7(朵)

(4)15-8=7(朵)

(5)8-7=1(朵)

6

(6)8-7=1(朵)

4.(1)14-8=6(只)

(2)16-7=9(只)

(3)8+7=15(只)

(4)答案不唯一,如老虎比猴子少多少只?

16-8=8(只)

5.28+10=38(岁)

6.(1)小明跳了多少下?

(2)答案不唯一,如:小红和小刚一共跳了多少下?

8+7=15(下)

第三模块 连加应用题

【教法剖析】

连加应用题是在学生掌握了解决问题的一般步骤、学习了一些基本解题策略的基础上进行的。“同数

连加”的实际问题对学生来说有一定的难度,也更具有挑战性,学生用以往的两数相加的方法不能直接解决

问题,需要学生充分理解题意,用自己的方式表达对题目的理解,并探索和交流解决问题的方法。同数连加

的实际问题是学生针对比较复杂的问题,能运用所学过的策略解决问题;同时,有了用连加方法解决问题的

经验,今后再学习乘法时,学生就不会孤立地认识乘法,而是能将乘法与加法有机地联系起来。搭建由加法

到乘法过渡的桥梁,便于学生今后更好地理解乘法的意义。让学生画图并用加法或列表的策略解决问题,可

以更好地帮助学生掌握问题的结构,丰富用同数连加的方法解决问题的经验。解答中常用到的思想方法有:

1.图示法:运用直观图形来分析思考、寻找思路、求解问题的方法。可以用自己喜欢的图形,简单表示

出题目中已知条件和问题之间的关系。图示法直观、可靠,便于分析数形关系,思路灵活开阔。

2.列表法:就是用表格的方法展示出题目中的已知条件和问题,理解题意更加直观形象。

例 每盒有10支铅笔,3盒共有多少支?

【助教解读】

7

列表计数:要求3盒共有多少支,可以列表如下:

盒数

支数

画图示意:也可以用画图的方法解决。

∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕

∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕

∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕

10+10+10=30(支)

口答:3盒共有30支。

【经验总结】

用列表法或者画图的方法解决问题,能很好地理解题意解决问题。对于一年级的孩子来说画图法更容

易接受。

【基础题】

1. 每只小猫钓了9条鱼,3只小猫一共钓了多少条鱼?

1

10

2

20

3

30

2.妈妈买来4袋苹果,每袋8个,一共买了多少个苹果?

3.每只小熊分3个苹果,熊妈妈一共洗了多少个苹果?

8

4.一副七巧板有7块,5副一共有多少块?

【能力题】

5.

每个小朋友分一块西瓜,够吗?

参考答案

1.9+9+9=27(条)

2.8+8+8+8=32(个)

3.3+3+3+3=12(个)

4.7+7+7+7+7=35(块)

5.5+5+5+5=20(块) 20<22

不够。

第四模块 连减应用题

【教法剖析】

连减应用题在这儿是指连减同数的实际问题。“减去相同的数”的实际问题对一年级的学生来说有一

定的难度,学生用以往的两数相减的方法不能直接解决问题,需要学生充分理解题意,用自己的方式表达对

题目的理解,并探索和交流解决问题的方法。减去相同数的实际问题由于解题的步骤比较多,学生不经过尝

试和探索,很难从给出的两个信息出发直接获得答案,对学生具有一定的挑战性。解答时可以用画图圈一圈

9

的方法,还可以用箭头符号记录倒着连减的过程,还可以用列表的方法。通过分一分、圈一圈、减一减的过

程,积累解决问题的经验,搭建由减法到除法过渡的桥梁,便于学生今后更好地理解除法的意义。解答这类

问题时常用到下列方法:

1.画图法:就是孩子用画图的方式,通过圈一圈、画一画理解题意解决问题。

2.实际动手操作法:如果孩子理解有困难,可以让孩子实际动手分一分,通过操作孩子能更好地理解题

意。

3.列表法:就是用表格的方法展示出题目中的已知条件和问题,理解题意更加直观形象,便于解决问

题。

例 27个篮球,4个装一盒,能装满几盒?还剩下多少个?

【助教解读】

解答时可以每4个篮球圈在一起,27个篮球最多能圈出6个圈,也就是能装满6盒,还剩下3个。

再用减法解答

答:能装满6盒,还剩下3个。

还可以列表解答:

篮球数量

装满的盒数

剩下篮球的数量

27

1

23

27

2

19

27

3

15

27

4

11

27

5

7

27

6

3

10

由上表可知:

27-4-4-4-4-4-4=3(个)

口答:能装满6盒,还剩下3个。

也可以实际动手分一分。

【经验总结】

连减应用题是一年级下册中较难解决的问题,要想掌握好这部分知识必须多动手,通过圈一圈、分一分

等方法,帮助学生理解题意,再列出算式解答。

【基础题】

1.有35瓶酸奶,最多能装满多少盒?

2.

3.有22个皮球,5个装一箱,能装满几箱?

4.妈妈买了25个面包,每袋装8个,能装满多少袋?

11

5.(1)每3个苹果一盘,可以装满几盘?

(2)每5个苹果一盘,可以装满几盘?

【能力题】

6.有34颗糖果,8颗装一盒,可以装满几盒?还要增加几颗刚好装完?

参考答案

1.35-6-6-6-6-6=5(瓶)

最多能装满5盒。

2.15-4-4-4=3(个)

可以装满3筐。

3.22-5-5-5-5=2(个)

12

能装满4箱。

4.25-8-8-8=1(个)

能装满3袋。

5.(1)17-3-3-3-3-3=2(个)

可以装满5盘。

(2)17-5-5-5=2(个)

可以装满3盘。

6.34-8-8-8-8=2(颗)

可以装满4盒。

8-2=6(颗)

还要增加6颗刚好装完。

第五模块 “锯木头”类应用题

【教法剖析】

“锯木头”类问题是我们生活中常常遇见的问题,但“锯木头”类问题是比较难以理解的,所以在解决

锯木头问题时,先要理解题意,再联系生活情境构建示意图,确定隐含的段数与锯木头次数之间的数量关系,

就能顺利地解答锯木头问题了。解答锯木头问题时常用的思想方法有:

1.公式法:根据题意找准它属于哪种类型,找到相应的公式,对照公式解答即可。

常用到的锯木头问题公式有:每段长度=木头的长度÷等分的段数

等分的段数=木头的长度÷每段长度

锯的次数=等分的段数-1

2.图示法:理解题意有困难时,可以画图帮助理解。可以用图形表示出题目中已知条件和问题之间的关

系,从而达到解决问题的目的。

例1 把一根木头锯成两段,要锯几次?

【助教解读】

13

引导画图,可以一目了然,锯成两段要1次就可以了。

还可以用公式法解: 锯的次数=等分的段数-1

列式如下:2-1=1(次) 口答:要锯1次。

【经验总结】

通过读题让孩子明白题目告诉的是段数还是次数,要解决的问题是什么,利用“段数比次数多1,次数比

段数少1”的规律做题。

例2 有一根木头,每1米锯一下,每锯一下需要1分钟,总共6分钟锯完,那么这根木头有多长呢?

【助教解读】

这根木头锯了6分钟,因为每锯一下需要1分钟,说明锯了6下。锯了6下,木头就被分成7段,一段1

米,木头就是7米。解答如下:

6+1=7(段) 7段就是7米 口答:这根木头有7米。

【经验总结】

解决问题的关键就是要明白题里面各数量之间的关系,推断出锯的次数,再通过“锯的段数比锯的次数

多1”,得出锯的段数、木头的长度。道理虽简单,做题的时候却极容易出错。

例3 某居民楼8楼出现危险事件,该小区物业值班员要以最快的速度到达,不巧电梯故障,只能爬楼梯上

去。如果从一楼到二楼需要5秒,照这样的速度,到达8楼需要多少秒?

【助教解读】

观察图1,上到二楼需要走1个楼梯,上到三楼需要走2个楼梯,走的楼梯数正好比到达层数少1。

观察图2:上到8楼,走的楼梯数就是8-1=7(个),每上一楼需要5秒,我们需要把7个5秒加起来。

解答:8-1=7(个) 5+5+5+5+5+5+5=35(秒) 口答:到达8楼需要35秒。

【经验总结】

上楼问题与锯木头问题类似,所走的楼梯数等于到达楼层减1。

【基础题】

14

1.妈妈把一根黄瓜切开,分给3个小朋友,妈妈要切几次黄瓜?

2.一根钢材,需要锯成6段,需要锯几次?

3.爸爸要把一条鱼切成3段红烧,爸爸切几次就可以了?

4.一段木料,每3米锯一段,一共锯了4次,这段木料一共有多长?

5.超市阿姨把香肠切了4次,每一段卖1元,这根香肠能卖多少元?

6.一根电线剪了2次,平均每小段长4米,这根电线长多少米?

7.一根铁丝剪了4次,平均每段长5米,这根铁丝长多少米?

8.小明从1楼爬到5楼,他要爬几层?

15

【能力题】

9.10名男生排成一排, 体育老师要每2名男生之间站1名女生, 则可以站进多少名女生?

10.同学们在校门口一条走道的一旁插彩旗,从头至尾一共插了5面彩旗,相邻两面彩旗之间相距3米,这条

走道长多少米?

11.一根钢管锯成7段,要付给工人师傅手工费6元,如果要把这根钢管锯成10段,应付手工费多少元?

参考答案

1.3-1=2(次)

2.6-1=5(次)

3.3-1=2(次)

4.4+1=5(段) 3+3+3+3+3=15(米)

5.4+1=5(段)

5段就是5元

6.2+1=3(段) 4+4+4=12(米)

7.4+1=5(段) 5+5+5+5+5=25(米)

8.5-1=4(层)

9.10-1=9(名)

10.5-1=4(段) 3+3+3+3=12(米)

16

11.7-1=6(次)

6次6元,则1次1元

10-1=9(次)

9次就要9元

第六模块 简单的估计推理问题

【教法剖析】

简单的估计推理问题,首先要理解“多一些,少一些,多得多,少得多”的意思,并能用它描述数之间的

大小关系。指导学生进行正确的估计,培养学生的观察、分析、比较等多种能力。培养学生的数感和数学

应用意识。

例1 小兰有40本 ,小红的图书比小兰的多一些。小红可能有多少本

95

【助教解读】

结合一年级学生的认知特点,讲解时应该由浅入深,循序渐进,让学生理解多一些,少一些的含义,然后

答题。

25<40,25排除;95>45,95排除;40<45<95,得出答案是45。

【经验总结】

本题中小兰有40本图书,小红比小兰多一些。先通过多排除掉25本,再通过比较45和95与40之间

的数量差异,排除95,得出答案是45本。

例2 书包56元,文具盒比书包便宜多了,文具盒可能是多少元?在你认为合适的答案下面画“√”。

50

【助教解读】

让学生理解多得多,少得多的含义,运用类比的方法去探究多得多,少得多的含义,自然顺畅。

62>56,62排除;50>24,排除50;24<50<56,答案是24。

17

?(画√)

25

45

√

62

24

√

【经验总结】

本题教师要先让学生理解便宜多了就是少得多了。

书包价格56元,首先排除掉大于56的62,然后比较50与24,得出少得多的是24元。

例3 用“多一些、少一些、多得多、少得多”填空。

荔枝40个,桂圆77个,蛋糕48个。

荔枝比桂圆( ),( )<( )

桂圆比蛋糕( ),( )>( )

荔枝比蛋糕( ),( )<( )

蛋糕比桂圆( ),( )>( )

【助教解读】

让学生在理解多一些,少一些的基础上启发学生的逆向思考,运用类比的方法去探究多得多,少得多的

含义。

荔枝比桂圆( 少得多 ),( 40 )<( 77 )

桂圆比蛋糕( 多得多 ),( 77 )>( 48 )

荔枝比蛋糕( 少一些 ),( 40 )<( 48 )

蛋糕比荔枝( 多一些 ),( 48 )>( 40 )

【经验总结】

分清少一些与少得多,多一些与多得多的数量区分。

【基础题】

1.小猴子摘桃。小猴子:我摘的桃子比55个多,比60个少。想一想,小猴子有可能摘几个桃子?

小猴子最多摘( )个桃子,最少摘( )个桃子。

2.用“多一些、少一些、多得多、少得多”填空。

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