2023年12月3日发(作者：数学试卷当成语文试卷)

西城区2012— 2013学年度第一学期七年级数学期末试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．6的绝对值等于（ ）．

11

662．根据北京市公安交通经管局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3 439 000

辆，将3 439 000

用科学记数法表示应为（ ）．

A．0.343 9107B．3.439106C．3.439107D．34.39105

3．下列关于多项式5ab22a2bc1的说法中，正确的是（ ）．

A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是2a2bcD.它的常数项是1

4．已知关于x的方程7kxx2k的解是x2，则k的值为（ ）．

45A.3B.C. 1D.

545． 下列说法中，正确的是（ ）．

A．任何数都不等于它的相反数B．互为相反数的两个数的立方相等

C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数D．a与b两数和的平方一定是非负数

A.6B.6C.D.． 6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角．．与相等的是（

）

ABCD

7．下列关于几何画图的语句正确的是

A．延长射线AB到点C，使BC=2AB

B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C．将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D．已知线段a，b满足2ab0，在同一直线上作线段AB2a，BCb，那么线段AC2ab

8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是

ABCD

9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，ab0，有以下

结论：①b0；②ba0；③ab；④则所有正确的结论是（ ）．

A.①，④B. ①，③C. ②，③ D. ②，④

1 / 9

b1．a 10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四

个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几

何体应是

A B C D

二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）

11．用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是．

12．计算：135459116=．

13．一件童装每件的进价为a元（a0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．

14．将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应

点分别为点C，点D，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若

．

BFC30，则CFE= °15．对于有理数a，b，我们规定ababb．（1）(3)4=；

（2）若有理数x满足(x4)36，则x的值为．

16．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和6，数轴

上的点C满足ACBC，点D在线段AC的延长线上，

3AC，则BD=，点D表示的数为．

217．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，

3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．

（1）这个相等的和等于；

（2）在图中将所有的□填完整．

若AD18．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，

点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动

（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012

cm时，它离点最近，此时它距该点cm．

三、计算题（本题共12分，每小题4分）

19．42()解：解：

2 / 9

23712(12)(4)．20．(3)34(2)．

22321．12(113)49(5)2．

64828解：

四、先化简，再求值（本题5分）

22．5(3a2bab2)(ab23a2b)2ab2，其中a解：

1，b3．

2五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）

23．2x3y14，x32x1

x1．24．4x5y6.23解：解：

六、解答题（本题4分）

25．问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，ADBE，若DE4，求线段AC的长．

请补全以下解答过程．

解：∵D，B，E三点依次在线段AC上， ∴DE BE．

∵ADBE， ∴DEDB AB．

∵DE4，∴AB4．

∵ ，

∴AC2AB

．

3 / 9 七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）

26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数

比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．

解：

八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）

27．已知当x1时，代数式2mx33nx6的值为17．

（1）若关于y的方程2myn4nym的解为y2，求mn的值；

3n（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.34，请在此规定下求m的值．

2 解：

28．如图，DOE50，OD平分∠AOC，AOC60，OE平分∠BOC．

（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；

（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；

（3）当DOE，AOC2时（其中0，090），用，的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）

解：

DOE

4 / 9 北京市西城区（北区）2012— 2013学年度第一学期期末试卷

七年级数学参考答案及评分规范

2013.1

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号

答案

题号

答案

题号

1

B

11

1.894

15

2

B

3

C

4

D

12

5

D

6

B

13

7

C

8

C

9

A

14

75

18

10

A

二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）

4429

16

4

a517

其中正确的一个答案是：

答案

8

5 2 4 14 G 1

阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.

三、计算题（本题共12分，每小题4分）

7(12)(4)．

222解：原式423………………………………………………………………2分

3783………………………………………………………………………3分

11．…………………………………………………………………………4分

1220．(3)34(2)．

2322解：原式27()………………………………………………………………3分

9911．…………………………………………………………………………4分

34（阅卷说明：写成不扣分）

311321．12()49(5)2．

648281125解：原式(1212)(50)25

6482811(2)(2)……………………………………………………… 2分

42819．42()5 / 9

2311

22428114()

42834

1434． ………………………………………………………………………4分

14四、先化简，再求值（本题5分）

22．解：5(3a2bab2)(ab23a2b)2ab2

(15a2b5ab2)(ab23a2b)2ab2

15a2b5ab2ab23a2b2ab2………………………………………………… 2分

（阅卷说明：去掉每个括号各1分）

12a2b4ab2．……………………………………………………………………3分

1 当a，b3时，

211 原式12()23432…………………………………………………… 4分

229189．…………………………………………………………………5分

五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）

x32x123．x1．

23解：去分母，得3(x3)2(2x1)6(x1)．…………………………………… 2分

去括号，得

3x94x26x6．…………………………………………… 3分

移项，得3x4x6x926．…………………………………………… 4分

合并，得

x5．………………………………………………………………… 5分

2x3y14，①

24．

②

4x5y6.解法一：由①得

2x143y．③………………………………………………… 1分

把③代入②，得

2(143y)5y6．………………………………………2分

去括号，得

286y5y6．

移项，合并，得

11y22．

系数化为1，得

y2．…………………………………………………… 3分

把y2代入③，得

2x8．

系数化为1，得

x4.………………………………………………………4分

x4，所以，原方程组的解为

……………………………………………5分

y2.解法二：①×2得

4x6y28．③………………………………………………… 1分

③－②得

6y(5y)286．………………………………………………2分

合并，得

11y22．

6 / 9 系数化为1，得

y2．…………………………………………………… 3分

把y2代入①，得

2x8．

系数化为1，得

x4.………………………………………………………4分

x4，所以，原方程组的解为

……………………………………………5分

y2.六、解答题（本题4分）

25．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，

∴DE DB BE．………………………………………………………… 1分

∵ADBE，

∴DEDB AD AB．…………………………………………………… 2分

∵DE4，

∴AB4．

∵ 点B为线段AC的中点，…………………………………………………… 3分

∴AC2AB 8

．……………………………………………………………4分

七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）

26．解：设甲班原来有x人．……………………………………………………………… 1分

则乙班原来有(x4)人．

依题意得

x173(x4)172．…………………………………………… 3分

去括号，得

x173x12512．

移项，合并，得

2x78．

系数化为1，得

x39．……………………………………………………………4分

x439435．……………………………………………………………… 5分

答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分

八、解答题（本题共13分，第27题6分， 第28题7分）

27．解：∵当x1时，代数式2mx33nx6的值为17，

∴ 将x1代入，得

2m3n617．

整理，得

3n2m11．①……………………………………………………1分

（1）∵关于y的方程2myn4nym的解为y2，

∴ 把y2代入以上方程，得

4mn42nm．

整理，得

5m3n4． ②……………………………………………… 2分

3n2m11，①

由①，②得

②

5m3n4.②①，得

7m7．

系数化为1，得

m1．

把m1代入①，解得

n3．

，m1∴原方程组的解为

……………………………………………… 4分

n3.此时mn(1)31．…………………………………………………………5分

7 / 9 （2）∵3n2m11，a表示不超过a的最大整数，

3n2m3n115.56．………………………… 6分 ∴m222阅卷说明：直接把第（1）问的m1，n3代入得到第（2）问结果的不

给第（2）问的分．

28．解：（1）①当射线OA在DOE外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示．

②当射线OA在DOE内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示．

……………………………………………………………………… 2分

（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）

ADCDCAOEOE图1

BB图2

（2）①当射线OA在DOE外部时，此时射线OC在DOE内部，射线OA，OD，

OC，OE，OB依次排列，如图1．

∵OD平分∠AOC，AOC60，

12∵ 此时射线OA，OD，OC，OE，OB依次排列，

∴DOEDOCCOE．

∵DOE50，

∴COEDOEDOC503020．

∵OE平分∠BOC，

∴BOC2COE22040．…………………………………… 4分

②当射线OA在DOE内部时，此时射线OC在DOE外部，射线OC，OD，

OA，OE，OB依次排列，如图2．

∵OD平分∠AOC，AOC60，

1∴CODAOC30．

2∵ 此时射线OC，OD，OA，OE，OB依次排列，DOE50，

∴COECODDOE305080．

∴DOCAOC30．…………………………………………… 3分

8 / 9 ∵OE平分∠BOC，

∴BOC2COE280160．………………………………… 5分

阅卷说明：无论学生先证明哪种情况，先证明的那种情况正确给2分，第二种

情况正确给1分．

（3）当射线OA在DOE外部时，BOC22；

当射线OA在DOE内部时，BOC22．

……………………………………………7分

阅卷说明：两种情况各1分。学生若直接回答BOC22或22不扣分．

9 / 9


更多推荐

本题,表示,说明,阅卷,线段,北京市,射线