中考数学模拟试题(含答案)

2023年12月3日发(作者：美国2022高考数学试卷)

中考数学模拟试题(含答案)

中考数学模拟试题

本试卷共8页，考试时间100分钟，满分120分。

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.求-3的倒数。（ ）

A。-1/3 B。-1/-3 C。1/-3 D。1/3

2.函数y=1/(x-8)，x的取值范围是（ ）。

A。x8 D。x≥8

3.国家游泳中心“水立方”的外层膜展开面积约为平方米，科学记数法表示为（ ）。

A。2.6×10^5 B。26×10^4 C。0.26×10^6 D。2.6×10^6 4.下列简单几何体的左视图是（ ）。

A。B。C。D.

5.某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数和众数分别是（ ）。

A。32、31 B。31、32 C。31、31 D。32、35

6.下列命题中，错误的是（ ）。

A。矩形的对角线互相平分且相等 B。对角线互相垂直的四边形是菱形 C。等腰梯形的两条对角线相等 D。等腰三角形两底角相等

7.下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（ ）。

A。B。C。D. 8.下列各式计算结果正确的是（ ）。

A。2a+a=3a B。(3a)^2=9a^2 C。(a-1)^2=a^2-1 D。a×a=a^2

非选择题

9.已知△ABC中，∠A=60°，AB=√3，AC=2.求BC的长度。

10.已知函数y=2x^2-x-3，求其对称轴的方程。

答案区：

1.1/(-3)

2.x>8

3.2.6×10^5

4.C

5.31、31 6.A

7.D

8.a×a=a^2

=2

10.x=1/4

9、在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为12.

10、圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为8π cm²。

11、一对互为相反数的数为x和-x。

12、b²-2b可以分解为b(b-2)。

13、设中间的一个数为n，则这三个数之和为3n。

14、cosA=4/5.

15、圆心O到弦AB的距离为6cm。 16、不能选购的地板砖序号为③（正五边形）。

17、-2+2=0.

18、x=-1或x=14.

19、解得x≥-3或x<-1/3，解集在数轴上表示为。

20、汽车行驶到公路AB的中点时，与村庄M、N的距离相等。

21、证明略。

22、（1）从袋中随机摸一个是黄球的概率为1/4.

2）所有可能出现的结果如下表所示。

第一次|第二次|

红|黄|

红|蓝|

红|黑|

黄|红|

黄|蓝|

黄|黑|

蓝|红|

蓝|黄|

蓝|黑|

黑|红|

黑|黄|

黑|蓝|

23、（1）k=2.

2）代入点(-2,-4)的坐标，得到-4≠-2/0，因此点(-2,-4)不在双曲线上。

1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B

11.C 12.D 13.C 14.B 15.D 16.A 17.D 18.B 19.A 20.C

二、填空题 21.6 22.0.75 23.6 24.29.4

三、计算题

25.

1) 25

2) 2.5

3) 6

4) 9

5) 10

6) 10

7) 2

8) 1.5

26.

1)

代号 频数 频率

1 20 0.1

2 100 0.5

3 30 0.15

4 50 0.25

2) 代号 频数

1 20

2 100

3 30

4 50

3) 答案不唯一，需考生自己拟定并说明理由。

27.

1) 6

2) GB。DF，因为GB是圆心连线之和，DF是圆心连线之差。

28.

1) b = -1

2) -2 ≤ b ≤ -1

3) 有最大值，最大值为1/4.因为抛物线的对称轴为x = -1/2，点E在对称轴上，所以△BCE的高为1/2，底为1/2，面积最大为1/4.

二、填空题：

11.+1与-1（任意顺序）

12.b(b-2) 13.3n

14.6cm

15.6cm

16.3

三、解答题：

17.

原式 = 6(x+3) + 9(x-2) - 3(4x-5) = 618

解得x = 9

2 < x ≤ 3

20.略

21.

因为BC=CD，所以∠CBD=∠CDB。

因为AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB。

所以∠CDB=∠ADB。

又因为BE⊥DC，所以∠BDE=90.

又因为∠A=90，所以∠BED=∠A。

又因为BD=BD，所以△ABD≌△EBD。

四、解答题： 22.

1) 黄球的概率为1/4.

2) 略。

23.

1) k=8.

2) 点(-2,-4)在双曲线上。

24.约等于142.0m。

25.

1) ①②③的结论都是正确的。

2) 略。

五、解答题：

26.

1) 频率为0.5，频数为50.

2) 略。

3) 略。

27.

1) 6π。

2) 线段GB与线段DF大小相等且垂直。

证明：因为AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB。 因为BC=CD，所以∠CBD=∠CDB。

所以∠CDB=∠ADB。

因为BE⊥DC，所以∠BDE=90.

又因为∠A=90，所以∠BED=∠A。

又因为BD=BD，所以△ABD≌△EBD。

所以线段GB与线段DF大小相等，且线段GB垂直于线段DF。

28.

1) 抛物线为y=x^2+bx+c，过点A(-2,0)。

将A的坐标代入抛物线方程，得0=(-2)^2-2b(-2)+c，即c=2b-4.

点E在抛物线上，将E的横坐标代入抛物线方程，得y=x^2+bx+c=1+2b-4+b=3b-3.

所以点E的坐标为(1,3b-3)。

2) 因为线段AE在第一象限，所以∠FAE为锐角。

在直角三角形AEF中，设∠FAE为θ，则tanθ=EF/AF。

因为AF=3，所以1/√2≤tanθ≤√3.

因为EF=3-3b，所以1/√2≤(3-3b)/3≤√3.

解得1-3≤b≤(3-1)/3，即-2≤b≤2/3. 3) △BCE的面积为梯形OCEF的面积加上△EFB的面积减去△OCB的面积。

设梯形OCEF的上底为a，下底为b，高为h，则

a+b=4-2b+3-3b=7-5b。

h=2b-4。

所以S(OCEF)=(a+b)h/2=(7-5b)(2b-4)/2=-(5b^2-23b+28)。

设△EFB的面积为S1，△OCB的面积为S2，则

S1=1/2×EF×FB=(3-3b)(1-b)/2。

S2=1/2×OC×CB=1/2×2b×(2-2b)=b-b^2.

所以S(△BCE)=S(OCEF)+S1-S2=-(5b^2-23b+28)+(3-3b)(1-b)/2-b+b^2.

化简得S(△BCE)=-(5/2)b^2+(5/2)b+13/2.

因为抛物线的开口向上，所以b的取值范围为-2≤b≤2/3.

所以S(△BCE)的最大值为S(△BCE)(b=1-3)=2.