2024年3月31日发(作者：重庆中职数学试卷2022)
六年级小升初毕业数学质量培优试卷测试题（含答案解析）
一、选择题
1
．一种零件，长
5
毫米，在图上量得长
10
厘米，这幅图的比例尺是（
）
A
．
1∶2 B
．
1∶20 C
．
20∶1
2
．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果再把它折成一个正方体，
5
的对面是（
）。
A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
6
1
1
3
．某人从甲地到乙地需要小时，他走了小时，还有
100
米没有走，他已经走了多少
3
5
米？正确的算式是（
）．
1
1
A
．
100÷
（
-
）
3
5
1
1
B
．
100÷
（
1-
）
×
3
5
1
1
D
．
100×
（
-
）
3
5
1
1
1
C
．
100÷
（
-
）
×
3
55
A
．钝角
B
．直角
4
．一个三角形中其中一个角是
46°
，这个三角形的形状是（
）三角形。
C
．锐角
D
．无法确定
5
．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是
( )
。
A
．一样大
A
．互不相等
B
．甲大
B
．一定相等
C
．乙大
C
．可能不等
D
．无法确定
D
．无法确定
6
．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（
）。
7
．一列火车从甲地开往乙地，
9
小时行驶了
720
千米，距离乙地还有
240
千米。照这样行
完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（
）。
A
．设还需要
x
小时。
C
．
240
7209
720240
9x
B
．设还需要
x
小时。
D
．
9
720240
9240
720x
8
．大林把
3
个完全一样的小圆柱连接成为一个长为
15
厘米的大圆柱后，表面积减少了
25.12
平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（
）立方厘米。
A
．
6.28 B
．
31.4 C
．
62.8 D
．
94.2
9
．王明体重
30kg
，书包重
5kg
。儿童的负重最好不要超过体重的
3
，如果长期背负过重
20
物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，王明的书包（
）。
A
．超重
B
．不超重
C
．无法确定
10
．把一张圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是（
）。
A
．
B
．
C
．
二、填空题
7
2
2
11
．
15
分
（
______
）时；吨
（
______
）千克；
m
（
______
）
cm
2
。
5
10
十
4
12
．
1
的分数单位是（
________
），再添上（
________
）个这样的分数单位就是最小的质
9
数。
十
13
．体育课上，老师要同学们先按
1
－
2
报数，再按
1
－
2
－
3
报数，最后按
1
－
2
－
3
－
4
－
5
－
6
－
7
报数。老师问排在最后的学生：
“
这三次报数，你每次报的各是几？
”
那位同学说
“
每
次都报
1
。
”
老师说：
“
我知道了，你们班今天缺勤
1
人。
”
这个班有学生（
________
）名。
十
14
．下图中圆的半径是
5cm
，它的阴影部分面积是（
________
）
cm
2
。
十
15
．一个平行四边形的两个角的度数之比是
2∶1
，这两个角分别是（
________
）度和
（
________
）度。
十
16
．育才小学操场长
120
米，宽
40
米。在平面图上用
10cm
表示宽，该图的比例尺是
（
______
），平面图上长是（
______
）
cm
。
十
17
．如图，一个直角三角形的三条边长分别为
3
厘米、
4
厘米、
5
厘米，把这个三角形以
长
4
厘米的边为轴旋转一周，得到的圆锥体积是（
________
）立方厘米。
十
18
．甲、乙两数的平均数是
42
，甲、乙两数的比是
3
：
4
，那么，甲数是
( )
．
19
．一辆轿车以每小时行驶
80
千米的速度从无锡驶往苏州，行
a
小时后距苏州还有
40
千
米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（
________
）千米。按这样的速度，这辆车还需要
行驶（
________
）小时才能到达苏州。
20
．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面
10
厘米，则水
面上升
6
厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升
2
厘米。钢材的底面半径是
5
厘米，这段钢材的体积是
________
立方厘米。
三、解答题
21
．直接写得数。
7
8
42585
960.6
2.40.5
56
53
1182
4812.5%
47255
910
15
72
11
20%20%
13
1113
88
二十
22
．简便计算
×+0.25×
（
（
1
﹣
）
×2011×2012
）
×
（
1
﹣）
×…×
（
1
﹣）
×
（
1
﹣）
二十
23
．解方程。
217
xx8
x0.68.5
3610
二十
24
．目前我县城市居民用电的电价是
0.52
元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电
价，收费标准见下表：
时段
每千瓦时电价／元
峰时（
8:00--21:00)
0.55
谷时（
21:00--
次日
8:00)
0.35
2
赵敏家两个月用电
120
千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两
3
个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？
25
．张阿姨以每千克
0.8
元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个
等级，质量比是
3
：
5
，乙等只能以
0.7
元价格出售，张阿姨要想获得
25%
的利润，甲等苹
果每千克至少应卖多少元？
26
．小丽将
800
毫升果汁倒入
6
个小杯和
2
个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯
的
2
，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？
27
．甲、乙两艘轮船从
A
、
B
两个港口出发，经
5
个小时后，两轮船相遇，已知甲轮船每
小时行
52
千米，它与乙轮船的速度比为
4
：
3
，求甲、乙两港间距离．
28
．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是
18
厘米、
12
厘米，杯中盛有适量的
水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了
2
厘米；然后将铁块沉
没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
29
．李老师去商场购买
50
个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠政策如下表，请你帮李老师
算一算到哪家商店购买比较合算。
店名
甲
乙
丙
原价
/
元
48
48
48
优惠政策
打八五折
买四送一
每满
1000
减
100
1
30
．同一品牌的饮料，超市有两种包装，同时开展促销活动。第一种：
3
升，原价
48
元，
现打八五折出售；第二种：
4
升，原价
60
元，买一大瓶送一小瓶
0.5
升的。哪种规格饮料
的单价便宜一点？
31
．如图
①
、
②
、
③
、
④
四个图形都是平面图形，观察图
②
和表中对应数值，探究计
数的方法并解答下面的问题．
（
1
）请完成下列表格：
图
顶点数（
m
）
边数（
n
）
区域数（
f
）
①
4
6
3
②
7
9
3
③
8
④
10
5
6
（
2
）根据表中的数值，写出平面图的
m
、
n
、
f
之间的关系；
（
3
）如果一个平面图形有
20
个顶点和
11
个区域，求这个平面图形的边数．
32
．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：
①
方框内的点阵包含了（
）个点。
②
照这样的规律，第
12
个点阵中应包含多少个点？
我是这样想的：
【参考答案】
一、选择题
1
．
C
解析：
C
【分析】
图上距离和实际距离已知，根据
“
图上距离
∶
实际距离＝比例尺
”
求解即可。
【详解】
10
厘米
∶5
毫米
＝
100
毫米
∶5
毫米
＝
20∶1
这幅图的比例尺是
20∶1
。
故选
C
【点睛】
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者之间的关系，进行分析解答即可得出结
论。
2
．
A
解析：
A
【分析】
根据在正方体的展开图中，相对的面之间间隔一个正方形，可解答此题。
【详解】
由图可知，
2
和
4
相对，
3
和
6
相对，所以
5
和
1
相对。
故答案为：
A
。
【点睛】
在正方体展开图中，相对的面一定不相邻。
3
．
C
解析：
C
【详解】
略
4
．
D
解析：
D
【分析】
根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。
【详解】
三角形只知道一个角的度数是
46°
，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三
角形的形状。
故答案为：
D
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角
的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5
．
A
解析：
A
【详解】
略
6
．
B
解析：
B
【分析】
根据长方体的特征，长方体的
6
个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），
相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面
的面积相等；由此解答。
【详解】
根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积一定相等。
故答案为：
B
【点睛】
此题主要考查长方体的特征，要牢记并灵活运用它的他正解决问题。
7
．
B
解析：
B
【分析】
用比例：设还需要
x
小时，可以根据路程
÷
时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解
答；
算术法：先用路程
÷
时间，求出速度，再用剩下的路程
÷
速度＝还需要的时间；也可以先求
出已行驶路程包含几个
240
千米，用已用时间
÷
包含的
240
千米份数，就是
240
千米对应
时间。
【详解】
根据分析：
A.
比例关系正确；
B
．比例两边不统一，选项错误；
C
．算式正确；
D
．算式正确。
故答案为：
B
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。
8
．
B
解析：
B
【分析】
根据题意可知，
3
个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的
3
倍，用
15÷3
即可求出原来圆柱的高；减少了
4
个底面，用
25.12÷4
即可求出一个底面的面积，再根据
圆柱的体积公式解答即可。
【详解】
（
25.12÷4
）
×
（
15÷3
）
＝
6.28×5
＝
31.4
（立方厘米）；
故答案为：
B
。
【点睛】
明确
3
个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的
3
倍，表面积减少了
4
个
底面是解答本题的关键。
9
．
A
解析：
A
【分析】
要判断王明的书包是否超重，那就必须知道王明的负重是多少，根据儿童的负重最好不要
超过体重的
3
，单位
“1”
体重是
30
千克，即可求出王明的负重，用王明的负重和他的书包
20
重比较就可以判断出来。
【详解】
30×
9
3
＝（千克）
20
2
9
5
＞
2
所以王明的书包超重。
故选：
A
【点睛】
此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是要想知道王明的书包是否超重，必须知道
王明的负重，如果书包重大于负重，那王明的书包就超重，如果书包重不大于负重，那题
的书包就不超重。
10
．
C
解析：
C
【分析】
由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的等腰直角三角形。因为是对折两次，所以会出
现
4
个这样的三角形，且这
4
个三角形拼成了一个正方形。相对应的，选项
C
符合这个条
件。
【详解】
由分析得：
把一张圆形纸片对折两次后，得到如图：，然后沿虚线剪掉一部分，展开
后是。
故答案为：
C
。
【点睛】
解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。甚至可以动手操
作，这些方法都能得到正确的结果。
二、填空题
11
．
25 400 7000
【分析】
根据
1
时＝
60
分，
1
吨＝
1000
千克，
1
平方米＝
10000
平方厘米，进行换算即可。
【详解】
7
2
15÷60
＝
0.25
（时）；
×1000
＝
400
（千克）；
×10000
＝
7000
（平方厘米）
5
10
【点睛】
单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
十
12
．
【分析】
4
1
的分母是几，分数单位就是几分之一；将这个带分数化成假分数，最小的质数是
2
，也
9
1
9
化成分母是
9
的假分数，求出两个假分数分子的差就是需要添上的分数单位的个数。
【详解】
18
4
13
1
＝，
2
＝，
18
－
13
＝
5
（个）
9
99
4
1
1
的分数单位是，再添上
5
个这样的分数单位就是最小的质数。
9
9
【点睛】
一个大于
1
的自然数，除了
1
和它自身外，不能整除其他自然数的数，
即除了
1
和它本身
以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
十
13
．
44
【分析】
根据题意可知，出勤人数比
2
、
3
、
7
的最小公倍数多
1
，再加
1
就是全班人数，据此解
答。
【详解】
2×3×7
＋
1
＋
1
＝
42
＋
1
＋
1
＝
44
（名）
这个班有学生
44
名。
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，明确问题所求，能够把实际问题转化成数学问题是解
题关键。
十
14
．
5
【分析】
1
2
由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积＝
对角线
计算出正方形的
2
面积，阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
1
2
3.145
2
52
2
1
＝3.1425100
2
＝78.550
＝28.5
（
cm
2
）
【点睛】
掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。
十
15
．
120° 60°
【分析】
一个平行四边形两个角的度数和是
360÷2
＝
180°
，再除以总份数求出每份是多
少度，再乘两角各自对应的份数即可。
【详解】
360°÷2÷
（
2
＋
1
）
＝
180
解析：
120° 60°
【分析】
一个平行四边形两个角的度数和是
360÷2
＝
180°
，再除以总份数求出每份是多少度，再乘
两角各自对应的份数即可。
【详解】
360°÷2÷
（
2
＋
1
）
＝
180°÷3
＝
60°
；
60°×2
＝
120°
；
60°×1
＝
60°
【点睛】
先求出平行四边形两个角的度数和是解答本题的关键。
十
16
．
1∶400 30
【分析】
根据图上距离
∶
实际距离＝比例尺，图上距离＝实际距离
×
比例尺，进行分析。
【详解】
10
厘米
∶40
米＝
10∶4000
＝
1∶400
120
米＝
12000
厘米
1
解析：
1∶400 30
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