2024年4月17日发(作者：课时掌控7下数学试卷)
华新实验中学
2023
年七年级数学期中试卷
总分：
120
分
时间：
120
分
一、选择题
(
本题共计
12
小题，每题
3
分，共计
36
分
)
1
．如果收入
8
元记作
+8
元，那么支出
8
元记作（
）
A
．
+8
元
B
．
-8
元
C
．
+16
元
D
．
-16
元
2
．在
2
，
3.5
，
0
，
0.01
，
A
．
6
个
2
7
，
中，有理数有（
）
5
3
B
．
5
个
C
．
4
个
D
．
3
个
3
．下列说法正确的是（
）
xy
2
A
．
的系数是
5
5
C
．多项式
a
4
2a
2
b
2
b
4
是四次三项式
4
．下列计算正确的是（
）
A
．
14
59
B
．
0
8
8
B
．多项式
2x
2
3x1
的常数项是
1
D
．
2π
2
xyz
2
的次数为
6
54
C
．
3
3
45
D
．
72545
5
．下列各组数中，相等的一组是（ ）
1
2
1
A
．与
2
2
2
B
．
5
与
5
2
C
．
2
2
与
2
D
．
2
与
2
3
3
6
．第
19
届亚运会将于
2023
年
9
月
23
日至
10
月
8
日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体
博览城将成为杭州
2023
年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地
154
．
37
公顷，建
筑总面积为
2720000
平方米，请将数据
2720000
用数学记数法表示为（ ）
A
．
0.27210
7
B
．
2.7210
7
C
．
2.7210
6
D
．
27210
4
7
．按下面的程序计算：
若输入
n30
，则输出结果是（
）
A
．
151B
．
256C
．
501D
．
756
8
．在式子
x5
，
2ab
2
，
Cπd
，
A
．
1
个
B
．
2
个
2
，
a2b
中，代数式有（
）
x
C
．
3
个
D
．
4
个
9
．与
a
b
相等的式子是（ ）
A
．
a
b
B
．
a
b
C
．
a
b
D
．
a
b
1
2
10
．绝对值是的数减去所得的差是（
）
3
3
A
．
1
3
B
．－
1
1
C
．或－
1
3
1
D
．或
1
3
11
．有理数
a
、
b
在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（
）
A
．
a
＞﹣
3B
．
ab
＞
0C
．
a
＋
b
＞
0D
．
|a|
＞
|b|
12
．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案
①
需要
6
根小棒，图案
②
需要
10
根小棒，
图案
③
需要
14
根小棒，
…
，按此规律，则第
9
个图形中需要小棒的根数是（ ）
A
．
36B
．
38C
．
40D
．
42
二、填空题
(
本题共计
6
小题，每题
3
分，共计
18
分
)
3
13
．比较大小：
4
4
（填
“
”
或
“
”
）．
5
．
111
14
．
写成乘方形式是
222
15
．在数﹣
5
，
1
，
3
，
-3
，
4
中，任取两个数相乘，所得积的最大是
．
16
．在数轴上有
A
、
B
两点，点
A
距离原点
3
个单位长度，且在原点左侧，若
AB
间距离为
5
，则点
B
表示的数是
．
17
．若
x
，
y
为有理数，且
x2
y2
2
0
则
x
y
2024
的值为
．
18
．如图，在数轴上，点
A
表示
1
，现将点
A
沿数轴做如下移动：第一次将点
A
向左移动
3
个单位长度到达点
A
1
，第
2
次将点
A
1
向右平移
6
个单位长度到达点
A
2
，第
3
次将点
A
2
向左
移动
9
个单位长度到达点
A
3
…
，则第
6
次移动到点
A
2016
时，
A
2016
在数轴上对应的实数是
三、解答题
(
本题共计
7
小题，共计
66
分
)
19
．计算：
（
1
）
5
7
5
6
（
2
）
25
3
4
2
1
2
458
2
5
3
（
3
）
60
（
4
）
1
4
5615
20
．我们定义一种新运算：
xyx
2
xy
．
(1)
求
2
4
的值；
(2)
求
3
4
2
的值．
21
．若
a
，
b
互为相反数，
c
，
d
互为倒数，
m
的绝对值为
2
．
(1)
写出
ab
，
cd
，
m
的值；
(2)
求
m
cd
a
b
的值．
m
2
2m
1
22
．已知单项式
xy
与
2
2
x
2
y
2
的次数相同．
3
(1)
求
m
的值；
2
2m
1
(2)
求当
x9
，
y2
时单项式
xy
的值．
3
23
．【观察与发现】
x
2
y
，
3x
2
y
2
，
5x
2
y
3
，
7x
2
y
4
，
9x
2
y
5
，
11x
2
y
6
，
…
，
(1)
直接写出：第
7
个单项式是
______
；第
8
个单项式是
______
；
(2)
第
2n
（
n
大于
0
的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数．
24
．南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有
20
筐南国梨，以每筐
25
千克为标准，超过或不
足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
－
3
（单位：千克）
筐数
142328
－
2
－
1.5012.5
（
1
）
20
筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（
2
）与标准重量比较，
20
筐南果梨总计超过或不足多少千克？
（
3
）若南果梨每千克售价
4
元，则这
20
筐可卖多少元？
25
．已知点
P
，点
A
，点
B
是数轴上的三个点．若点
P
到原点的距离等于点
A
，点
B
到原点
距离的和的
3
倍，则称点
P
为点
A
和点
B
的
“3
倍点
”
．
(1)
已知点
A
表示
1
，点
B
表示
2
，下列各数
9
，
3
，
0
，
9
在数轴上所对应的点分别是
P
1
，
P
2
，
P
3
，
P
4
，其中是点
A
和点
B
的
“3
倍点
”
的有
______
；
(2)
已知点
A
表示
15
，求
m
的值；
(3)
已知点
A
表示
a
a0
，将点
A
沿数轴负方向移动
3
个单位长度，得到点
B
．当点
P
为
点
A
和点
B
的
“3
倍点
”
时，直接写出点
P
与点
A
的距离（用含
a
的式子表示）．
3
，点
B
表示
m
，点
P
为点
A
和点
B
的
“3
倍点
”
，且点
P
到原点的距离为
2
1
．
B
答案与解析
【分析】根据正数和负数表示两种具有相反意义的量进行求解即可．
【详解】解：如果收入
8
元记作
+8
元，那么支出
8
元记作－
8
元，
故选：
B
．
【点睛】本题考查正数和负数的意义，理解正数和负数表示两种具有相反意义的量是解答的
关键．
2
．
B
【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
【详解】
2
，
3.5
，
0
，
0.01
，
5
个，
故选
B
．
3
．
C
【分析】根据单项式的系数可判断
A
，根据多项式的项与次数可判断
B
，
C
，根据单项式的
次数可判断
D
，从而可得答案．
2
2
7
，
中，是有理数的是
2
，
3.5
，
0
，
0.01
，
，共
5
33
1
xy
2
【详解】解：
的系数是
，故
A
不符合题意；
5
5
多项式
2x
2
3x1
的常数项是
1
，故
B
不符合题意；
多项式
a
4
2a
2
b
2
b
4
是四次三项式，描述正确，故
C
符合题意；
2π
2
xyz
2
的次数为
4
，故
D
不符合题意；
故选
C
【点睛】本题考查的是单项式的系数，次数，多项式的项与次数，熟记概念是解本题的关
键．
4
．
B
【分析】利用有理数的运算法则分别计算后即可得到答案．
【详解】解：
A
．
14
519
，故选项错误，不符合题意；
B
．
0
8
088
，故选项正确，符合题意；
544448
C
．
3
3
，故选项错误，不符合题意；
455525
D
．
72571017
，故选项错误，不符合题意．
故选：
B
．
【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关
键．
5
．
D
【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义，有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后
利用排除法求解．
1
2
1
1
1
11
【详解】
A
．
，
，
，故本选项错误；
22
2
4
24
B
．
5
5
，
5
5
，
55
，故本选项错误；
C
．
2
2
4
，
2
4
，
44
，故本选项错误；
D
．
2
8
，
-2
3
=-8
，
88
，故本选项正确．
故选：
D
．
【点睛】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，相反数的定义，是基础题，熟记概念与
性质是解题的关键．
6
．
C
【分析】科学记数法的表示形式为
a10
n
的形式，其中
1|a|10
，
n
为整数．确定
n
的值时，
要看把原数变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
3
2
2
绝对值
10
时，
n
是正数；当原数的绝对值
1
时，
n
是负数．
【详解】解：将
2720000
用科学记数法表示为
2.7210
6
．
故选：
C
．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
a10
n
的形式，其中
1|a|10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a
的值以及
n
的值．
7
．
D
【分析】当输入
30
时计算的结果为
151500
，故返回第二次运算，得到
755500
输出得到
结果．
【详解】解：第一次运算：当
n30
时，
5n1151500
，
第二次运算：当
n151
时，
5n1755500
，
故选
D
．
【点睛】本题考查程序问题，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
8
．
C
【分析】根据代数式的定义对每项分别进行分析，即可得出答案．
【详解】解：下列各式子：
x5
，
2ab
2
，
Cπd
，
2
，
a2b
中，代数式有：
x5
，
2ab
2
，
x
2
共
3
个；
x
故选：
C
．
【点睛】此题考查了代数式，掌握代数式的定义是本题的关键．
9
．
C
【分析】有理数减法法则：有理数减去一个有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相
反数．
【详解】解：根据有理数减法法则：减去一个有理数等于加上这个数的相反数可得：
a
b
a
b
，
故选
C
．
【点睛】本题主要考查有理数的减法计算，解决本题的关键是要熟练掌握有理数的减法法
则．
10
．
C
【分析】先求解绝对值是的数，再求差即可
.
2
3
2
2
2
【详解】解：绝对值是的数有：
,
,
3
3
3
21
211
-=
,
或
--=-
1,
333
33
故选
C
【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的减法运算，掌握
“
绝对值的含义
”
是解本题的
关键
.
11
．
D
【分析】由数轴上的点得出
a
与
b
的正负及绝对值的大小，再结合运算法则进行判断即
可．
【详解】解：由数轴可知，
-4
＜
a
＜
-3
，
2
＜
b
＜
3
，
∵a
＜
-3
，
∴A
选项错误，不符合题意；
∵ab
＜
0
，
∴B
选项错误，不符合题意；
∵|a|
＞
|b|
，
a
＜
0
，
b
＞
0
，
∴a+b
＜
0
，
∴C
选项错误，不符合题意；
∵|a|
＞
|b|
，
∴D
选项正确，符合题意．
故选：
D
．
【点睛】本题主要考查数的大小，有理数的加法运算，乘法运算，由数轴上的点得出
a
与
b
的正负及绝对值的大小关系是解题的关键．
12
．
B
【分析】观察图案，可知下一个图比前一个图多
4
根小棒，找出
4
与第
n
个图案的小棒的根
数的联系即可．
【详解】解：观察图案，可知下一个图比前一个图多
4
根小棒，
图案
①
需要小棒
1426
根，
图案
②
需要小棒
24210
根，
图案
③
需要小棒
34214
根，
……
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