初一数学期末试卷带答案大全

2023年12月3日发(作者：2020自主招生数学试卷)

初一数学期末试卷（含答案解析）

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1. -4的倒数是

A. B． C．4 D．-4

4

42. 中新社北京11月10日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共2300名，将2300用科学记数法表示应为

A．23×102 B．23×103 C．2.3×103 D．0.23×104

3. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．棱柱

114. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重

的角度看，最接近标准的产品是

A．-3 B．-1 C．2 D．4

5. 有理数a,b在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

ab–3–2–10123A.a4 B.

ab0

C.

ab D.

ab0

–4CE6. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果

∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是

A．35° B．55° C．70° D．110°

7. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b = ab2

+ a.如：1☆3=1×32+1=10. 则（-2）☆3的值为

A．10 B．-15 C. -16 D．-20

AODB8. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是

……① ② ③

A．49 B．50 C．55 D．56

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

9.

4x2y3的系数是 ,次数是 ．

10. 如右图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，

PC，PD中，最短的是 ．

ABCDP11. 计算：23.5°+ 12°30′= °.

12. 写出-2mn 的一个同类项 ．

13. 如果m1(n2018)20，那么m的值为 .

14. 已知(m1)x20是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．

15. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则a+bcdx的值为 .

16. 右图是商场优惠活动宣传单的一部分：两个品牌分别标

有“满100减40元”和“打6折”. 请你比较以上两种

优惠方案的异同（可举例说明） .

三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）

17. 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）.

mn3 18. 计算：(-3)×6÷（-2）×12 .

19. 计算：153368(24)．

20. 计算：32(12)126(1)．

21. 解方程：-6 - 3x = 2 (5-x)．

22. 解方程：

5x341x12.

23.如图，平面上有五个点A，B，C，D，E．按下列要求画出图形.

（1）连接BD；

（2）画直线AC交BD于点M；

（3）过点A作线段AP⊥BD于点P；

（4）请在直线AC上确定一点N，使B，E两点到点N的距离之和最小（保留作图痕迹）.

24. 化简求值：

(2)3x3(3x21)(9x2x3)，其中x13.

ABCED

25. 补全解题过程.

如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=解：∵ 点C是线段AB的中点，（已知）

A1DB. 若AC=3，求线段DC的长.

2∴ AB=2 AC .（ ）

∵AC=3，（已知）

∴ AB= .

DCB∵点D在线段AB上，AD=1DB，（已知）

2∴ AD= AB.

∴ AD= .

∴DC= - AD = .

26. 列方程解应用题.

程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）.

在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？

27. 已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）MN的长为 ；

MO–5–4–3–2–1012N345（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ；

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值.

28.

十九大报告中提出“广泛开展全民健身活动，加快推进体育强国建设”.为了响应号召，提升学生训练兴趣，某中学自编“功夫扇”课间操.若设最外侧两根大扇骨形成的角为∠COD，当“功夫扇”完全展开时∠COD=160°. 在扇子舞动过程中，扇钉O始终在水平线AB上.

小华是个爱思考的孩子，不但将以上实际问题抽象为数学问题，而且还在抽象出的图中画出了∠BOC 的平分线OE，以便继续探究.

（1）当扇子完全展开且一侧扇骨OD呈水平状态时，如图1所示. 请在抽象出的图2中画出∠BOC

的平分线OE，此时∠DOE的度数为 ；

CA图1O图2DB

（2）“功夫扇”课间操有一个动作是把扇子由图1旋转到图3所示位置，即将图2中的∠COD绕点O旋转至图4所示位置，其他条件不变，小华尝试用如下两种方案探究了∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

图3CEAOBD图4

方案一：设∠BOE的度数为x.

11可得出AOC=180-2x，则x=（180-AOC）=90-AOC.

22DOE=160-x，则x=160-DOE.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

方案二：如图5，过点O作∠AOC的平分线OF.

易得EOF=90，即AOC+COE=90.

2 由COD=160，可得DOE+COE=160.

进而可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系.

参考小华的思路可得∠AOC和∠DOE度数之间的关系为 ；

DFCEAOB1图5（3）继续将扇子旋转至图6所示位置，即将∠COD绕点O旋转至如图7所示的位置，其他条件不变,请问（2）中结论是否依然成立？说明理由．

AD图6OBEC图7

昌平区2017-2018学年第一学期初一年级期末质量抽测

数学试卷参考答案及评分标准 2018．1

一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

题号 1

答案 A

2

C

3

A

4

B

5

C

6

C

7

D

8

B

二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）

题号 9 10 11

36

12 13 14 15 16

1 -1 ±2 标价整百时，两种答案 -4，5 PC 答案不唯一，如m3n等.

优惠方案相同；标价非整百时，“打6折”更优惠.

三、解答题（本题共12道小题，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分，共68分）

17．解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分

= -5 - 4 + 1 ………………………… 3分

= -9 + 1 ………………………… 4分

= -8 . ………………………… 5分

18. 解：原式= ………………………… 2分

= ………………………… 4分

= . ………………………… 5分

19．解：原式= ………………………… 1分

= 8 – 20 + 9 ………………………… 4分

= - 3 . ………………………… 5分

20．解：原式= ………………………… 3分

= - 9- 6 + 6 ………………………… 4分

= - 9 . ………………………… 5分

21.解：-6 - 3x = 10 - 2x. ………………………… 1分

-3x + 2x = 10 + 6. ………………………… 2分

-x = 16. ………………………… 4分

x = -16. ………………………… 5分

22.解： 5x + 3= 4 - 2(x - 1). ………………………… 2分

5x + 3 = 4 - 2x + 2. ………………………… 3分

5x + 2x = 4 + 2 - 3.

7x = 3. ………………………… 4分

. ………………………… 5分

23. 解：（1）如图，连接线段BD. …………1分

（2）如图，作直线AC交BD于点M. …………3分

（3）如图，过点A作线段AP⊥BD于点P. ………5分

（4）如图，连接BE交AC于点N. ………………6分

24．解：原式= -6x + 9x2 - 3 - 9x2 + x - 3 …………………… 3分

= -5x - 6. ………………………… 4分

当 时，

原式= ………………………… 5分

= . ………………………… 6分

25. 解：线段中点定义， 6 ， ， 2 ， AC ， 1 . …………………6分(每空一分)

26. 解：设小和尚有x人，则大和尚有（100 - x）人. …………… 1分

根据题意列方程，得 . ……………3分

解方程得：x = 75. ……………………… 4分

则100 – x = 100–75 = 25. ……………………… 5分

答：大和尚有25人，小和尚有75人． ……………… 6分

27. 解：（1）MN的长为 4 . ……………………………1分

（2）x的值是 1 . ……………………………2分

（3）x的值是-3或5. ……………………………4分

（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM = PN.

点P对应的数是-t，点M对应的数是-1 - 2t，点N对应的数是3 - 3t． …………5分

①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，

所以-1 - 2t = 3 - 3t，解得t = 4，符合题意． ……………………………6分

②当点M和点N在点P异侧时, 点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），

故PM = -t -（-1 - 2t）= t + 1．PN=（3 - 3t）-（-t）= 3 - 2t．

所以t + 1 = 3 - 2t，解得t = ，符合题意． ……………………………7分

综上所述，t的值为 或4．

28. 解：（1）如图1. …………………………………………1分

∠DOE的度数为 80° . ……………………2分

（2） . ………………………4分

（3）不成立.

理由如下：

方法一： 设∠BOE的度数为x.

可得出 ，则 . ……………5分

，则 . …………………………………6分

所以 . ………………………………………………7分

方法二：如图2,过点O作∠AOC的平分线OF.

易得 ，即 . ………5分

由 ，可得 . ……6分

所以 . …………………7分

初一数学模拟试题及答案

一、选择题：（本题共36分，每题3分）

1．-9的相反数是

（A） （B） （C）-9 （D）9

19192．下列各式正确的是

（A）45 （B）78 （C）80 （D）20

3．2010年11月举办国际花卉博览会，其间展出约320000株新鲜花卉、珍贵盆景、罕见植株，320000这个数用科学记数法表示，结果正确的是

64540.32103.2103.2103210(A) (B) (C) (D)

4. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是

(A) 两点之间，射线最短 （B）两点确定一条直线

（C）两点之间，线段最短 （D）两点之间，直线最短

x55．若3是关于x的方程3xa0的解，则a的值为

（A）5 （B）1 （C）5 （D）155

6．右图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是

（A） （B） （C） （D）

7．下列运算正确的是

（A）xyxy（B）5x2y4x2yx2y（C）x23x34x5（D）

5x32x338．如图，下列说法中的是

D（A）直线AC经过点A

AE（B）射线DE与直线AC有公共点

BC（C）点D在直线AC上

（D）直线AC与线段BD相交于点A

9．若与互为余角，是的2倍，则为

（A）20° （B）30° （C）40° （D）60°

10．在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为

（A） （B）

（C） （D）

11．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简k1k的结果为

01A（A）1 （B）2k1 （C）2k1 （D）12k

12．已知m、n为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序，当输出数值y为48时，所输入的m、n中较大的数为

A．48 B．24 C．16 D．8

二、填空题：（本题共27分，每空3分）

13．多项式2x25x4的一次项系数是 .

14．有理数5.614精确到百分位的近似数为 .

15．计算：42483625 ° ´.

16. 若有理数a、b满足a6(b4)20，则ab的值为 .

17. 如图，将一副三角板的直角顶点重合, 可得12,理由是等角（或同角）的 ；若3=50，则COB=

º.

18．若使用竖式做有理数加法运算的过程如图所示，则代数式zy的值为 .

.

19．如图，在每个“〇”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“〇”中所填整数之和都相等，可得d的值为 .

20．左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ．（填写字母）

三、解答题（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分, 第23题5分）

21．计算：

（1）24(12259)； （2）(3)2+(1)21.

362解： 解：

22．解方程：1x4x11.

23解：

23x2y）(2x2y)，其中x23．先化简，再求值：（1，y1.

2解：

四、解答题：（本题共5分）

24. 列方程解应用题：

在“读书月”活动中，学校把一些图书分给某班学生阅读，若每个人分3本，则剩余20本；若每个人分4本，则还缺少25本.这个班有多少名学生？

解：

五、解答题：（本题共8分，第25题4分、第26题4分）

25. 魔术师为大家表演魔术. 他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数.

（1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；

（2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 ；

（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.

解：

26． 阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：

已知：如图，线段a.

求作：线段AB,使得线段ABa.

作法: ① 作射线AM；

② 在射线AM上截取ABa.

∴线段AB为所求.

解决下列问题：

已知：如图，线段b.

（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BDb；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，取AD的中点E.若AB5,BD3,求线段BE的长.（要求：第（2）问重新画图解答）

解：

六、解答题：（本题共6分）

27．小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CACB）的圆规为臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角ACBx，则底角等臂圆规. 当等xCABCBA(90).

2 请运用上述知识解决问题：

如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：

AC11A2160，A2C2A380，

A3C3A440，A4C4A520，…

（1）①由题意可得A1A2C1= º；

②若A2M 平分A3A2C1，则MA2C2= º；

（2）An1AnCn= º（用含n的代数式表示）；

（3）当n3时，设An1AnCn1的度数为a，An1AnCn1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为，那么a与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）

解：

海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习

数 学 答 案

2011.1

一、选择题：（本题共36分，每题3分）

题号

答案

1

D

2

D

3

C

4

C

5

A

6

A

7

B

8

C

9

B

10

C

11

B

12

B

二、填空题：（本题共27分，每空3分）

13．5； 14．5.61； 15．7913（全对才得分，写成7873不得分）； 16.

2；

17.余角相等，130； 18．20； 19．8； 20．A、B、E（注：若有错误的选项，不得分；若没有错误的选项，对一个，给1分）；

三、解答题：（本题共18分，第21题8分，每小题各4分，第22题5分，第23题5分）

21．（1）24(1225).

36125(24)(24)

236解法一：原式24 121620 ---------------------3分

8． ----------------------4分

解法二：原式24 ----------------------3分

13

8． ----------------------4分

（2）(3)29(1)21.

22(1) ----------------------3分

9解：原式＝9 ＝21

＝1. ----------------------- 4分

22．解方程：1x4x11.

23解：方程两边同时乘以6，得

3(1x)2(4x1)6. ----------------------2分

33x8x26. ----------------------3分

8x3x38.

11x11. ----------------------4分

x1. ----------------------5分

23x2y）(2x2y)，其中x23．先化简，再求值：（1，y1.

2解：原式6x22y2x2y----------------------2分

4x23y. ----------------------3分

当x1，y1时，

212原式4()23(1) ---------------------- 4分

14(3)

41(3)

2. ----------------------5分

（直接代入求值的，若答案正确给2分，否则不给分）

四、解答题：（本题共5分）

24. 解：设这个班有x名学生. ----------------------1分

3x204x25. ---------------------- 3分

4x3x2025.

x45. ---------------------- 4分

答：这个班有45名学生. ---------------------- 5分

(注：没有列方程解应用题，但是有解题步骤，并且答案正确的，给2分)

五、解答题：（本题共8分，第25题4分，第26题4分）

25. 解：（1）4； ---------------------- 1分

（2）88； ---------------------- 2分

（3）设观众想的数为a. ---------------------- 3分

3a67a5.

3因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了. ---------------------- 4分

（注：第（3）问没有列代数式或方程解决，但是分析较为合理的，给1分)

26．解：（1） (点D和点D\'各1分) --------------2分

（2）∵

E为线段AD的中点，

∴

AE12AD.

如图1，点D在线段AB的延长线上.

∵

AB5,BD3,

∴

ADABBD8.

∴

AE4.

∴

BEABAE1. ----------------------3分

如图2，点D在线段AB上.

∵

AB5,BD3,

∴

ADABBD2.

∴

AE1.

∴

BEABAE4.

综上所述，BE的长为1或4.----------------------4分

（注：第（2）问没有过程但是两个结论都正确的，给1分)

六、解答题：（本题共6分）

27．解：（1）①10；----------------------1分

图1

图2 ②35；----------------------2分

（2）

(9080)；----------------------4分

n12160)的不扣分，丢掉括号的不扣分）

2n（注：写成(90（3）

45；----------------------5分

理由：不妨设Cn1k.

根据题意可知，Cnk.

2在△AnAn1Cn1中，由小知识可知An1AnCn190∴

An1AnCn1=180=90k.

2k.

2k.

4在△An1AnCn中，由小知识可知An1AnCn

90∵

AnN平分An1AnCn1，

∴

1=k1An1AnCn1=45.

24∵

An1AnCn1CnAnN，

∴

90kk=45.

44k=45.

2∴

90∴

=45.

∴

45.----------------------6分

(对于本卷中学生的不同解法，请老师根据评分标准酌情给分)

初一数学应用题及答案

1. 为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

0.57x-79.8+60.2＝0.5x

0.07x＝19.6

x＝280

再分步算： 140*0.43=60.2

（280-140）*0.57=79.8

79.8+60.2=140

2.1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

设：增加x％

90％*（1＋x%）＝1

解得： x＝1／9

所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％

3.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X

（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）

结果X=20元 甲

100-20=80 乙

4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲车间人数为250*4/5-30=170.

说明:

等式左边是调前的,等式右边是调后的

5.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288

6..甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

初一数学奥数题带答案

一张方桌由一个桌面和四条腿组成，1立方米木料可制作桌面50张或桌腿300条，现在有5立方米木料，问用多少木料制作桌面，多少木料制桌腿，正好配成方桌多少张？

轮船在静水中的速度为1小时24千米，水流速度是2千米一小时，该船在甲乙两地间行驶一个来回就用了6小时，求从甲到乙顺流航行和从乙到甲逆流航行各用了多少时间，甲乙两地距离是多少？

甲仓存煤200吨，乙仓存煤70吨，若甲仓每天运出15吨，乙仓每天运进25吨，几天后乙仓存煤是甲仓的2倍?

甲车间有工人27人，乙车间有工人19人，现在新招20名工人，为使甲车间的人数是乙车间人数的2倍，应把新工人如何分配到两个车间中去？

1,设可以做x张方桌,则

需要做x张桌面,4x条桌腿

x*(1/50)+4x*(1/300)=5

解得 x=150

2,解:设甲乙两地的距离是x千米,

根据题意得: x/(24+2)+x/(24-2)=6

解得 x=71.5

则 ...........

3题

解设x天后已仓的媒是甲仓的2倍

则 2*(200-15x)=70+25x

解得 x=6

4题

解设向甲车间安排x人,则向乙车间安排20-x人

根据题意得 27+x=2*(19+20-x)

解得 x=17

初一数学选择题（含答案）

1、－3的绝对值等于（ ）

A.－3 B. 3 C. ±3

小于3

2、与2ab是同类项的为（ ）

A.2ac B.2ab2

D.2abc

3、下面运算正确的是（ ）

A.3ab+3ac=6abc B.4a2b-4b2a=0 C.2x27x29x4 D.3y22y2y2

4、下列四个式子中，是方程的是（ ）

A.1+2+3+4=10 B.2x3 C.2x1 D.2315、下列结论中正确的是（ ）

A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5

D.

B.如果2=-x，那么x=-2

C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5

D.在等式7x=5x+3的两边都减去x-3，可得等式6x-3=4x+6

6、已知方程x2k1k0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（ ）

A.－1 B.1 C.7、解为x=－3的方程是（ ）

A.2 x +3y=5 B.5x236 C.x1432x D.3(x－2)－2(x－3)=5x

311 D.－

228、下面是解方程的部分步骤：①由7x=4x－3，变形得7x－4x=3；②由2-xx-3=1+，

32变形得2(2－x)=1+3(x－3)；③由2(2x－1)－3(x－3)=1，变形得4x－2－3x－9=1；

④由2(x+1)=7+x，变形得x=5．其中变形正确的个数是( )

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9、如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要（ ）根火柴棍

A．30根 B．31根 C．32根 D．33根

10、整式mx2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的

值，则关于x的方程mx2n4的解为( )

A.－1 B.－2

C.0 D.为其它的值

x

mx2n-2 -1

4 0

0 1 2

-4 -8 -12

11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）

A.a元； B.0.8a元 C.1.04a元； D.0.92a元

12、下列结论：w ww. 12999. com

①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;

②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a≠b;

③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-12；

④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；

其中结论正确个数有（ ）

A.4个 B. 3个 C. 2个； D. 1个

13．如图1，已知线段AB，以下作图不可能的是

A. 在AB上取一点C，使AC=BC

A

O B

B. 在AB的延长线上取一点C，使BC=AB

图1

C. 在BA的延长线上取一点C，使BC=AB

D. 在BA的延长线上取一点C，使BC=2AB

14. 下列计算正确的是

A. - (32)3=627 B.-(22

423833273)=9 C. - (3)=27 D. - (5)= -

125

15.下列方程中,属于一元一次方程的是

A.x20 B. 3x2+4y=2 C. x2+3x=2 D.x2+3x-1=8+5x

16．下列事件中，必然发生的事件是

（A）明天会下雨 （B）小明数学考试得99分

（C）今天是星期一，明天就是星期二 （D）明年有370天

17．如图，∠AOB=180°，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的D

线，则与线段OD垂直的射线是

C

E

A

O

B

平分

18. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是

A、梯形 B、五边形

C、六边形 D、七边形

19．如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于

A.9 B.8 C.-9 D.-8

20．某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35％，则该工厂原有人数为

A

xx B C （1＋35%）x D （1＋35%）x

135%135%21．如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y+1的值等于

A． 2 B． 3 C．﹣2 D．4

22．4的平方根是（ ）

A．2 B．2 C．2 D．2

23．下列说法中不正确的是 （ ）

．．．A．实数与数轴上的点一一对应 B．不带根号的数都是有理数

C．开方开不尽的数都是无理数 D．实数都有立方根

24. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，

“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，

那么你的位置可以表示成（ ）”

A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3）

25．下列各组数中互为相反数的是（ ）

A．－2与(2)2 B．－2与38 C．－2与1 D．︱－2︱与2

226．已知：点P为直线l外一点，点P到直线l上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cm，PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（ ）.

A． 3cm B．小于3cm C．不大于3cm D．不确定

27．在平面直角坐标系中,将一个三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形可以看作是由原图形（

）得到的.

A.

向右平移了3个单位 B.

向左平移了3个单位

C.

向上平移了3个单位 D.

向下平移了3个单位

28. 如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（ ）.

A．∠3＝∠4 B．∠D＋∠ACD＝180°

C．∠D =∠DCE D．∠1＝∠2

29. 已知A．1

x1是方程2xay3的一个解，那么a的值是（ ）.

y1 B．1 C．3 D．3

30．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）.

A．10 B．5 C．3 D．2

31．探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示

是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC，

经灯碗反射以后平行射出，其中错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。

的度数是（ ）.

A．错误!未找到引用源。 B.

错误!未找到引用源。

C．错误!未找到引用源。 D．错误!未找到引用源。

32、方程2x-3y=5,x+3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。

yA.1 B.2 C.3 D.4

33、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）

Axy180xy180xy180xy180BCD

xy25%yx25%yx25%xy25%x2的解集是（ ）

x334、不等式组A.x<－3 B.x<－2 C.－3

35、若不等式组的解集为-1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）

-101234-101234-101234-101234AB

CD

36．下列说法中，正确的是（ ）

（A）相等的角是对顶角（B）有公共顶点，并且相等的角是对顶角

（C）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2（D）两条直线相交所成的两个角是对顶角

37．点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y＝－x上，则y1与y2的关系是（ ）

A、y1≥ y2 B、 y1＝ y2 C、 y1 ＜y2 D、 y1 ＞y2

38．（05兰州）一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ）

Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７

39．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

40．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地

砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不

能进行密铺的地砖的形状是（ ）．

(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④

41．如果xy4中的解x、y相同，则m的值是（ ）

x(m1)y6（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－2

42．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）

（Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场

43．若使代数式3m1的值在-1和2之间，m可以取的整数有（ ）

2 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

x144．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．

x10

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

-1

0

1

（A） （B） （C） （D）

45．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P

所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想

方法叫做（ ）．

（A）代入法（B）换元法（C）数形结合（D）分类讨论

46．若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）

．．．A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0 D．1－m＜2

47.下列各式中,正确的是( )

A.16=±4 B.±16=4 C.327=-3 D.(4)2=-4

48．已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（ ）

．．A．第45题图

xaxaxaxa B． C． D．

xbxbxbxb49．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）

(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°

(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°

x150．解为的方程组是（ ）

y2A.xy3xy1xy1x2y3 B. C. D.

3xy13xy53xy53xy5

参考答案：

1~5:BCDCB 6~10:ACBDC 11~15CBCDC 16~20:CCDAB 21~25:ADBDA

26~30:CDDAB 31~35:CABAD 36~40:

CBBBD 41~45:CBDAC

46~50:BCCDD

初一数学整式练习题精选（含答案）

一．判断题

(1)x1是关于x的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( )

3(3)单项式xy的系数是0．( ) （4)x3＋y3是6次多项式．( )

(5)多项式是整式．( )

二、选择题

1．在下列代数式：1ab32ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ ）

22xyA．2个 B．3个 C．4个 D5个

2．多项式－23m2－n2是（ ） A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式

3．下列说法正确的是（ ）

A．3 x―2x+5的项是3x，2x，5 B．22xy2－与2 x―2xy－5都是多项式

33C．多项式－2x+4xy的次数是３ D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6

24．下列说法正确的是（ ）

A．整式abc没有系数 B．式

xyz++不是整式 C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项2345．下列代数式中，不是整式的是（ ）A、3x2

2005

B、5a4b3a2 C、 D、－5x76．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、32x1 B、3x2

C、3xy－1 D、3x52

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）

A、(xy)2 B、x2y2 C、x2y D、xy2

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A、 D、ab

2B、s

abC、ssab2sssab

9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C.13xy D.52x

410．下列代数式中整式有( )

11xy5y， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a

34xx D.7个

B.2x－y C.0.1

A.4个 B.5个 C.6个

11．下列整式中，单项式是( ) A.3a+1

D.x1

212．下列各项式中，次数不是3的是( )A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1

13．下列说法正确的是( )

A．x(x＋a)是单项式 B．x21不是整式 C．0是单项式 D．单项式－121xy的系数是

33C．x3，－xy2 14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是( ) A．x3

D．25

B．x3，xy2

3x2y7(x1)11,,(2n1),y2y中，多项式的个数是( )A．1 15．在代数式483yD．4

B．2 C．3

3xy2116．单项式－的系数与次数分别是( )A．－3，3 B．－，3

22

C．－3，2

2D．－3，3

217．下列说法正确的是( )

A．x的指数是0 B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式

18．已知：2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m2n的值是( ) A、6 B、5 C、2

D、5

19．系数为－个

1且只含有x、y的二次单项式，可以写出( )A．1个

2 B．2个 C．3个 D．420．多项式1x22y的次数是（ ） A、1 B、 2 C、－1 D、－2

三．填空题

1．当a＝－1时，4a3＝ ；

2．单项式：

423xy的系数是 ，次数是 ；

33．多项式：4x33xy25x2y3y是 次 项式；

4．32005xy2是 次单项式；

5．4x23y的一次项系数是 ，常数项是 ；

6．_____和_____统称整式.

7．单项式12xyz是_____次单项式.

21221ab－b有_____项，其中－ab2的次数是 .

228．多项式a2－2a2112329．整式①，②3x－y,③2xy,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有 ，多项式有

52210．x+2xy+y是 次多项式.

11．比m的一半还少4的数是 ；

12．b的1倍的相反数是 ；

1313．设某数为x，10减去某数的2倍的差是 ；

14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数 ；

15．x43x3y6x2y22y4的次数是 ；

16．当x＝2，y＝－1时，代数式|xy||x|的值是 ；

17．当t＝ 时，t1t的值等于1；

3y3的值相等；

418．当y＝ 时，代数式3y－2与19．－23ab的系数是 ，次数是 次．

20．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是 式；（2）都是

次．

21．多项式x3y－2xy－224xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是 ，二次项3是 ，常数项是 ．

22.若x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m = .

1323．在x2，

11 (x＋y)，，－3中，单项式是 ，多项式是 ，整式2是 ．

5ab2c324．单项式的系数是____________，次数是____________．

725．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．

26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．

27．多项式xy－1是____________次____________项式．

28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．

29．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n

30．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．

31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有 个，分别是 ．

32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是 ．

四、列代数式

1． 5除以a的商加上3的和；

23

2．m与n的平方和；

3．x与y的和的倒数；

4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少。

五、求代数式的值

1．当x＝－2时，求代数式x23x1的值。

2．当a1，b3时，求代数式|ba|的值。

2

2x2113．当x时，求代数式的值。

x3

4．当x＝2，y＝－3时，求2x211xyy2的值。

23

5．若|x4|(2yx)20，求代数式x22xyy2的值。

六、计算下列各多项式的值：

1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；

2．x3－x＋1－x2，其中x＝－3；

3．5xy－8x2＋y2－1，其中x＝1，y＝4；

2

七、解答题

1．若11|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．

32

2．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。

（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；

（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积 （取3.14，保留两个有效数字）

3. 有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？

参考答案

一．判断题: 1．(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√

二、选择题： BABDC

三、填空题：

CDDAB CBCCB DDBAB

1．－4； 2、4

3，5 3、五，四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式

22a117.．四 8.三 3 9. 23x2y

a ;3x－y2

πx+y

x+1 10.二

52211、14m4 12、b

234223413、10－2x 14、2n－1、2n＋1

15、2y6xy3xyx 16、0 17、2 18、1

19、－8，2；20、单项式，5；21、5，4，1，－4xy，－9；22、4；

323．x2，11115 ，－3；(x＋y)；x2， (x＋y)， ，－3 24．，6

22725．x2y －xy2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n

31．三 －3xy3，－3x2y2，－3x3y 32．1，－x2，xy，－y2，－xy3

52四、列代数式：1、3

a3五、求代数式的值 ：1、9

2、mn

22

13、

xy

(xy)24、

ab 2、3

12 3、7

3 4、14 5、4

六、计算下列各多项式的值：1．8 2．－32 3．23 4．3

七、解答题：1．－2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝12，y＝4．

所以当x＝12，y＝4时，1－xy－x2y＝1－12×4－2、（1）s1a2 （2）79cm2

AEB4

DFC

初一数学计算题及答案

1.25×（8+10）

=1.25×8+1.25×10

=10+12.5=22.5

9123-（123+8.8）

=9123-123-8.8

=9000-8.8

=8991.2

1.24×8.3+8.3×1.76

=8.3×（1.24+1.76)

=8.3×3=24.9

9999×1001

=9999×（1000+1）

=9999×1000+9999×1

=10008999

14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7

=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7

=8.3×6.3+8.3×3.7

8.3×（6.3＋3.7）

=8.3×10

=83

1.24+0.78+8.76

=（1.24+8.76）+0.78

=10+0.78

(12)2×4＝－2．） =10.78

933-157-43

=933-（157+43）

=933-200

=733

4821-998

=4821-1000+2

=3823

I32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

=100000

9048÷268

=（2600+2600+2600+1248）÷26

=2600÷26+2600÷26+2600÷26+1248÷269

=100+100+100+48

=348

2881÷ 43

=（1290+1591）÷ 434

=1290÷43+1591÷43

=30+37

3.2×42.3×3.75-12.5×0.423×16

=3.2×42.3×3.75-1.25×42.3×1.6

=42.3×(3.2×3.75-1.25×1.6)

=42.3×(4×0.8×3.75-1.25×4×0.4)

=42.3×(4×0.4×2×3.75-1.25×4×0.4)

=42.3×(4x0.4x7.5-1.25x4x0.4)

=42.3×[4×0.4×(7.5-1.25)]

=42.3×[4×0.4×6.25]

=42.3×(4×2.5)

=4237

1.8+18÷1.5-0.5×0.3

=1.8+12-0.15

=13.8-0.15

=13.65

6.5×8+3.5×8-47

=52+28-47

=80-47

(80-9.8)×5分之2-1.32

=70.2X2/5-1.32

=28.08-1.32

=26.76

8×7分之4÷[1÷(3.2-2.95)]

=8×4/7÷[1÷0.25]

=8×4/7÷4

=8/7

2700×（506－499）÷900

=2700×7÷900

=18900÷900

=21

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

=33.02－57.55÷2.5

=33.02－23.02

=10

（1÷1－1）÷5.1

=（1－1）÷5.1

=0÷5.1

=0

18.1＋（3－0.299÷0.23）×1

=18.1＋1.7×1

=18.1＋1.7

=19.8

[-18]+29+[-52]+60= 19

[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2= -3

[-301]+125+301+[-75]= 50

[-1]+[-1/2]+3/4+[-1/4]= -1

[-7/2]+5/6+[-0.5]+4/5+19/6= 1.25

[-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= -8

1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]= -3

[-98+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)

5+21*8/2-6-59

68/21-8-11*8+61

-2/9-7/9-56

4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)

1/2+3+5/6-7/12

[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2

22+(-4)+(-2)+4*3

-2*8-8*1/2+8/1/8

(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)

(-28)/(-6+4)+(-1)

2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)

(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2

18-6/(-3)*(-2)

(5+3/8*8/30/(-2)-3

(-84)/2*(-3)/(-6)

1/2*(-4/15)/2/3

-3x+2y-5x-7y

1437×27＋27×563 〔75-（12+18）〕÷15

2160÷〔（83-79）×18〕 280＋840÷24×5

325÷13×(266－250) 85×(95－1440÷24)

58870÷(105＋20×2) 1437×27＋27×563

81432÷(13×52＋78) [37.85-（7.85+6.4）] ×30

156×[(17.7-7.2)÷3] （947－599）＋76×64

36×(913－276÷23) [192－（54＋38）]×67

[（7.1-5.6）×0.9-1.15]÷2.5 81432÷(13×52＋78)

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] （947－599）＋76×64 60－(9.5＋28.9)]÷0.18 2.881÷0.43－0.24×3.5 20×[(2.44－1.8)÷0.4＋0.15] 28-(3.4 1.25×2.4) 0.8×〔15.5-(3.21 5.79)〕 （31.8 3.2×4）÷5 194－64.8÷1.8×0.9 36.72÷4.25×9.9 3.416÷（0.016×35） 0.8×[(10－6.76)÷1.2]

（136+64）×（65-345÷23） (6.8-6.8×0.55)÷8.5

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （58+37）÷（64-9×5）

812-700÷（9+31×11） （3.2×1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） 120-36×4÷18+35

（284+16）×（512-8208÷18） 9.72×1.6-18.305÷7

4/7÷[1/3×（3/5-3/10）] （4/5+1/4）÷7/3+7/10

12.78－0÷（ 13.4＋156.6 ） 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

3.2×（1.5+2.5）÷1.6

85+14×（14+208÷26） （58+37）÷（64-9×5）

(6.8-6.8×0.55)÷8.5 （284+16）×（512-8208÷18）

0.12× 4.8÷0.12×4.8 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

120-36×4÷18+35 10.15-10.75×0.4-5.7

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 347+45×2-4160÷52

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 87（58+37）÷（64-9×5）

[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 12×6÷（12-7.2）-6

3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 （3.2×1.5+2.5）÷1.6

5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

33.02－（148.4－90.85）÷2.5

1)23+(-73)

(2)(-84)+(-49)

(3)7+(-2.04)

(4)4.23+(-7.57)

(5)(-7/3)+(-7/6)

(6)9/4+(-3/2)

(7)3.75+(2.25)+5/4

(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(9)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)

(10)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(11)(+1.3)-(+17/7)

(12)(-2)-(+2/3)

(13)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|

(14)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(15)(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)

(16)4a)*(-3b)*(5c)*1/6

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50

52.-7*2-57/(3

53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）

54.123+456+789+98/(-4)

55.369/33-(-54-31/15.5)

56.39+{3x[42/2x(3x8)]}

57.9x8x7/5x(4+6)

58.11x22/(4+12/2)

59.94+(-60)/10

1.

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]

=(3a+4)(a+12)

7.

(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2

=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2

=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)

=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)

=2(a+b-c)(a+c)

8.

x(x+1)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)(x^2+x-1)-2

=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2

=(x^2+x-2)(x^2+x+1)

=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

1. 3/7 × 49/9 - 4/3

2. 8/9 × 15/36 + 1/27

3. 12× 5/6 – 2/9 ×3

4. 8× 5/4 + 1/4

5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6

6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9

7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）

8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）

9. 9 × 5/6 + 5/6

10. 3/4 × 8/9 - 1/3

0.12χ＋1.8×0.9=7.2 (9－5χ)×0.3=1.02 6.4χ-χ=28+4.4

11. 7 × 5/49 + 3/14

12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）

13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5

14. 31 × 5/6 – 5/6

15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）

16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7

17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4

18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15

19. 17/32 – 3/4 × 9/24

20. 3 × 2/9 + 1/3

21. 5/7 × 3/25 + 3/7

22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6

23. 1/5 × 2/3 + 5/6

24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2

25. 5/3 × 11/5 + 4/3

26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15

27. 7/19 + 12/19 × 5/6

28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3

29. 8/7 × 21/16 + 1/2

30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21

31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）

32.120-144÷18+35

33.347+45×2-4160÷52

34（58+37）÷（64-9×5）

35.95÷（64-45）

36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28

37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）

38.85+14×（14+208÷26）

39.（284+16）×（512-8208÷18）

40.120-36×4÷18+35

41.（58+37）÷（64-9×5）

42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5

43.0.12× 4.8÷0.12×4.8

44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6

45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=

46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=

47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9

48.10.15-10.75×0.4-5.7

49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74

50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5

51.-5+58+13+90+78-(-56)+50

52.-7*2-57/(3

53.(-7)*2/(1/3)+79/(3+6/4）

54.123+456+789+98/(-4)

55.369/33-(-54-31/15.5)

56.39+{3x[42/2x(3x8)]}

57.9x8x7/5x(4+6)

58.11x22/(4+12/2)

59.94+(-60)/10

1.

a^3-2b^3+ab(2a-b)

=a^3+2a^2b-2b^3-ab^2

=a^2(a+2b)-b^2(2b+a)

=(a+2b)(a^2-b^2)

=(a+2b)(a+b)(a-b)

2.

(x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2

=(x^2+y^2-2y)^2

3.

(x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3

=(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3

=(x^2+2x+3)(x^2+2x+1)

=(x^2+2x+3)(x+1)^2

4.

(a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12

=a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12

=3a^2-12

=3(a+2)(a-2)

5.

x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2

=[x(y+z)-y(x-z)]^2

=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.

3(a+2)^2+28(a+2)-20

=[3(a+2)-2][(a+2)+10]