四川2023年高考数学试卷

2024年1月24日发(作者：05年数学试卷)

四川2023年高考数学试卷

四川2023年高考数学试卷

一、选择题

1. 以下哪个不是三角函数？

A. $sin x$ B. $cos x$ C. $tan x$ D. $cot x$

2. 方程 $x^2-2sqrt{3}x+3=0$ 的根是？

A. 1，2 B. $sqrt{3}$，$-sqrt{3}$ C. 1+$sqrt{3}$，1-$sqrt{3}$ D.

$sqrt{3}$+$sqrt{2}$，$sqrt{3}$-$sqrt{2}$

3. 已知函数 $f(x)=x+1$，则 $f(3)+f(4)=$

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

4. 在 $triangle ABC$ 中，$AB=5$，$BC=8$，$AC=7$，则 $triangle

ABC$ 的面积为？

A. $frac{1}{2}sqrt{60}$ B. $frac{1}{2}sqrt{61}$ C.

$frac{1}{2}sqrt{62}$ D. $frac{1}{2}sqrt{63}$

5. 已知等差数列 ${a_n}$ 的公差为 3，$a_2=5$，则 $a_8=$

A. 23 B. 26 C. 29 D. 32

二、填空题

1. $x^2-5x+6=0$ 的根是 ________ 和 ________。

2. 平面上一点 $(a,b)$ 关于直线 $y=x$ 的对称点是 ________。

3. 直线 $2x-y=4$ 与 $x+2y-2=0$ 的交点是 ________。

4. 设 $f(x)=x^2+bx-1$，若 $f(1)=1$，则 $b=$ ________。

5. 若 $sinalpha=frac{1}{2}$，$cosbeta=frac{1}{3}$，则

$tan(alpha+beta)=$ ________。

三、解答题

1. 证明：$sqrt{2}$ 是无理数。

2. 已知 $a_1=1$， $a_{n+1}=2a_n-1$，求 $a_{100}$ 的值。

3. 某项任务需要 10 天 8 人才能完成。现在缩短了时间，只有 6 天完成，则需要多少人才能完成？

4. 已知直角三角形 $ABC$ 中，$angle C=90^circ$，$BC=3$，$AC=4$，则 $angle A$ 的正弦值为多少？

5. 已知函数 $f(x)=frac{x-2}{x^2-4}$，求 $f(x)$ 的反函数。

四、应用题

1. 一个直角三角形的直角边长和斜边长分别是 16 厘米和 20 厘米，其面积是多少平方厘米？

2. 现在有一条铁路要修建，经过城市 A、B、C 和 D，铁路的总长度为

800 公里。规定任意两个城市之间的直线距离不能超过 300 公里。请问该怎样规划路线才能完成铁路的修建？

3. 已知等差数列 ${a_n}$ 中，$a_5+a_8=25$，$a_2-a_5=4$，求

$a_{10}$ 的值。

4. 用长方体盒子制作一个容积为 2000 立方厘米的盒子，宽为 10 厘米，高为 20 厘米， 计算长应该多长？

5. 某公司在一年中拥有利润 200 万元，其中上半年的利润是下半年的

2.5 倍。请问上半年的利润是多少万元？

以上为四川2023年高考数学试卷，祝各位考生顺利。