七年级知识点绝对值

2024年3月5日发(作者：娇娇老师数学试卷)

七年级知识点绝对值

绝对值是数学中的重要概念，也是中学数学的一个基本知识点。在七年级的数学课上，学生首先需要学习到绝对值的定义和性质，然后学会用绝对值求解各种实际问题。本文将对七年级知识点绝对值进行详细的介绍。

一、绝对值的定义和性质

绝对值的定义：对于任意实数x，其绝对值为非负数，记为它的定义如下：

当x > 0时，|x| = x ；

当x = 0时，|x| = 0 ；

当x < 0时，|x| = -x 。

绝对值的性质：

1. |x|≥0，即绝对值是非负数。

|x|，

2. |x|= | -x |，即绝对值的值与它的相反数的值相等。

3. |x·y|= |x|·|y|，即绝对值的乘积等于各自的绝对值再相乘。

4. 对于任意实数x和y，|x+y|≤|x|+|y|，即两数的绝对值之和不大于它们的和的绝对值。

二、绝对值的运算法则

1. 求相反数时，先取绝对值再取反。

2. 求倒数时，先取绝对值再取倒数。

3. 求和差积时，要先算绝对值。

三、绝对值的应用

1. 在求距离问题中，绝对值可用于求两点之间的距离。

2. 在解方程时，有时需要用到绝对值，例如|x|=a可表示x=a或x=-a。

3. 在计算误差时，常用绝对值，如当真实值为a，测量值为b时，误差为|b-a|。

四、练习题

1. 请计算 |-8|÷2+|5-9|×|-1|的结果。

答案：3

2. 请将不等式 2|x-3|+1 < 5|x-1| 简化。

答案： 0 < 3|x-1|，即|x-1| > 0.

3. 请解方程 3|x+1|-5=4x+11。

答案： x=-3或8/3。

4. 请计算直线A(-3,-1)和直线B(6,5)之间的距离。

答案： √74/2。

五、小结

绝对值是七年级数学中比较重要的知识点，理解和掌握它的定义、性质和运算法则，以及应用于解决实际问题的方法，是学好数学的关键之一。在学习过程中，要多加练习，不断提高自己的数学能力。