指向深度学习的初中数学课堂教学思考与实践

2024年1月22日发(作者：望城成绩初中数学试卷)

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弟％滴免指向深度学习的初中数学课堂教学思考与实践-王飞兵（台州学院附属中学浙江台州，318000）初中数学教学已从教知识、提能力，跨

跃到落实核心素养的高度，这说明无论课堂

教学形式如何变化，

引导学生学会学习、

提

升理性思维能力是数学学科育人的最大价值

体现，而这一教学目标的达成离不开教师的

深度引领。课堂教学中教师需要创设条件引

发多向深度交流对话，

同时结合学情精准设

置问题，

将知识问题化。

多维引导学生拓展

联系，

将知识系统化。

引导学生深度探求知

识本质，

提升学生的理性思维品质。理性逻辑分析层面，而且能在探究思考时，

灵活的在感性认知与理性思考间流畅切换。

同时教学的目标不只是简单的知识理解，而

是技能培训与经验积累，

更要引导学生从对

具体方法、策略的理解提升到一般性思维策

略的领悟、迁移应用层面。教师深度教学所

追求的目标就是要引导学生通过深度学习让

学生学会深入、清晰、全面、合理的思考，

提升思维的综合性、灵活性、自觉性与创造

性，

让学生学会学习。一、数学深度学习的理解“深度学习”最早由美国学者马顿和塞利

二、数学深度学习的策略当促进学生深度学习成为教学首要任务

后，数学教学的方向就明确了。在日常教学

中，

可采用如下策略引导学生进行深度学习。1.深度交流对话约在1976年相对于记忆和非批判性接受知识

的浅层学习而提出的一个概念，之后，国内

外许多学者展开了深度学习的研究，但首都

师范大学刘晓玫教授认为：数学深度学习是

指向学生对数学本质理解、

提升数学思维能

力、

促进学科核心素养获得的学习过程。

这

说明无论采用什么形式，数学课堂教学最重

要的是引导学生深刻经历过程性学习，引发

学生的深度思考，

发展学生的思维能力，

即

导向学会思考、学会学习的教学才是引导学

生深度学习的教学行为。学生要达成深度学习的效果，

教师必需

要深度教学。

笔者认为，

深度教学就是要引

导学生超越直观感性认知，上升到对问题的

著名教育家保罗•弗莱雷提出“对话式教

学”

理论。

他指出：

“没有了对话，

就没有

了交流，

没有了交流，

也就没有了真正的教

育。”

教学一定是在心灵深处的交流与对话中

进行的。

笔者认为，

在数学的教与学过程中，

深度交流对话分为五个层次。从最浅层次的

理解，教学首先是交流，不是教师的独立宣

讲，也不只是学生的冥思苦想，是个体与个

体之间语言互动；

第二层次，

教学是平等的

交流，要求教师要尊重学生的个性，创造机

24

学科研究2021.1会鼓励学生自主提问、善于置疑，引导学生

在交流的背后产生思维的碰撞，这是激发深

度学习的前提；

第三层次，

教学是平等的讲

道理式的交流，这是“学为中心”理念的深

度体现，

要求教师基于对数学学科本质的理

解，并结合学生的认知规律深入浅出的引导

学生进行过程性学习体验，

让学生感受到数

学知识与方法是有用的、

是自

然合理的；

第

四层次，教学是平等且有技巧的讲道理式交

流，

要求教学要基于理解数学、

理解学生、

理解教学、理解技术的基础上，灵活选择教

法触发学生的深度思考，培养高阶思维能力。总之，

课堂教学中要促使学生通过深度

交流与对话，在思想碰撞的过程中有条理的

表达自己的观点，赞同他人的观点，悦服他

人的思想，主动模仿他人的问题解决方式，

最后能内化、创新并形成自己的思维方式。

这个过程中只有教师科学、

灵动、

深入地主

导，学生才能充分发挥主体作用，才能畅所

欲言、乐于探究、善于置疑，发生深度学习。2.深度设置问题其余边、角的确定性，再提出研究问题，引

导学生思考边、角的求法，引出定量研究的

必要性，从而通过问题引导聚焦到核心问题，

即从定性到定量研究三角形边、角关系，展

现本课的研究重点。问题2：如图1，已知蚁A，蚁C及边BC

的长，如何探求边AB的长？为探求边BC与

边AB的关系，我们一般如何思考？设计意图：设置导问，引导学生调动已

有的探究经验分析问题，侧重方法引领，凸

显将一般问题特殊化研究的探究思路。即面

对一般性的问题，若无法找到解决思路，可

通过增强条件进行特殊化，转化到熟悉的问

题来解决，再归纳问题解决的方法与经验，

迁移应用解决一般性的问题。问题3：蚁A，蚁A的对边与斜边的比值

有什么关系呢？学生的深度学习离不开教师的问题引领，

吴正宪老师说，要让思维在问题链中浅入深

出。而且无论是孔子的“不愤不启，不悱不

发”，还是布鲁纳的“发现式学习”，都是基

于深度设置问题来引导学生实现的。不同教

学环节的问题设置侧重、策略也不一样。一

般而言，在新知导入时要高效的引问，聚焦

核心问题问来源与出处；

在操作探究时要分

层追问，凸显一般观念问联系；在问题解决

时要多维设问，

关注重要能力的培养问方法；

在课堂小结时要反思疑问，

侧重启发学生的

高阶思维问收获，只有知识问题化才能问题

知识化。案例1： “锐角三角函数”。问题1：依据三角形全等的判定条件能

追问1：如图2，当蚁A变化时，比值怎

么变？当蚁A确定时，比值怎么变？图2追问2：蚁A与比值的这种关系以前学

过吗？追问3：能给这种函数下个定义吗？设计意图：设置问题串，逐层深入的引

画一个确定的三角形吗？这个三角形的其它

边、角可求吗？导学生分离直角三角形中相关要素；追问1

引导学生以对应的观念分析要素之间的关系；

设计意图：引导学生从定性的角度分析

追问2调动学生已有的认知，回顾函数的概25

2021.1念；追问3引导学生自主对所探究的新知下

定义。一系列的问题串侧重对学生数学抽象

能力的培养。问题4：思考蚁A的正弦函数(sine)探

求过程，还可用类似的方法研究哪些关系？

你能得到解决类似问题的一般办法吗？设计意图：反思疑问提醒学生举一反三，

启发高阶思维，促使学生在经验积累的同时

在四边形的探究过程中，可引导学生构

建先行组织者，先回顾三角形的研究内容、

研究路径，再迁移应用到四边形的研究中。

分析问题的解决过程，进行方法策略的迁移

并探究新知。由图4可知三角形的研究内容为边、角、三

线等要素关系，研究路径是将边进行特殊化

研究等腰三角形，进而再特殊化研究等边三

角形。以联系的观点来分析四边形的学习内

图3容，可知除边、角之外，还可研究对角线；

分析：如图3,本例通过深度设问，引

导学生经历锐角三角函数定义的形成过程，

研究的内容也是对边、角进行了特殊化得到

矩形、菱形、正方形，这说明几何图形的研

使学生在导问中明确研究方向，在追问中找

准探究方法，在设问中抽象核心概念，在疑

问中小结知识提炼方法，通过知识问题化引

究内容与路径是相似的，研究思路也是相通

的。如图5,在提升阶段，引导学生对梯形

进行类似的研究，让学生学会用相同的方法

导学生进行深度学习。3.深度构建联系解决类似的问题，学会学习，进一步归纳以

联系的观点进行问题探究的一般步骤。如图

6,先确定联系对象，再比较差异条件，推测

建构主义学习观认为，“理解”就是指

新学习的知识与主体已有知识、经验建立联

系(包括“同化”与“顺应”)的过程；而

“联系”的数目与强度则更直接决定了

“理

解”的程度遥虽然教材以螺旋上升的形式呈

现新知，但以联系的观念来辅助学习符合数

学的学科特点，也有助于学生对知识的内化,

因为数学知识并不是碎片化孤立存在的，而

研究的思路、方法、内容，最后进行探究论

证，从而引导学生学会思考、学会学习，达

成深度学习的效果。是通过核心概念或者重要原理“联结”起来

的相对完整的结构体系。学生也只能在结构

化的知识体系中才能理解知识元素之间的关

系，才能透过关系发现本质，进而再以这些

本质性的认知去解决类似的问题，所以教学

中要引导学生将知识、方法上下串联、前后

勾连，辅助学生以联系的观念将知识结构化、

系统化。案例2：联系三角形探究四边形。26

学科研究2021.1最后通过图7的纵向联系比较，引导学

生抽象几何图形研究的一般流程，以联系的

观点来理解探究方法步骤的一致性，理解数

问题1：当,

b

=_3时，求代数式-5x2y+2x2y-7x2y

的值。追问1：能否使运算过程更简捷些？学思想策略的相似性。倏爭象慨丽念”

R

厂只分析数沸性；定义、表示、分类:追问2：当,

y=-3时，代数式的-

—剥禺素||

||分帳訓

|构成要素、相关要素|5x2y+2x2y-7x2y值又等于多少？能否使上面的

解法再简化些？问题2：当a=-1时，求代数式5a3-2a+

邂关系、位置关系|、|学義用f

图7\'\'内部推理、外部应甩：\'......下------\'一|特爲剜-------------17a3-4a3+1

的值。追问1：能否采用简捷的算法，可先合

并再代入吗？4.深度探求本质追问2：为什么5a3,

7a3,

-4a3可以合

并，为什么不把5a3与-2a合并？著名数学家华罗庚先生说：“数学是一

个原则，无数内容，一种方法，到处可用。”

这说明数学的教学必需引导学生深度探求本

质，透彻理解“方法”背后的数学思想。在

教学过程中不仅要让学生“知其然”，更要让

学生“知其所以然”，还要引导学生“知何由

以知其所以然”，即不仅要教授学生知识与

方法，还要超越知识与方法，让学生了解方

法的形成过程，更要领悟知识、方法形成的

内在机制，即教会学生追根溯源，探求本质。案例3：合并同类项教学。追问3：什么样的项才能合并？能给这

些项取个名字吗？分析：同类项概念产生的本质并不是基

于分类的要求，而是运算的需要，这是概念

产生的本源。运算的前提是单位统一，所以

分数运算需要通分（分母统一），根据数式通

性，同类项就是整式加减运算中的\"统一单

位”，只有“单位”

一样才能运算。所以合并

同类项来源于求解思维，并不是如设计一所

刻画的来自生活中的实物分类。设计二能基

于运算的需要，层层引导学生深度理解概念

的本质。设计一问题1：在日常生活中，你发现还有哪

些事物也需要分类？能举出例子吗？追问：数学中也有分类的问题吗？问题2：请在下列单项式中找出具有共

同特征的单项式，进行分类，并说说你的理

由。10a,60b

,12a,5b,12ab

2,-3x2y3,-4ab

2,7x2y3

追问：你能小结同类项的定义吗？

设计二综上，数学教学不是告知与接受，而是

探寻、质疑与反思。只有深度教学才能启迪

深度学习，但深度教学不是难度教学，不是

无序教学，也不是云端教学，它一定是基于

师生、生生间的深度交流，能触发学生的深

度体验，在引导学生构建知识间深度关联的

同时，最终启迪学生深度思考，并学会学习。（责任编辑张宗余）27