小学数学教材的分析方法(二二、分析小学数学教材的具体方法和步骤_百

2024年1月24日发(作者：初中数学试卷成绩分析表)

小学数学教材的分析方法（二）

二、分析小学数学教材的具体方法和步骤

分析小学数学教材，首先要进行语言信息分析，弄清教材中语言和图表的含义，以求掌握教材的信息;其次，要进行逻辑分析，弄清教材中的概念、规律和方法的逻辑结构，以求掌握它们之间的关系;第三，要进行价值分析，对教材内容作出价值判断，以便确定某一具体内容在完成教学目标方面所起的作用;第四，要进行决策分析，即确定教学目标，选择教学方法，以便进行教学设计。

(一)言语信息分析

小学数学课文是由语言、图表和习题组成的。言语信息分析就是对小学数学教材中的语句、图表的含义和习题的情境进行分析以求理解教材中每个词、每句话、每个图和每一段及每一题的内容。一般包括语义分析、图表分析和题意分析。

1.语义分析

语义分析，就是对教材中的语句进行分析，以求理解教材中每个词、每句话和每一段的内容。一般按照词义分析、句义分析、段意分析的顺序进行。

词义分析的目标是理解每个词的含义。在分析过程中，要注意区分常义与专义，如“梯形”、“高”;原义与现义，如“分数”;本义与近义，如“1米，，和“1米的1”:广义与狭义，如“比例尺，，。 段意分析的目标是理解该段的含义。在分析过程中，首先要理解每句话的含义。在分析过程中要注意三点:一是要抓住关键词语，如分数概念中的“单位1”和“平均分”;二是要考虑正反两面，如分数定义中的“这样的”;三是要考虑如何将书面语言转换成儿童喜闻乐见的口头语言。判明该段是何种性质的(引语、解说语、启示语、结语);然后要考虑用何种语速、语调、音量表达出来，是否需要面部表情和手势配合等等。

总之，语义分析是掌握理解语言含义的过程，又是对语言进行加工转换的过程。

2.图表分析

图表分析就是对教材中各种图表的含义进行分析，以掌握它提供的全部信息。它包括图画分析、图形分析和表格分析。

小学数学教材，特别是低年级教材中配有很多图画，这些图画大都是用来帮助学生形成概念、认识法则的。它是实物直观到语言直观的中介和桥梁，是学生由具体形象向抽象思维的转折。充分发挥这些图画的教学功能，是教学取得成功的必要前提。因此，分析小学数学教材时，必须对这些图画进行分析。图画分析要求弄清两个基本问题:(1)这是什么图形?<2)图中所揭示的数学知识是什么?

小学数学教材的编排特点之一是数形结合。小学数学教材中有大量图形，这些图形是教材的重要的有机组成部分。对这些图形进行言语信息分析要求弄清:<1)图中画了些什么?<2)它告诉我们哪些信息?如果作进一步的分析，还要弄清:它具有哪些特征?本质特征是什么?如果图形比较复杂，还要弄清组成这个图形的基本图形是哪些?它们是怎样组合的?有哪些对应的数量关系?等等。

小学数学教材中有多种形式的表格。如加减法口算表、乘法口诀表、珠算口诀表、数位表、统计表、表格式应用题、表格式计算题，等等。对这些表格进行言语信息分析，要求弄清:(1)这是什么内容的表格?(2)它揭示或概括了哪些数学知识。

3.题意分析

题意分析就是对小学数学教材中配备的习题的内容含义进行分析。从形式上看，小学数学教材中的题目有三种，即式题、文字题和应用题。分析题意时，对于前两种题，重点在于弄清题目的要求。如，教材中经常出现下列两种题目:一是“看谁算得又对又快”，二是“用相同的时间，看谁算得又对又多”。这两种题有两个共同要求:一是教学大纲中所说的，要求学生正确地迅速地计算;二是引入竞争机制，要求学生比一比，以激发学生的学习兴趣。但

两者又有差异，前者是指对于相同的内容，看谁算对全部题目所用的时间最少:后者是指在相同的时间内，看谁算对的题目最多。分析应用题的题意，主要是弄清应用题的题材内容。即应用题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的?给了哪些条件，要求的问题是什么?等等。

在对教材进行言语信息分析时，一般是按照教材的编排顺序进行。下面举一个例子。

人教版义务教育教材第一册“加法”①这一节主要由图画和算式

组成，可分为四个部分。

第一部分:准备题。通过同一形式的三幅图画，复习2和3的组成，为揭示加法的本义作准备。

第二部分:例题。直观揭示加法及其有关概念。其编排意义是:

1.通过一幅图(一个小朋友左手拿一个兰色的气球，右手拿一个黄色的气球，合到一起，成为一支手拿两只气球)，揭示，’口法”的本义:把二个数合并起来，求一共是多少，用加法计算。

2.让学生认识加法算式、符号。

算式1+1=2

符号加号等号

算式的读法:1加1等于2。

3.通过“和是3的加法”进一步提示加法的意义。有两幅情景图。

(1)左图利用集合的韦恩图，进一步揭示加法的本义，并渗透并集的思想。从集合的观点看，加法运算就是求两个不相交的有限集合的并集的基数。

(2)右图的内容是:有1只小猫在玩球，又来了2只小猫，一共是3只小猫。用算式表示即:1-f-2=3。这里揭示了加法本义的扩展，即在一个部分上添上一部分。

第三部分:让学生摆一摆，说一说，通过学生动手操作，加深学生对加法本义扩展的理解，使知识内化。

第四部分:做一做。共有3道题。

第1题，通过看图填数，使学生巩固加法的含义。

第2题，由学生直接填结果，学会口算，加强记忆。

第3题，巩固2和3的组成与分解。

最后，安排了一道思考题，要学生按数序“填一填”，使学生弄清1、2、3的顺序和逆序关系。

(二)逻辑分析

逻辑分析就是对教材的基础知识以及它们之间的关系进行分析，以求掌握教材的知识体系，弄清知识的来龙去脉。

逻辑分析一般按要素分析、结构分析和过程分析的顺序进行。

1.要素分析

要素分析就是把教材内容分解为知识点，以求对这些知识点深入认识。它一般按两个层次进行。

第一层次，分析教材中有哪些基本概念、基本规律、基本方法。

例如，人教版义务教育教材第二册第四单元“元、角、分的认识，这一单元的基本概念有:人民币、元、角、分;基本规律有:1=10角，1角=10分;基本方法:化聚。

第二层次，分析每一个概念、规律、方法内部的要点。

一般地说，对于概念可作四个方面的分析:(1)这个概念的名称是什么?它与学生已有的概念有哪些联系和区别?(2)教材是怎样列举这个概念的正例和反例的?(3)这个概念的本质

属性是什么?(4)这个概念在教材中的表现形式是怎样的?对于规律，一般也可作三个方面的

分析:

(1)这是一条什么规律?它的表达形式是怎样的?

(2)教材是通过怎样的例证而揭示这一规律的?

(3)这一规律在教材中的表现形式是怎样的?

对于方法，至少可进行两个方面的分析:(1)这个方法应该怎样表述?(2)引用这个方法有哪几个步骤?

下面举一个例子。

人教版义务教育教材第一册第五单元:20以内的进位加法

这一单元的概念是:进位加法。这是一个不加定义的概念。它揭示的是两个数相加，和满十小于二十的加法。教材通过所有和满十而不足二十的一位数加法式题来揭示这一概念。

这一单元的规律有:(1)“一个加数不变，另一个加数增加几，和也增加几”。这条规律在这单元的每节内容中都有体现，尤其表现在“做一做”的练习题中。(2)“一个加数减少的数与另一个加数增加的数同样多时，和不变。”这一规律在“整数和复习”一节内容中体现。(3)“两个数相加，交换加数的位置，和不变”。这一规律在第6 7页的“做一做”练习中有明显体现。上述三条规律在“整数和复习”这节内容中，通过列出20以内的进位加法表而全面体现。应该指出，这些规律在本单元只是初步渗透，让学生积累感

性认识，为学生今后系统学习打基础。因此，其表现形式是隐含的。

这一单元的方法是“凑十法”。教材上没有出现名称。它包括三个步骤:一想，二拆，三合并。如，计算9+3，一想9和几凑成1 0?(9和1凑成1 0);二把3拆成1和2:三把9和1合成10，再把1 0和2合成12。这一方法的图解如图所示。(图中序号①、②、③)表示十法的三个步骤。(教材中只出现①和②两处的连线。)

9+3=1 2①

②}1 2

2.结构分析

数学教材应该用结构的观点来分析。瑞士心理学家皮亚杰说:“全部数学都可以按结构的建构来考虑。”所谓结构，就是一种不断重复的、相对不变的关系和联系。就是教材中各个要素相互联系和相互关系的方式。结构分析就是揭示组成教材系统的各个要素之间的相互联系、相互关系及其相互作用方式。

小学数学教材有三种基本结构，即知识结构、题目结构和教学结构。相应地，小学数学教材的结构分析有三种基本形式，即知识结构分析、题目结构分析和教学结构分析。

(1)知识结构分析

小学数学教材的知识结构就是小学数学的基本概念、基本规律、基本方法及它们之间的联系。它有两种基本形式:一种是按概念、规律、方法的包含关系组成的层次结构，另一种是按概念、规律、方法的推理关系组成的网络结构。因此，知识结构分析有两种形式，及层次结构分析和网络结构分析。

知识的层次结构分析就是理清概念、规律、方法的组成次序。例如，对一个单元教材的概念进行层次分析的方法是:先把这一单元的概念全部列出来，然后分析各概念之间组织的次序。拿第三册第五单元“角和直角”来说，这一单元的概念有角、直角，直角是角的下位概念，角是直角的上位概念，它们的关系是上下关系，组成纵向层次。

知识结构的网络分析，就是理清概念、规律、方法之间的逻辑关系。一般有两个步骤。第一步，找网点，也就是找出一个单元或一册教材的所有概念、规律、方法;第二步，分析网点之的连接方式，也就是分析各知识点是怎样联系形成网络的。例100以内的加法和减;

(一) 网络分析可图示如下:

——选自管建福 《 论小学数学教材的分析方法》