2023年12月30日发(作者：七下浙教版数学试卷推荐)

2021 年全国硕士研究生招生考试数学二真题试卷2021年全国硕士研究生招生考试数学（二）试题真题讲义第 1 页

2021 年全国硕士研究生招生考试数学二真题试卷一、选择题：1~10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.1.是的（）（B）等价阶无穷小（D）同阶但非等价无穷小在处（）（A）低阶无穷小（C）高阶无穷小2.函数（A）连续且取得极大值（B）连续且取得极小值（C）可导且导数等于零（D）可导且导数不为零3.有一圆柱体，底面半径与高随时间的变化率分别为，，当底面半径为高为（A）（C）4.函数（A）5.设函数（A）（C）6.设函数（A）7.设函数（A）（C）8.二次型（）（A）2,09.设3阶矩阵表示出，则（）在区间可微且（B）上连续，则（C）（（B）（D）的正惯性指数与负惯性指数依次为）（B）在时，圆体的体积与表面积随时间的变化速率为（（B）（D）有2个零点，则的取值范围是（）（D），则（）），（C）处的2次泰勒多项式为（B）（D），则（D）（）（B）1,1（C）2,1，若向量组（D）1,2可以由向量组线性第 2 页

2021 年全国硕士研究生招生考试数学二真题试卷（A）（C）10.已知矩阵的解均为的解均为解解（B）（D）的解均为的解均为，使得解解为对角矩，若三角可逆矩和上三角可逆矩阵阵，则、分别取（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：11~16小题，每小题5分，共30分.请将答案写在答题纸指定位置上.11.________.12.设函数由参数方程确定，则________.13.设函数由方程确定，则________.14.已知函数15.微分方程有，则的通解为________.________.16.多项式的项的系数为________.三、解答题：17~22小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将答案写在答题纸指定位置上。17.求极限.18.设函数，求函数的凹凸性及渐近线.19.设函数满足，为曲线，求和满足.的解..记的长度为，绕轴旋转的旋转曲面的面积为20.是微方程第 3 页

2021 年全国硕士研究生招生考试数学二真题试卷（1）求；（2）设为曲线21.设由曲线22.设矩阵使得.上的一点，记处法线在轴上的截距为.最小时，求的坐标.与轴围成，求.仅有两个不同特征值，若相似于对角矩阵.求，求逆矩阵，第 4 页


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