2023年12月10日发(作者：辽宁省文科高考数学试卷)
-
1. (a b) (2a b)
整式的乘除计算训练（ 1）
2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)
3. (2x y)(2x y) 2y 2
5. 4 x y x y
2 2
2 1
2 2 2 1` 3
7. a a
9. (x－3y)(x+3y) －(x－3y)2
4.
6.
8.
－ － －
x(x 2) (x+5)(x 5)
(3x 2 y)( 2 y 3x)(4y
2 9x2 )
2
x 1 x 1 x 2
10. 3( x 1)(x 1) (2 x 1)2--
11. (3x 2 y)
2
(3x 2 y)
2 12.
13. 0.125
100×8100
2 2 0
14. 4 5
(x )
0
1
(2)3
5 4 2
1 2 2006 2 11 3 12
15. (
）
（
1）
（ ） （ ）
4 3 2
-
(x y)2 (x y)
2
-- -
16—19 题用乘法公式计算
-- -
16.999 ×1001
18. 98
2
17.
19.
299 1
2009
2 2008 2010
20.
化简求值： ( 2a 1)
2 (2a 1)( a 4) ，其中 a 2 。
21. 化简求值 (x 2 y)
2
2( x
y)( x y) 2 y( x 3 y) , 其中 x2, y
22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2)
--
1
。
2 -
24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3)
25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b)
26. (223
－2mn)－4mn(mn+1)
28. (
－x－2)(x+2)
30. (x－3y)(x+3y)－(x－ 3y)2
1. 2.
答案
3. 4.
--
27. 3xy(－2x)3·(－
1 y2)2
4
29. 5 10×8·(3 ×102)
31. (a+b－c)(a－b－c) -
5. 6. 7. 8.
9. 10. 11. 12.
13. 14. 15.
16.
原式 =(1000-1)
(1000+1)
17. 原式 =(99+1) (99-1)
=100 98
=9800
19. 原式 =20092-(2009+1)(2009-1)
=20092-20092+1
=1
=1000000-1
=999999
18.
原式 =(900-2)2
=10000-400+4
=9604
20.原式 =
，当
时，原式 =
21.原式 =
，当 ，
时，原式 =
22. 23. 24. 25. 0
26. 27. 28. 29.
30. 31.
一．解答题（共
12 小题）
1．计算题
2014 年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一
2
3
×（﹣ 5）﹣（﹣ 3）
÷ ；
① 12﹣（﹣ 8）+（﹣ 7）﹣ 15； ②﹣1+2
-- -
③ （2x﹣ 3y） +（ 5x+4y ）；
2
）④ （ 5a +2a﹣ 1）﹣ 4（ 3﹣ 8a+2a
．
2
2．（ 1）计算： 4+（﹣ 2）
2×2﹣（﹣ 36）÷4；
3．计算：
2 2
（ 1） 7x+4 ﹣ 2）﹣ 2（ 2x ﹣
（x x+3
）；
（2）化简： 3（ 3a﹣2b）﹣ 2（a﹣ 3b）．
2 2
）]
（ 2） 4ab﹣3b ﹣ [（ a +b ）﹣（ a ﹣ b ；
2 2 2
（ 3）（ 3mn﹣ 5m2）﹣（ 3m2﹣ 5mn）； （ 4） 2a+2（a+1）﹣ 3（ a﹣ 1）．
4．化简
2 2 3 2 3 2
（ 1） 2（ 2a +9b ） +3 （﹣ 5a ﹣ ﹣ 1）﹣4b） （ 2） 3（x +2x （ 3x
+4x
﹣ 2）
5．（ 2009?柳州）先化简，再求值： 3（x﹣ 1）﹣（ x﹣ 5），其中 x=2．
6．已知 x=5， y=3，求代数式 3（ x+y ） +4（ x+y ）﹣ 6（ x+y ）的值．
7．已知 A=x
2﹣ 3y2， B=x
2﹣ y2，求解 2A ﹣ B ．
2 2
8．若已知 M=x +3x﹣ 5，N=3x +5，并且 6M=2N ﹣ 4，求 x．
-- -
9．已知
4a2
A=5a +4ab，求：
（ 1） A+B ；（2） 2A ﹣ B ；（ 3）先化简，再3（ A+B ）﹣ 2（2A ﹣ B），其中 A= ﹣ 2，
2﹣ 2ab， B=﹣
求值：
B=1．
10
．设 a=14x﹣ 6， b=﹣ 7x+3 ，c=21x ﹣ 1．
（
1）求 a﹣（ b﹣ c）的值；（ 2）当 x= 时，求 a﹣（ b﹣ c）的值．
2
11的值．．化简求值：已知 a、 b 满足： |a﹣2|+（ b+1 ） =0，求代数式2（ 2a﹣ 3b）﹣（
12．已知（ x+1 ）
2+|y﹣ 1|=0，求 2（xy ﹣ 5xy2）﹣（ 3xy
2﹣ xy ）的值．
--
a﹣）+2 3a+2b） 4b（﹣-
2014 年北师大七年级数学上册《整式及其加减》计算题专项练习一
一．解答题（共 12 小题）
1．计算题
① 12﹣（﹣ 8）+（﹣ 7）﹣
15；
参考答案与试题解析
③ （2x﹣ 3y） +（ 5x+4y ）；
考点 ： 整式的加减；有理数的混合运算．
专题 ： 计算题．
分析： （ 1）直接进行有理数的加减即可得出答案．
（ 2）先进行幂的运算，然后根据先乘除后加减的法则进行计算．
（ 3）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．
（ 4）先去括号，然后合并同类项即可得出结果．
解答： 解： ① 原式 =12+8 ﹣ 7﹣ 15= ﹣ 2；
② 原式 =﹣ 1﹣ 10+27 ÷ =﹣ 11+81=70；
③ 原式 =2x ﹣
3y+5x+4y=7x+y
；
2 2 2
④ 原式 =5a +2a﹣ 1﹣ 12+32a﹣ 8a =﹣ 3a +34a﹣ 13．
点评： 本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，属于基础题，解答本题的关键熟记去括号法则，熟练运用合
并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
2．（ 1）计算： 4+（﹣ 2）
2×2﹣（﹣ 36）÷4；
（ 2）化简： 3（ 3a﹣2b）﹣ 2（ a﹣ 3b）．
考点 ： 整式的加减；有理数的混合运算．
分析： （ 1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减；
（ 2）运用整式的加减运算顺序计算：先去括号，再合并同类项．
解答： 解：（ 1）原式 =4+4 ×2﹣（﹣ 9）
=4+8+9
=17 ；
（ 2）原=9a﹣ 6b﹣2a+6b
式
=（ 9﹣ 2）a+（﹣ 6+6） b
=7a．
点评： 在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法则：﹣﹣得
得 +， +﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．
2 3
×（﹣ 5）﹣（﹣ 3）
②﹣1+2 ÷ ；
2 2
1）﹣ 4（ 3﹣
④ （ 5a +2a﹣ 8a+2a
）．
+，﹣ +得﹣，+
+
3
．计算：
（ 1） 7x+4 （x2﹣ 2）﹣ 2（ 2x2﹣ x+3）；
（ 2） 4ab﹣2
）]
2 2 2 2
-- -
﹣ [（ a +b ）﹣（ a ﹣
；
b
22
（ 3）（ 3mn﹣ 5m ）﹣（ 3m ﹣ 5mn）；
3b
-- -
考点 ： 整式的加减．
分析： （ 1）先去括号，再合并同类项即可；
（ 2）先去括号，再合并同类项即可；
（ 3）先去括号，再合并同类项即可；
（ 4）先去括号，再合并同类项即可．
22解答： 解：（ 1） 7x+4（ x﹣2）﹣ 2（ 2x﹣ x+3 ）
=7x+42x
﹣ 8﹣ 4x2
+2x ﹣6
=9x ﹣ 14；
2 2 2 2 2
（ 2） 4ab﹣﹣ [（ a +b ）﹣（ a ﹣
）
b
3b ]
=4ab﹣
2 2 2 2 2
3b
﹣ [a
+b
﹣ a
+b ]
=4ab﹣
2b
2
3b
=4ab﹣
2；
5b
2﹣
（ 3）（ 3mn﹣ 5m2 ）﹣（ 3m2﹣ 5mn）
2 2
=3mn ﹣ 5m
﹣ 3m +5mn
=8mn ﹣ 8m2；
（ 4） 2a+2（a+1）﹣ 3（ a﹣ 1）
=2a+2a+2 ﹣ 3a+3
=a+5 ．
点评： 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
4．化简
2 2
（ 1） 2（ 2a +9b ） +3
（﹣ 5a ﹣ 4b）
3 2 3 2
（ 2） 3（ x ﹣ 1）﹣﹣
2）
+2x （ 3x
+4x
考点 ： 整式的加减．
专题 ： 计算题．
分析： （ 1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结
果；
（ 2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结
果．
=42
2
解答： 解：（ 1）原a
+18b﹣ 15a ﹣ 12b
式
2
11a
=﹣ +6b ；
（ 2）原式
=3x
=2x
2﹣ 1．
3 2 3 2
+6x ﹣3﹣ ﹣
3x 4x
+2
点评： 此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关
键．
-- -
5．（ 2009?柳州）先化简，再求值： 3（x﹣ 1）﹣（ x﹣ 5），其中 x=2．
考点 ： 整式的加减 —化简求值．
分析： 本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 x 的值代入即可．
解答： 解：原式 =3x ﹣ 3﹣ x+5=2x+2 ，
当 x=2 时，原式 =2×2+2=6．
点评： 本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．
6．已知 x=5， y=3，求代数式 3（ x+y ） +4（ x+y ）﹣ 6（ x+y ）的值．
-- -
考点 ： 整式的加减 —化简求值．
分析： 先把 x+y 当作一个整体来合并同类项，再代入求出即可．
解答： 解：∵ x=5， y=3 ，
∴ 3（ x+y ） +4（ x+y）﹣ 6（ x+y ）
=x+y
=5+3
=8 ．
点评： 本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力，用了整体思想．
7．已知 A=x
2﹣ 3y2， B=x
2﹣ y2，求解 2A ﹣ B ．
考点 ： 整式的加减．
分析： 直接把 A 、 B 代入式子，进一步去括号，合并得出答案即可．
解答： 解： 2A ﹣ B=2 （ x2﹣ 3y2）﹣（ x2 ﹣y2）
2 2 2 2
﹣ 6y ﹣ x
+y
=2x
=x
2﹣ 5y2．
点评： 此题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则和运算的方法是解决问题的关键．
2 2
8．若已知 M=x +3x﹣ 5，N=3x +5，并且 6M=2N ﹣ 4，求 x．
考点 ： 整式的加减；解一元一次方
程．
专题 ： 计算题．
分析： 把 M 与 N 代入计算即可求
x 的值． 出
2 2
解答： 解：∵ M=x +3x ﹣ 5，
N=3x +5，
∴代入得：
6x2
解得： x=2．
+18x﹣ +10﹣
30=6x2
4，
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．已知 A=5a
2﹣ 2ab， B=﹣ 4a2+4ab，求：
（ 1） A+B ；
（ 2）2A﹣B；
（ 3）先化简，再求值： 3（ A+B ）﹣ 2（ 2A ﹣ B），其中 A= ﹣2， B=1 ．
考点 ： 整式的加减；整式的加
减 —化简求值．
专题 ： 计算题．
分析： （ 1）把 A 与 B 代入 A+B 中计算即可得到结果；
（ 2）把 A 与 B 代入 2A ﹣B 中计算即可得到结果；
A 与 B 的值代入计算即可求出
（ 3）原式去括号合并得到最简结果，把 值．
2 2
解：（ 1）∵ ﹣ 2ab，B= ﹣ 4a
解答：
A=5a +4ab，
2 2 2
∴ A+B=5a ﹣ 2ab﹣ 4a +4ab=a
+2ab；
--
-
2
2
（ 2）∵ A=5a ﹣ 2ab， B= ﹣ 4a
+4ab，
∴ 2A ﹣B=10a2﹣ 4ab+4a2﹣4ab=14a2﹣
8ab；（ 3）原式 =3A+3B ﹣ 4A+2B= ﹣
A+5B ，
把 A= ﹣ 2， B=1 代入得：原式 =2+5=7 ．
点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10
．设 a=14x﹣ 6， b=﹣ 7x+3 ，c=21x ﹣ 1．
（ 1）求 a﹣（ b﹣ c）的值；
-- -
（ 2）当 x= 时，求 a﹣（ b﹣ c）的值．
考点 ： 整式的加减；代数式求值．
专题 ： 计算题．
分析： （ 1）把 a， b， c 代入 a﹣（ b﹣ c）中计算即可得到结果；
（ 2）把 x 的值代入（ 1）的结果计算即可得到结果．
解答： 解：（ 1）把 a=14x﹣ 6，b=﹣ 7x+3 ，c=21x ﹣ 1 代入得： a﹣（ b﹣c）=a﹣ b+c=14x ﹣6+7x ﹣ 3+21x
﹣ 1=42x ﹣ 10；
（ 2）把 x= 代入得：原式 =42× ﹣ 10=10.5﹣ 10=0.5．
点评： 此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．化简求值：已知 a、 b 满足： |a﹣2|+（ b+1 ）2 =0，求代数式 2（ 2a﹣ 3b）﹣（ a﹣ 4b）+2 （﹣ 3a+2b）的值．
考点 ： 整式的加减 —化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
专题 ： 计算题．
分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出
a 与 b 的值，代入计算即可求出值．
解答： 解：原式 =4a﹣ 6b﹣ a+4b﹣ 6a+4b=﹣ 3a+2b，
2
∵ |a﹣ 2|+（ b+1） =0 ，
∴ a=2， b= ﹣1，
则原式 =﹣6﹣ 2= ﹣
8．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关
键．
12．已知（ x+1 ）
2
+|y﹣ 1|=0，求 2（xy
2）﹣（ 3xy
2﹣ xy ）的值．
﹣ 5xy
考点 ： 整式的加减 —化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
2
x+1 ） +|y﹣ 1|=0，所以 ， y﹣
1=0
分析： 因为平方与绝对值都是非负数，且（
x+1=0
的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即
可．
解答： 解： 2（ xy ﹣ 5xy
2）﹣（ 3xy
2﹣
xy ）
=（ 2xy ﹣
10xy
2，解得 x， y 的值．再运用整
式
）﹣（ 3xy
2﹣ xy）
+x=2xy ﹣
2
﹣ 3xy2y
10xy
=（ 2xy+xy ） +（﹣
2﹣ 10xy2）
3xy
=3xy ﹣ 13xy2，
2
x+1
） +|y﹣ 1|=0
∴（ x+1 ）=0， y﹣1=0
∴ x= ﹣ 1，y=1．
∵（∴当 x= ﹣1， y=1 时，
2 2
3xy ﹣ 13xy =3×（﹣ 1） ×1﹣ 13×（﹣ 1）×1
=﹣ 3+13
-- -
=10 ．
答： 2（ xy ﹣ 5xy
2）﹣（ 3xy
2﹣ xy ）的值为 10．
点评： 整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．
--
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