完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结

2023年12月11日发(作者：山东枣庄高二数学试卷答案)

完整版)苏教版五年级下册数学知识点总结

苏教版五年级下册数学知识点总结

第一单元：简易方程

等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式是方程。等式的性质有两个：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不等于的数，所得的结果任然是等式。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。解方程时常用的关系式有：一个加数=和-另一个加数，一个因数=积÷另一个因数，减数=被减数-差，被减数=减数+差，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。对于方程60-4X=20，解4X=60-20，得到X=10，检验后得知X=10是原方程的解。

第二单元：折线统计图

复式折线统计图不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。作复式折线统计图的步骤包括：写标题和统计时间，注明图例，分别描点标数，实线和虚线的区分（画线用直尺）。注意先画表示实线的统计图，再画虚线统计图，不能同时描点画线，以免混淆。

第三单元：因数和倍数

几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。找因数的方法是成对的找。

1、一个分数由分子和分母组成，表示被分成若干份中的一份。

2、分数的大小关系可以通过比较它们的分子和分母的大小关系来确定。

3、分数的化简是指将分子和分母同时除以它们的最大公因数，使得分数变为最简形式。

4、分数的加减法需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行加减，再将结果化简为最简形式。 5、分数的乘法是将分子和分母分别相乘，然后将结果化简为最简形式。

6、分数的除法是将除数的分子和被除数的分母相乘，除数的分母和被除数的分子相乘，然后将结果化简为最简形式。

7、分数的倒数是指分子和分母互换位置后得到的新分数。

8、分数的真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于等于分母的分数，带分数是指由整数和真分数组成的分数形式。

9、分数的比较可以先将它们化为相同的分母，然后比较它们的分子大小关系。

10、分数的小数形式是将分子除以分母得到的结果，可以用长除法将分数转化为小数。

11、分数的百分数形式是将分数化为小数，然后乘以100%得到的结果。

12、分数的千分数形式是将分数化为小数，然后乘以1000‰得到的结果。

13、分数的万分数形式是将分数化为小数，然后乘以‰得到的结果。

14、分数的混合运算是指将带分数转化为假分数，然后进行加减乘除运算，最后将结果转化为带分数形式。 15、分数的约分是指将分子和分母同时除以它们的公因数，使得分数变为最简形式。

1.自然数1可以表示一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，我们通常称之为单位“1”。分数则表示把单位“1”平均分成若干份，其中一份或几份的数叫做分数，分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

2.分数单位越小，分母越大，最大的分数单位是1/2.

3.以3/7为例，它表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；同时也表示把3平均分成7份，表示这样的1份。如果是3/7吨，那么它表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。

4.分数和除法有关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=被除数/除数，用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0)。

5.1米的4/5和4米的1/5同样长。

6.求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法列算式计算。具体方法是将前面的数除以后面的数写成分数，例如男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3.

7.分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或相等的分数叫做假分数。 8.真分数小于1，假分数大于等于1，真分数总是小于假分数。

9.能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数(用分子除以分母)。

10.分子不是分母倍数的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式，例如4/3可以看作是3/3(即1)和1/3合成的数，写作1⅓，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1.

11.把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。

12.把小数化成分数的方法是：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，以此类推。

13.把假分数转化成整数或带分数的方法是分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

14.把带分数化成假分数的方法是把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15.把不是的整数化成假分数的方法是用整数与分母相乘的积作分子，母为指定的分母。

16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个，而1/7的分数只有4/7一个。

17、分数具有基本性质，即分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这类似于整数除法中的商不变规律。

18、最简分数指分子和分母只有公因数1的分数。通常在约分时，要将分数约成最简分数。

19、将一个分数化成同等大小但分子和分母都较小的分数，称为约分。约分的方法是直接除以分子、分母的最大公因数。

20、将几个分母不同的分数通分成同分母分数，称为通分。通分的过程中，使用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。

21、比较异分母分数大小的方法有四种：先通分转化成同分母的分数再比较；化成小数后再比较；先通分转化成同分子的分数再比较；使用十字相乘法比较。

第五单元分数加法和减法 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算。计算结果能约分则要约成最简分数，假分数要化为带分数。计算后需要验算。

2、当分母的最大公因数是1且分子都是1时，分数相加得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和；分数相减得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。

3、分数加减法的计算结果受到分母分子差异的影响。分子分母相差越大，分数就越接近；当分子接近分母的一半时，分数就接近2(1)；分子分母越接近，分数就越接近1.

4、分数加减法的混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号时，从左往右依次运算；有小括号时，先算小括号里的算式。

5、分数加减法也适用整数加法的运算律和整数减法的运算性质，以及乘法分配律等简便计算方法。

6、裂项公式是一种特殊的简便计算方法，可选学。

第六单元圆

1、圆是由一条曲线围成的平面图形，与以线段围成的图形如长方形、梯形等不同。 2、圆的基本要素包括圆心、半径和直径。圆心通常用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。

3、在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度也相等。

3、画圆的步骤是：先将圆规的两脚叉开，固定针尖，然后旋转成圆。在画圆的过程中，需要注意以下几点：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；旋转一周后完成画圆。

4、在同一个圆中，半径是直径的一半，而直径是半径的两倍。这个关系可以用公式d=2r或r=d÷2来表示。

5、圆是轴对称图形，因此有无数条对称轴，其中对称轴就是直径。

6、圆的位置由圆心决定，而圆的大小则由半径决定。因此，要比较两个圆的大小，就需要比较它们的直径或半径。扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形，而扇形的大小则由圆心角决定（半圆与直径的组合也是扇形）。

7、正方形中最大的圆可以通过以下步骤来画：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

8、长方形中最大的圆可以通过以下步骤来画：先画出长方形的两条对角线，然后以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

9、在同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周所前进的路程就是车轮的周长。因此，每分钟前进的米数（速度）可以通过车轮的周长乘以转数来计算。

11、圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们称之为圆周率，用π来表示。π是一个无限不循环小数，我们通常在计算时保留两位小数，取其近似值3.14.因此，π>3.14.

12、圆的周长可以用公式C=πd或C=2πr来表示。

13、圆的半径或直径可以用公式d=C÷π或r=C÷π÷2=C÷2π来求解。

14、半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径。可以用公式C半圆=πr+2r或C半圆=πd÷2+d来表示。

15、常用的3.14的倍数包括3.14×2=6.28、3.14×3=9.42、3.14×4=12.56、3.14×5=15.7、3.14×6=18.84、3.14×7=21.98、3.14×8=25.12和3.14×9=28.26.

16、圆的面积可以用公式S=πr²来表示，即圆的面积是半径平方的π倍。

17、圆的面积可以通过将圆切拼成近似的长方形来推导。切拼后的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的宽是圆的半径，而长方形的长则是圆周长的一半。因此，圆的面积可以用公式S圆=πr²来表示，其中πr是切拼后长方形的周长。

1.C长方形等于2πr+2r，即C圆等于直径加周长。

2.半圆的面积为S半圆=πr²÷2，周长为C半圆=C/2+直径。

3.两个圆的半径、直径、周长倍数相等，面积倍数为半径倍数的平方。

4.在周长相等的平面图形中，圆的面积最大；在面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

5.圆环的面积一般用外圆的面积减去内圆的面积计算，也可用乘法分配律简便计算，公式为S圆环=π(R²-r²)。

6.常用的平方数包括11²、12²、13²、14²、15²、16²、17²、18²、19²和20²。

7.解决问题的策略包括运用转化的策略将不规则的图形转化成规则的图形，将小数转化成整数来计算除法，将异分母分数转化成同分母分数来计算加减，将图形转化成已学过的图形面积来计算公式，以及从不同角度灵活分析问题使复杂问题简单化。