小学数学《追及问题》

2024年2月3日发(作者：湖北高考数学试卷推荐书)

小学数学《追及问题》

追及问题

[含义] 两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类叫追及问题。

[数量关系] 追及时间=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)x追及时间

速度差=追及路程÷追及时间

[解题思路和方法] 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?

解：（1）劣马先走12天能走多少千米? 75x12=900(千米)

（2）好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)

列成综合算式75x12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答:好马20天能追上劣马。

例2：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所

用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40x(500÷200)]秒，所以小亮的速度是

(500-200)÷[40x(500÷200)]=300÷100=3(米)

答:小亮的速度是每秒3米。

练习题

1.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一方向前进，摩托车在前，每小时行驶25千米，汽车在后，每小时行驶60千米，经过4小时汽车追上摩托车。求甲、乙两地相距多少千米?

2.一列慢车在前，速度是50千米/小时，快车在后，速度是70千米/小时，2小时后快车追上了慢车，那么原来快车和慢车相距多少千米?

3. 甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行驶 13 千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙?

4.一辆大客车和一辆小轿车从相距100千米的两地同时出发，同向而行，大客车在前，每小时行驶40千米，小轿车在后，每小时行驶60千米，经过几小时后两车第一次相距40千米?

5.旭旭家和曼曼家在同一个胡同里相距900米，一天两人同时出发去学校。曼曼在前，旭旭在后，旭旭每分钟走90米，曼曼每分钟走45米。多少分钟后两人第一次相距180米?

6. 甲、乙两人沿着一条周长为400米的环形跑道比赛。甲骑自行车的速度为450米/分，乙跑步的速度为250米/分。甲、乙两人同时同地出发，同向而行，多少分钟后两人第一次相遇?

7. 甲沿直线行驶，速度为每小时55千米，1.5小时后乙车从相同地点出发，速度为每小时65千米，乙车追上甲车需要多长时间？

8. 甲乙两车同时从某地出发背向而行，甲车的速度是每小时88千米，乙车的速度是64千米每小时，1.5小时后，甲车掉头去追乙车，需要多少小时才能追上？

9. 森林举办跑步比赛，小兔和小鹿都参加了，若小鹿让小兔先跑20米，则小鹿跑5秒就可追上小兔；若小鹿让小兔先跑4秒，则小鹿6秒就能追上小兔，小兔小鹿的跑步速度各是多少？

10. 满次车长125米，车速每秒17米；快车车长140米，车速每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，快车从慢车的车尾到

完全超过慢车需要多长时间？

11.