2024年1月24日发(作者：免费高三数学试卷分析)

第一章测试

1. 偏导数存在是可微的充分条件。（ ）

A:对

B:错

答案:B

2. 在（0,0）点处偏导数存在。（ ）

A:错

B:对

答案:A

3. 若 ，则 。（ ）

A:对

B:错

答案:A

4. 设则 。（ ）

A:对

B:错

答案:A

5. 设在点（1,2）的全微分为 。（ ）

A:对

B:错

答案:B

6. 设则grad u= 。（ ）

A:对

B:错

答案:A

7. 在点M（1,2,5）处的切平面方程为 。（ ）

A:对

B:错

答案:A

8. 设在点（1,0）处沿从点P(1,0)到点Q（2，-1）方向的方向导数为（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:B

9. 设则 （ ），

A:0

B:

C:1

D:

答案:A

10. 的极值为 （ ），

A:不存在

B:1

C:-1

D:0

答案:C

第二章测试

1. 方程在原点（0,0）附近的邻域内能唯一确定连续可微的隐函数，( )。

A:错

B:对

答案:B

2. 若则。（ ）

A:对

B:错

答案:A

3. 若则 。（ ）

A:对

B:错

答案:A

4. 若则（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:B

5. 若则分别为（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:C

6. 若则（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:C

7. 若则分别为（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:D

8. 若则在点（1,1,1）处的切线方程为（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:B

9. 若则在点（1,-2,1）处的法平面方程为（ )。

A:

B:

C:

D:

答案:A

10. 函数在约束条件下的极值为（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:B

第三章测试

1. 设，则（ ）。

A:不存在

B:1

C:0

D:-1

答案:C

2. 设，则 。（ ）

A:对

B:错

答案:A

3. ，则（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:B

4. ，则. ( )

A:错

B:对

答案:B

5. A:错

B:对

答案:B

6. 含参量反常积分在上一致收敛。 （ ）

A:错

B:对

答案:A

7. 含参量反常积分在上一致收敛。（ ）

A:对

B:错

答案:B

8. 含参量反常积分在上一致收敛。（ ）

A:错

B:对

答案:B

9. =（ ），

A:-1

B:0

C:

D:1

答案:B

10. =（ ），

A:

B:

C:

D:

答案:C

第四章测试

1. 设L为摆线的一拱，则=。（ ）

A:对

B:错

答案:B

2. 曲线L为沿逆时针方向通过的椭圆，则=0.

A:错

B:对

答案:B

3. 设曲线C的弧长为5，则=（ ）。

A:2

）（

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

B:20

C:10

D:5

答案:C

曲线从点（0，0，0）到点（3,3,2）的弧长为（ ）

A:

B:5

C:10

D:15

答案:B

设L为摆线的一拱，则=（ ），

A:

B:

C:

D:

答案:A

( )，其中是以原点为圆心，为半径的右半圆周.

A:

B:

C:

D:

答案:A

（ ），其中为圆周，依逆时针方向。

A:0

B:

C:

D:

答案:A

曲线L为从点（1,1,1）到（2,3，4）的直线段，则=（ ）。

A:13

B:

C:-13

D:

答案:A

（ ），其中为圆周，依逆时针方向。

A:

B:

C:

D:0

答案:B

一质点在力的作用下，沿抛物线从原点O（0,0）移动到P(1,0),则力F所做的功为（ ）。

A:2

B:-2

C:0

D:1

答案:C

第五章测试

1. 若函数在有界区域D上可积，则函数在上有界。( )

A:对

B:错

答案:A

2. ( )，其中由直线及所围成的区域。( )

A:对

B:错

答案:B

3. ( )，其中是由椭圆所围成区域.

A:

B:

C:

D:

答案:A

4. 改变积分次序，（ ）.

A:

B:

C:

D:

答案:A

5. 与路径无关，其中沿不通过原点的路线。A:错

B:对

答案:B

6. （ ），其中。

A:0

B:

C:

D:

答案:A

7. （ ），其中是由所围成的区域.。

A:

B:

C:

D:

答案:D

） （

8. =（ ），其中为平面所围成.。

A:

B:

C:0

D:

答案:A

9. =（ ），其中为球面所围成.。

A:

B:

C:

D:π

答案:D

10. 求由曲面所围立体边界曲面的面积为（ ）。

A:

B:

C:

D:

答案:D

第六章测试

1. 若曲面块S的面积为3，则（ ）。

A:27

B:3

C:9

D:6

答案:C

2. ，其中是球面。 ( )

A:错

B:对

答案:B

3. （ ），其中是球面。

A:

B:

C:

D:

答案:C

4. （ ），其中是球面。

A:

B:

C:

D:

答案:C

5. （ ），其中的外表面.。

A:

B:

C:

D:

答案:A

6. （ ），其中为立方体的边界的外表面。

A:

B:

C:

D:

答案:C

7. （ ），其中为柱面及所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.。

A:

B:

C:

D:

答案:C

8. =（ ），其中为平面在第一卦限的部分。

A:

B:

C:

D:

答案:B

9. 计算曲线积分（ ），其中为平面被三个坐标面所截成的三角形的整个边界，它的正向与这个平面三角形上侧的法向量之间符合右手法则。

A:

B:

C:

D:

答案:D

10. （ ），其中是单位球面的外侧.。

A:

B:

C:

D:

答案:C


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区域,围成,曲面