《小学数学低年级作业分层的研究》结题报告

2024年1月11日发(作者：江西六校联考数学试卷答案)

小学数学低年级作业分层的研究启示：

很多老师布置的作业对于学生来说，其实真的是一种负担，从学生角度来讲吧，好同学是急急忙忙做完，当成一种任务，如果哪位学生还记得检查一下，相信老师也会竖起大拇指，而比较差的同学可能是敷衍了事，甚至根本不做。试想，这对于学生与其说是一种“任务”，而对于老师来说，倒不如说是一种悲哀。我们现在提倡“反思”教育，我想，有必要多从学生方面去考虑问题，特别是如何设计合理的分层作业，能让学生从机械、繁琐中解脱出来，这是值得每一位教师深思熟虑的。

《小学数学低年级作业分层的研究》结题报告

一、课题背景：

我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则，新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”数学作业作为我们课堂教学的延续和有效的补充是我们教育教学活动中所不可缺少的也是一种最基本的教学形式。在应试教育又一次席卷而来的时候，我们的教学又陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械的重复来又重复去的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。面对这一切我校老师也进行了深深的探索，到底怎样才能设计作业才能既减轻学生负担，又能有效促进学生的全面发展呢?我们学校开始展开了对小学数学低年级作业分层布置的研究，并轰轰烈烈、如火如荼的在学校间互相交流、借鉴。

二、研究目标：

1、以教育部制定的全日制义务教育《数学课程标准》为主要的理论依据，以提高学生作业的有效性和教育教学的质量为目的，在研究过程中注意跟小学生的心理与年龄特点紧密结合，努力设计出一种新型的作业形式，以求面向全体学生，让每一个学生都能在作业的改革中得到有效的提高。

2．以往的数学作业没能摆脱大锅饭的模式束缚，面向全体学生老师教学的是同一个内容，学生完成的是同一份作业，第二天来到所

得到的也是同等水平的评价方式。所以学生的个性得不到发展，因此我们的分层布置作业就要求突破过去形式单调、评价一致的简单原则，以灵活的、新颖有趣的、富有探索价值的开放式作业为主，满足不同层次学生的需要，合理设计，目标明确，结构完整的作业形式。

3、通过一段时间的改革，希望所以学生能够养成及时完成作业的好习惯，同时也使拖拉作业的现象彻底消失。此外，对于大部分学生而言能够变被动写作业为主动要求完成作业，并具有一定的探索精神和创新精神。

4、在全校进行推广使用对小学作业的分层布置，并完成结题报告。

三、分层布置作业的研究内容

（一）数学作业的类型

关于数学作业的设计，我们应该只停留在对新知识简单的重复模仿和简单的记忆上，更多的时候我们应该想方设法打破单一的书面作业形式，注重多样化，调动学生的学习积极性和主动性，凸显学生主体，变被动的完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。由此看来，如果仅仅把做作业看成是对所学习的知识内容简单的重复是错误的，更应该引起我们为人师者注意的是让他们能够学以致用。让学生学会从数学的观点去思考去发现，并能运用自己所学的知识解决生活中的实际问题。如学习《认识人民币》后，可安排学生到超市去购物，自己根据手中钱的多少合理选择商品。这样就能为以后的理财打下坚实的基础。学习《长

方体的表面积》后，让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，或设计空调室内机的外罩，并让学生说说自已的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美；学习《可能性》后，可以引导学生在家里和爸爸妈妈一起做一做摸球或者抛正方体的游戏，既能增进家长与孩子之间的感情又能培养孩子对数学知识的兴趣。

（二）作业要体现层次性

学生作业分为两类，课内作业和课外作业。这两类作业均要分层次，对不同层次的学生提出不同的要求。把课内作业按A、B两类设计和指导，课外作业布置分为必作题和选作题。作业要求也分层次，对学困生可以只要求一题一解；对优等生则要求能一题多解的题目尽量能一题多解，让他们能运用所学知识去解决日常学习生活中一些实际问题，培养思维灵活性和创造性。

（１）基础知识

所谓的分层就是在教学中要关注全体学生，让不同层次的孩子都能得到有效的发展。但改革并非对传统全盘的否定，它更多的是教师教育教学观念上的更新。对于传统我们要本着取其精华，去其糟粕的精神，合理取舍。首先对于基础性的知识无论何时都是我们教学的根本环节，而要很好的把握住基础知识，课本上的练习是必不可少的。对于全体学生而言，首先应该做到的就是把基础夯实了，砸劳了，然后再根据学生具体情况进行拓展延伸。

（２）拓展性知识

由于一直以来我们的教育受应试教育制度的影响较深，作业的布置局限性大，千人一面的作业内容让好孩子“吃不饱”，孬孩子又“吃不了”，一样的作业也很难发挥孩子的主体性和创造性。而我们倡导的发展性的作业是面向一部分同学而言的，其主要目的是使得学有余力的学生能够将所学的知识进一步的拓展和延伸。

（三）、分层布置作业的原则

（１）主体性原则。

学生是学习的主人，在教学过程中老师要充分调动每位学生学习的积极性，使得每位学生能主动的参与到数学学习中来。兴趣是最好的老师，有了兴趣学生就会自觉而认真的完成作业，从而提高作业质量。

（２）课内外联系的原则。

我们数学书上的内容虽然丰富，但是知识毕竟有限。对于很大一部分学生而言，课本上的知识是远远满足不了学生的需求的。因此，教师在教学中要适量的将课内和课外的知识相结合，让学生在课外作业的练习中进行知识的可内必须与课外相结合，让学生对所学的知识进行巩固、应用，并促进知识向能力的转化。

（３）层次性原则。

对于数学作业的设计要体现层次性的原则，要针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让每位学生都能得到不同的发展。

（４）教育性与趣昧性相结合原则。

我们作业的设计要有趣味，从而寓教于乐，让学生快快乐乐地学习与作业。

课题研究对象：

本校一至三年级的全体学生。

四、课题研究方法

（1）行动研究法：在实践过程中若出现问题，就及时的调整自己的教育教学方法，不断改进自己的措施和方法，最后形成比较完善的有效的实施措施。

（2）文献法：通过查阅、分析、整理有关的文献，获取对本课题研究有价值的资料，使课题研究的内涵更丰富、更明确、更科学。

（3）调查法：通过对学生的分层作业实施情况的调查，记录并收集资料，从而获取更有价值的信息，然后再通过对这些资料的分析得出一定的结论。

五、课题研究成果

1、通过实施了分层作业，不完成作业的现象得到了很大的改善，学生基本上能够根据老师布置的作业得到不同的发展。以往的时候看到作业就感到头痛，万不得已不愿去做，现在有了分层作业学生感觉对自己的作业有了明显的兴趣，愿意在老师的引导下主动的探索，不同层次的学生因为有了不同层次的作业，也避免了抄作业的现象。

2、作业自然是对课堂教学的有效补充和延伸，它最主要的目的还是服务于课堂教学。因为有了分层布置作业的研究和实践，不同层次的学生在不同的知识领域都得到了有效的补充，大大提高了课堂的

教学质量。尤其是落后生，课堂发言比以往更加积极，课堂作业更加认真。

六、课题研究的反思

1、小学数学作业的内容丰富了，形式多样了，尤其是分层次作业的出现，增加了教师的工作量，如何减轻教师的负担还需要在以后工作中解决。

2、分层次作业给教师的讲解工作带来麻烦，有限的40分钟，很难照顾到全面。作业得不到有效的讲解，长此以往，学生的兴趣肯定会淡化。老师们进行了让学生通过互助来解决问题的初步尝试，效果不明显，今后的教学实践中有待继续深入研究。

3、学生两级分化现象出现，有部分学生觉得动手操作等综合实践性作业可以不做，导致班级之间、学生之间的发展不平衡。

4、由于学生来源的问题，家庭环境对孩子的作业质量有着不少影响，如何加强对家长的指导和培训还有待探讨。

5、在以后的教学研究中，学生作业的评价方式是一个值得继续深入研究的问题。

经过了这一段时间的研究，我越来越感觉到课题研究的乐趣和好处了。在我们教育教学的过程中，默默耕耘者不乏其数，然而能够成为教师领域的领航人却少之又少。究其原因我们只顾低头干活而忽略了抬头看路，或者说是抬头找路。作为太阳底下最光辉的职业，我们习惯了勤勤恳恳，任劳任怨。在应试教育席卷而来的时刻，我们更是把分数看的比自己还重要。为了学生我们加班加点，为了学校我们披

星戴月，学生累了乏了，老师也个个灰头灰脸，成绩可能提高了，但付出的是学生童年的快乐和教师的健康。因此，作为新一代的小学教师我们要在前辈的基础上做的更好，不能仅仅靠时间来压榨学生的学习成绩，我们要向课堂教学要质量，我们要以课题研究为抓手。在经过了一段时间的课题研究之后，我们惊喜的发现。

《小学数学作业分层设计》随笔

一、课题界定与理论依据“分层作业设计”是指教师在设计、布置作业时，根据不同层次学生的条件情况，设计出不同的、适合各类学生的作业，让各层次的学生都学有所得。分层作业的设计，顺应小学教学课程改革与创新的潮流，充分调动教与学的双方的积极性，充分发挥教与学双方的智慧。在教学中以课堂实践为载体，努力探讨出适合不同学生的一种分层作业模式，最大限度使每个学生在适合自己的作业中都取得成功，获得轻松，愉快，满足的心理体验，从而真正提高课堂教学效果。分层作业的理论之一是个体差异论；由于每个学生先天素质和后天教育环境条件等方面的不同，学生差异是客观存在的现象。分层作业的理论之二是因材施教：针对各学生不同的水平、能力、知识，设计出合适各类学生的作业，使每个学生在教学上都得到相应的发展。

应试教育的观念应该摒弃，但扎扎实实的基础知识练习不能丢弃，有关数学知识和技能的形成，还是需要一定的练习作保障。具体操作时可将作业分为“必做作业”、“选做作业”、“自主作业”三个层次。

“必做作业”一般为基础题，主要用于基础知识和基本技能的训练，一般每个同学都基本能够完成，所以要求每个同学必须完成。

“选做作业”是指老师布置的几组题目中根据自己的情况可以选择其中的一部分题目来做。

“自主作业”是指不做老师布置的作业，自己根据学习的情况则是课堂相关知识的拓展延伸题或创新题，每个同学可视自己的学习基础量力而为，自主选择是否完成或者完成多少。学生完成这类作业时，可以根据自己的实际有所选择，不再感到单调枯燥，从而满足了不同层次学生发展的需求。

《小学数学作业分层设计》随笔

针对学生的不同需求，设计多层次作业。

(1)作业量分层。每课的基础性练习，必不可少，以扎实掌握基础知识和基本技能。至于教师结合教材设计的一些拓展性练习，他们可以选做或不做。适量、适当的作业和练习要求，能有效地帮助学生体会成功的喜悦，培养自信心。

(2)作业难度分层。针对学生数学能力有差异的客观事实，重视找准每类学生的最近发展区，为他们确定相应的目标，设计难易有别的作业。请学生自由选择，并根据他们的自身水平，确定为基础、提高、拓展三级目标，要求一般学生能实现基础目标，努力完成提高目标；基础较好的学生努力完成拓展目标。这样，让学生针对自身情况自主选择合适的作业，促使他们数学思维能力得到有效发展。

(3)完成作业时间分层。数学课程必须关注学生个体差异，在完成作业时间上分层要求，能有效保障后进生“吃得了”的问题。对于成绩好的同学可以是“堂堂清”，即每一堂课在课堂内完成就可以了，不需要做课外作业；对于中等成绩不能进行“堂堂清”的学生就进行“天天清”、“周周清”。即每天布置一次作业完成当天学习的知识点的巩固。对于学习非常困难的学生就在课后老师单独辅导后再做天天清。这部分同学学习中存在的问题很多，而产生这些困难的原因又有各个方面，对于这部分人不但要给他们做好辅导而更多的是为他们树立信心，让他们也能体验到学习中成功的喜悦。

(4)批改作业分层。

①优等生作业批改评定。优等生能力较强，可采取让他们相互交换作业，用“等级+评语”的模式对对方的作业情况进行评定，鼓励他们找出最简捷的解题思路，探讨不同解法，激发其竞争意识；还可以布置一些拓展性题，让其独立完成后，交由教师批改，教师当面就其解题思路，探究过程，解题结果给予“太棒了”“有无捷径”等评定，最大限度的开发这批学生的潜能。

②一般学生作业批改评定。这些学生的作业由教师课后亲自批改，针对不同的错误原因，用符号或评语加以提示或鼓励。例如对单纯的计算错误可将有问题处圈出，加以“？”提示；对于解题思路出错的，还应写上简洁的提示语如“注意隐含条件”“找准单位1”等；对有进步的作业，加上“有进步”“今天书写真棒”等评语。学生会在你的评定中发现问题，认识不足，更期待着问题独立解决后教师进一步的肯定和赞赏，每一次作业都是师生心灵沟通的桥梁。

③学困生作业批改评定。学困生是班级特殊群体，他们学习能力较差，自卑感强，这类学生的作业提倡面批。一方面便于教师更好的帮助指导他们发现问题、分析问题、理解问题、解决问题；另一方面也是为了照顾他们的自尊心。教师要善于观察发现他们作业中的点滴进步，及时给予热情鼓励“今天又进步了”“细心些，你准行”“书写再认真些，就更完美了”这些带感情色彩的评语会让学生感受到来自教师的尊重和关爱，让他们对今后的学习充满信心。

《小学数学作业分层设计》随笔

成效及困惑

成效：“作业分层设计”是一种全新的教学理念，改革了多年来“一刀切”的作业设计法，也得到了学生及家长的支持。这种设计方法允许学生根据他们自己的学习情况“自主”地选择适合自己的作业，这样做减轻了学生过重作业负担，调动了学生完成作业的积极性和信心，减少了学生抄袭其他同学作业的现象，同时，使得师生关系更融洽，学困生得到老师的帮助更多了，老师的作业批语更有针对性，学生学习的主动性和竞争意识在潜移默化中加强。

通过一年来的课题研究，教师的相关理论水平有了明显提高，他们深刻体会到课堂作业的重要性，紧紧围绕“有效”布置与批改课堂作业，学生的学习热情也更加高涨，学习成绩进步很快。良好的校风、教风、学风初步形成。

困惑：

1、分层作业最大的困难不在于如何组织分层作业，而在于如何对学生的学习效果进行评价。因为不同层次学生所完成的作业是不一样的，最终的考核又是统一的，这就给评价带来了一定困难，因此评价的体系我们还有待于科学完善。

2、分层作业设计，能激发大部分学生学习的动力和自主性，但也在有些学生心理造成“我是困难生，你是优等生”的思维定势，慢慢会造成惰性，失去竞争意识。

3、分层作业对于教师的备课量、批改强度、分层辅导等的要求也就越高，花费的时间和精力更多，如何能在减轻学生作业负担的同时探索更有效的方法措施来缓解教师过重的压力。

4、学校对课题研究及管理机制还不够完善，特别是课题的评估机制中在发挥其激励和导向上还不够突出，有待进一步改进。

作业设计案例

如学习《认识人民币》后，可安排学生到超市去购物，自己根据手中钱的多少合理选择商品。这样就能为以后的理财打下坚实的基础。学习《长方体的表面积》后，让学生自行设计和制作洗衣机、彩电、电冰箱等家电的包装箱模型，或设计空调室内机的外罩，并让学生说说自已的感受，从中领悟创新设计的魅力和数学美；学习《可能性》后，可以引导学生在家里和爸爸妈妈一起做一做摸球或者抛正方体的游戏，既能增进家长与孩子之间的感情又能培养孩子对数学知识的兴趣。

如在学习表内乘法口诀时，我们要求学生能熟练地进行计算，即看到或听到“几乘几”的算式，就能不假思索地说出结果，在课题研究之前作业的形式是让学生反复练习或机械地反复背诵，学生会感到枯燥无味，所以练习的形式应变单一为多样。以“9的乘法口诀”为例，在课题研究的第一阶段，练习的形式有：（1）对口令，一个学生说“几九”，另一个学生说得数；或一个学生说“几九”，另一个说出两道算式；(2)找朋友，一个学生拿乘法算式卡片，另一个拿得数，或者设计成“送信”“帮小动物找家”等活动；(3)整理卡片，卡片上写有乘法口诀，把卡片按一定的顺序整理出来。(4)让学生做套圈的游戏，在1-9的数字中套中两个数后说出乘积，这样既避免了反复计算的枯燥，又能激发学生的兴趣，可谓独具匠心。

如在二年级在学好乘法口诀后，我们把一贯的枯燥的熟读、熟背

口诀，改为“观察你家中的物品，找出几道乘法算式，或者根据你今天到超市去的所见所闻，看看有乘法算式吗？”这样低年级学生自然的感受到生活中处处有数学，学习数学如身临其境产生学习数学的亲近感。

如低年级老师在教学生学了图画应用题后，把简单的看图列式买门票变成了开放题，改变了题目要求：（1）请你根据情境图列式（2）如果你和家人一起去该怎么买票（3）你还能提出什么数学问题？这样的作业体现的是师生、生生互动。通过作业为学生提供自我反思的时空和作业展示的舞台，着眼于学生的终身发展。

如：中年级老师经常在数学课上给学生讲数学故事，还鼓励学生自己编写数学故事，有一次，老师讲了一个《小数点大闹整数王国》的故事，学生对小数点的印象加深了，也知道小数点在数学中的重要性，有一个学生还编写了这样一个数学小故事——《我是一个迷糊蛋》，讲述了自己以前经常犯迷糊，把小数点知识的练习题做错，现在却做题仔细认真的故事。学生在小数学习过程中特别认真，很少再有学生犯小数点方面的错误了。

如二年级老师布置学生写数学日记，有个叫邹紫琪的同学在日记中这样写道：“今天，我和妈妈到毛家桥水果批发市场买水果。在买水果的门面妈妈花34元买一箱苹果，花45元买了一箱香梨，花20元买了一件猕猴桃。妈妈给了叔叔100元，妈妈问我叔叔应该找给我们多少钱。我想了想一共用了99元，应该找妈妈1元钱。过了一会儿，爸爸来接我们，给我出了两道题，第一个问题是：一箱苹果有3

层，每层横排有4个，竖排有3个，这箱苹果共有多少个？我说：3乘以4等于12个，12加12再加12等于36个，这箱苹果共有36个。爸爸第二个问题是：一件猕猴桃有10个，平均每个猕猴桃是多少钱？我说：20除以10等于2元。爸爸妈妈听了我回答的问题，高兴地向我竖起了大拇指。”

这样的数学作业更富有个性和人情味，通过数学日记这个桥梁，沟通老师与学生的联系，发现了学生思维的闪光点，使得学生有更广阔的发展空间。

如：在教《分类、认识物体》时，布置学生收集生活中各种不同形状的玩具、用具、积木、实物等，再通过个人或小组的智慧去组装设计成各式各样的模型。孩子通过“找一找”、“数一数”、“比一比”、“拼一拼”、“拆一拆”等趣味性的活动，既有效地完成了作业任务，又形成了多种能力，激活了创新思维。

如：学生在学习了混合运算以后，让学生利用扑克牌玩游戏——算24点。即任意从扑克牌中抽取四张，根据牌上的数字运用符号＋、－、×、÷、（），将四个数字组成四则运算，使得结果是24，学生在这样的探究性学习活动中兴趣盎然，很好的巩固了所学的知识。

如学习了《时、分、秒》后，老师们设计一种三星级的作业，一星级：王师傅每分钟做8个零件，5分钟做了多少个零件？二星级：小林妈妈从家到单位要用40分钟，8：00上班，她最晚在什么时候要离开？三星级：小明从底楼走到三楼要用12秒，这样走到四楼共要用多少秒？学生根据自己的情况和能力选择其中的一题去做，让不

同的学生有不同的发展。从而每个学生都能体验成功的快乐，激发对数学的兴趣。

如教学《位置》一课后，布置学生回家和邻居的小朋友一起做上、下、前、后、左、右的“听反话”游戏；《认识物体》完成新授后，让学生在课堂做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸袋子里的东西，说出是什么形状的，并说出是根据什么性质辨认出来的。练习计算能力，也能通过游戏竞赛的形式进行，如：利用口算卡片，比比谁算得又对有快；或者是一个小朋友出一个数字，其他小朋友找出得数是该数字的算式卡片……这样的作业学生非常乐意去完成，课后游戏成为课堂教学的后续活动。

如，在教学“乘法初步认识”时，针对教学目标：“能举例说明乘法算式的含义，会把几个相同数相加的算式与乘法算式互相改写”，可以设计如下练习：

1、说出 × = 中每个 数的含义。

2、把4+4+4改写成乘法算式是

把3+3+3+3改写成乘法算式是

3、把5×3改写成加法算式是

如下列题组：

1、小芳三天看完一本书，第一天看了20页，第二天看了30页，第三天看勒50页，这本书一共有多少页？

2、小芳三天看完一本书，第一天看了20页，第二天比第一天多看10页，第三天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？

3、小芳三天看完一本书，第一天看了20页，第二天比第一天多看10页，第三天看的是前两天的总和，这本书一共有多少页？

从基本应用题到有一定难度的应用题，可以是学生清楚地看出应用题变化的来龙去脉，使知识系统化、条理化。

如我在教学《利用定律计算简便》时把作业设计成一个“自助餐”，改变以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同发展水平的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。

A、 必做题

利用你发现的规律，计算下列各题

207×15 75×299+75 88×102 24×25 125×72

B组

利用规律，计算下列各题

7×36+64×7 （700+9）×11 （125×25）×4

C组

同样利用规律，计算下列各题

25×19×4 6×18×5 4×125×8×25

以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。基础差的学生和基础中等，优等的学生要求完成C组、B组、A组的题目。作业分层布置，既能调动学有余力那部分学生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理论。

如：《时、分、秒》作业设计

基础题

1、钟面上最粗最短的那根针是（ ）针。

2、时针在钟面上走一大格是（ ）小时，走一圈是（ ）小时。分针走一小格是（ ）分，走一大格是（ ）分，走一圈是（ ）分，也就是（ ）小时。

3、1时=（ ）分

中等题

1、在（ ）里填上小时、分、和秒。

（1）做数学作业只要20（ ）

（2）一天的睡眠时间要达到9（ ）

（3）系红领巾只需约20（ ）

（4）跑50米大约用10（ ）

2、在（ ） 里填上“>”“<”“=”

10时 （ ） 10分 1时 （ ）10分

1时 （ ） 100分 6时 （ ）60分

11时 （ ） 60分 2时 （ ）100分

拓展练习

1、记录1分钟你可以做哪些事 ？（实际感受1分钟有多长）

2、观察生活中哪些地方出现了“9:20”？（24时计时法渗透）我觉得这样布置作业形、式多样，能够满足不同层次学生的要求，对于基础的时、分、秒之间的进率是每一位学生都必须熟练掌握，对于表示钟面上的时间部分学生还是会觉得难的所以我放在了中等题这一列中。拓展练习的安排是为了让接受能力较好的学生能利用课外时

间将本单元的内容加以拓展和延伸，这样就能让不同层次的学生有针对性的完成相应的题目。对于拓展题学生尤其是最后一题做出来的学生我会加以表扬和奖励。

例如：在教学了长方体和正方体之后，我便设计了如下的作业：

A、 一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒多少平方厘米的纸？它的体积是多少？

B、 一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？

C、 一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是24厘米，它的表面积是108平方厘米，它的体积是多少？

此种设计可以调动学生作业的积极性,避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。”同时,也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考,以提高灵活运用知识的能力。