《数学模型与数学软件》课程实验教学大纲

2023年12月10日发(作者：高级数学试卷图片)

《数学模型与数学软件》实验教学大纲

课程代码：INCS1005

课程名称：数学模型与数学软件

英文名称：Methemtatical modeling and mathematical software

实验室名称：数学学院计算实验室

课程学时：90实验学时：36

一、本课程实验教学目的与要求

通过实验要求学生了解数学建模的基本过程，掌握一些简单数学建模思想和方法，包括优化及运筹模型，连续的微分方程模型，离散的差分方程模型，概率模型及统计回归模型等。同时还要学习掌握基本的数学软件如Matlab等，这类软件是建模的基本工具。

二、主要仪器设备及现有台套数

个人计算机，每人一台。

三、实验课程内容和学时分配

序号

1

实验项目名称 目的、要求

学习掌握Matlab软件的基本功能和操作

以简单问题为例，练习用Matlab编写程序。

以实际问题如产销安排为例，建立数学规划模型，学习并利用Matlab优化工具箱求解

以实际问题为例，建立数学优化模型，利用Matlab优化工具箱求解

以实际问题如人口预测为例，建立数学模型， 利用Matlab编程求解或直接调用Matlab命令求解

实验内容

Matlab软件的基本功能：矩阵计算，图形等

基于Matlab编程

学时分配

4

实验类型

基础性

每组人数

1

必开、选开

必开 Matlab软件初步

2

Matlab 编程

4

基础性

1

必开

3

线性规划模型

利用Matlab优化工具箱，解决实际线性规划问题

利用Matlab优化工具箱求解实际非线性规划问题

常微分方程建模及利用Matlab求解方程

4

综合性

1

必开

4

非线性优化模型

4

综合性

1

必开

5

常微分方程建模

4

综合性

1

必开 序号

实验项目名称 目的、要求

以实际问题如种群变化为例，建立数学模型， 利用Matlab编程求解

以实际问题如报童利润、随机人口模型为例，建立数学模型， 利用Matlab编程求解

以实际问题如软件开发人员的薪金为例，建立数学模型， 利用Matlab统计工具箱求解

选取一个典型的数学建模竞赛题目，让学生分组模拟竞赛的全过程

实验内容

种群增长建模及Matlab模拟，分析种群演化行为

报童利润、随机人口模型的数学建模及Matlab实现

学习Matlab统计工具箱，用以解决简单的实际线性回归问题

学时分配

实验类型

综合性

每组人数

必开、选开

6

差分方程建模

4 1

必开

7

概率模型

4

综合性

1

必开

8

统计回归模型

4

综合性

1

必开

9

数学建模综合实验

数学建摸竞赛

6

设计性

3

选开

四、考核方式

1、实验报告：本门课程实验对实验报告的要求（应包括对报告内容的要求）

每次实验要求提交实验报告。包括：实验目的，方法，计算步骤，编程，计算结果和结果分析。

2、考核方式

（1）每次实验报告打分

（2）实验课成绩占课程总成绩的比例为20%

五、实验教材、参考书

1、教材：数学模型（第三版）.姜启源 谢金星 叶俊编. 高等教育出版社.2003

2、参考书：大学数学实验. 姜启源 邢文训 谢金星 杨顶辉 编著. 清华大学出版社.2005