【经典】小学三年级上册数学奥数题带答案

2024年1月23日发(作者：含密封线的数学试卷答题纸)

一、拓展提优试题

1．观察下列四图，求出x的值．x＝ ．

2．甲、乙、丙、丁获得了学校的前4名（无并列），他们说：

甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙说：“我既不是第二，也不是第三”；

丙：“我的名次和乙相邻”；丁：“我的名次和丙相邻”．

现知道，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，那么四位数＝ ．

3．用2、4、12、40四个数各一次，可以通过 这样的运算得到24．

4．数一数，图中有 个三角形．

5．妹妹今年18岁，姐姐今年26岁，当两人年龄之和是20岁时，姐姐

岁．

6．奶奶生日那天对小明说：“我出生以后只过了18个生日．”奶奶今年应该是 岁．

7．小王有8个1分币，4个2分币，1个5分币，他要拼出8分钱来，有

种不同的拼法．

8．只用2，3，5三个数（可重复使用）填在右图中的○内，使得每个三角形三个顶点上的三个数的和都相等．

9．红星小学组织学生参加演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，

每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整 次后男生女生人数就相等了．

10．三（1）班同学排成三排做早操，三排人数相等．小红排在中间一排．从左往右数，她是第6个； 从右往左数，她是第7个，全班共有 个人．

11．四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期 ．

12．一只大熊猫从A地往B地运送竹子，他每次可以运送50根，但是他从A地走到B地和从B地返回A地都要吃5根，A地现在有200根竹子，那么大熊猫最多可以运到B地（ ）根．

A．150 B．155 C．160 D．165

13．大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长小，把这两个正方形放在大正方形上（如图），大正方形露出的部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）．那么，大正方形的面积是（ ）平方厘米．

A．25 B．36 C．49 D．64

14．把2、4、6、8四个数字分别填进□里，写成乘法算式．

①要使积最大，可以怎么填？□□□×□

②要使积最小，可以怎么填？□□□×□

15．○○÷□＝14…2，□内共有 种填法．

16．在一道没有余数的除法中，被除数、除数与商三个数的和是103，商是3．被除数是（ ）

A．25 B．50 C．75

17．在如图的竖式中，不同的汉字代表“0﹣9”是个不同数字，该竖式成立，则展示活动代表的四位数最小的是 ．

18．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有 千克被制成了豆油．

19．如图所示，从正三角形的边作一个正方形，再用与正三角形不相邻的正方形一边做一个正五边形，再从与正方形不相邻的正五边形一边作一个正六边形，继续以相同的方式再作一个正七边形，依序再作一个正八边形，这样形成了一个多边形，请问这个多边形有 个边．

20．六个数的平均数是24，加上一个数后的平均数是25，加上的这个数是 ．

21．学校体育室买来一些足球和篮球，小强数了一数，足球的个数是篮球的3倍多4个；再数一遍，发现足球的个数还比篮球的4倍少2个．足球一共买了

个．

22．小巧往一个长方形盒子里放玻璃球，她往盒子里放的玻璃球个数每分钟增加1倍，这样下去10分钟正好放满，那么 分钟时，恰好放满半个盒子．

23．找规律填数：1、4、3、8、5、12、7、 ．

24．两数的和是432，商是5，大数＝ ，小数＝ ．

25．如图，式中不同的字母表示不同的数字，那么ABC表示的三位数是 ．

26．甲、乙两人今年的年龄和是43岁，4年后，甲比乙大3岁，甲今年

岁．

27．数一数图中，带有☆的正方形有 个．

28．电力公司在公路两旁埋同样多的电线杆共402根，每相邻两根之间的距离是20米．后来全部改装，只埋了202根．改装后每相邻两根之间的距离是

米．

29．定义运算：a⊙b＝（a×2+b）÷2．那么（4⊙6）⊙8＝ 11 ．

30．54﹣□÷6×3＝36，□代表的数是 ．

31．张老师将一根木料锯成9小段，每段长4公米．假如将这根木料锯成3公米的小段，一共要锯 次．

32．（8分）甲、乙、丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲、乙、丙分别锯了24、25、27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 次．

33．下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连接起来可以得到一个正方形．用这样的方法，你可以得到 个正方形．

34．小华、小俊都有一些玻璃球．如果小华给小俊4个，小华的玻璃球的个数就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球给小华2个，那么小华的玻璃球的个数就是小俊的11倍．小华原来有 个玻璃球，小俊原来有 个玻璃球．

35．同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了38个人，如果把第二辆车的4个同学调到第一辆车上，那么第二辆车上的同学还要比第一辆多2人，第二辆车原来坐了 人．

36．时钟2点敲2下，2秒钟敲完．12点敲了12下， 秒可以敲完．

37．有10个铅笔盒，其中5个装有铅笔，4个装有钢笔，2个既装有铅笔又有钢笔，空笔盒有 个．

38．切一个蛋糕，切1刀最多切成2块，切2刀最多切成4块，切3刀最多切成7块，照这样切下去，切5刀最多切成 块．

39．小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡．如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃 天．

40．有甲乙两桶酒，如果甲桶倒入8千克酒，两桶酒就一样重，如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，乙桶的酒就是甲桶的3倍，甲原来有酒 千克，乙

千克．

【参考答案】

一、拓展提优试题

1．解：根据分析知本题的规律是：三角形是上面的数是下面左面的数扩大10倍与下面右面数的和．

45×10+15＝465．

故答案为：465．

2．解：根据分析，甲、乙、丙、丁分别获得第A、B、C、D名，并且他们都是不说谎的好学生，

根据甲的话得知，甲只能是第三或第四，故后两名之一是甲，而乙的话得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，则由丙的话得知，丙为第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙为第二，丁为第三，甲为第四．故A＝4，B＝1，C＝2，D＝3，

故答案是：＝10+12+2，

＝24；

故答案为：40÷4+12+2．

4．解：3+4+1+1+1＝10（个）；

故答案为：10．

5．解：（20+8）÷2，

＝28÷2，

＝14（岁）；

答：当两人年龄之和是20岁时，姐姐14岁．

故答案为：14．

6．解：18×4＝72（岁），

答：奶奶今年应该是72岁．

故答案为：72．

7．解：（1）8个1分，

（2）4个2分币，

（3）2个1分币，3个2分币，

（4）4个1分币，2个2分币，

（5）6个1分币，1个2分币，

（6）3个1分币，1个5分币，

＝4123．

3．解：40÷4+12+2，

（7）1个1分币，1个2分币，1个5分币；

所以有7种不同的拼法；

故答案为：7．

8．解：这个幻方可以是（答案不唯一）：

9．解：40÷（3+2）

＝40÷5

＝8（次）

答：调整8次后男生女生人数就相等了．

故答案为：8．

10．解：（6+7﹣1）×3，

＝12×3，

＝36（人）；

答：全班共有36个人．

故答案为：36．

11．解：4月份有30天；

30÷7＝4（周）…2（天）；

余下的2天是星期六和星期日；

所以4月1日是星期六．

故答案为：六．

12．解：由题意，运四次，去四次回三次，吃掉了5×（4+3）＝35根，则最多可以运到 B地200﹣35＝165根，

故选：D．

13．解：根据分析，一条阴影部分的面积为10÷2＝5平方厘米．

因为都是整数，所以只能为1×5．

故，大正方形面积＝（1+5）×（1+5）＝6×6＝36平方厘米．

故选：B．

14．解：①要使积最大，有四种可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，

由此可知642×8的积最大．

②要使积最小，有四种可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，

由此可知468×2的积最小．

15．解：因为余数＜除数，

所以□＞2，

因为14×6+2＝86，14×7+2＝100，被除数是两位数，

所以□内最大填6，

所以□内共有4种填法：3、4、5、6．

故答案为：4．

16．解：因为被除数、除数与商三个数的和是103，商是3，

所以被除数+除数＝103﹣3＝100；

因为除数＝所以被除数是：

100÷（1+）

＝100÷

＝75

故选：C．

17．解：要使和最小，则数必须为1，展必须为2，学必须为9，示为0，活动的最小值为34，

经试验1956+78＝2034成立，则展示活动代表的四位数最小的是2034，

故答案为2034．

18．解：3×3＝9（元）

15÷6＝2.5（元）

（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）

＝2340÷6.5

＝360（千克）

答：这批大豆中有 360千克被制成了豆油．

故答案为：360．

19．解：（3﹣1）+（4﹣2）+（5﹣2）+（6﹣2）+（7﹣2）+（8﹣1）

＝2+2+3+4+5+7

＝23（条）

答：这个多边形有 23个边．

，

故答案为：23．

20．解：25×7﹣24×6，

＝175﹣144，

＝31，

答：加上的这个数是31．

故答案为：31．

21．解：根据题干分析可得：（4+2）×3+4＝22（个），

答：足球买了22个．

故答案为：22．

22．解：根据分析可得，

1÷2＝（盒），即10﹣1＝9（分钟）；

答：那么9分钟时，恰好放满半个盒子．

故答案为：9．

23．解：根据分析可得，

12+4＝16，

故答案为：16．

24．解：小数：432÷（5+1），

＝432÷6，

＝72；

大数：72×5＝360；

故答案为：360，72．

25．解：根据题意，由竖式可得：

个位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位进1；

十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位进2；

百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；

由以上可得竖式是：

；

所以，ABC表示的三位数是276．

故答案为：296．

26．解：由和差公式可得：

甲今年的年龄是：（43+3）÷2＝23（岁）．

答：甲今年23岁．

故答案为：23．

27．解：由分析得出小鸟在不同的正方形的个数：1+4+4+1＝10（个），

故答案为：10．

28．解：（402÷2﹣1）×20＝4000（米），

202÷2＝101（根），

4000÷（101﹣1）＝40（米）；

答：改装后每相邻两根之间的距离是40米．

故答案为：40．

29．解：（4⊙6）⊙8，

＝[（4×2+6）÷2]⊙8，

＝7⊙8，

＝（7×2+8）÷2，

＝22÷2，

＝11，

故答案为：11．

30．解：54﹣□÷6×3＝36，

□÷6×3＝54﹣36，

□÷6×3＝18，

□＝18×6÷3，

□＝36．

故答案为：36．

31．解：4×9÷3＝12（段），

12﹣1＝11（次），

答：需要锯11次．

故答案为：11．

32．解：甲：8÷2＝4（段）

4﹣1＝3（次）

3×（24÷4）

＝3×6

＝18（次）

乙：10÷2＝5（段）

5﹣1＝4（次）

4×（25÷5）

＝4×5

＝20（次）

丙：6÷2＝3（段）

3﹣1＝2（次）

2×（27÷3）

＝2×9

＝18（次）

18＝18＜20

20﹣18＝2（次）

答：锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯 2次．

故答案为：2．

33．解：边长是1个单位长度的正方形个数是12；

边长是2个单位长度的正方形个数是6；

边长是3个单位长度的正方形个数是2；

边长最大是3个单位长度，正方形的边长再大就构不成正方形了；

一共有正方形：12+6+2＝20（个）．

答：可以得到20个正方形．

故答案为：20．

34．解：设小俊原来有x个玻璃球，

（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，

11x﹣22＝2x+8+4+2，

11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，

9x﹣22+22＝14+22，

9x÷9＝36÷9，

x＝4，

（4+4）×2，

＝10×2，

＝20（个），

答：小华原来有20个，小俊原来有4个，

故答案依次为：20，4．

35．解：设第二辆车上原有x人，可得方程：

x﹣4﹣2＝38+4，

x﹣6＝42，

x＝48．

答：第二辆车上原来坐了48人．

36．解：根据分析可得，

2÷（2﹣1）×（12﹣1），

＝2×11，

＝22（秒）；

答：12点敲了12下，22秒可以敲完．

故答案为：22．

37．解：10﹣（5+4﹣2），

＝10﹣7，

＝3（个）；

答：空笔盒有3个；

故答案为：3．

38．解：当切1刀时，块数为1+1＝2块；

当切2刀时，块数为1+1+2＝4块；

当切3刀时，块数为1+1+2+3＝7块；

…

当切n刀时，块数＝1+（1+2+3…+n）＝1+则切5刀时，块数为1+故答案为：16．

39．解：依题意可知：

小亮每天吃4个，吃掉每天鸡下的蛋还需要3个．

72÷3＝24（天）

故答案为：24

40．解：根据题意可得：

如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶，两桶的差是：8+3+3＝14（千克）；

这时甲桶有：14÷（3﹣1）＝7（千克）；

乙桶有：7×3＝21（千克）；

乙桶原来有：21﹣3＝18（千克）；

甲桶原来有：18﹣8＝10（千克）．

答：甲原来有酒10千克，乙18千克．

故答案为：10，18．

＝16块；

．