2024年4月18日发(作者：1987数学试卷详解)

第七章 三角形

测试1 三角形的边

学习要求

1 ． 理解三角形及与三角形有关的概念 ， 掌握它们的文字表述 、 符号语言表述及图形表述方

法 ．

2 ． 掌握三角形三边关系的一个重要性质 ．

(一)课堂学习检测

1 、 填空题 ：

(1)由____________三条线段______所组成的图形叫做三角形 ． 组成三角形的线段叫做______ ；

相邻两边的公共端点叫做______ ， 相邻两边所组成的角叫做______ ， 简称______ ．

(2)如图所示 ， 顶点是A 、 B 、 C的三角形 ， 记作______ ， 读作______ ． 其中 ， 顶点A

所对的边______还可用______表示 ； 顶点B所对的边______还可用______表示 ； 顶点C所对

的边______还可用______表示 ．

(3)由“连接两点的线中 ， 线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质

______________________________ ． 由它还可推出 ： 三角形两边的差____________ ．

(4)对于△ABC ， 若a≥b ， 则a＋b______c同时a－b______c ； 又可写成______＜c＜______ ．

(5)若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm ， 则第三边x的长度的取值范围是____________ ， 其

中x可以取的整数值为____________ ．

(二)综合运用诊断

2 ． 已知 ： 如图 ， 试回答下列问题 ：

(1)图中有______个三角形 ， 它们分别是______________________________________.

(2)以线段AD为公共边的三角形是_________________________________________.

(3)线段CE所在的三角形是______ ， CE边所对的角是________________________ ．

(4)△ABC 、 △ACD 、 △ADE这三个三角形的面积之比等于______∶______∶______ ．

3 ． 选择题 ：

(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( ) ．

(A)3cm ， 3cm ， 6cm (B)2cm ， 3cm ， 6cm

(C)5cm ， 8cm ， 12cm (D)4cm ， 7cm ， 11cm

(2)现有两根木条 ， 它们的长分别为50cm ， 35cm ， 如果要钉一个三角形木架 ， 那么下列四

根木条中应选取( ) ．

(A)0.85m长的木条 (B)0.15m长的木条

(C)1m长的木条 (D)0.5m长的木条

(3)从长度分别为10cm 、 20cm 、 30cm 、 40cm的四根木条中 ， 任取三根可组成三角形的个

数是( ) ．

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

(4)若三角形的两边长分别为3和5 ， 则其周长l的取值范围是( ) ．

(A)6＜l＜15 (B)6＜l＜16

(C)11＜l＜13 (D)10＜l＜16

4.(1)一个等腰三角形的周长为18 ， 若腰长的3倍比底边的2倍多6 ， 求各边长 ．

(2)已知等腰三角形的一边等于8cm ， 一边等于6cm ， 求它的周长 ．

(3)一个等腰三角形的周长为30cm ， 一边长为6cm ， 求其它两边的长 ．

(4)有两边相等的三角形的周长为12cm ， 一边与另一边的差是3cm ， 求三边的长 ．

(三)拓广 、 探究 、 思考

5 ． (1)若三角形三条边的长分别是7 ， 10 ， x ， 求x的范围 ．

(2)若三边分别为2 ， x－1 ， 3 ， 求x的范围 ．

(3)若三角形两边长为7和10 ， 求最长边x的范围 ．

(4)等腰三角形腰长为2 ， 求周长l的范围 ．

(5)等腰三角形的腰长是整数 ， 周长是10 ， 求它的各边长 ．

6 ． 已知 ： 如图 ， △ABC中 ， AB＝AC ， D是AB边上一点 ．

1

(1)通过度量AB 、 CD 、 DB的长度 ， 确定AB与

(CDDB)

的大小关系.

2

(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的 ．

7 ． 已知 ： 如图 ， P是△ABC内一点 ． 请想一个办法说明AB＋AC＞PB＋PC ．

8 ． 如图 ， D 、 E是△ABC内的两点 ， 求证 ： AB＋AC＞BD＋DE＋EC ．

测试2 三角形的高 、 中线与角平分线

学习要求

1 ． 理解三角形的高 、 中线和角平分线的概念 ， 学会它们的画法 ．

2 ． 对三角形的稳定性有所认识 ， 知道这个性质有广泛的应用 ．

(一)课堂学习检测

1 ． 填空题 ：

(1)从三角形一个顶点向它的对边画______ ， 以______和______为端点的线段叫做三角形这边上的

高 ．

如图 ， 若CD是△ABC中AB边上的高 ， 则∠ADC______∠BDC＝______ ， C点到对边AB

的距离是______的长 ．


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