七年级人教版数学期末考试卷

2023年12月3日发(作者：数学试卷背面大题图片)

七年级期末考试卷班级：一、选择题(每题2分，共28分)1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作(A．-5℃B．-3℃)D．+5℃姓名：成绩：C．+3℃2．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市时差/时悉尼+2纽约-13)当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是(A．6月16日1时；6月15日10时C．6月15日21时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时D．6月15日21时；6月16日12时3．人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练(等同于一个人近千年的训练量)．数字20000000用科学记数法表示为(A．0.2´107B．2´107C．0.2´108D．2´108))4．关于多项式0.3x2y-2x3y2-7xy3+1，下列说法错误的是(A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为-7xy3-2x3y2+0.3x2y+15．如图，则下列判断正确()A．a+b＞0B．a＜-1C．a-b＞0)D．ab＞06．设x、y、m都是有理数，下列说法一定正确的是(A．若x=y，则x＋m=y－mC．若x=y，则B．若x=y，则xm=ymD．若)C．a2)D．4a2xy=mmB．3a4xy=，则x=－ymm7．化简2a2-a2的结果是(A．2a48．下列方程的解法中，错误的个数是(①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括号得，2x-2-6+3x=5③方程1-x-2x-1=去分母，得4-x-2=2(x-1)4232C．3D．4)④方程3x=-2系数化为1得，x=-A．1B．29．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是(A．爱10．如果x=A．3B．庆C．学D．中)D．-)D．5)3是关于x的方程5x-m=0的解，那么m的值为(5B．13C．-31311．已知a-b=3,c+d=2，则(a+c)-(b-d)的值是(A．-1B．1C．-512．已知数列b1，b2，b3，···满足bn+2=A．2B．5bn+1+1，其中n³1，若b1=2且b2=5，则b2019的值为(bnC．45D．3513．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定Max{a、b}表示a、b中的较大值，如：Max{2、4}＝4，-x}＝3x＋2的解为()按照这个规定，方程Max{x、A．-1B．-12C．-1或-12D．1或1214．如图，数轴上O、A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4,A5,A6,...,An(n³3，n是整数)处，问经过这样2020次跳动后的点与O点的距离是()A．122018B．122019C．122020D．122021二、填空题(每个小题3分，共12分，)15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m,-10m和-5m，那么最高的地方比最低的地方高__________m16．如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为____．17．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距200公里．18．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝．三、解答题(19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)(1)1-(-2)+8+(-3)-(+8)(2)çæ157ö-+÷´(-36)2912øè(3)-22´5-(-2)¸4320．解下列方程：(1)5+3x=2(5-x)(2)2x-52x+3=1-3621．有三个有理数x，y，z，若x＝-1n-1，且x与y互为相反数，y是z的倒数．()(1)当n为奇数时，求出x，y，z这三个数．(2)根据(1)的结果计算：xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值．222．已知如图，数轴上有A，B，C，D四个点，点A对应的数为-1，且AB=a+b，BC=2a-b，BD=3a+2b(1)求点B，C，D所对应的数(用含a和b的代数式表示)；(2)若a=3，C为AD的中点，求b的值，并确定点B，C，D对应的数．23．对a,b定义一种新运算T：规定T(a,b)=ab2-2ab+a，(其中a,b均为有理数)，这里等式右边是通常的四则运算．如：T(1,3)=1´32-2´1´3+1=4；(1)求T(-2,3)的值；(2)计算Tçæa+1ö,3÷；2èø(3)若m=T(2,x)，n=T(-x,3)(其中x为有理数)，比较m与n的大小．24．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x>20)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)(2)若x=40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为3，BC=2，AB=6．(1)数轴上点A表示的数为______，点B表示的数为______．(2)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，t何值时，P、Q两点到B点的距离相等．(3)动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=时间为t(t>0)秒．①求数轴上M、N表示的数(用含t的式子表示)；②在运动过程中，点P到点B的距离、点Q到点B的距离以及点P到点Q的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．2CQ，设运动3答案：一、选择题1、B2、A3、B4、B5、A6、B7、C8、C9、C10、A11、D12、C13、B14、A二、填空题15、3016、-517、1或318、15或75度三、解答题19、(1)1-(-2)+8+(-3)-8=1+2+8-3=0(2)ç=-8æ157ö-+÷´(-36)2912øè157´(-36)-´(-36)+´(-36)2912=-18+20-21=-19(3)-22´5-(-2)3¸4=-20-(-2)=-1820、解：(1)5+3x=2(5-x)5+3x=10-2x，5x=5，x=1；(2)2x-52x+3=1-362(2x-5)=6-(2x+3)，6x=13，x=13．621、解：(1)当n为奇数时，x=-1,y=1,z=1，(2)当x=-1,y=1,z=1时，原式=–1-1-0=-2．22、(1)因为A对应数-1，且AB=a+b所以点B对应数轴上点的数值是-1+(a+b)=a+b-1又BC=2a-b,AC=a+b+(2a-b)=3a所以点C对应的数值是-1+3a；BD=3a+2b,AD=a+b+(3a+2b)=4a+3b所以点D对应的数值是-1+4a+3b；(2)因为点C为AD的中点所以AC=CD，3a=a+3bb=2a3因为a=3，所以b=2所以B对应数轴上的数值是：3+2-1=4；点C对应数轴上的点的数值是：-1+3´3=8；点D对应数轴上的数值是：-1+4´3+3´2=17．23、(1)T(-2，3)=-2´3-2´(-2)´3+(-2)2=-18+12-2=-8；(2)Tça+1a+1æa+1öa+12，3÷=´3-2´´3+222è2ø==9(a+1)3(a+1)a+1-+2227(a+1)；2(3)m=T(2，x)=2x2-2´2x+2=2x2-4x+2，n=T(-x，3)=-x×32-2(-x)×3-x=-9x+6x-x=-4x，所以m﹣n=2x2+2>0．所以m>n．24、(1)∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=11∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，22∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；(2)∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=(3)∠DOE=11∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOC，2211(∠BOC+∠BOA)=∠AOC=75°；221∠AOC；211∠BOA，∠BOE=∠COE=∠BOC，2211(∠BOC+∠BOA)=∠AOC．22理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠BOD=∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=25、(1)按方案一购买：20´1000+200´(x-20)=200x+16000，按方案二购买：(1000´20+200x)´0.9=180x+18000；(2)当x=40时，方案一：200´40+16000=24000(元)方案二：180´40+18000=25200(元)所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则20000+200´20´90%=23600(元)26、(1)点C表示的数为3，BC=2，AB=6，且A，B，C位置如数轴上所示，点B表示的数为3-2=1点A表示的数为1-6=-5．故答案为：-5，1．(2)点P表示的数为-5+2t，点Q表示的数为3+t，则PB=|-5+2t-1|=|2t-6|，QB=3+t-1=t+2，|2t-6|=t+2，当0£t£3时，6-2t=t+2，t=当t>3时，2t-6=t+2，t=8，综上，t=4，34或8．34或8．3-5+(-5+2t)=-5+t，2故答案为：t=(3)①Q表示的数为3-t，M表示的数为22QN在线段CQ上，CN=CQ=t，332N表示的数为3-t；3故答案为：M表示的数为-5+t，N表示的数为3-②PB=|2t-6|，2t．3PQ=|-5+2t-(3-t)|=|3t-8|，QB=|3-t-1|=|2-t|；(1)若PB=PQ，则|2t-6|=|3t-8|，2t-6=3t-8或2t-6+3t-8=0，则t=2或t=14；5(2)若PB=QB，则|2t-6|=|2-t|，2t-6=2-t或2t-6+2-t=0，则t=8或t=4；3(3)若PQ=QB，则|3t-8|=|2-t|，3t-8=2-t或3t-8+2-t=0，t=5或t=3；25814或或．综上，存在，且t=2或3或4或255