高中数学_经典函数试题及答案

2023年12月2日发(作者：鄂州初三数学试卷)

高中数学_经典函数试题及答案

一、考点：一次函数

试题：已知函数 $y=2x-1$， 求该函数在 $x=3$ 时的函数值。

解答：将 $x=3$ 代入 $y=2x-1$ 中，得到 $y=2(3)-1=5$，因此该函数在 $x=3$ 时的函数值为 $5$。

二、考点：二次函数

试题：已知函数 $y=x^2-4x+5$， 求该函数的 $x$ 轴截距和顶点坐标。

解答：要求 $x$ 轴截距，可以令 $y=0$，则 $x^2-4x+5=0$。通过求解，可以得到该二次函数的两个根 $x=1$ 和

$x=3$，因此 $x$ 轴截距为 $(1,0)$ 和 $(3,0)$。要求顶点坐标，可以通过求解完成平方后的式子 $y=(x-2)^2+1$ 得到，因此该函数的顶点坐标为 $(2,1)$。

三、考点：指数函数

试题：已知函数 $y=2^x$， 求该函数在 $x=3$ 时的函数值和在 $x=0$ 时的函数值。

解答：将 $x=3$ 代入 $y=2^x$ 中，得到 $y=2^3=8$，因此该函数在 $x=3$ 时的函数值为 $8$。将 $x=0$ 代入

$y=2^x$ 中，得到 $y=2^0=1$，因此该函数在 $x=0$ 时的函数值为 $1$。

四、考点：对数函数

试题：已知函数 $y=log_3x$， 求该函数在 $x=27$ 时的函数值和在 $x=1$ 时的函数值。 解答：将 $x=27$ 代入 $y=log_3x$ 中，得到

$y=log_3(27)=3$，因此该函数在 $x=27$ 时的函数值为 $3$。将 $x=1$ 代入 $y=log_3x$ 中，得到 $y=log_31=0$，因此该函数在 $x=1$ 时的函数值为 $0$。

五、考点：三角函数

试题：已知函数 $y=sin x$， 求该函数在 $x=

frac{pi}{2}$ 时的函数值和在 $x= pi$ 时的函数值。

解答：将 $x= frac{pi}{2}$ 代入 $y=sin x$ 中，得到 $y=sin (frac{pi}{2})=1$，因此该函数在 $x=

frac{pi}{2}$ 时的函数值为 $1$。将 $x= pi$ 代入

$y=sin x$ 中，得到 $y=sin pi=0$，因此该函数在 $x=

pi$ 时的函数值为 $0$。

六、考点：反三角函数

试题：已知函数 $y=arcsin x$， 求该函数在

$x=frac{1}{2}$ 时的函数值和在 $x=0$ 时的函数值。

解答：将 $x=frac{1}{2}$ 代入 $y=arcsin x$ 中，得到 $y=arcsin frac{1}{2}=frac{pi}{6}$，因此该函数在 $x=frac{1}{2}$ 时的函数值为 $frac{pi}{6}$。将

$x=0$ 代入 $y=arcsin x$ 中，得到 $y=arcsin 0=0$，因此该函数在 $x=0$ 时的函数值为 $0$。

以上为常见的经典函数试题及解答，要掌握好这些基础知识并熟练运用，才能在学习更高级的函数知识时更加得心应手。