2023年12月2日发(作者：陕西理科高考数学试卷)
全国名校初中数学七年级下学期期末考试数学试卷
一、选择题（每题2分,共20分）
1．下列方程的解为x=1的是（ ）
A． =10 B．2﹣x=2x﹣1 C． +1=0 D．x2=2
2．下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）
3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、8
4．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（ ）
A．B．C． B． D．
5．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）
A．9800名学生是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是100
6．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
7．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；
（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
，最恰当的变形是（ ）
9．解二元一次方程组A．由①得x=C．由①得x= B．由②得y=2x﹣5
D．由②得x=
10．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．
B．﹣1+ C．﹣1 D．1
二、填空题（每题2分，共16分）
11．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是 ．
12．如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于 ．
13．要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是 ．
14．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为 ．
15．如图，把图中的圆A经过平移得到圆O（如图），如果左图⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为 ． 16．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是 ．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点 ；②旋转角度为 ．
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点1）0）2）…，运动到点（1，，第2次接着运动到点（2，，第3次接着运动到点（3，，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是 ．
三、解答题
19．计算
﹣+． 20．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．
21．解不等式组
四、
22．如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）请画出平移后的三角形，并写出三角形A′B′C′的顶点坐标．
并把它的解集用数轴表示出来．
23．完成下面的证明
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°，求证：AB∥CD．
完成推理过程
BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠α（ ）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠β
（ ）
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）
（ ）
∵∠α+∠β=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（ ）．
∴AB∥CD（ ）．
五、解答题
24．去年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评，专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况．我们对专家的测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答些列问题：
（1）请将两幅图补充完整； （2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有20万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人．
六、解答题
25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．
（1）试求出∠E的度数；
（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．
七、解答题
26．今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息
（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；
（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？
参考答案
一、选择题（每题2分）
1．A
2．C
3D
4．C
5．D
6．A
7．A
8．D
9．B
10．D
二、填空题（每题2分）
11． a=．
12.30°．
13．即x≥2．
14． 0，1，2．
15．（m+2，n﹣1）
16． +2．
17．4．
18．（3，2），
三、解答题
19．计算﹣+．
解：原式=﹣4﹣3+=﹣6．
20．解方程组． 解：，
①﹣②得，2x=7，
解得x=，
将x=代入②得，﹣y=1，
解得y=，
所以，方程组的解是．
21．
解：，由①得，x≤2，由②得，x＞，
在数轴上表示为：
，
在数轴上表示为：＜x≤2．
四、
22．
解：（1）A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；
（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．
23．
证明：BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠α（角平分线的定义）．
∵DE平分∠BDC（已知），
∴∠BDC=2∠β
（角平分线的定义）
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2（∠α+∠β）（等量代换）
∵∠α+∠β=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）．
∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．
五、解答题
24．
解：（1）三姿良好所占的百分比为：1﹣20%﹣31%﹣37%=1﹣88%=12%，
三姿良好的人数为：补全统计图如图；
×12%=60人，
（2）抽查的学生人数为：100÷20%=500人，
三姿良好的学生约有：200000×12%=24000人．
故答案为：500，24000．
六、解答题
25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，
∴∠CBA=90°﹣33°=57°，
由平移得，∠E=∠CBA=57°；
（2）由平移得，AD=BE=CF，
∵AE=9cm，DB=2cm，
∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，
∴CF=3.5cm．
七、解答题
26．解：（1）设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：
，
解得：，
答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元；
（2）由题意得：3×33+4×55=313（元），
答：小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了313元．
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