2018-2019学年天津市部分区八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2023年12月2日发(作者：甘肃陇南中考数学试卷真题)

2018-2019学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷（含解析）天津市部分区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一.选择題[本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1．（3分）要使有意义，x必须满足（）A．x≥﹣B．x≤﹣C．x为任何实数D．x为非负数2．（3分）下列二次根式化成最简二次根式后不能与合并的是（）A．B．C．D．3．（3分）一组数据11，9，11，12，9，13，9的中位数是（）A．9B．10C．11D．124．（3分）下列函数中，一定是一次函数的是（）A．y＝2x﹣1B．y＝C．y＝3x2+2D．y＝（m﹣3）x+35．（3分）某班5名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是79，则a的值为（）A．68B．70C．72D．746．（3分）在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，2B．8，12，13C．，3，4D．1.5，2.5，3.57．（3分）一次函数y＝3x﹣5的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限8．（3分）点（x1，y1），（x2，y2）都在直线y＝﹣4x+5上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y29．（3分）顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A．平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．菱形D．对角线相等的四边形10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144，则AB的长度为（）A．13B．169C．12D．511．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上，且AB 的中点是坐标原点，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（3，3）C．（6，3）D．（6，3）12．（3分）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则△APB的最大面积是（）A．8B．40C．18D．144二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）若将直线y＝﹣2x+1向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．14．（3分）已知一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），则kx+b≥0的解集为．15．（3分）在?ABCD中，若∠B+∠D＝260°，则∠A的大小为（度）．16．（3分）某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示如果要选择一名成续优秀且稳定的人去参赛，应派去．17．（3分）如图，一木杆在离地面1.5m处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m处，则木杆折断之前的高为（m）．18．（3分）如图，已知正方形ABCD，对角线AC的中点为O，点O同时是正方形A1B1C1O的一个顶点，A1O交AB于点E，C1O交BC于点F．若这两个正方形的边长都是3，将正方形A1B1C1O 绕点O转动．（1）两个正方形重叠部分的面积改变（填“会”或“不会”）．（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积．请将答案写在横线上．三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．（6分）计算（1）（2）20．（5分）某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋子它们7和3的权．根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取？21．（7分）如图，已知四边形AECF是平行四边形，D，B分别在AF，CE的延长线上，连接AB，CD，且∠B＝∠D．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形ABCD是平行四边形．22．（6分）已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过（3，2）与（﹣1，﹣6）两点．（1）求这个一次函数解析式；（2）若此一次函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积．23．（6分）为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次共调查学生人；（2）这组数据的众数是；（3）请你将图2的统计图补充完整；（4）若该校八年级共有650人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为6小时的人数．24．（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，将△DCE沿DE折叠，使点C恰好落在对角线BD上的点F处，求DE的长．25．（8分）某学校举行数学竞赛，需购买A、B两种奖品共160件，其中A种奖品的单价为12元，B种奖品的单价为8元，且购买B种奖品的数量不大于A种奖品数量的3倍，假设购买A种奖品的数量为x件．（1）根据题意填空：购买A种奖品的费用为（元）；购买B种奖品的费用为（元）；（2）若购买两种奖品所需的总费用为y元，试求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3）问A，B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用．参考答案一.选择題[本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中1．解：要使有意义，则2x+5≥0，解得：x≥﹣．故选：A．2．解：A、原式＝3，不符合题意；B、原式＝，不符合题意；C、原式＝3，符合题意；D、原式＝，不符合题意，故选：C．3．解：将这组数据排序得：9，9，9，11，11，12，13，处在第4位的数是11，因此中位数是11，故选：C．4．解：A、该函数符合一次函数的定义，故本选项正确；B、该函数是反比例函数，故本选项错误；C、该函数是二次函数，故本选项错误；D、当m＝3时，该函数不是一次函数，故本选项错误．故选：A．5．解：∵这组数据的平均数是79，∴（76+80+73+92+a）＝79，解得：a＝74；故选：D．6．解：A、32+22≠42，故不是直角三角形，故不符合题意；B、82+122≠132，故不是直角三角形，故不符合题意；C、（）2+32＝42，故是直角三角形，故符合题意；D、1.52+2.52≠3.52，故不是直角三角形，故不符合题意．故选：C．7．解：∵k＝3＞0，b＝﹣5＜0，∴图象经过一、三、四象限．故选：D．8．解：∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选：A．9．解：∵四边形EFGH是矩形，∴∠FEH＝90°，又∵点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，∴EF是三角形ABD的中位线，∴EF∥BD，∴∠FEH＝∠OMH＝90°，又∵点E、H分别是AD、CD各边的中点，∴EH是三角形ACD的中位线，∴EH∥AC，∴∠OMH＝∠COB＝90°，即AC⊥BD，故原图形一定是：对角线垂直的四边形．故选：B．10．解：AB＝＝13，故选：A．11．解：∵四边形ABCD是菱形∴AB＝AD＝CD＝6，AB∥CD∵AB的中点是坐标原点，∴AO＝BO＝3，∴DO＝＝3∴点C坐标（6，3）故选：D．12．解：∵动点P从点A出发，沿AD、DC、CB运动至点B停止，而当点P运动到点D，C之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝8时，y开始不变，说明AD＝8，x＝18时，接着变化，说明CD＝18﹣8＝10，∴AB＝10，AD＝8，则△APB的最大面积是：×10×8＝40．故选：B．二.填空題（本題包括6小题，每题3分，共18分，请将答案直接填在题中横线上）13．解：∵y＝﹣2x+1，∴向上平移3个单位可得到y＝﹣2x+1+3＝﹣2x+4，故答案为：y＝﹣2x+4．14．解：∵一次函数y＝kx+b（≠0）的图象经过（6，0）和（0，﹣3），∴y随着x的增大而增大，∴kx+b≥0的解集为x≥6，故答案为：x≥6．15．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD∥BC，∠B＝∠D，∴∠A+∠B＝180°，∵∠B+∠D＝260°，∴∠B＝130°，∴∠A＝180°﹣∠B＝50°．故答案为：50．16．解：观察表格可知，甲、丙的平均数小于乙的平均数，即甲、丙的100m 短跑的平均成绩较好， ∴只要比较甲、丙的方差就可得出正确结果， ∵甲的方差大于丙的方差， ∴丙的成绩优秀且稳定． 故答案为丙．17．解：∵一木杆在离地面1.5m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端2m 处， ∴折断的部分长为＝2.5，∴折断前高度为2.5+1.5＝4（m ）． 故答案为：4． 18．解：（1）连接BO ，在正方形ABCD 中，AO ＝BO ，∠AOB ＝90°，∠OAB ＝∠OBC ＝45°， ∵∠AOE +∠EOB ＝90°，∠BOF +∠EOB ＝90°， ∴∠AOE ＝∠BOF ，且OA ＝OB ，∠OAE ＝∠OBF ＝45° ∴△AOE ≌△BOF （ASA ）． ∴S △AOE ＝S △BOF ，∴S 四边形OEBF ＝S △EOB +S △OBF ＝S △EOB +S △AOE ＝S △AOB ＝S 正方形ABCD ， 故答案为：不会（2）∵两个正方形的边长都是3，∴重叠部分的面积＝×9＝故答案为：三.解答题（本題包括7小题，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19．解：（1）原式＝＝6﹣3＝3；（2）原式＝＝＝﹣1．20．解：甲的平均成绩为，乙的平均成绩为，丙的平均成绩为，由于87.2＜88.2＜89.3，所以甲不能被录取．21．证明：（1）∵四边形AECF是平行四边形∴∠AEC＝∠AFC，AE＝CF，AF＝CE，∵∠AEC+∠AEB＝180°，∠AFC+∠CFD＝180°，∴∠AEB＝∠CFD，∵∠B＝∠D，∴△ABE≌△CDF（AAS）；（2）由（1）知△ABE≌△CDF可得：AB＝CD，BE＝DF，∵AF＝CE，∴AF+DF＝CE+BE，∴AF+DF＝CE+BE即AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．22．解：（1）设这个一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），∵y＝kx+b的图象过点（3，2）与（﹣1，﹣6），∴，解得，，∴这个一次函数解析式为y＝2x﹣4；（2）令x＝0，则y＝﹣4∴点B坐标为（0，﹣4）令y＝0，则2x﹣4＝0，得x＝2，∴点A坐标为（2，0），∴．23．解：（1）20÷20%＝100人，故答案为：100．（2）每周锻炼5小时的人数：100﹣8﹣20﹣28﹣12＝32人，因此众数是5小时，故答案为：5．（3）补全条形统计图如图所示：（4）人，答：估计每周参加体育锻炼时间为6小时的有182人．24．解：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠DCB＝90°，∵AB＝CD＝6，AD＝BC＝8，在Rt△BCD中，，由于折叠∠DFE＝∠DCB＝90°，DF＝DC＝6，EF＝EC，∴∠BFE＝180°﹣∠DFE＝90°，设EC＝x，则BE＝8﹣x，在Rt△BEF中，由勾股定理得：BE2＝EF2+BF2，∴（8﹣x）2＝x2+42，解得：x＝3，即：EC＝3，在Rt△DEC中，由勾股定理得：DE2＝CE2+DC2，∴，答：AD的长为：．25．解：（1）根据题意，得购买A种奖品的费用为12x（元）．购买B种奖品的费用为8（160﹣x）（元）．故答案是：12x；8（160﹣x）；（2）根据题意得，y＝12x+8（160﹣x）∴y＝4x+1280．又160﹣x≤3x，解得：x≥40．由题意得：x≤160∴40≤x≤160．综上所述，y＝4x+1280（40≤x≤160）；（3）∵4＞0∴y随x的增大而增大∵40≤x≤160∴当x＝40时，y＝4×40+1280＝1440（元）最小值此时，160﹣x＝120．∴当购买A种奖品40件，B种奖品120件时，所需费用最少，最少费用为1440元．上一页下一页