宁波市2016年中考数学试题(有答案)

2024年4月7日发(作者：数学试卷题目分布)

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宁波市2016年中考数学试题（有答案）

宁波市2016年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 满分150分，考试

时间120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的

四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 6的相反数是 A. -6 B. C.

D. 6 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 宁波栎社国际机场三期

扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为

A. 0.845×1010元 B. 84.5×108元 C. 8.45×109元 D. 8.45×1010

元 4. 使二次根式 有意义的 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 如图所

示的几何体的主视图为 6. 一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑

球、3个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球

的概率为 A. B. C. D. 7. 某班10名学生校服尺寸与对应人数如下

表所示： 尺寸（cm） 160 165 170 175 180 学生人数（人） 1 3 2

2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 A. 165cm，165cm

B. 165cm，170cm C. 170cm，165cm D. 170cm，170cm 8. 如图，在

△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为 A. 40°

B. 50° C. 60° D. 70° 9. 如图，圆锥的底面半径 为6cm，高 为

8cm，则圆锥的侧面积为 A. 30πcm2 B. 48πcm2 C. 60πcm2 D.

80πcm2 [ 10. 能说明“对于任何实数 ， ”是假命题的一个反例可

以是 A. B. C. D. 11. 已知函数 （ 是常数， ≠0），下列结论正确

的是 A. 当 时，函数图象过点（-1，1） B. 当 时，函数图象与 轴

没有交点 C. 若 ，则当 时， 随 的增大而减小 D. 若 ，则当 时，

随 的增大而增大 12. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相

邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积

都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸

片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为 A. 4S1 B.

4S2 C. 4S2+S3 D. 3S1+4S3 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.

实数 -27的立方根是 ▲ 14. 分解因式： = ▲ 15. 下列图案是用

长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案

②需15根火柴棒，……，按此规律，图案⑦需 ▲ 根火柴棒 16. 如

图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗

杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 ▲ m

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（结果保留根号） 17. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，

∠COD=90°，则图中阴影部分面积为 ▲ 18. 如图，点A为函数 图

象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是 轴上一点，且

AO=AC，则△ABC的面积为 ▲

三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19.（本题6分）先化简，

再求值： ，其中

20.（本题8分）下列3×3网格都是由9个相同小正方形组成，每个

网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形

中，按下列要求涂上阴影： （1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小

正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）选取1个

涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对

称图形； （3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴

对称图形。 （请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需

画出符合条件的一种情形）

21.（本题8分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课

程建设，设计开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，

要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程。为了了解学生选

择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果

绘制成如下统计图（部分信息未给出）： 根据统计图中的信息，解答

下列问题： （1）求本次被调查的学生人数； （2）将条形图补充完

整； （3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生

人数。

22.（本题10分）如图，已知抛物线 与 轴交于A，B两点，与 轴交

于点C，点B的坐标为（3，0）。 （1）求m的值及抛物线的顶点坐

标； （2）点P是抛物线对称轴 上的一个动点，当PA+PC的值最小

时，求点P的坐标。

23.（本题10分）如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6， ∠BAC的

平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。 （1）

求证：DE是⊙O的切线； （2）求DE的长。 24.（本题10分）某商

场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如

下表所示： A B 进价（万元/套） 1.5 1.2 售价（万元/套） 1.65 1.4