2024年3月23日发(作者：天津新课标高中数学试卷)

新教材人教A版高一数学必修一知识点与题型方法总结

【考纲要求】

序

号

1 角与弧度

三角函数

2 的概念和

性质

同角三角

3 函数的基

本关系

4

三角恒等

变换

5

三角函数

应用

第五章 三角函数

考点

了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的

互化，体会引入弧度制的必要性。

①借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）

的定义，能画出这些三角函数的图象，了解三角函

数的周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值。借

助单位圆的对称性，利用定义推导出诱导公式

（的正弦、余弦、正切）。

②借助图象理解正弦函数、余弦函数在上，正

切函数在上的性质。

③结合具体实例，了解的实际意

义，能借助图象理解的意义，了解参数的变

化对函数图象的影响。

理解同角三角函数的基本关系：

①经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余

弦的意义

②能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正

弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切

公式，了解它们的内在联系。

③能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括推导

出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不

要求记忆）

会用三角函数解决简单的实际问题，体会可以利用

三角函数构建刻画事物周期变化的数学模型

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课标

要求

了解

理解

理解

理解

理解

理解

理解

掌握

掌握

5.1 任意角和弧度制

知识点总结

5.1 任意角和弧度制

1.角的有关概念

（1）定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。

（2）角的表示：如图

射线为始边，射线

简记为“”。

（3）角的分类

为终边，点为角的顶点，图中角可以记为“角”或“”，也可以

提示：

（1）角的概念的推广重在“旋转”，理解“旋转”二字应明确以下三个方面：

①旋转的方向②旋转角的大小③射线未作任何旋转时的位置。

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