2020年浙江省高职考单招单考数学试卷(附答案)

2023年12月2日发(作者：数学试卷哪个好用点写的)

2020年浙江省单独考试招生文化考试

数学试题卷

姓名： ____________ 准考证号：一

本试题卷共三大题，共4页。满分150分，考试时间150分钟。

考生注意：

1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答 题纸规定的位置上。

2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题 卷上的作答一律无效。

一、单项选择题（本大题共20小题，1——10小题每小题2分，11——20小题每小题3分，共50 分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分）

1.集合 A = {1,2,7,8},集合8 = {23,5,8},则

A^B=（

A- {2}

2. “i=45? ”是“

sina

A.充要条件

C.必要不充分条件

B- {3,5}

）

C. {2,8}

D. {1,2,357,8}

手的（）

B. 充分不必要条件

D. 既不充分也不必要条件

3.函数的定义域为（

X

）

A. [- l,0)J(0,l] B- [-1,1] C. (0,1] D. (-? ，UJ[1,+?)

） 4. 从2名医生、4名护士中，选出1名医生和2名护士组成三人医疗小组，选派的种数是（

A. 8 B. 12 C. 20 D. 24

） 5. 如图，正方形

ABCD 的边长为 1,贝iAB + BC + CD + DA + AC + BD=（

7.角a的终边上有一点P（12,-5）,则sino=（ c.

8. 双曲线x-y=与直线x- y = l交点的个数为（

A. 0

5_

13

22B. 1

C.

D. 4

9. 下列叙述中，错误的是（

A. 平行于同一个平而的两条直线平行

C. 垂直于同一条直线的两个平面平行

B. 平行于同一条直线的两条直线平行

D. 垂直于同一个平面的两条直线平行

10. 李老师每天采取“先慢跑、再慢走”的方式锻炼身体，慢跑和

慢走都是匀速的，运动的距离s （米）关于时间I （分钟）的函

数图像如图所示，他慢走的速度为（

A. 55米/分钟

B. 57.5米/分钟

C. 60米/分钟

D. 67.5米/分钟

11. 若直线y=x+b经过抛物线x=4y的焦点，则》的值是（

2A. -2

12. 2020。角的终边在（

B. -1

B. 第二象限

C. I

C. 第三象限

D. 2

D. 第四象限

A.第一象限

A. (5,1)

13. 己知点71(3,-4), 8(7,6),则线段A8的中点坐标为(

B. (2,5) C. (10,2)

D. (4,10)

14.若函数y =

A. (2,+?)

+ l的图像与x轴没有交点，则k的取值范围是

B.

(-?，2)

D. (-2,2)

C. (-? , 2)J(2,+?)

15.抛掷二枚骰子，“落点数之和为9”的概率是（

A. *

2

B. 1

3

22C.

16. 下列直线中,与圆（X- l）+（y+2）=5相切的是（

A.

2x- y + =0

B.

2x- y- 1=0 C. 2x + y+l=0 D.

2x + y- 1 = 0

17. 己知mc是实数，下列命题正确的是（

A.若a>b, PJiJ

a >b

22B.若a >tr,则。2

C.若ac2 >bc2，则

D.若。对，则ac >bc

2218. 函数>-=sinxcosx的最小正周期为(

A. B.

p C.

2p D. I

19.设数列｛外｝的前〃项和为S“，若％=1,

Sntl =2a„ - 1 (nJ N‘)，则％ =(

A. -2 B. -1 C. I

20.

曲线x2+y2=l(x?O)有公共点，则实数m的取值范围是(

A.

[•也一 1 B. [-1,1] C.[.1诚]

二、 填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)

21. 已知函数/(x)=!<+1, X<2,则/[/(-2)]= .

I

x+3r x? 2

22. 若x-1,

x+l, 2工+4成等差数列，则工= .

23. 若正数m b满足沥= 20,则。+2Z?的最小值为

24. 函数y = 4sin(x+p)+cos(p -工)的最大值为 .

25. 展开式中第二项的系数为 .

26. 如图所示，某几何体由正四棱锥和正方体构成，正四枝锥侧

棱长为栏，正方体棱长为1,则您= .

2

D. 2

设直线y=x+m与)

D. [-V2,1J

第26题图

27. 己知双曲线二-七=1的渐近线方程为广？如x,则该双曲线的离心率为

b2

三、 解答题(本大题共8小题，共72分)(解答应写出文字说明及演算步骤)

2

28. (本题 7 分)计算：岡63+Iog612+In； + 0!+ (J2020 -「2() 19)° + 費

\'+J(3-pV .

.

29. （本题8分）在/XABC中，角A,

B, C所对的边分别为s

b, c.已知？ A 60?,

a =2后,

h = 2>l2.

（1）

（2）

求匕B的大小；（4分）

求边长c. （4分）

30. （本题9分）已知a为锐角，且cosa =^.

（D 求sin。，tan。：（4分）

（2）求sin。-乙）.（5 分）

6 31. （本题9分）己知圆M的圆心为（4,-2）,半径为6,直线4： x + y- 2=0.

（1）

（2）

写出圆M的标准方程；（4分）

直线厶与4平行，且截圆M的弦长为4,求直线％的方程.（5分）32. （本题9分）如图所示，正方体的棱长为6,点〃在棱助上，且她寸。

连结 MB,

MA\', MB\', MC, A\'C.

（1）

（2）

求直线8材与平面ABCD所成角的正切值；（4分）

求三棱锥M-A\'B\'C\'的体积.（5分）

33. （本题10分）现有长为11的铝合金材料，用它做成如图所示的窗框，要求中间燈隔EF = ,且

材料全部用完.设AB=x,窗框面积为S.（长度单位：米）

（1）

（2）

求S关于x的函数关系式；（5分）

若ABvA£）?2.3,求S的最大值.（5分）

34. （本题1。分）若椭圆号唔部小。）的焦距为2,离心率为学,斜率刼的直线经过椭圆

的左焦点，交椭圆于A,

8两点.

（1）

（2）

求椭圆的标准方程；（5分）

求|AB|的值.（5分） 35. （本题10分）随着无线通信技术的飞速发展，一种新型的天线应运而生.新型天线结构如图所

示：以边长刼的正方形的4个顶点为顶点，向外作4个边长为!的正方形，构成I阶新型夭

线；以1阶新型天线的4个小正方形的12个外部顶点为顶点，向外作12个边长为

的正方

形，构成2阶新型天线；…….按上述规则进行下去.记为〃阶新型天线所有正方形个数，b„

为〃阶新型天线所有正方形周&之和.

（1）

（2）

写出 6 ,

a2»

% 和 *，: （6 分）

求％ 与

bn. （4 分）

2阶新型天线

第35题图

答案

一、 单项选择题

l.C 2. B 3. A 4. B 5.C 6. D 7. D 8. B 9. A 10. C 11. C 12. C 13. A 16. A

14. D 15. D

17. C

18. B 19. A 20. D

二、 填空题

21.8 22.-I

23. 4>A0 24.而 25.-192 26.斗 27.右

三、解答题

285

.

3

29(1)

45

. °

30血=瓯，即宀也⑵公

.

6

(1)

(x・ 4)2+3+2)2 =36；

(2)x+y+6=010=032.

季;(2) 12

(1)

S=--x233.

(1)

+5x (0

2 3

34.

T+y2=1; (2)

4很

\"V

35.

(1)

at =5,

02 =17 ,

%=53, 4=12,奶=24,如=42；如=16?弓)” 12

弓=2? 3”

(2)