2023年12月31日发(作者：小波帮我分析数学试卷)
第五单元《平行四边形和梯形》教学计划及教案
【学习内容分析】
本单元教材内容包括：垂直与平行，平行四边形和梯形。垂直与平行中线探讨了同一平面内两条直线的位置关系，引出垂直与平行概念，再学习掌握垂线与平行线的画法。平行四边形与梯形中先通过画一画，比较观察，认识平行四边形和梯形的特点，以及几种四边形之间的关系，再探究平行四边形与梯形各部分的名称，认识等腰梯形和直角梯形。
【课程目标描述】
通过观察、操作等活动，认识平行线和垂线，理解平行与垂直的概念；会画垂线，知道点到直线的距离和平行线间的距离处处相等，会用画垂线的方法画长方形和正方形；经历动手操作和自主探究，掌握平行四边形和梯形的特征；通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长方形之间的关系。
【学习目标】
1.理解和掌握垂直与平行的概念，能正确地画已知直线的垂线和平行线，能画长方形或正方形。
2.掌握平行四边形和梯形的特点以及几种四边形之间的内在联系。
3.认识平行四边形和梯形各部分的名称，会画平行四边形和梯形的高，认识等腰梯形。
4.经历对几种几何图形的认识过程，体验合作探究学习的方法，体验比较、类推的思想和方法。
【学习重点、难点】
1.掌握平行和垂直的特点并能描述平行与垂直两种位置关系；
2.掌握画垂线的步骤并能画出一条已知直线的垂线；
3.理解点到直线的距离，并理解两条平行线之间的垂直线段都相等；
4.掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形，应用垂直于平行知识解决实际问题。
5.理解平行四边形的定义、各部分的名称，并掌握平行四边形的特性。
6.认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称；理解四边形之间的关系。
【课时划分】
本单元预计用6课时教学。
第一课时：平行与垂直
【教材分析】
教材第56页例1及57页“做一做”。本课与原教材相比去掉了情境引入，简化了活动目标，垂直与平行线分别进行教学，还增加了字母表示、记法和读法。例1开门见山引出“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”借助画直线活动，学生体会在同一平面内两条直线的位置关系，特别要关注的是两条直线从原先的没有相交到延长后相交这一种特殊情况，学生理解永不相交的含义。“做一做”是有关平行与垂直的问题。
【课程标准描述】
结合生活情境了解平面上两条直线的平行和垂直关系。
【学习目标】
1.通过对两条直线不同的位置关系进行分类，经历对两条直线从位置关系方面分类的过程，了解相交和不相交这两种关系，培养分类的意识和能力，提高观察能力、空间想象能力。
2.借助分类的结果，通过举例，认识平行和垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线，会较准确的判断两条直线是互相平行还是互相垂直，能找出生活中的平行和垂直的例子，进一步体会数学与生活的联系。
3.在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”的探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，培养学生的空间想象能力。
【教学重点】
正确理解“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
平面内两条直线是否相交现象的判断和对“同一平面”的正确理解。
【学习评价方案】
1.创设对两条不同位置的直线进行分类的学习环节，观察学生能否根据位置关系进行分类来评价目标1。
2.创设找生活中的垂直和平行现象和用肢体表示平行和垂直的学习环节，完成巩固练习，综合量化评价目标2。
3.利用学生的独立思考以及和同桌之间的交流与合作来评价目标3。
【学习过程】
一、创设情境，观察分类 （评价目标1）
1.画图导入：
我们对线、三角形、长方形等平面几何知识的研究，都建立在假设的基础上。假设存在一个无限大的平面，想想，能有多大？（板书：一个平面）
教师：生活中没有这样的平面，只能用有限大的平面（出示小纸片），来表示这个无限大的平面。前面研究的直线、射线、线段都是这个平面上一条线的情况。如果在这个平面上有两先画一条直线，再画一条直线，这两条直线会是什么姿态的？闭上眼睛想想……
在本子上画出同一平面内两条直线的任意一种位置关系。
2. 观察分类，明确关系。
（1）小组讨论，进行第一次分类。学生作品可能有以下几种情况：（为叙述方便，标上序号）
①②③④⑤⑥⑦
预设：分为交叉和不交叉，交叉的有1、3、6，不交叉的有2、4、5、7。
根据学生的辨析进行第二次分类。（把4、7归为交叉的一类）
提问：我们画的是两条什么线？它具有什么特性？延长试一试.
（板书：相交，不相交）
二、归纳认识，明确含义 （评价目标2）
1.揭示平行的概念。
(1)研究不相交的一类，课件出示平行的概念。（板书：互相平行）
①课件演示：一组红线与蓝线。
红线和蓝线互相平行，还可以说红线平行于蓝线，蓝线也平行于红线。和同桌说一说,再和大家交流。出示平行的概念。
②利用学生的作品试说。(评价目标3)
③利用下面三个图帮助学生理解什么是在同一平面内。
上面右面前面在同一平面不在同一平面前面不在同一平面
(2)找生活中的平行现象。
(3)师生用肢体语言表示平行现象。
(3)判断：下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
2.揭示垂直的概念。
（1）相交的一类里面，哪个比较特殊？特殊在哪？
引导学生理解相交的意义，发展学生的空间想像能力。
相交①③⑥④⑦
预设：3、7都相交成直角，比较特殊。
师引导：用三角尺量一量。增强学生的动手操作能力和观察能力。
(2)明确“垂直”。
①课件出示垂直的定义。
②利用学生作品说一说。
③出示直角符号。
(3)找生活中的垂直现象。
(4) 师生用肢体语言表示垂直现象。
具体形象，可以加深对学生垂直定义的理解，增强学生的想象力和创造力。
三、回归生活，深化理解 （评价目标2）
课件出示
1.下列说法对吗？
2.判断下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
～～
3.看看几何图形中有没有平行或垂直的现象。
ADBCDCAABCEBF3.
2.展示生活中的平行现象和相交现象。
使数学生活化，联系学生的生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识。
四、内容梳理，反思总结
谈谈你有什么收获？（课件出示本节课的知识框架）
生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有既不平行也不相交的设计，这些都为我们的生活提供了便利，生活也因此变得更加丰富多彩！
【板书设计】
平行与垂直
平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
【学习评价检测】
1.找一找，在互相平行的( )里画“△”，在互相垂直的( )里画“○”。
2．看图填一填。
(1) 在图中标出垂足，用字母“O ”表示。
记作：______________
读作：______________
(2) 记作：______________
读作：______________
3．选择。
(1)直线a与直线b互相平行的是( )。
(2)两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是( )。
A．锐角 B．钝角 C．直角
(3)右图中直线a垂直于直线c，直线b也垂直于直线c，那么直线a与直线b( )。
A．互相垂直 B．互相平行
C．无法确定
综合练
4.右图中哪些直线是互相垂直的？哪些直线是互相平行的？
5．数一数，填一填。
图中有( )组平行线，有( )组垂线。
【教学反思】
1. 以谈话形式引入新课让学生用一双“生活数学”的眼睛捕捉生活中的数学现象唤起学生浓浓的学习兴趣初步感知两直线的位置关系。师生间形成了积极有效的互动体现了学生的主体地位和老师的主导作用在学生把摆的两根棒看作直线画下来时通过小组合作先对所画的
两条直线进行初步分类。由于此时学生只是从感上对其进行分类再通过让学生延长所画的直线然后重新进行分类此时学生能很直观地从自己所画的图形中准确地把所画的两条直线分为“相交”或“不相交”两类。学生通过自主探究形成了新的知识课堂真正成了培养学生自学能力和创新精神的载体进而得出在同一平面内任意画两条直线会出现“相交”或“不相交”两种情况。
2. 通过老师的演示操作发展了学生的空观念激发了学生的好奇心和求知欲。
3.由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行既加深了对垂直与平行的理解和掌握又体现了生活与数学的紧密联系。
第二课时：画垂线
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元P58例2。
【课程标准描述】
结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
【学习目标】
1.在折一折、画一画的活动中，经历画垂线的全过程，体会垂线的特征（两条直线相交成直角）。
2.通过画一画、说一说、比一比、交流讨论等活动，自主探究画垂线的方法，学生能用自己的话说出用三角尺画垂线的步骤与方法，学生能用学习工具准确地画垂线。并在此过程中，感受认真、严谨的作图态度，体会作图的规范性。
【学习重点】
能用自己的话说出用学习工具过直线上一点、过直线外一点画垂线的步骤与方法，学会用三角尺准确地画垂线。
【学习难点】
会用三角尺准确地画垂线。
【评价活动方案】
1.通过借助对折正方形纸、画互相垂直的直线等活动，初步感受垂线的特征，来评价目标1。
2.通过小组合作学习用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线，交流画法，来评价目标2。
【学习过程】
（一）复习旧知，激励引入(评价目标1)
1．复习旧知，揭示本质
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。
这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？
只要两条折痕相交成直角，就说明它们互相垂直。
师：沿着折痕轻轻地画上一条直线，你发现了什么？（两条直线互相垂直）
2．点明课题，提出挑战
不用折纸，你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习画垂线。
（二）自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决（评价目标1）
师:认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？
（1）初步尝试，感知画法
①画一画
学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视进行指导。
预设学生有四种画法：
a.用两把三角板来画
b.用量角器来画
c.用一把三角板来画
d.一把直尺凭感觉画
②说一说：你是怎么画的？辨析每种画法的优势与不足。
③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？为什么？画的过程中应该注意些什么？
（2）对比观察,揭示本质
师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？
2．自主探究，总结方法（评价目标2）
（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。
①独立思考，尝试画图。
②汇报交流。
师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？
学生来说一说画垂线的步骤与方法，逐步形成规范的数学语言。
将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
④练习：同桌合作试画。
要求：先给同桌画上一条直线和定点，请同桌根据要求画垂线。
画完后验证交流。
（2）学习过直线外一点画这条直线垂线
师：刚才我们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，如果这个定点在直线外，你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？应该怎样画呢？
课件出示：
①小组讨论，尝试解决问题。
②试画，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
③展示并反馈，总结方法：
先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号。
④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。
（3）比较总结
师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。
（三）应用促学，形成能力（评价目标2）
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（ ）条。
2．练习十第9题
（四）全课总结，提升认识
本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点,然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
出示跳远场景，我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？我们下节课接着研究。
（2）规范作图，画直角符号。
【板书设计】
画垂线
1．边线重合；2．平移到点；3．画线标号。
【学习目标检测】
1.判断。(对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”)
(1) ( )
(2)2．过下面的点，画出相应直线的垂线。
( )
【课后反思】
1. 本节课用三角尺画已知直线的垂线是小学数学中重要的作图技能。我先演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法同时介绍作图步骤然后放手让学生画过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过交流、动手操作等合作学习方法积极主动地投入到垂线画法的探究过程中去利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。
2.在教学中感到个别学生在作图时特别是画知直线的垂线时学生摆弄着三角尺就是找不到正确的位置显然是画不出标准的垂线还要进步加强熟悉自己的三角尺。另外在过直线外点画已知直线的垂线时有很多学生更是无从下手对于其性质无法理解
第三课时：点到直线的距离和画长方形
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》例3例4
【课程标准描述】
通过操作、观察、对比等活动，知道从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。借此理解同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。利用画垂线的方法，正确的画出长方形。
【学习目标】
1.通过画、量、比、想的过程，发现点到直线间垂线段最短。结合生活实际，进一步理解垂线在日常生活中的应用。
2.在两条平行线间画垂线，在画的过程中，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等。
3.利用画垂线的方法，正确的画出长方形，发展初步的空间观念。
【学习重点】
理解垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短；以及平行线间的距离处处相等。
【评价活动方案】
1.通过动手操作并观察直线外一点到这条直线的线段，能够发现直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。通过以生活中走斑马线为素材，结合所学知识，分析解决问题，体验数学与生活的密切联系完成评价学习目标1。
2.在两条平行线间画垂线，通过测量活动，自主发现平行线间的距离相等，完成评价学习目标2。
3.小组内讨论，用画垂线的方法来画长方形，完成评价学习目标3。
【学习过程】
一、复习导入
1．怎样画垂线呢？过直线外一点画垂线，请同学板演，并说一说画垂线的歩骤？
2．过渡：过直线外一点到这条直线的线段可以画几条？哪一条最短？
今天我们继续学习关于垂线的知识
二、新课教学
（一）发现直线外一点到这条直线间的距离垂线最短（评价学习目标1）
活动1：过直线外一点画到这条直线的线段，看哪个小组画出的线段多，速度快。要求：
（1）仔细观察，过直线外一点到这条直线的线段可以画几条？（2）这些线段哪一条最短？为什么？（3）垂直的线段有几条？并用红笔画出来。
小组合作动手操作
学生平台展示
预设：（1）点到直线的距离有无数条
（2）与直线垂直的线段最短，并且只有一条
师生小结：我们说从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点
到直线的距离。（点到直线的距离）
跟进练习：小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？
把最短的路线画出来
过渡语：再的垂线有什么找到另外的点B、C、D向对面马路作垂线，所作特点？
我们一起来学习平行线间的距离。
（二）测量发现平行线间的距离相等（评价学习目标2）
活动2：小组探究活动，给出一组平行线，在这组平行线之间画垂线段。
小组合作动手操作
要求：（1）在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。（2）量一量自己所画这些线段的长度。
学生平台展示
预设：（1）这组平行线之间可以画无数条垂线段。
（2）在直线a、b之间的垂直线段长度相等。
师生小结：平行线之间有无数条垂线段，并且与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
(三)利用画垂线的方法画长方形 （评价学习目标3）
活动3：画一个长10厘米,宽8厘米的长方形
复习长方形边长的特点：长方形相邻的两条边互相垂直。
学生讨论画长方形的步骤：
预设：（1）先画一组平行线作为长方形的长，再画出长方形的宽。
（不能准确的画出长方形的宽是8厘米）
（2）先画两条垂线作为长方形的一组邻边，再画长方形的另一组邻边。
师生小结
用画垂线的方法来画长方形，先画出长方形的长，在线段两端各画两条垂线，最后连接两条垂线。
演示画图：动画呈现
跟进练习：画一个边长5厘米的正方形。
动手操作，学生汇报展示，并说明画法。
【板书设计】 垂线的性质
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
【学习目标检测】
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。
【课后反思】
1.点到直线的距离是本节课的重点，学生先从直线外一点画一条已知直线的垂线，然后又让学生从这一点向已知直线画直线，让学生猜测测量，有没有最短的，那一条最短。从而理解点到直线的距离。
通过在两平行线之间画垂直线段，猜想长度测量长度的方法，学生通过亲身体会和探究体会和理解了平行的性质。
画长方形学生在学习开始觉得很简单，但是实际操作的时候却发现自己画的并不标准，然后学生开始讨论和实践，最终在教师的引导下总结了画长方形的方法。
第四课时：平行四边形的认识
【学习内容】 人教版小学数学四年级上册第五单元64-65页例1、例2
【课程标准描述】
通过观察、操作等活动，认识平行四边形，密切联系实际，关注学生已有的生活经验，结合具体情境认识图形；设计操作活动，加深学生对图形的认识；在观察、想象、操作、推理与交流中，不断积累数学活动经验，形成空间观念。
【学习目标】
1.结合生活实际认识平行四边形，能够说出平行四边形的特征。
2.通在动手画一画，加深对平行四边形概念的理解，认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。
3.结合生活情境和操作活动，感悟平行四边形易变形的特性。
【学习重点】
平行四边形的意义。
【学习难点】
认识平行四边形的底和高，并会画高。
【评价活动方案】
1.通过量一量、看一看、移一移、画一画的教学环节，认识平行四边形的底和高，以评价目标1。
2.能用直尺或三角尺画平行四边形的高，以评价目标2。
3.通过拉一拉、比一比等操作活动，发现平行四边形易变形特点，以评价目标3。
【学习过程】
一、创设情境，故事导入
在羊羊运动会上，美羊羊获得了体操冠军，粉丝们送给她一张比赛精彩瞬间的照片，美羊羊请喜羊羊做了一个长方形的相框。谁知道相框完成后，美羊羊捏住对角轻轻一拉，长方形相框就变形了。
同学们，你认识相框变性后的图片吗？这就是我们今天要学习的平行四边形。
（板书课题：平行四边形的认识）设计意图：通过故事导入，同学们能快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的准备。
二、自主探究，合作交流
（一）平行四边形的意义
1.提供感性材料。 （评价目标1）
师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？
①学生尝试举例。
②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。
a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。
b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。
2.合作探究平行四边形的特征。 （评价目标1）
①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，平行四边形有什么特征呢？谁来猜一猜？
预设：对边平行、对边相等、对角相等。
②师：这些都是我们的猜想，猜想是科学发现的前奏，这些猜想是否合理呢？老师给每一个小组一个平行四边形，在小组内边思考便操作，请验证你想的，看看平行四边形是否有这些特征？
③学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形特征。
④小组汇报交流。
预设:（教师去巡视一圈后指导学生）量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
移一移：说明平行四边形的两组对边分别平行。
画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。学生在交流的过程中提升概括能力。
师小结：看来平行四边形真的有这些特征。
3.抽象概括平行四边形的定义。 （评价目标1）
①学生尝试概括平行四边形的定义。
师：现在我们对平行四边形有一定的认识了吧，如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们同桌互相说一说，让大家一听就能明白是平行四边形。
②与书上的定义进行比较。
师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？
③师：那现在请验证自己画的平行四边形对吗？
4.巩固平行四边形的定义。 （评价目标1）
师：现在，请同学们闭上眼睛想一想 平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？
师：你能从这个图形里面找出一个平行四边形吗？
【设计意图】本环节的教学比较开放，放手学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。
（二）认识平行四边形的底和高
1.认识平行四边形的底和高。 （评价目标2）
师：这是一个平行四边形（课件展示），你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？想一想，怎么画出线段再测量？
2.介绍平行四边形的底和高以及示范画高。 （评价目标2）
师：同学们，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段就是平行四边形的的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。
师：画上垂直符号。
3.画一画。 （评价目标2）
还以这条边为底，可以作多少条高？那你能画一条高吗？
4.练习。 （评价目标2）
师：平行四边形有两组对边，刚才我们画了这一组对边的高，你能画另一组对边上的高吗？设计意图：通过练习，帮助学生更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。
（三）平行四边形易变形
1.看一看。 （评价目标3）
师：现在大家对平行四边形有更深的认识了，现在拿出类似于美羊羊相框的长方形，用手捏住这个相框的对角，向相反的方向拉，你有什么发现？
2.揭示特征。 （评价目标3）
师：在四条边固定的情况下，框架可以拉成不同形状的平行四边形，容易变形是平行四边形的一个特性，所以平行四边形具有不稳定性。（板书：平行四边形具有不稳定性（易变形））
著名天文学家开普勒曾说，数学就是要研究千变万化中不变的关系，变只是事物的表面现象，不变才是事物的本质特征，我们要善于在变化的事物中寻找到不变的规律。
3.应用特征。 （评价目标3）
师：在我们的生活中也有很多的应用，请看大屏幕，我们一起来欣赏。
你还能找出平行四边形易变性这种特性在生活中的应用吗？
三、巩固练习
1.完成教材第64页“做一做”。 （评价目标1、2）
学生独立完成，并将画出的底和高与小组的其他成员进行比较。
2.完成教材第65页“做一做”第1题。 （评价目标3）
组织同学利用小棒摆平行四边形，再由教师进行演示。
四、课堂小结
教师：这节课同学们都能发挥自己的想象力和动手操作能力，那么你们能告诉老师，今天你学到什么吗？
【板书设计】
平行四边形的认识
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形
平行四边形具有不稳定性（易变形）
【学习目标检测】
1.分别画出下面图形的高，并标明它的底。
2.判断。
（1）长方形是特殊的平行四边形。（ ）
（2）两个高相等的平行四边形拼在一起一定还是平行四边形。（ ）
（3）在点子图上画出一个平行四边形，并画出它的一条高。
3.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
【课后反思】
1.找准学生的认知起点为学生的探究学习提供有力的支撑。影响学生学习的唯一重要因素就是学习者已经知道了什么。在教学实践为了加深学生对平行线的认识可以设计用窗户作平移
运动窗户的竖框平移前后所在的两条直线构成了一组平行线。这一看似简单的教学设计为后面学习平行线的一般画法做了有效的铺垫和渗透。验证平行线很重要的一点是借助平移来画,“怎样保证尺子在平移时不发生偏斜?”是学生在探索画法时生成的问题在老师的启发下学生很自然地将先前习得的经验迁移到平行线的画法上于是在课堂上爆发出了“能像窗户一样加上一个轨道”这一有力声音。正是由于找准了学的认知起点在认识平行线的过程中做了巧妙的铺垫所以画平行线这一难点在学生的探究交流中就迎刃而解了。
2.在学生的探究过程中应发挥教师的有效引领作用。在学生交流汇报过程中当学生用直尺画一条直线然后将直尺移下来验证一条直线得到的两条直线很像平行线时我没有急于评价而是试探地问:“对这种方法你有什么看法?”在尝试用这种方法的过程中大家发现直尺在移动过程中很容易发生偏移,”能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜你有什么改进的办法呢?正是发挥教师的有效引领作用学生的思维才循着正确的方向发展并且不断地深入逐步逼近问题的本质。学生亲历了这种验证方法的形成过程在深刻的体验中自主建构了知识
第五课时：梯形的认识
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第五单元66页例3
【课程标准描述】
认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。理解梯形的特征，并会画高。培养学生的空间观念。
【学习目标】
1、掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，了解直角梯形、等腰梯形，能够说出梯形的特点，掌握梯形与其他四边形之间的关系。
2、在动手量一量、画一画、剪一剪的过程中，加深对梯形概念的理解，能够画出梯形的高。
【学习重难点】
教学重点：梯形的特征。
教学难点：理解四边形之间的关系
【评价活动方案】
1、通过画一画，折一折等操作活动，掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，以评价目标1。
2、能用直尺或三角尺会画梯形的高，以评价目标2。
【学习过程】
一、创设情境，引入新课
1．游戏激趣。
教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？
2）现在呢？不可能是哪个图形？
3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？
2．引入课题。
教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
（板书课题：梯形的认识）
二、自主探究，合作交流
1．认识梯形的特征。 （评价目标1）
② 1）感知梯形。
在生活中见过梯形吗？学生先说一说。
老师也搜集了一些实物图片，找一找哪儿有梯形？。
课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。
2）探究梯形的特征。
①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。
②出示准备好的小练习。
③学生独立研究探讨。
④汇报交流：
教师：你发现梯形有哪些共同的特征？
教师：哪些图形不具备这样的特征？为什么？
预设：第二组中的第3个和第5个图形不具备梯形的特征，第3个图形没有一组对边平行，第5个图形不是四边形。
⑤归纳总结梯形的概念。
教师：看来同学们对梯形的认识很深刻，你能用一句比较简练的语言说一说什么是梯形吗？
2．认识梯形的各部分名称。 （评价目标1）
1）闭上眼睛想一个梯形，老师画了一个梯形，和你想的一样吗？
2）介绍梯形的底和腰。
教师：你知道四条边在梯形中叫什么吗？
平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫梯形的腰。
3）介绍梯形的高。
教师：什么是梯形的高？
教师：梯形有多少条高？
三、内化理解，沟通联系
教师：刚才我们对梯形有了一个完整的、全面的认识。现在我们来打开学具袋，利用这些平面图形制作一个梯形吧。
1．内化理解。 （评价目标2）
1）用长方形剪出直角梯形。
教师：谁是用长方形材料剪的？你是怎么剪的？学生汇报。
预设：
1）闭上眼睛想一个梯形，老师画了一个梯形，和你想的一样吗？
2）介绍梯形的底和腰。
教师：你知道四条边在梯形中叫什么吗？
3）指导学生画梯形的高。 （评价目标2）
教师：什么是梯形的高？
教师：梯形有多少条高？
学生试着画出梯形的高。
在剪裁的过程中，你发现哪几个图形在剪裁的方法上与长方形有共同之处？同样是四边形为什么任意四边形的裁剪方法不同？
行四边形、长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形，所以只需要破坏一组对边的平行关系；而任意四边形则需要创造出一组具有平行关系的对边。
2）用不规则图形剪出等腰梯形。
教师：这个不规则的图形你会剪成梯形吗？
根据学生情况，教师可以适当引导：对折后再剪。 教师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2．沟通联系。 （评价目标2）
1）现在我们都已经认识了哪些四边形？
2）我们用一个椭圆形的大圈表示所有的四边形，这个椭圆形的圈就表示所有的长方形，以此类推分别表示正方形、平行四边形和梯形。
3）长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形，课件演示：长方形、正方形、平行四边形和梯形进入四边形的大圈，能这样表示它们之间的关系吗？
相互说一说应该怎样表示出这些四边形之间的关系，为什么？ 学生两人一组适当交流，在本上画一画。
4）结合学生的回答，教师逐步完善关系图，课件呈现：
四、巩固练习，强化认知
1.教材P66页做一做。 （评价目标1）
2.练习十一第4题。 （评价目标2）
【板书设计】
梯形的认识
只有一组对边平行的四边形叫梯形
等腰梯形
直角梯形
【学习目标检测】
一、填空
(1)如果两条直线相交成( )角，就说这两条直线互相垂直，交点叫做( )。
(2)两组对边( )的四边形叫做平行四边形。
(3)( )的四边形叫做梯形。
二、判断
（1）平行四边形框架可以推拉成长方形。( )
（2）在平行四边形的一条底边上只能画一条高。( )
（3）平行四边形的高都相等。( )
（4）梯形有无数条高。( )
（5)等腰梯形是轴对称图形。( )
三、选择
(1)( )具有不稳定性。
A．三角形 B．圆 C．平行四边形
(2)两个同样的等腰梯形能拼成一个( )。
A．平行四边形 B．梯形 C．长方形
(3)垂直于同一条直线的两条直线( )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法判定
【课后反思】
第六课时：平行四边形和梯形（练习课）
【学习内容】
教材第68、69页。
【课程标准描述】
经历动手操作和自主探究，掌握平行四边形和梯形的特征。
【学习目标】
复习平行四边形和梯形的相关知识，巩固学生的知识框架，能够
【学习重点】
回顾平行四边形和梯形的定义和特点。
【学习难点】
比较四边形的各自的特点。
【评价活动方案】
通过组织学生汇报所学知识，复习平行四边形和梯形的相关知识，并指导学生练习十一的题目，突破重难点。
【学习过程】
（一）谈话导入：
本单元我们学习了平行四边形和梯形，我们学习了平行四边形和梯形的哪些知识？小组先交流一下，一会儿请小组代表汇报，看哪个小组归纳的全面。
组织学生小组交流，然后汇报，教师适时补充。
今天我们就通过练习巩固一下这些知识。
（二）指导练习：
1、教材第67页练习十一第2题。
（1）组织学生用三角板来拼一拼平行四边形。
（2）小组交流，看小组成员拼出的平行四边形是否相同。
（3）小组讨论共可以拼出多少种不同的平行四边形的样式，并画下来。
2、教材第67页练习十一第6题。
（1）准备与题目中相同的两张纸，一张是平行四边形，一张是梯形。
（2）试着在平行四边形上剪一刀，使两个图形都是梯形。
（3）在梯形上剪一刀，使两个图形中有一个是平行四边形。另一个图形可能是什么？
（4）比较一下小组成员剪下来的图形是否相同。
（5）选取小组中优秀的成果进行课堂展示。
3、教材第68页练习十一第10题。
（1）课件出示教材第68页练习十一第10题。
（2）图上的图形分别是什么图形？
学生汇报：长方形、平行四边形、梯形、正方形、最后一个是一般的四边形。
（3）组织学生量出图形中的各个角的度数，再求出四个角的和。
（4）你发现了什么？（学生归纳）
（三）巩固练习：
1、完成教材第67页练习十一第4题。
小组交流，并点评各自画的梯形。
2、完成教材第69页第12-14题、
第12题：学生先试着改一改，画一画。
第13题，学生用七巧板试着拼一拼，教师巡视。
第14题：教师引导学生分类数一数。
（四）课后小结：
这节课同学们学习了什么知识？
【板书设计】
平行四边形和梯形（练习课）
平行四边形具有不稳定性（易变形）只有一组对边平行的四边形叫梯形
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形
等腰梯形直角梯形
【学习目标检测】
教材第61页、第63页练习十 第4、5、6、7、9题
【课后反思】
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