人教版八年级下册数学期末考试试题及答案

2023年12月3日发(作者：南昌二模2021数学试卷)

人教版八年级下册数学期末考试试题及答案

人教版八年级下册数学期末考试试卷

一、单选题

1.在下列各式中，最简二次根式是（）

A。17 B。0.2 C。9 D。50

2.下列计算正确的是（）

A。25+32=57 B。32×35=1120

C。52-2=50 D。8÷2=4

3.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A。5，12，13 B。3,4,5

C。9，16，25 D。删除此选项

4.如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则DAE的度数为（）

∠A。20° B。15° C。12.5° D。10°

5.如图所示，在∠ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，若三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（）

A。25 B。175 C。600 D。625

6.若直线l的解析式为y=-x+1，则下列说法正确的是（）

A。直线l与y轴交于点（0，1） B。直线l不经过第四象限

C。直线l与x轴交于点（1，0） D。y随x的增大而减小

7.若一次函数y=kx+b（k<0）的图象上有两点（-3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（）

A。y1y2 D。不能确定

8.某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试。他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲^2=0.8，乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）。则最适合参加本次比赛的运动员是（）

A。甲 B。乙 C。甲、乙都一样 D。无法选择

9.当1≤x≤10时，一次函数y=3x+b的最小值为18，则b=（）

A。10 B。15 C。20 D。25

10.如图，在菱形ABCD中，AC=12，BD=16，点M，N分别位于BC，CD上，且CM=DN，点P在对角线BD上运动。则MP+NP的最小值是（）

A。6 B。8 C。10 D。12

二、填空题

11.若二次根式2x+10有意义，则x的取值范围是______。

解：当2x+10≥0时，即x≥-5.所以x的取值范围是[-5.+∞)。

12.某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试。竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%。___的三项成绩依次是70分，90分，80分，则___的竞聘成绩是______分。

解：___的竞聘成绩=70×0.5+90×0.3+80×0.2=35+27+16=78分。

23.在平面直角坐标系xOy中，给定一次函数y=-2x+4，已知其与x轴，y轴的交点分别为B，A，且在第一象限内作等腰直角三角形ABC，其中∠ABC=90°，过C作CD垂直于x轴于点D。

1) 求点A，B，C的坐标；

2) 若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF，判断四边形FEDC的形状，并说明理由。

424.在平面直角坐标系xOy中，给定点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA=OB=10.

1) 求直线AB的解析式； 2) 若点P是直线AB上的动点，当∠___∠OAP时，求点P的坐标；

3) 将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点，且MN=42，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由。

25.已知正方形ABCD，其中AB=20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上。

1) 若∠EDF=45°，且AE=CF，求∠DFC的度数；

2) 若∠EDF=45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，证明∠EBF的周长是定值；

3) 若GD=BF=5，GF和EH交于点O，且∠EOF=45°，求EH的长度。

1）根据题意，可以列出方程组k=-1，10k+b=67.5，解得b=10×67.5-675=2.5，因此直线AB的解析式为y=-x+2.5.

2）根据题意，设点P为(m,-m+10)，则根据勾股定理可得：OB²=(m-10)²+(-m+10)²，OA²=m²+(-m+10)²，同时根据题意可得∠OBP=1/4∠S，∠OAP=1/2∠S，将其代入计算可得：(m-10)²+(m-2.5)²=11m²/4，解得m=8或m=40/3，因此点P的坐标为(8,2)或(40/3,-10/3)。

3）根据题意，作点A关于MN的对称点C，作MD∠BN，连接MC、CD，可得∠CAD=90°，∠AM=MC，AC⊥___，同时∠___∠AB，因此四边形MNBD是平行四边形，可得MD=BN，∠MN=42°，∠BD=42°，∠OA=OB=10，因此∠AB=2∠OA=20°，直线l与AB的距离为AC=10/tan20°，四边形ABNM的周长为AB+BN+MN+AM=AB+MD+MN+CM=142+MD+MC。要使四边形ABNM的周长的最小值，则需满足MC+MD为最小即可，即需满足点C、M、D三点共线时即可，此时MC+MD=CD。在Rt∠ADC中，AC=10/tan20°，AD=AB-BD=5√2-5，由勾股定理可得AB=5√2，CD=AC²+AD²=417，因此MC+MD=417，四边形ABNM的周长的最小值为142+417=559.

解析：

1) 四边形ABCD是正方形，AD=CD，∠A=∠C=∠ADC=90°，∠AE=CF，根据SAS，可得到△ADE≌△CDF，所以∠ADE=∠CDF=1/2×45°=22.5°，∠DFC=90°-22.5°=67.5°。 2) 将∠ADE绕点D逆时针旋转90°，得到∠DCK，由旋转的性质可得∠___∠ADE，CK=AE，DE=DK，∠EDF=45°，∠___∠CDF+∠___∠CDF+∠ADE=45°，∠KDF=∠EDF，DF=DF，根据SAS，可得到△DEF≌△DKF，所以∠KF=EF，∠KF=CK+CF=AE+CF，∠___，∠CBEF=BE+BF+EF=BE+AE+BF+CF=AB+BC，∠AB=BC=20，∠CBEF=40，∠∠EBF的周长是定值。

3) 过点D作DL∥EH，交AB、GF分别于点L、P，作DM∥FG，交BC、EH分别于点M、Q，连接LM，由于∠EL∥DH，GD∥FM，∠四边形DLEH、四边形DGFM、四边形OPDQ都是平行四边形，∠GD=BF=5，∠EOF=45°，∠GD=BF=FM=5，EH=DL，∠LDM=∠POQ=∠EOF=45°，∠BM=10，由(2)可得BL+LM+BM=40，∠BL+LM=30，∠LM=30-BL，∠∠B=90°，由勾股定理得BL²+10²=(30-BL)²，解得：BL=20/3，∠AL=20-20/3=40/3，∠AD=AB=20，∠DL=20+20/3=60/3=20，∠EH=2010/3.

点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、旋转的性质及二次根式的运算，熟练掌握这些知识点是解题的关键。