六年级数学应用题100(经典版)带答案解析

六年级数学应用题100(经典版)带答案解析

一、人教六年级下册数学应用题

1．小东和爸爸、妈妈准备7月5日晚上从南京出发，6日早晨到达北京，从当天开始在北京旅游，7月10日早晨返回南京。南京与北京间的火车和飞机票价如下：

交通工具

票价

说明

火车（硬座）

274元

身高1.1~1.4m的儿童享受半价票

飞机（普通座）

1010元

已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票

他们在北京的主要开支预计有以下几项：

住宿

伙食

市内交通

旅游景点门票

120元/日

80元/日

50元/日

250元/人

（1）小东的身高是1.52m，年龄12周岁。如果他们3人往返都坐火车，这次旅游至少要准备多少元？

（2）如果往返都要乘坐飞机（成人票价打六五折，儿童票价不打折），这次旅行至少要准备多少元的交通费？

2．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母π表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！

【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用π表示）

3．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？

4．厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。六（1）班有46人，请你根据乐园管理处规定（如图），设计两种或三种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。

购买25张（含25张）以上的可以购买集体票，每张票价为原价的80%.

方式一：

方式二：

方式三：

最便宜的购票方式是：

5．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。

（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？

（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？

（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。

6．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）

7．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

8．一张设计图纸的比例尺是1：600，图中的一个长方形大厅长4厘米，宽2.5厘米。这个大厅的实际面积是多少平方米?

9．一批零件20人去做需要15天，照这样计算，如果增加5人，几天可以做完？（用比例知识解答）

10．一个近似圆锥的 ，高2.4m，底面周长31.4m，每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的车运输，多少次可以运完？

11．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）

12．“六•一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．

13．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？

14．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？

15．一列磁悬浮列车匀速行驶时，行驶的路程与时间的关系如下。

时间/分

1

2

3

4

5

…

路程/千米

7

14

21

…

（1）完成上表。

（2）在下图中画出各点，并说一说各点连线的形状。

（3）从表中可得出，路程和时间成________比例。

（4）当列车行驶2.5分时，路程是________千米。

16．自2011年9月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过3500元的不纳税；月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征税。

级数

全月应纳税所得额

1

2

不超过1500元的部分

税率

3%

超过1500元∼4500元的部分

10%

3

4

超过4500元∼9000元的部分

20%

超过9000元∼35000元的部分

25%

…

（1）王芳的妈妈2012年3月份收入4200元，她应纳个人所得税多少元?

（2）王芳的爸爸2012年3月应纳个人所得税150元，他纳税后的收入是多少元?

17．木工师傅加工一块长方体木块（如图），它的底面是正方形。将它削成 圆柱（阴影部分），削去部分的体积是8.6dm3。原来长方体木块的体积是多少？

18．小明为了测量出一只乌龟的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①小明找来一个圆柱形玻璃水杯，量得底面周长是25.12厘米；②在玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是10厘米；③将乌龟放入水中完全浸没，再次测量水面的高度是12厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只乌龟的体积大约是多少立方厘米？

19．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？

20．学校要买10个足球，李老师看中了一个单价为45元每个的足球，有三家商场都有这种足球，并且三家商场都在搞促销活动。A商场每满100元减20元，B商场一律打七五折，C商场买四送一。请你帮李老师算一算，去哪家商场买最划算？

21．（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？

22．标出李红家的位置。

（1）上图中用数值比例尺表示是（ ），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。

23．“书籍是人类进步的阶梯”，为了提高学生的阅读量，六一班设置了班级图书角。

（1）图书角里有故事书和科技书共140本，其中故事书的本数是科技书的 ，图书角里的故事书和科技书各有多少本?

（2）为了扩充图书种类，李老师准备为班级图书角购买一套原价1000元的图书。这套书在当当网可享受“每满200元减80元”的活动，在淘宝网可享“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网上购书更优惠?

24．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度，

①两车开出几小时后可以在途中相遇？

②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？

③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？

25．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？

26．幼儿园老师奖励小朋友，5个红花可以换2个礼物，30个红花可以换几个礼物？（用比例方法解）

27．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画.（取整厘米数）

（1）镇政府在街心公园________面________米处；

（2）国土所在街心公园________°方向的________米处；

（3）加油站在街心公园________°方向________米处；

（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。

28．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？

29．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）

30．一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米，在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少干克水泥?

31．小明到水池洗手，走时忘记关掉水龙头。如果自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，那么5分钟被小明浪费多少升水?

32．—家商场将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元。这种服装每件的成本是多少元？

33．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）

34．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如下表：

每个小正方形的面积/cm2

4

9

16

所需小正方形的数量/个

216

96

54

（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成________比例关系。

（2）如果采用面积是36m2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）

35．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）

36．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）

37．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．

（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？

（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？

（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？

38．端午节超市积分换购活动。300积分可以换购5袋纯真酸奶，笑笑妈妈有1800积分可以换购多少袋纯真酸奶？（列比例解答）

39．（2）将这个梯形向右平移8格并用铅笔涂上颜色。

（1）在上面方格图中，梯形的面积是________。（每个方格的边长表示1cm）

（3）用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（ ， ），画出三角形按1：2缩小后的图形，并涂上颜色。

40．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？

41．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？

42．

（1）以南岭桥为观测点，县政府在南岭桥正北方向100米处，请在图中标出县政府的位置.

（2）科山公园入口处在南岭桥西偏南30°方向，距南岭桥的直线距离为150米，请标出科山公园入口处的位置．

43．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。

已走路程/千米

2

4

6

8

10

剩余路程/千米

18

16

14

12

10

已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。

44．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？

45．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？

46．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米。做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

47．沈阳到武汉的实际距离大约是1800km，在地图上量得两地距离是3cm。这幅地图的比例尺是多少？

48．下图是爸爸制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处忽略不计，保留整立方分米）

49．学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?

50．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． （1）解：274×6+120×4+80×4+50×4+250×3

=1644+480+320+200+750

=3394（元）

答：这次旅游至少要准备3394元。

（2）解：题中成人票价1010元，小东12周岁，买成人票，打六五折。

1010×6×65%+50×4

=3939+200

=4139（元）

答：这次旅行至少要准备4139元的交通费。

【解析】【分析】（1）3人都要买成人票，从6日晚上到10日早晨共住宿4个白天4个夜晚。用票价乘6就是往返总车费，用每日的住宿费乘4求出总住宿费，用每日的伙食费乘4求出总伙食费，用市内每日的交通费乘4求出总费用，用每人的门票钱数乘3求出总数，然后把各项费用相加求出总费用；

（2）三人都要买成人票，往返共6人次，用飞机票价乘6再乘65%即可求出飞机票的钱数，再加上4人市内的交通总费用即可求出需要准备的交通费。

2． 解：体积：圆柱体的体积：π·（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；

圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。

表面积：圆柱体的表面积：2·π· ·a+π·（ ）2×2= πa2 ， 正方体的表面积：6a2

圆柱体与正方体的表面积比： πa2：6a2=π：4。

答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。

【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。

3． 解：8×45÷[8×（1-10%）]

=360÷[8×0.9]

=360÷7.2

=50（天）

50-45=5（天）

答：这样可以多烧5天 。

【解析】【分析】煤总数=计划每天烧的数量×计划天数，实际每天烧的数量=计划每天烧的数量×（1-10%）

实际天数=煤总数÷实际每天烧的数量，多烧天数=实际天数-计划天数。

4． 解：方式一：每人单独购买门票。

46×20=920（元）

方式二：25人集体购买门票，21人单独购买门票。

20×80%×25+20×21=400+420=820（元）

方式三：46人集体购买门票。

20×80%×46=736（元）

因为920元>820元>736元

所以方式三购票最便宜，即：46人集体购买门票。

【解析】【分析】在设计购票方式时，可以考虑大家各自买自己的门票；一部分人集体购票，一部分人单独购票；所有人都集体购票等，然后算出每种购票方案所需的钱，再来比较大小，选出最省钱的购票方式。

5． （1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2

=3.14×6×10+3.14×9×2

=188.4+56.52

=244.92（平方厘米）

答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。

（2）解：3.14×（6÷2）2×10

=3.14×9×10

=282.6（立方厘米）

1立方厘米=1毫升，

所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。

（3）解：12=6×2=4×3，

第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；

第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【π×底面直径】×高）+2个底面积（π×底面半径的平方），代入数值计算即可；

（2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可；

（3）将12进行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。

6． 解：水的体积=3.14×（40÷2）2×50

=3.14×400×50

=62800（立方厘米）

鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米）

因为62800＞60000，所以水会溢出。

【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。

7． 解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S

水的体积是：5×S=5S，

圆锥的体积是：×3×S=S

倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S，

4S÷S=4（厘米）

3+4=7（厘米）

答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。

8． 解：实际长=4÷（1：600）=2400厘米=24米

实际宽=2.5÷（1：600）=1500厘米=15米

实际面积=24×15=360（平方米）

答：这个大厅的实际面积是360平方米。

【解析】【分析】比例尺=图上距离：实际距离，所以实际距离=图上距离÷比例尺，分别计算出长方形的实际长和实际宽，再根据长方形的面积=长×宽计算即可，注意单位转化。

9． 解：设如果增加5人，x天可以做完。

20：x=（20+5）：15

25x=20×15

x=12

答：如果增加5人，12天可以做完。

【解析】【分析】设如果增加5人，x天可以做完。根据这批零件的总量相等即可得出：原来的人数：增加人数后用的天数=增加后的总人数：原来用的天数，代入数值计算即可。

10． 解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2.4×1.7÷8

=×3.14×25×2.4×1.7÷8

=62.8×1.7÷8

=106.76÷8

=13（次）……2.76（吨）

所以需要13+1=14（次）。

答：如果用一辆载重8吨的车运输，14次可以运完。

【解析】【分析】圆锥的体积=×π×底面半径（底面周长÷π÷2）的平方×圆锥的高，再用圆锥的体积×每立方米沙重的吨数求出沙的总吨数，最后用沙的总吨数÷每辆车载沙的吨数，若商为整数则商为总共运送的次数；若有余数，则商+1为总共运送的吨数。

11． （1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米，

如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为：

2÷ ＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米）

答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可；

（2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。

12． 解：标价：180÷80%=180÷0.8=225（元）

进价：225÷（1+50%）=225÷1.5=150（元）

利润：180-150=30（元）

30＞10

所以，发现售货员说的话“ 我只赚你10 ”不对。

【解析】【分析】标价=卖价÷折扣，进价=标价÷（1+ 50%的利润），实际利润=卖价-进价，实际利润＞10元，据此解答即可。

13． 解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】

=628÷78.5

=8（厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米）

答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。

【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。

14． 解：7+3=10

140÷=140×=200（万元）

（200-140）÷3=20（元）

答： 整个治污水工程需投入200万元；余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担20元。

【解析】【分析】 当政府投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。可得入140万元是政府总投入的投入-已投入）÷人数。

15． （1）

时间/分

路程/千米

1

7

2

14

3

21

4

28

5

35

…

…

， 总投入=140万元÷对用占比；每人还应负担多少元=（ 总（2）（3）正

（4）17.5

【解析】【解答】（4）2.5×7=17.5千米，所以路程是17.5千米。

【分析】（1）从表中前面的三组数据可以得到，路程和时间的比值都是7，据此作答即可；

（2）根据表中的数据作图即可；

（3）两个量的比值一定，那么这两个量成正比；

（4）路程=速度×时间，据此作答即可。

16． （1）解：4200−3500=700（元）

700×3%=21（元）

答：王芳的妈妈应交税21元。

（2）解：1500×3%=45（元）

150−45=105（元）

105÷10%=1050（元）

王芳的爸爸税前收入是：3500+1500+1050=6050（元）

王芳的爸爸实际收入是：6050−150=5900（元）

答：王芳的爸爸的实际收入是5900元。

【解析】【分析】（1）王芳妈妈个人所得税缴费金额=（工资收入-免税金额）×3%；

（2）按3%缴税金额=1500×3%；按10%缴税金额=（150-按3%缴税金额）÷10%，王芳爸爸实际工资收入=税前工资收入即（免税工资金额部分+3%纳税工资金额部分+10%纳税工资金额部分）-个人所得税。

17． 解：设底面边长是1，高是h，则阴影部分底面积与长方体体积的比是：（3.14×12××h）：（1×1×h）=0.785h：h=157：200

8.6÷（200-157）×200

=8.6÷43×200

=0.2×200

=40（立方分米）

答：原来长方体木块的体积是40立方分米。

【解析】【分析】可以设底面边长是1，高是h，用阴影部分底面积乘高表示出圆柱的体积，根据长方体体积公式表示出长方体体积。写出圆柱体积与长方体体积的最简比是157：200，那么削去部分的份数是（200-157），由此用削去部分的体积除以削去部分的份数求出每份数，用每份数乘200求出长方体体积。

18． 解：圆柱形玻璃水杯的底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米）

圆柱形玻璃水杯的底面积：3.14×4×4=50.24（平方厘米）

水的体积：50.24×10=502.4（立方厘米）

水增加的体积：50.24×（12-10）=100.48（立方厘米）

答：这只乌龟的体积大约是100.48立方厘米。

【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径；底面积=π×底面半径的平方；水的体积=底面积×高；水增加的体积=底面积×水增加的高度；水增加的体积就是这只乌龟的体积。

19． 解：2dm=20cm

（20÷2）2×3.14×5=1570cm3

（5+4）÷（1-）=15cm

15÷5×1570=4710cm3=4.71升

答：这个铁块的体积是1570cm3 ， 这个杯子的容积是4.71升。

【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径÷2）2×π×水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）÷（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度÷水面上升的高度×铁块的体积。

20． 解：A：45×10=450（元），450里面有4个100元，450-4×20=450-80=370（元）；

B：45×75%×10=33.75×100=337.5（元）；

C：10÷（4+1）=2（个），45×（10-2）=45×8=360（元）；

337.5＜360＜370

答：去B商场买最划算。

【解析】【分析】A：用单价乘数量求出总价，然后判断里面含有多少个100元，就从总价里面减去多少个20元即可；

B：用单价乘75%求出售价，然后用售价乘10即可求出总价；

C：“买四送一”的意思就是每5个里面有1个是送的，因此用10除以5求出送的个数，然后求出需要付款的个数，用单价乘需要付款的个数即可求出总价；比较三个商场的总价，然后确定哪个商场最划算即可。

21． 解：底面半径：6÷2=3（厘米）

3.14×3×3×6÷3

=28.26×6÷3

=169.56÷3

=56.52（立方厘米）

答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。

【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此解答。

22． （1）解：上图中用数值比例尺表示是1：40000，

（2）解：红色线段表示管道路线，

。

【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：40000，然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；

（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。

23． （1）解：科技书本数：

140÷（1+）

=140÷

=80（本）

故事书本数：140-80=60（本）

答：图书角里的故事书有60本，科技书有80本。

（2）解：当当网：1000-1000÷200×80

=1000-400

=600（元）

淘宝：1000×70%×90%

=700×90%

=630（元）

答：在当当网上购书更优惠。

【解析】【分析】（1）以科技书本数为单位“1”，故事书和科技书的总数是科技书的（1+），根据分数除法的意义，用故事书和科技书的总数除以占科技书的分率即可求出科技书本数，进而求出故事书本数；

（2）当当网：先确定1000元里面有几个200元，就是减少几个80元，这样计算出总价；淘宝：用原价乘70%，再乘90%即可求出折后价格。比较后确定哪个网上更优惠即可。

24． （1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。

3÷=15000000（厘米）=150（千米）

2÷=10000000（厘米）=100（千米）

答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。

（2）解：甲车速度：250÷5=50（千米）

乙车速度：250÷4=62.5（千米）

①250÷（50+62.5）=250÷112.5=（时）

答：两车开出小时后可以在途中相遇。

②100÷62.5=1.6（时）

150-50×1.6=70（千米）

答：甲车还离B站70千米。

③150÷50=3（小时）

（62.5×3-100）÷62.5=1.4（小时）

答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。

【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；

（2）甲车的速度=从A到B再到C的距离÷甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离÷乙车从C到B再到A要行的时间；

①两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离÷两车的速度和；

②当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离÷乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度×当乙车到达B站用的时间；

③甲车到达B站用的时间=从A到B的距离÷甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度×甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）÷乙车的速度。

25． 解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）

3.14×102×3

＝3.14×100×3

＝314×3

＝942（立方厘米）

1﹣ ＝

942÷（1+6× ）

＝942÷5

＝188.4（立方厘米）

188.4×6＝1130.4（立方厘米）

答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。

这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。

26． 解：设 30个红花可以换x个礼物。

=

5x=2×30

5x=60

5x÷5=60÷5

x=12

答： 30个红花可以换12个礼物。

【解析】【分析】27． （1）正东；250

（2）北偏西45；100

（3）东偏南60；200

（4）解：=一朵红花可以换的礼物数量（一定），所以礼物数量和红花数量成正比例关系，再根据正比例关系列出比例式，解答即可。

【解析】【解答】（1） 通过测量可知，镇政府与街心公园的图上距离是5厘米，所以镇政府在街心公园正东面250米处；

（2） 通过测量可知，国土所与街心公园的图上距离是2厘米，所以国土所在街心公园北偏西45°方向的100米处；

（3）通过测量可知，加油站与街心公园的图上距离是4厘米，所以加油站在街心公园东偏南60°方向200米处。

【分析】观察此图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离50米，先测量出图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，然后以街心公园为观测点，根据方向和距离确定位置。

28． 解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）

V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）

答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。

【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；

这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。

29． 解：A：4×3.14=12.56cm

B：3×3.14=9.42cm

C：2×3.14=6.28cm

所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱；

（4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3）

较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）

答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3 ， 较小的是39.44cm3。

【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。

30． 解：10÷2=5（米）

3.14×52+3.14×10×4

=78.5+·25.6

=204.1（平方米）

204.1÷5=40.82（千克）

答：共需40.82千克水泥。

【解析】【分析】r=d÷2， 共需多少干克水泥=侧面积和底部的面积÷ 每千克水泥可涂面积，侧面积=底面周长×高， 底面周长C=πd，底部的面积=πr2；据此解答即可。

31． 解：1分=60秒

3.14×（2÷2）²×8×60×5

=3.14×8×60×5

=25.12×60×5

=1507.2×5

=7536（立方厘米）

=7.536（升）

答：5分钟被小明浪费7.536升水。

【解析】【分析】1分=60秒，5分钟=（5×60）秒=300秒，r=d÷2， 5分钟被小明浪费水的体积=πr2 ×水管内水的流速×时间。

32． 解：15÷[（1+40%）×80%-1]=125（元）

答：这种服装每件的成本是125元。

【解析】【分析】这种服装每件的成本=最后每件仍获利的钱数÷获利的钱数占成本价的几分之几，其中获利的钱数占成本价的几分之几=（1+先提价百分之几）×提价后打的折扣-1，据此代入数据作答即可。

33． 解：设需要x块。

50×50×x=80×80×50

2500x=320000

x=320000÷2500

x=128

答：需要128块。

【解析】【分析】客厅的总面积是不变的，每块地砖的面积与地砖的块数成反比例，这样先设出未知数，再根据客厅总面积不变列出比例解答即可。

34． （1）反

（2）解：设需要x个小正方形。

36x=4×216

36x=864

x=864÷36

x=24

答：需要24个小正方形。

【解析】【解答】解：（1）每个小正方形的面积×所需小正方形的数量=长方形彩纸的面积（一定），

每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。

【分析】（1）长方形彩纸的面积是固定不变的，也就是积一定，所以成反比例关系；

（2）等量关系：每个小正方形的面积×需要的个数=每个小正方形的面积×需要的个数，根据等量关系列出反比例，根据比例性质和等式性质解比例。

35． 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2

红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2

942>392.5

答：黑色布用得多。

【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π；

红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。

最后进行比较即可。

36． 解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm

答：圆柱形钢柱的高是32cm。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。

37． （1）解：120×（1+20%）×80%

=120×1.2×0.8

=115.2（元）

答：商品A最后应卖115.2元。

（2）解：设商品B的成本是x元，得

x（1+20%）×80%=x-128

0.96x=x-128

0.04x=128

x=3200

答：商品B的成本是3200元。

（3）解：设商品D的成本是y元，则C的成本为2y元，得

y×（1+20%）×80%+2y×（1+20%）×80%=3y-60

y×0.96+1.92y=3y-60

2.88y=3y-60

0.12y=60

y=500

500×2=1000（元）

答：C、D成本分别是1000元、500元。

【解析】【分析】（1）成本×（1+20%）=定价，定价×80%=售价；

（2）售价=成本-亏损的钱数；

（3）商品D的售价+C的售价=商品D的成本+C的成本-共亏损的钱数。

38． 解：设可以换购x袋纯真酸奶。

=

300x=1800×5

300x=9000

300x÷300=9000÷300

x=30

答：可以换购30袋纯真酸奶。

【解析】【分析】奶的数量成正比例，列出比例式，解比例。

39． （1）9cm2

（2）解：根据分析，作图如下：

， 比值一定，所以积分和酸

（3）解：用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（9，1），作图如下：

【解析】【解答】（1）解：（2+4）×3÷2

=6×3÷2

=18÷2

=9（cm2）

【分析】（1）根据条件：每个方格的边长表示1cm，分别数一数梯形的上底、下底、高所占的格数，有几格就是几厘米，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答；

（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；

（3）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；

要求画出三角形按1：2缩小后的图形，先确定要画的直角三角形的两条直角边的长度，然后作图即可。

40． 解：底面半径：

50.24÷3.14÷2

=16÷2

=8（米）

底面积：

3.14×82

=3.14×64

=200.96（平方米）

侧面积：50.24×1.5=75.36（平方米）

镶瓷砖的面积：200.96+75.36=276.32（平方米）

答： 镶瓷砖的面积是276.32平方米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，先求出底面半径r，C÷π÷2=r，然后求出底面积，S=πr2；再求出侧面积，S=Ch，最后用底面积+侧面积= 镶瓷砖的面积，据此列式解答。

41． 解：6.28÷3.14÷2＝1（米）

3.14×12×1.2× ×1.5

＝3.14×0.4×1.5

＝3.14×0.6

＝1.884（吨）

答：这堆沙重1.884吨。

【解析】【分析】这堆沙的底面半径=这堆沙的底面周长÷π÷2，那么这堆沙的体积=πr2h，故这堆沙的重量=这堆沙的体积×每立方米沙的重量。

42． （1）解：100米＝10000厘米

10000× ＝1（厘米）

（2）解：150米＝15000厘米

15000× ＝1.5（厘米）

【解析】【分析】根据方位图、比例尺和各个地点的位置作答即可。

43． 解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。

【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系；

若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。

44． 解：60÷=120000000（厘米）=1200（千米）

答：北京到武汉的实际距离是1200千米。

【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。

45． 解：体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6×

=50.24×（3+2）

=251.2（立方分米）

装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克）

答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。

【解析】【分析】圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×圆锥的高× ， 装稻谷的数量=（圆柱的体积+圆锥的体积）×每立方分米稻谷重量。

46． 解：50厘米=0.5米

3.14×0.5×1.2×5

=1.57×1.2×5

=1.884×5

=9.42（平方米）

答：做这些通风管至少需要9.42平方米铁皮 。

【解析】【分析】圆柱的侧面积=π×底面直径×高，代入数值计算即可。

47． 解：3cm：1800km=3cm：180000000cm=1：60000000

答：这幅地图的比例尺是1：60000000。

【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。

48． 解：底面半径：16.56÷（2×3.14+2）

=16.56÷8.28

=2（dm）

容积：3.14×2²×2×4

=12.56×8

=100.48

≈100（dm³）

答：这个油桶的容积100dm³。

【解析】【分析】底面周长+底面直径=16.56，可得底面半径=16.56÷（2×π+2），容积=πr2×高，高=2×直径。

49． 解：甲商城：200×3×0.9

=600×0.9

=540（元）

乙商城：200÷10×8×3

=20×8×3

=160×3

=480（元〉

丙商城：200×3-200×3÷100×30

=600-600÷100×30

=600-6×30

=600-180

=420（元〉

540＞480＞420

答：到丙商城购买较合算。

【解析】【分析】甲商城付的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数×折扣数；乙商城付的钱数=羽毛球的个数÷一组羽毛球的个数（买八送二即一组10个）×一组付钱的羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数；丙商城的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数-羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数÷100×30，分别计算出三个商城需要付的钱数，并比较即可得出答案。

50． 解：6÷2=3（分米）

3.14×3²×6×

=3.14×6×（9×）

=3.14×6×3

=18.84×3

=56.52（立方分米）

答：圆锥体的体积是56.52立方分米。

【解析】【分析】削成一个最大的圆锥体的底面是直径6分米的圆，圆锥的体积=底面积×高×。