2023年12月3日发(作者：钉钉中如何编制数学试卷)

2022年成人高考数学(文科)真题试卷

第Ⅰ卷

选择题（共85分）

一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).

1.

若集合Mxx22,N0，1，2，3，4,则MN（

）.

A.2 B.0，1，2 C.1，2，3 D.0，1，2，3，4

2.

设函数f(x1)2x2,则f(x)（

）.

A.2x1 B.2x C.2x1 D.2x2

3.

函数yx24x3的定义域为( ).

A.x|3x1 B.x|x3或x1

C.x|1x3 D.x|x1或x3

4.

下列函数中,为奇函数的是( ).

A.ycos2x B.ysinx C.y2x D.yx1

5.

下列函数中,为减函数的是( ).

A.ycosx B.y3x C.ylog1x3 D.y3x21

6.

函数yx21(x0)的图像在( ).

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7.

设是三角形的一个内角,若cos22,则sin( ).

A.22 B.1212 C.2 D.2

8.

如果点2,4在一个反比例函数的图像上,那么下列四个点中也在该反比例函数图像上的是(

A.2,4 B.4,2 C.2,4 D.2,4

9.

已知sincos15,则sin2( ).

A.2425 B.772425 C.25 D.25

10.

设甲:ABC∽A\'B\'C\',乙:ABC≌A\'B\'C\',则( ).

A.甲是乙的必要条件但不是充分条件

第 1 页 共 11 页

). B.甲是乙的充分条件但不是必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

11.

已知向量i,j为互相垂直的单位向量.向量a2imj,若a2,则m( ).

A.-2 B.-1 C.0 D.1

12.

用1,2,3,4组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有( ).

A.24个 B.12个 C.6个 D.3个

13.

中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,且一个顶点为3,0,虚轴长为8的双曲线方程为( ).

y2x22A.1 B.x2y9169161

y2x2x2y2C.6491 D.9641

14.

函数y4x的图像与直线y4的交点坐标为( ).

A.(0,4) B.(4,64) C.(1,4) D.(4,16)

15.

已知直线l:3x2y50,圆C:(x1)2(y1)24,则C上到l的距离为1的点共有(

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16.

对于函数f(x)ax2bxc(a0),有下列两个命题:

①如果c0,那么yf(x)的图像经过坐标原点

②如果a0,那么yf(x)的图像与x轴有公共点

则( ).

A.①②都为真命题 B.①为真命题,②为假命题

B.①为假命题,②为真命题 D.①②都为假命题

17.

袋中有6个球,其中4个红球,2个白球,从中随机取出2个球,则这两个球都为红球的概率为(

A.815 B.415 C.215 D.115

第Ⅱ卷

非选择题(共65分)

二、填空题(本大题共4小题;每小题4分,共16分).

18.

点4,5关于直线yx的对称点的坐标为 .

19.

log23log53log5228 .

20.

某校学生参加一次科技知识竞赛,抽取了其中8为同学的分数作为样本,数据如下:

第 2 页 共 11 页

).

).

90,90,75,70,80,75,85,75

则该样本的平均数为: .

\'21.

设函数f(x)xsinx,则f(x) .

三、解答题(本大题共4小题,共49分).

22.

（本小题满分12分）

在ABC中,B120O,C30o,BC4,求ABC的面积.

23.

（本小题满分12分）

已知a,b,c成等差数列,a,b,c1成等比数列,若b6,求a和c.

24.

（本小题满分12分）

已知直线l的斜率为1,l过抛物线C:x（1）求l与C的准线的交点坐标;

（2）求AB.

25.

（本小题满分13分）

设函数fxx4x.

321y的焦点,且与C交于A,B两点.

2（1）求f\'2;

，2的最大值与最小值.

（2）求fx在区间1

第 3 页 共 11 页 2021年成人高考数学(文科)真题试卷

一.选择题：本大题共17小题；每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目.

要求的,将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．1.设集合Ax1x5,Bx2x2,则AB

（

）

（A）x1x2

（B）x2x2

（C）x2x5

（D）x1x5

2.已知

sin0 ,且

tan0 ,则是

（

）

（A）第一象限角

（B）第二象限角

（C）第三象限角

（D）第四象限角

3.下列函数中,既是偶函数又是周期函数的为

（

）

2（A）ysin2x

（B）yx



（C）ytanx

（D）ycos3x

4.()13313log2()0的值为

（

）

84（A）31

（B）25

（C）24

（D）13

5.函数y5cos2x3sin2x的最小正周期为

（

）

（A）

4

（B）2

（C）

（D）6.设甲：函数y

2k，3),乙：

k3

的图像经过点(1x则

（

）

（A）甲是乙的必要条件但不是充分条件

（B）甲是乙的充分条件但不是必要条件

（C）甲是乙的充要条件

（D）甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

为增函数的是

（

） 7.下列函数中,在0，1

（A）yxx

（B）ylog1x

（C）y

（D）ycosx

242x8.不等式

x11的解集为

（

）

（A）xx2

（B）xx0

（C）x0x2

（D）xx0,或x2

9.从5位工人中选2人，分别担任保管员和质量监督员，则不同的选法共有

（

）

（A）10

（B）20

（C）60

（D） 120

10.若a0，b0,则

log2

a

（

）

b第 4 页 共 11 页 （A）1111log2alog2b

（B）log2alog2b

222211log2b

（D）

log2alog2b

22（C）

log2a11.直线yx2与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为（

）

（A）1

（B）2

（C）4

（D）42

12.甲.乙各进行一次射击,若甲击中目标的概率是0.4,乙击中目标的概率是0.5,且甲乙是否击中目标相互独立,则甲乙都击中目标的概率是

（

）

（A）0.9

（B）0.5

（C）0.4

（D）0.2

x2y213.双曲线491的渐近线方程为

（

）

（A）x4y90

（B）x9y40

（C）x2y30

（D）

xy32014.已知函数fx1x1,则

f2与f2的等差中项为

（

（A）12

（B）1

（C）

143

（D）

5

15.过抛物线C:y24x的焦点作x轴的垂线,交C于A、B两点,则AB（

）

（A）2

（B）4

（C）42

（D）8

16.若向量a(3,4),则与a同方向的单位向量为

（

）

（A）(0,1)

（B）(1,0)

（C）(3,4)

（D）(4,35555)

17.已知函数f(x)ax3，f\'(3)9，则

a

（

）

（A）19

（B）13

（C）1

（D）3

二.填空题：本大题共4小题；每小题4分,共16分,把答案写在答题卡相应题号后．．．．．．．．.

18.函数y1xx的定义域为

19.已知函数f(x)2x1，则f(2x)

20..圆x2y25在点(1,2)处的切线方程为

21.若28，37，x，30四个数的平均数为35，则x=

第 5 页 共 11 页

） .

三.解答题：本大题共4小题,共49分.解答应写出推理.演算步骤,并将其写在答题卡相应的题号后．．．．．．．．．22.（本小题满分12分）

已知A、B为⊙O上的两点,且AB33,ABO30O,求⊙O的半径.

23.（本小题满分12分）

已知an是公差不为0的等差数列，且a2，a6，a12成等比数列，a2a6a1276，求an的通项公式.

24.（本小题满分12分）

已知函数fx2x2x2

32\'（1）求fx；

（2）求fx在2,2上的最大值和最小值.

25.（本小题满分13分）

1x2y2已知椭圆方程C:221(ab0),M(0,1),N(3,)为C上两点.

2ab（1）求C的方程

（2）求C的左焦点到直线MN的距离.

第 6 页 共 11 页 2022年成人高考数学(文科)真题试卷参考答案

一、选择题.

1．C 2．B 3．D 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A 9．D 10．A 11．C

12．B 13．B 14．C 15．D 16．B 17．C

二、填空题.

18.

5,4

19.

3

20.

80

21.

sinxxcosx

三、解答题.

22.

解:因为A180oBC30o,所以ABBC4.

因此ABC的面积S1ABBCsin120043.

223.

解:由已知得ac12

a(c1)36a4a9

解得或c8c324.

解:（1）C的焦点为(0,),准线方程为y由题意得l的方程为yx181.

81.

811,).

48因此l与C的准线的交点坐标为(11yx（2）由8得:2x2x0.

82y2x

第 7 页 共 11 页 设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2因此ABy1y21113,y1y2.

224411.

425.

解:（1）因为f\'(x)3x24,所以f\'(2)32248.

（2）令f(x)0得x1\'2323,x2.

3323163f(2)0,.

)39163.

9因为x11,f(1)3,f(，2的最大值为3,最小值为因此fx在区间1

第 8 页 共 11 页 2021年成人高考数学(文科)真题试卷答案

一.选择题（共17小题；每小题5分,共85分）

1．A

2．D

3．D

4．B

5．C

6．C

7．A.

8．D

9．B

10．A

11．B

12．D

13．C

14．C

15．B

16．C

17．【参考答案】B

第 9 页 共 11 页 二．填空题（共4小题；每小题4分,共16分）

，且x0 18．【参考答案】x|x119．【参考答案】4x1

20．【参考答案】x2y50

21．【参考答案】45

三．解答题（共4小题,12+12+12+13分,共49分）

33,因为ABO30O,所以

222．【参考答案】解

：如图：过O作OCAB于C,易知BC11r332OCOBr,所以r2(),所以r3.

22222

23．【参考答案】

an2n12.

24．【参考答案】

解：（1）f(x)6x4x

\'2（2）令f(x)6x4x0,得：x10,x2\'22

3

f(2)22,f(0)2,f()2346,f(2)10

27第 10 页 共 11 页

所以ymaxf(2)10,yminf(2)22.

25．【参考答案】

解：（1）由M(0,1)在椭圆上,知：b1

将N(3,)坐标代入椭圆方程得：1311,解得：a2.

22C:x2故椭圆方程4y21.

(2)577

a4第 11 页 共 11 页


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