中考数学试卷及答案(Word版)

2023年12月2日发(作者：二模数学试卷2020)

九年级生学业水平考试数学试卷

说明：

1。全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，共三大题24小题，满分为120分。考试时间为100分钟。

2．必须全部在答卷纸上作答，做在试卷上无效。卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上。

3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号码。

4．作图时，可先用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹钢笔或签字笔涂黑。

卷Ⅰ

说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。

一．选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）

1.

3是 ( )

7A．无理数 B．有理数 C．整数 D．负数

2.某电视台报道，截止到5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款

15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( )

0.1551108 B.

1551104 C.1.551107 D.15.51106 A.

3.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ）

A．(2,-3) B．(-3,-3)

0C．（2，3） D．（-4，6）

4.已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为 （ ）

A.40

B.100 C.40或100 D.70或50

000000x5.使分式有意义，则x的取值范围是 （ ）

2x1A.x1111 B.x C.

x D.x

2222

6. 张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美—日—中”顺序演奏的概率是 （ ）

第1页 共13页 A、

1112 B、 C、 D

63123

7．如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，

∠ACB＝α，那么AB等于 （ ）

A、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、atanA

a

α

C

B

8、已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距是 （ ）

A、8 B、 4 C、2 D 5

2x1≤3的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

9.

不等式组x3-3

0 1

A．

-3

0 1

B．

-3

0 1

C．

-3

0 1

D．

10．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ ）

(A) (B) (C) (D)

卷Ⅱ

二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11. 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ▲ ．

12. 因式分解：x-x=___ ▲ ____

13．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正

3A

B

三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是 ▲ ．

14、如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，

A使点A落在BC上F处，若B50，则BDF __ ▲ __度．

15．阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序a⊕b

= n，

可以使：（a+c）⊕b= n+c，a⊕（b+c）=n－2c，

BDE第2页 共13页

FC 如果1⊕1=2，那么⊕

= ▲ ．

16．如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），

A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已

知点D在第一象限，且是两直线y1＝2x＋6、y2＝2x－6中某

条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D的坐标为 ▲

三．解答题（本题有8小题，共66分）

O

A

y

B

P

C

x

110017（6分）计算：

()4(12)tan45

318（6分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1） 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明

你的结论．

（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应

添加一个条件 ▲

19（6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐标为 ▲ ；

(2) 画出△ABC绕点Ｐ顺时针旋转90后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１A

F

B

D

E

C

Ｐ

，并求线段BC扫过的面积.

20（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4.

（1）求证:

ABE～ABD；

(2) 求tanADB的值；

（3）延长BC至F，连接FD，使BDF的面积等于83，

求EDF的度数.

第3页 共13页

ABODCEF

21（8分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该

抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点C距守门员多少

米？（取437）

（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应

再向前跑多少米？（取265）

22（10分）我市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学

，B，C，D四选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）．

频数分布表

等级 分值

9~10

跳绳（次/1分钟）

150~170

140~150

130~140

120~130

110~120

90~110

70~90

0~70

频数

4

扇形统计图

A

8~9

7~8

12

17

A

C

D

B64%

B

6~7

5~6

m

0

C

4~5

3~4

n

1

0

D

0~3

（1）等级A人数的百分比是 ▲ ；

（2）求m，n的值；

（3）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

第4页 共13页 请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

23（10分）如图，在一块正方形ABCD木板上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸。A型、B型、C型三种墙纸的单价分别为每平方60元、80元、40元。

探究1：如果木板边长为2米，FC＝1米，则一块木板用墙纸的费用需 ▲ 元；

探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；

探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形

EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这

样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，

要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量

不浪费材料，则需要这样的木板 ▲ 块。

24（12分）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点Ry

从O出发沿OM方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：

D

（1）C的坐标为 ▲ ；

（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

（3）△HCR面积S与t的函数关系式；

并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形

时t的值及S的最大值。

N

O

B H

A

P

C

x

R

M

BFCADEG

第5页 共13页

学校

班级

姓名

序号

九年级数学答题卷

试卷

I（一、选择题 ，本题有10小题，每小题3分，共30分）

试卷

Ⅱ（二、填空题 ，本题有6小题，每小题4分，共24分）

11._____________； 12._____________； 13._____________；

14._____________； 15._____________； 16._______ ______.

E

117.(本题6分)

17、（本题6分）计算：()14(12)0tan450

F

(1)

3A

D

C

B

M

18.(本题6分)

（1）证明

（2）

B

F

D

E

A

C

第6页 共13页 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效

19.(本题6分)

20.(本题8分)

21.(本题8分)

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效

第7页 共13页 请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效

22.(本题10分)

23.(本题10分)

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效

第8页 共13页

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效

24.(本题12分)

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效

请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域内的答案无效

第9页 共13页 参考答案

一、选择题：（每题3分，共30分）

1

B

2

C

3

A

4

C

5

D

6

A

7

B

8

C

9

A

10

A

二、填空题：（每题4分，共24分）

11. 2 12. x(x+1)(x-1) 13.

1 14. 80°

215. - 16. (4,2),(4,14),(三、解答题：

40262838,),(,)

333317．=-3+2+1-1．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分

=-１．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

18. （1）AD是△ABC的中线.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１分

理由如下：∵ＢＥ⊥ＡＤ，ＣＦ⊥ＡＤ，∴∠ＢＥＤ＝∠ＣＦＤ＝９０°．．．．．．．．．．．１分

又∵ＢＥ＝ＣＦ，∠ＢＤＥ＝∠ＣＦＤ ∴△ＢＤＥ≌△ＣＦＤ（ＡＡＳ）．．．．．．．．．２分

（２）ＡＢ＝ＡＣ或∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ或ＡＤ⊥ＢＣ或ＡＤ平分∠ＢＡＣ．．．．．．．．．２分

１９．（１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

（２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

线段BC扫过的面积＝（４－１）＝分

4２２15．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２4第10页 共13页 ２０．（１）∵点A是弧BC的中点 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ

又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３分

２（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ＝２×６＝１２ ∴ＡＢ＝２3

在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝分

233．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３63（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形，

∠ＥＤＦ＝６０°．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

21、（1）y=－

（2）y=0, x=6+43︽13………………………………………………………………2分

1(x6)24 （3分）

12 （3）设y=1(xm)22 m=13+26︽18

12 y=0, x=18±26︽23 ∴ 再向前跑10米…………………………………3分

２２．解：（1）32%……………………………………………………………………………2分

（2）根据题意，得mn50(412171)16；17m100％64％．

50则mn1617m32①②

解之，得m15…………………………………………………………………………4分

n1（3）7~8分数段的学生最多…… ……………………………………………………2分

及格人数412171548（人），及格率第11页 共13页

48100％96％

50 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％．…………………………………………2分

23.(1)220……………………………………………………………………………… 2分

（2）y=20x—20x+60 ……………………………………………………………………2分

当x=21时，y小=55元。…………………………………………………………………1分

2（3）y=20x—20ax+60a…………………………………………………………………2分当x=22

1a时，…………………………………………………………………………1分

221块 …………………………………………………………………………………2分

24．（1）Ｃ（４，１）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

（2）当∠MDR＝45时，ｔ＝2,点Ｈ（2，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分

当∠DRM＝45时，ｔ＝3,点Ｈ（3，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ２分

００1（３）Ｓ＝－2ｔ２1＋２ｔ（０＜ｔ≤４）；（1分）Ｓ＝2ｔ２－２ｔ（ｔ＞４）（1分）

3913当ＣＲ∥ＡＢ时，ｔ＝，（1分） Ｓ＝32 （1分）

499当ＡＲ∥ＢＣ时，ｔ＝， Ｓ＝ （1分）

28第12页 共13页 111当ＢＲ∥ＡＣ时，ｔ＝3， Ｓ＝18 （1分）

第13页 共13页