amc10数学竞赛试题

2023年12月10日发(作者：西藏高一数学试卷讲解)

amc10数学竞赛试题

AMC10数学竞赛试题

一、导数和积分

1. 已知函数f(x)的导数是f\'(x)，求解f(x)=0时，f\'(x)的值。

2. 已知函数f(x)，求它在某一点x处的切线的斜率（即f\'(x)的值）。

3. 求函数f(x)=x^3/(x+1)的导函数f\'(x)的表达式。

4. 求解函数f(x)的积分，即求解f(x)的累积量。

二、三角函数

1. 已知一个小角度α，求它对应的正弦值sinα及余弦值cosα。

2. 求函数y=sin(x+π/4)的图象。

3. 已知三角形ABP中，AP=a，BP=b，∠ABP=α，求AB的长度。

4. 已知角α的正弦值为sinα，求α的大小。

三、几何

1. 已知三角形ABC的三个内角α，β，γ，求它们的和。

2. 已知圆C的半径r，求它的面积。

3. 求正方形ABCD的周长。

4. 求椭圆的离心率。

四、方程与不等式

1. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0，求它的解。

2. 求解不等式x^2-4x+5>0的解集。

3. 设f(x)=2x+3，求它的代数根。

4. 求解方程x^3-x+1=0的解集。