2023年12月2日发(作者：2013合肥模拟数学试卷)

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八年级下学期期末考试数学模拟试卷

一．选择题

1．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需（ ）米

A．4 B.5 C.6 D.7

2. 当分式3有意义时，字母x应满足（ ）

x1A.

x0 B.

x0 C.

x1 D.

x1

33．若点（－5，y1）、(－3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= － 的图像上，则（ ）

x A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2

4．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

B

A．1 B．2 C．3 D．2

kD

的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ）

x11A

C

E

A. B.

 C. 2 D. －2

2226. 如果矩形的面积为6cm，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

5. 函数y

y

o

y

o

x

y

o

x

y

o

x

x

A B C D

7.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）

A．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

x298. 若分式2的值为0，则x的值为（ ）

x4x3A．3 B.3或－3 C.－3 D.0

9. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）

A.ab倍

b B.b倍

abC.ba倍

baD.ba倍

ba10．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与

AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=

A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160° 初中精品资料 欢迎下载

二．填空题

11.已知112a3ab2b－＝8，则的值是

aba2abb12．边长为8，15，17的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为

13. 如果函数y=kx2k2k2是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______

14．若点P是反比例函数y2上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为

x15. 从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0

这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；

这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）

三、解答题

2(x1)2x110 16．（ 6分）解方程：2xx

2a6a21117． (7分) 先化简，再求值：，其中a．

•a24a4a23aa23

k18．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=2的图象交于A（1，-3），Bx（3，m）两点，连接OA、OB．

y

（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

x

O

B

A

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19．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：

测验

类别

成绩

平 时

测验1 测验2 测验3 测验4

110 105 95 110

期中

考试

108

期末

考试

112

期末

50%

平时

10%

期中

40%

（1）计算小军上学期平时的平均成绩；

（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？

20．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．

（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

E

D

A

B

F

C

21．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．

（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；

（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？

（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？

y

(毫克)

8

O x (分钟)

10

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22．如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

23．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=2于点D，过D作两坐标轴的垂x线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；

（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；

（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

y

E

O

B

D

A

C

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参考答案

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号

答案

1

B

2

D

3

B

4

D

5

D

6

C

7

B

8

C

9

C

10

C

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．1.3 12. 4 13. -1 y=-1 14. 1 15. 19.1 164.6

x三、解答题（共6题，共46分）

216． X=－

3117．原式=－，值为－3

a318．（1）y=x－4，y=－. （2）S△OAB=4

x19．（1）平时平均成绩为：11010595110105(分）

4（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)

20．（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.

48021．（1）y=x（0＜x≤10），y=. （2）40分钟

5x480（3）将y=4代入y=x中，得x=5；代入y=中，得x=20.

5x∵20-5=15＞10. ∴消毒有效.

22．证明： 连接BD交AC于O

∵ 四边形ABCD是平行四边形

∴ AO=CO BO=DO

∵ AE=CF

∴ AO－AE= CO－CE

即 EO=FO

∴ 四边形BEDF为平行四边形

注：证题方法不只一种

23．（1）证：由y=x＋b得 A（b，0），B（0，－b）.

∴∠DAC=∠OAB=45 º

又DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º

∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE.

（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.

∴AD=2CD，BD=2DE.

∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.

（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.

若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.

由（1）知AO=BO，AC=CD

设OB=a (a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）

2∵D在y=上，∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去)

x∴B（0，－1），D（2，1）.

又B在y=x＋b上，∴b=－1

即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.


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四边形,函数,喷洒