2021年全国高考数学真题试卷全集(文理共10套)(学生版+解析版)

2021年全国统一高考数学试卷（理科）（甲卷）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合M＝{x|0＜x＜4}，N＝{x|≤x≤5}，则M∩N＝（ ）

31A．{x|0＜x≤3}

1B．{x|≤x＜4}

31C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}

2．（5分）为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

3．（5分）已知（1﹣i）2z＝3+2i，则z＝（ ）

A．﹣1−i

32B．﹣1+i

32C．−+i

32D．−−i

324．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（√10≈1.259）

A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6

105．（5分）已知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且∠F1PF2＝60°，|PF1|＝3|PF2|，则C的离心率为（ ）

1

A．√7

2B．√13

2C．√7 D．√13

6．（5分）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥A﹣EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）

A． B．

C． D．

7．（5分）等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．设甲：q＞0，乙：{Sn}是递增数列，则（ ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8．（5分）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A\'，B\'，C\'满足∠A\'C\'B\'＝45°，∠A\'B\'C\'＝60°．由C点测得B点的仰角为15°，BB\'与CC\'的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，则A，C两点到水平面A\'B\'C\'的高度差AA\'﹣CC\'约为（ （）√3≈1.732）

A．346

B．373

2

C．446 D．473 9．（5分）若α∈（0，），tan2α=2