2024年4月7日发(作者：深圳历年小升初数学试卷)
内蒙古通辽市数学小学奥数系列3-2-1火车问题（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！
一、 解决问题 (共29题；共135分)
1. （5分） (2019六下·竞赛) 一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入
洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？
2. （5分） (2019六下·竞赛) 一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列
火车车身长是多少米？
3. （5分） 一列火车身长150米，它以10米/秒的速度穿过长240米的山洞，火车完全穿过山洞需要多少秒？
4. （5分） (2019六下·竞赛) 某列火车通过
这列火车与另一列长 米，速度为每秒
米的隧道用了 秒，接着通过 米的隧道用了 秒，
米的列车错车而过，问需要几秒钟？
5. （1分） 一列火车通过1200米的大桥，从车头上桥到车尾离桥恰好用了1分钟，而火车经过桥头站岗的士
兵用了12秒．这列火车的长度是________ 米，速度是________ ．
6. （2分） (2019·邢台) 姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分
钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来
跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了________。
7. （5分） (2019六下·竞赛) 一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在
客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用
的时间．
8. （5分） (2019六下·蓝山期中) 父子俩在长400米的环形跑道上散步，他俩同时从同一地点出发，如果
相背而行，4分钟相遇：如果同向而行，8分钟父亲可以追上儿子．在跑道上走一圈，父亲和儿子各需要多少分钟？
9. （5分） (2019四下·镇江期末) 一条环湖路全长2千米，小王和小张同时从环湖路的某地出发，沿相反
方向步行．小王的速度是65米/分，小张的速度是55米/分．经过15分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还
相距多少米？
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10. （5分） (2019六下·竞赛) 一个圆的圆周长为
向爬行．这两只蚂蚁每秒钟分别爬行 厘米和
米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相
厘米，在运动过程中它们不断地调头．如果把出发算作第零
次调头，那么相邻两次调头的时间间隔顺次是1秒、3秒、5秒、……，即是一个由连续奇数组成的数列．问它们
相遇时，已爬行的时间是多少秒？
11. （5分） 龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟
每分钟只能跑10米，哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介
意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题： 它们谁胜
利了？为什么？
12. （5分） (2019·肇庆模拟) 在比例尺是1：5000000的地图上，量得两地间的距离是7.6厘米。甲、乙两
辆汽车同时从两地相向开出，4小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是9：10，求甲车每小时比乙车少行多少千米？
13. （5分） 壮壮和淘淘在广场四周跑步。壮壮跑一圈用6分钟，淘淘跑一圈用9分钟。
（1） 如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少多少分钟后两人相遇?
（2） 如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少多少分钟后两人在起点相遇？
14. （5分） 夏天到了，同学们相伴到遗爱湖环湖游。小明环湖一周需要1.5小时，小华环湖一周需要2小时。
如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（得数保留一位小数）
15. （5分） (2018六上·海沧期中) A、B两城相距452.5km．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从
B城市到A城市要行驶6小时．两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
16. （5分） 两地相距 米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走 米，乙每分钟走
米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？
17. （5分） (2020·兰山) 一辆客车从A地出发经过1小时到B地，再从B地行驶2小时到C地。客车在国
道上行驶的平均速度是高速公路上的 。已知该客车从A地到C地行驶的总路程是272千米。客车在国道上平均
每小时行驶多少千米?
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