(专题精选)初中数学代数式难题汇编及答案解析

2024年4月4日发(作者：初中数学试卷咋出题软件)

（专题精选）初中数学代数式难题汇编及答案解析

一、选择题

1

．如图，是一块直径为

2a

＋

2b

的圆形钢板，从中挖去直径分别为

2a

、

2b

的两个圆，则

剩下的钢板的面积为（

）

A

．

ab



【答案】

B

【解析】

【分析】

剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积

,

利用圆的面积公式列出关系式

,

化简即

可

.

【详解】

解

:

S

剩下

=

S

大圆

-

S

小圆1

-

S

小圆2

B

．

2ab



C

．

3ab



D

．

4ab



（

=



2a+2b

2

2a

2

2b

2

）-



（）-



（）

222

2

22

=







a+b



-a-b



=

2



ab

,



故选：

B

【点睛】

此题考查了整式的混合运算

,

涉及的知识有

:

圆的面积公式

,

完全平方公式

,

去括号、

合并同类

项法则

,

熟练掌握公式及法则是解本题的关键

.

2

．下列计算正确的是（

）

A

．

a

2

+a

3

=a

5

【答案】

C

【解析】

试题解析：

A.a

2

与

a

3

不是同类项，故

A

错误；

B.

原式

=a

5

，故

B

错误；

D.

原式

=a

2

b

2

，故

D

错误；

故选

C.

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

B

．

a

2

•a

3

=a

6

C

．（

a

2

）

3

=a

6

D

．（

ab

）

2

=ab

2

3

．如果多项式

4x

4



4x

2



A

是一个完全平方式，那么

A

不可能是（

）．

A

．

1

【答案】

B

【解析】

B

．

4 C

．

x

6

D

．

8x

3

【分析】

根据完全平方式的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．

【详解】

∵

4x

4



4x

2



1=

（

2x+1

）

2

，

∴

A=1

，不符合题意，

∵

4x

4



4x

2



4

不是完全平方式，

∴

A=4

，符合题意，

∵

4x

4



4x

2



x

6

=

（

2x+x

3

）

2

，

∴

A= x

6

，不符合题意，

∵

4x

4



4x

2



8x

3

=

（

2x

2

+2x

）

2

，

∴

A=8x

3

，不符合题意．

故选

B

．

【点睛】

本题主要考查完全平方式的定义，熟练掌握完全平方公式，是解题的关键．

4

．如图，下列图形都是由面积为

1

的正方形按一定的规律组成，其中，第（

1

）个图形中

面积为

1

的正方形有

2

个，第（

2

）个图形中面积为

1

的正方形有

5

个，第（

3

）个图形中

面积为

1

的正方形有

9

个，

…

，按此规律．则第（

6

）个图形中面积为

1

的正方形的个数为

（

）

A

．

20

【答案】

B

【解析】

B

．

27 C

．

35 D

．

40

试题解析：第（

1

）个图形中面积为

1

的正方形有

2

个，

第（

2

）个图形中面积为

1

的图象有

2+3=5

个，

第（

3

）个图形中面积为

1

的正方形有

2+3+4=9

个，

…

，

按此规律，

第

n

个图形中面积为

1

的正方形有

2+3+4+…+

（

n+1

）

=

n(n3)

个，

2

则第（

6

）个图形中面积为

1

的正方形的个数为

2+3+4+5+6+7=27

个．

故选

B

．

考点：规律型：图形变化类

.