初中数学教案设计(共12篇)

2023年12月10日发(作者：包河区一模二模数学试卷)

初中数学教案设计〔共12篇〕

篇1：初中数学教案设计 一、教学目的：

1、知道一次函数与正比例函数的定义。

2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。

3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联络。

4、掌握直线的平移法那么简单应用。

5、能应用本章的根底知识纯熟地解决数学问题。

二、教学重、难点：

重点：初步构建比拟系统的函数知识体系。

难点：对直线的平移法那么的理解，体会数形结合思想。

三、教学过程：

1、一次函数与正比例函数的定义：

一次函数：一般地，假设y=kx+b(其中k，b为常数且k≠0)，那么y是一次函数。

正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0， k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。

2、一次函数与正比例函数的区别与联络：

第 1 页 共 47 页 (1)从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。

(2)从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0，0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)且与y=kx

平行的一条直线。

根底训练：

1、写出一个图象经过点(1，— 3)的函数解析式为：

2、直线y=—2X—2不经过第 象限，y随x的增大而。

3、假如P(2，k)在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的间隔 是：

4、正比例函数 y =(3k—1)x，，假设y随x的增大而增大，那么k是：

5、过点(0，2)且与直线y=3x平行的直线是：

6、假设正比例函数y =(1—2m)x 的图像过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)当x1y2，那么m的取值范围是：

7、假设y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，那么x= 时，y = —4。

8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，那么b的值为 。

第 2 页 共 47 页 9、圆O的半径为1，过点A(2，0)的直线切圆O于点B，交y轴于点C。

(1)求线段AB的长。

(2)求直线AC的解析式。

篇2：初中数学教案设计 《正弦和余弦》

一、素质教育目的

(一)知识教学点

使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实.

(二)才能训练点

逐步培养学生会观察、比拟、分析^p 、概括等逻辑思维才能.

(三)德育浸透点

引导学生探究、发现，以培养学生独立考虑、勇于创新的精神和良好的学习习惯.

二、教学重点、难点

1.重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实.

2.难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于老师引导学生比拟、分析^p ，得出结论.

第 3 页 共 47 页 三、教学步骤

(一)明确目的

1.如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，那么A、B间间隔 为多少米?

2.长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，那么A、B间的间隔 为多少?

3.假设长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，那么A、B间间隔 为多少?

4.假设长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，那么倾斜角∠CAB为多少度?

前两个问题学生很容易答复.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识.但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的理解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.

通过四个例子引出课题.

(二)整体感知

第 4 页 共 47 页 1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值.

学生很快便会答复结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值.程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长.

2.请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又快乐地发现，不管三角形大小如何，所求的比值是固定的.大局部学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

这样做，在培养学生动手才能的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探究新知.

(三)重点、难点的学习与目的完成过程

1.通过动手实验，学生会猜测到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活泼.对于这个问题，局部学生可能能解决它.因此老师此时应让学生展开讨论，独立完成.

2.学生经过研究，也许能解决这个问题.假设不能解决，老师可适当引导：

第 5 页 共 47 页 假设一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其

顶点A1，A2，A3重合在一起，记作A，并使直角边AC1，AC2，AC3……落在同一条直线上，那么斜边AB1，AB2，AB3……落在另一条直线上.这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.

通过引导，使学生自己独立掌握了重点，到达知识教学目的，同时培养学生才能，进展了德育浸透.

而前面导课中动手实验的设计，实际上为打破难点而设计.这一设计同时起到培养学生思维才能的作用.

练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来.

(四)总结与扩展

1.引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质根底上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的.

老师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极考虑，我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑第 6 页 共 47 页 思维才能又有所进步，希望大家发扬这种创新精神，变被动学知识为主动发现问题，培养自己的创新意识.

2.扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们又发现，锐角任意时，它的对边与斜边的比值也是固定的.假如知道这个比值，一边求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研究这个“比值”，有兴趣的同学可以提早预习一下.通过这种扩展，不仅对正、余弦概念有了初步印象，同时又激发了学生的兴趣.

四、布置作业

本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打根底的，因此课后应要求学生预习正余弦概念.

五、板书设计

篇3：初中数学名师教案设计参考精选 初中数学勾股定理教案设计

一、教材分析^p ：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的根底上进展学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它提醒了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用处很大。

第 7 页 共 47 页 教材在编写时注意培养学生的动手操作才能和分析^p

问题的才能，通过实际分析^p 、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联络和比拟，理解勾股定理，以利于正确的进展运用。

据此，制定教学目的如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、可以灵敏地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比拟、分析^p 、推理的才能。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

三、 教学难点：勾股定理的证明。

四、教法和学法: 教法和学法是表达在整个教学过程中的，本课的教法和学法表达如下特点：

以自学辅导为主，充分发挥老师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

实在表达学生的主体地位，让学生通过观察、分析^p 、讨论、操作、归纳，理解定理，进步学生动手操作才能，以及分析^p 问题和解决问题的才能。

第 8 页 共 47 页 通过演示实物，引导学生观察、操作、分析^p 、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

五、教学程序 :本节内容的教学主要表达在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

(一)创设情境 以古引新

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?老师要擅长激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目的。(二)初步感知 理解教材

老师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，表达了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

(三)质疑解难 讨论归纳：1、老师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生根本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、老师引导学生按照要求进展拼图，观察并分析^p ;

第 9 页 共 47 页 (1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

这时老师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，到达人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。老师及时进展富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

(四)稳固练习 强化进步

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

2、出例如1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现稳固练习，进一步进步学生运用知识的才能，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，老师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

(五)归纳总结 练习反应

引导学生对知识要点进展总结，梳理学习思路。分发自我反应练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体进步课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关第 10 页 共 47 页 系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和理论才能得到培养。

初中数学优秀反比例函数教案

一、教材分析^p ：

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和比照，也是以后学习二次函数的根底。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、教学目的分析^p

根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探究。

因此把教学目的确定为：1.掌握反比例函数的概念，可以根据条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探究、考虑及想象，从而培第 11 页 共 47 页 养学生观察、分析^p 、归纳的综合才能。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探究的精神。

三、教学重点难点分析^p

本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

难点那么是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

为了突出重点、打破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探究函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

四、教学方法

鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知程度，设想采用问题教学法

和比照教学法，用层层推进的提问启发学生深化考虑，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联络，减少学生对新概念承受的困难，给学生充分的自主探究时间。通过老师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维才能。

第 12 页 共 47 页 五、学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析^p 、

比照、归纳的思想方法。在比照和讨论中让学生在“做中学”，进步学生利用已学知识去主动获取新知识的才能。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

六、教学过程

(一)复习引入——反函数解析式

练习1：写出以下各题的关系式：

(1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

(2)运动会的田径比赛中，运发动小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

(3)矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

(4)王师傅要消费100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用比照的方法给出反比例函数的定义打下根底。

第 13 页 共 47 页 问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生比照正比例函数的定

义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和稳固，同时还可以培养学生的比照和探究才能。

例题1：变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

(1)写出y与x之间的函数解析式

(2)当x=3.5时，求y的值

(3)当y=5时，求x的值

通过对例1的学习使学生掌握如何根据条件来求出反比例函数的解析式。在

解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值确实定，函数解析式也就确定了。

课堂练习：x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

(1)x=2，y=3(2)x=,y=

通过此题，对学生掌握如何根据条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反应。

(二)探究学习1——函数图象的画法

第 14 页 共 47 页 问题3：如何画出正比例函数的图象?

通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下根底。

问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

设想的教学设计是：

(1)引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象;

(2)老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析^p 原因;

(3)随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

初二学生是首次接触到双曲线这种比拟特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

(1)在“列表”这一环节

第 15 页 共 47 页 在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完好、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

(2)在“连线”这一环节

学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因此在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下根底。为了使函数图象明晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。

从而引导学生画出正确的函数图象。

(3)图象与x轴或y轴相交

在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下根底。

需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第学画反比例函数图象的过程中，老第 16 页 共 47 页 师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

稳固练习：画出函数和的图象

通过稳固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出如今一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

(三)探究学习2——函数图象性质

1、图象的分布情况

问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢?

提出问题5主要是起到稳固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下根底。

问题6：观察刚刚所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

在这一环节中的设计：

(1)引导学生比照正比例函数图象的分布，启发他们主动探究反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;

(2)充分运用多媒体的优势进展教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕第 17 页 共 47 页 中，便于学生比照和探究。学生通过观察及比照，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的理解;

(3)组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k0时，自变量x逐渐增大时，y的值那么随着逐渐减小;当k0，分别比拟在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，那么以上性质是否仍然成立?学生的回容许该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?

在这个环节中，可以结合刚刚学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析^p 反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

(四)备用考虑题

1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围

2、

(1)当m为何值时，y是x的正比例函数

第 18 页 共 47 页 (2)当m为何值时，y是x的反比例函数

(五)小结：

初中数学二元一次方程组的解法—代入法教案范文

教学内容：人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组第2节P96页

教学目的

(1)根底知识与技能目的：会用代入消元法解简单的二元一次方程组。

(2)过程与方法目的：经历探究代入消元法解二元一次方程的过程，理解代入消元法的根本思想所表达的化归思想方法。

(3)情感、态度与价值观目的：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣;在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步浸透类比、化归的意识。

教学重、难点关键

教学重点：用代入消元法解二元一次方程组

教学难点：探究如何用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”思想。

教学关键：把方程组中的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化成一元一次方程。学生分析第 19 页 共 47 页 ^p 授课对象为少数民族地区的七年级学生，根底知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的才能差，本节课设计了他们感兴趣的篮球比赛和常用的消毒液作为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣,又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。

教学内容分析^p ：本节主要内容是在上节已认识二元一次方程(组)和二元一次方程(组)的解等概念的根底上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的根本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回忆和进步，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了根底。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。初中阶段要掌握的二元一次方程组的消元解法有代入消元法和加减消元法两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中稳固前面的知识，但教材相对应的练习安排较少，不过这样也给了学生一较大的发挥空间。

教具准备老师准备：ppt多媒体课件投影仪

第 20 页 共 47 页 教学方法本节课采用“问题引入——探究解法——归纳反思”的教学方法，坚持启发式教学。

教学过程

(一)创设情境，导入新课篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，保安族中学校队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少?

(二)合作交流，探究新知第一步，初步理解代入法1、在上述问题中，除了用一元一次方程解答外，我们还可以设出两个未知数，列出二元一次方程组学生活动：分别列出一元一次方程和二元一次方程组，两个学生板演①设胜的场数是x,负的场数是y

x+y=22

2x+y=40

②设胜的场数是x，那么负的场数为22-x

2x+(22-x)=40

2、自主探究，小组讨论那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

3、学生归纳，老师作补充上面的解法，第一步是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子第 21 页 共 47 页 表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

第二步，用代入法解方程组把以下方程写成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0学生活动：尝试自主完成，老师纠正考虑：能否用含y的式子来表示x呢?

例1用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②

思路点拨：先观察这个方程组中哪一项系数较小，发现①中x的系数为1，这样可以确定消x较简单，首先用含y的代数式表示x,而后再代入②消元。

解：由①变形得X=y+3③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14

解这个方程，得y=-1

把y=-1代入③，得X=2

所以这个方程组的解是X=2y=-1

如何检验得到的结果是否正确?学生活动：口答检验.

第三步，在实际生活中应用代入法解方程组

例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天消费这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶?思路点拨：此题是实际应用问题，可采用二元一次方程组为工具求解，这就需要构建模型，寻找两个等量关第 22 页 共 47 页 系，从题意可知：大瓶数：小瓶数=2：5;大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总消费量(解题过程略)老师活动：启发引导学生构建二元一次方程组的模型。学生活动：尝试设出：这些消毒液应该分装x个大瓶和y个小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=0y=50000

第四步，小组讨论，得出步骤学生活动：根据例1、例2的解题过程，你们能不能归纳一下用代入法解二元一次方程组的步骤呢?小组讨论一下。学生归纳，老师补充，总结出代入法解二元一次方程组的步骤：①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程(在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以到达消元的目的.);③解这个一元一次方程，求出未知数的值;④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值;⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解;⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进展检验，方程是否满足左边=右边).

(三)分组比赛，稳固新知为了激发学生的兴趣，稳固所学的知识，我把全班分成4个小组，把书本P98页练习设计成必答题、抢答题和风险题几个集知识性、兴趣性于一体的独立版第 23 页 共 47 页 块，练习是由易到难、由浅到深，以小组比赛的形式呈现出来，这样既进步了学生的积极性，培养了团队精神，也使各类学生的才能都得到不同的开展。

(四)归纳总结，知识回忆1、通过这节课的学习活动，你有什么收获?2、你认为在运用代入法解二元一次方程组时，应注意什么问题?

(五)布置作业1、作业：P103页第1、2、4题2、考虑：提出在日常生活中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题。设计说明代入消元法表达了数学学习中“化未知为”的化归思想方法，化归的原那么就是将不熟悉的问题化归为比拟熟悉的问题，用于解决新问题.基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探究二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进展设计.在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥老师的主导作用，坚持启发式教学.老师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中.重视知识的发生过程.将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比拟，从而得到二元一次方程组的代入(消元)解法，这种比拟，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是非常重要的.

第 24 页 共 47 页 篇4：初中数学教案设计《代数式》 初中数学教案设计《代数式》

教学目的

1.使学生认识字母表示数的意义，理解字母表示数是数学的一大进步;

2.理解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的才能;

4.通过本节课的教学，使学生深化体会从特殊到一般的的数学思想方法。

教学建议

1. 知识构造：本小节先回忆了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

2.教学重点分析^p ：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地表达用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，如今，从详细的数过渡到用字母表示数，浸透了抽象概第 25 页 共 47 页 括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的.概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

(1)从详细的数到用字母表示数,是抽象思维的开场,表达了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

等都不是代数式.

3.教学难点分析^p ：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，详细说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

如：说出代数式7(a-3)的意义。

分析^p 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，终究是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

篇5：初中数学的教案设计有哪些 认识几何图形

第 26 页 共 47 页 【学习目的】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，理解为什么要从不同方向看;

2.理解三视图的概念，能根据立体图形画出三视图;。

【学习重点】：能根据立体图形画出三视图;能根据三视图画立体图形。

【学习难点】：理解三视图的概念，将立体图形转化为三视图。

【导学指导】看书119页练习后～120页探究前内容。

预习导学--不看不讲

一、知识链接

多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰，远近上下各不同。

不识庐山真面目，只缘身在此山中。

从数学的角度来理解是什么意思呢?

二、自主探究

知识点一 由立体图形到三视图

探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?

第 27 页 共 47 页 从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图;从上面看到的图形，称为俯视图;从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。(学法指导：三视图得到的平面图形可看成一组平行光从请前左右照射物体后在墙上留下的影子)

篇6：初中数学的教案设计有哪些 整式的加减

教学内容：

教科书第63-64页，2.2整式的加减：1.同类项。

教学目的和要求：

1.理解同类项的概念，在详细情景中，认识同类项。

2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探究知识和合作交流的才能。

3.初步体会数学与人类生活的亲密联络。

教学重点和难点：

重点：理解同类项的概念。

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

教学方法：

分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：

一、复习引入：

第 28 页 共 47 页 1.创设问题情境

⑴5个人+8个人=

⑵5只羊+8只羊=

⑶5个人+8只羊=

(数学教学要严密联络学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进展分类，一方面可提供学生主动参与的时机，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵敏性，同时表达分类的思想方法。)

篇7：初中数学教学教案设计有哪些 角的比拟与运算教案

教学设计思想：

本节课选自初一数学第三章第四节——角的比拟与运算，是一节很受学生欢送的数学课，在轻松、愉快中学到数学知识，本节课的成功之处在于：

一、表达探究式教学理念

该课以探究式教学理念为指导营造一种轻松和谐的学习气氛，让学生通过自己动手操作，探究比拟两角大小的方法，通过分组交流合作研究;归纳总结用一副三角尺可画哪些特殊角，通过群体间的交流与反思去领悟数学学习方法，学到数学知识。

第 29 页 共 47 页 二、以学生活动贯穿始终

本课以学生活动、探究、交流、反思为主线，充分表达了“在理论中探究，在探究中反思，在反思中创造”的教学理念。通过线段知识的复习，首先，让学生有互相的知识准备，为学生“动”起来奠定根底，接着让学生利用手中准备的两个角研究如何比拟大小，演示和、差，探究三角板画特殊角，让学生主动参与到教学的学习中来，而老师作为设计者，组织者与合作者，按照学生认知开展的需要，营造师生之间，生生之间轻松互动气氛，变教学过程为以学生为主的探究与考虑过程。

三、重实效，以学生开展为本

整节课，学生动口、动手、动脑，充分展示了主人的姿态，凡能由学生自行研究解决的问题，能表达的观点，老师决不代替解决和代述，老师面向全体学生，使每个学生都得到不断的进步和开展。

四、以“情感”为创新教学开道

以“活动”促进学生思维开展，以“真情”为创新开道，整节课为学生提供了主动探究，自主学习，合作学习的时空，老师恰当运用评价手段，纯熟运用语言、动作、神态等对学生进展心理鼓励，不断将老师期望关注传递给学生，使它们自第 30 页 共 47 页 信，从而敢于提出问题，发表见解，在一个个问题解决的过程中，升华自己的创造精神，丰富自身的创造力。教学目的：

1.知识与技能：

会比拟两个角大小

会画两个角的和、差

会用三角尺画特殊角

2.过程与方法：

通过观察、操作、类比、推断等教学活动，积累数学经历，感受数学考虑过程的条理性，开展形象思维及动手操作、归纳分析^p 、概括才能。

3.情感、态度与价值观：

通过分组学习，树立合作交流的意识和探究精神，激发兴趣。

教学重点：角的比拟，画角的和差

教学难点：角的和差，几何语言的使用

教学关键：与线段类比学习

教学方法：分组合作、观察、演示、探究

老师准备：三角尺、两根木棍、小黑板、彩粉笔

学生准备：三角尺一套、自制两个角模型

教学过程：

一、复习准备

第 31 页 共 47 页 师：(老师手中拿着两根长短不一的木棍)前面我们学习了线段的比拟，请同学们回忆一下，如何比拟两条线段的大小。

生：用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度长的线段大，长度短的线段小。

师：答复非常准确，这说明线段的大小与其长度的大小是一致的，还有其他方法吗?

生：把两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一侧，由另一个端点的位置来判断大小，另一个端点在外侧的线段大。

师：表达非常准确。看来同学们对前面的知识掌握非常好，语言表达也非常准确。线段有大小之分，同样角也有大小。今天，我们就来学习角的大小比拟。

(板书课题§3.4.1角的比拟)

篇8：初中数学教学教案设计有哪些 角的度量与表示教案

教学设计思想：

通过身边各种详细的事物来引出角的形象，在小学里角的概念根底上给出定义。通过详细的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。在教学过程中要表达从现实生活中的角到数学中的角再到角的表示这一条主线。在讲方位角这局部内容时，要求通过学生的活动和自主参与，使学生能第 32 页 共 47 页 理解方位角的意义与对生活的实际意义。整堂课要注重表达学生学习的主体性，让学生充分参与，使之能体会数学与人类活动的亲密联络。

教学目的：

1.知识与技能

表达角的有关概念，认识角的表示;

认识度、分、秒，会进展简单的换算。

2.过程与方法

通过详细的实例，体会数学在实际生活中的应用。

开展动手理论的才能。

3.情感、态度与价值观

通过学习过程中，鼓励大胆尝试，形成勇于探究、创新的科学精神。

教学重难点：

重点：角的表示方法。

难点：逐步掌握正确的书写格式，会表示角的各种变式图形。

教学媒体：

一块三角板。

教学安排：

2课时。

第 33 页 共 47 页 教学过程：

一、导入。

可以让学生观察剪刀、时钟等物品，并让他们总结一下这些物品有什么共同的特点，并由此引出这节课所要学习的内容：角。同时让学生去发现生活中还有哪些物体具有角的形象。

(联络实际，从实际出发，让学生能比拟清楚地感受到角的形象，为下面引出角的概念作好铺垫。同时，可以让学生参与进来，进步学生学习的兴趣，活泼课堂气氛，使学生尽快进入学习的状态，这也是课改的需要与必然。)

篇9：初中数学一元一次方程的教案设计 初中数学一元一次方程的教案设计

教学设计思想：

本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在前面我们结合实际问题，讨论了如何分析^p 数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程，在此根底上我们才可以进一步探究用一元一次方程解决实际问题。在课堂中老师出例如题，启发学生考虑，师生共同讨论，学生找等量关系，列出方程，老师出示稳固性练习，学生解答，到达稳固所学知识的目的。

教学目的：

第 34 页 共 47 页 1.知识与技能

利用相等关系建立数学模型列方程;

掌握一元一次方程的解法。

2.过程与方法

会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性;

在建立方程解决实际问题时，我们体会到设未知数的意义。

3.情感、态度与价值观

体会数学建模与实际的\'互相亲密联络，加强数学建模思想。

教学重点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。

教学难点：解决相关问题时，利用相等关系列方程。

重难点打破：关键是弄清问题背景，分析^p 清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程根据的主要相等关系。

教学方法：采用直观分析^p 法、引导发现法及尝试指导法充分发挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

课时安排：1课时。

教具准备：投影仪。

教学过程：

第 35 页 共 47 页 一、创设情境

师：通过前几节课的学习，同学们回忆一下，列方程解应用题的第一步是什么?

生：分析^p 题意，设未知数。

师：很好。我们以前学的应用题大多是求一个未知量，因此设一个未知数我们今天要学的内容需要求两个未知量，这又如何解决呢?通过今天的学习，这些问题将得到很好的答案。

[教法说法]：此节内容与前边内容联络不大，所以开门见山直接提出问题，同时也引起学生的注意和好奇，使学生带着问题进入今天的学习，激发了学生的求知欲。

师：[板书] 一元一次方程的应用

篇10：初中数学余角和补角教案设计 初中数学余角和补角教案设计

教学目的：

1、知识与技能：

⑴、在详细的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。

⑵、理解方位角，能确定详细物体的方位。

2、过程与方法：

第 36 页 共 47 页 进一步进步学生的抽象概括才能，开展空间观念和知识运用才能，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进展合理的猜测。

3、情感态度与价值观：

体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜测和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论确实定性，能在独立考虑和小组交流中获益。

重、难点及关键：

1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。

2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用标准的语言描绘性质是难点。

3、关键：理解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。

教学过程：

一、引入新课：

让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。

比萨斜塔建于1173年，工程曾连续了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开场后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。

二、新课讲解：

第 37 页 共 47 页 1、探究互为余角的定义：

假如两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

2、练习⑴：

图中给出的各角，那些互为余角？

3、探究互为补角的定义：

假如两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。

4、练习⑵：

〔1〕图中给出的各角，那些互为补角？

〔2〕填以下表：

a的余角 a的补角

5

32

45

77

6223

x

结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。

第 38 页 共 47 页 〔3〕填空：

①70的余角是 ，补角是 。

②a〔90〕的它的余角是 ，它的补角是 。

重要提醒：��(如何表示一个角的余角和补角)

锐角a的余角是〔90a 〕

a的补角是〔180a 〕

�⒒ビ嗪突ゲ故橇礁鼋堑氖�量关系，与它们的位置无关。

5、讲解例题：

例1:假设一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

解： 设这个角是x ，那么它的补角是〔 180－x〕,余角是(90－x) 。

根据题意得：

〔180－x〕= 4 (90－x)

解之得： x =60

答：这个角的度数是60 。

6、练习⑶：

一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

7、探究补角的性质：

第 39 页 共 47 页 如图1 与2互补，3 与4互补 ，假如1＝3,那么2与4相等吗？为什么？

老师活动：操作多媒体演示。

学生活动：观察图形的运动，得出结果：4

补角性质：同角或等角的补角相等

老师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。

∵ 1 +2=180， 3 +4=180

2=180－1 ， 4=180－ 3

∵ 1 =3

180－1 =180－ 3

即：2 =4

8、探究余角的性质：

如图1 与2互余，3 与4互余 ，假如1＝3，那么2与4相等吗？为什么？

老师活动：操作多媒体演示。

学生活动：观察图形的运动，得出结果：4

余角性质：同角或等角的余角相等

老师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的.结论，还可以从理论上说明其理由。

∵ 1 +2=90， 3 +4=90

第 40 页 共 47 页 2=90－1 ， 4=90－ 3

∵ 1 =3

90－1 =90－ 3

即：2 =4

9、讲解例题：

例2：如图,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？

解:3

∵ 2= COD=90

3+2= AOB=90

3 (等角的余角相等)

10、练习⑷：

如图AOB = 90 COD = 90 那么1与2是什么关系？

11、讲解方位角：

〔1〕认识方位：

正东、正南、正西、正北、东南、

西南、西北、东北。

〔2〕找方位角：

�∫业囟约椎氐姆轿唤� �⒓椎囟砸业氐姆轿唤�

12、讲解例题：

例3:选择题：

第 41 页 共 47 页 (1)A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向〔 〕

A:南偏东69 B:南偏西69 C:南偏东21 D:南偏西21

(2)如图，以下说法中错误的选项是〔 〕

A: OC的方向是北偏东60

B: OC的方向是南偏东60

C: OB的方向是西南方向

D: OA的方向是北偏西22

(3)在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，那么AOB的度数是〔 〕

A:100 B:70 C:180 D:140

例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

三、课堂小结：

1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。

2、理解方位角，学会了确定物体运动的方向。

四、课外作业：

1、课本第114页：9、11、12题。

2、学习指要第78-79页：训练二和训练三。

第 42 页 共 47 页 课后反思：

篇11：数学教案设计 数学教案设计

亿以内数的写法的练习教学内容：练习二的：8~11题

教学目的：

1、进一步掌握亿以内数的写法。

2、纯熟地写含有两级的数。

教具准备：小黑板、投影片、数位表

教学过程：

一、根底训练

1、小黑板出示：写出以下各数十二万 三百零五万四千零六万五千

2、这些数你是先写哪一级的？再写哪一级？

3、请你回忆一下数位表，你能说出数位表在写数时能给你什么帮助？

4、学生写数：十二万写作：10三百零五万写作：3050000四千零六万五千写作40065000

5、学生回忆亿以内数的.写法。

6、学生自由说一说。

二、课堂练习

1、投影出示：写出由以下各数组成的数。

〔1〕四百万 八十万 五万和三千

第 43 页 共 47 页 〔2〕六千万、九万和五百

〔3〕八千万和四十反应：这些数的最高位是什么数？怎样写出这些数？

2、写出以下各数：四千二百万、四千零七万五千七百、十二万五千、一百七十万、四十九万一千三百

3、学生写数〔3人上黑板写〕学生说一说万级和个级上的数是怎样确定的。

4、学生写数后大家评议。

三、游戏：同桌两人在零、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿插入一些数字，请同桌写出这个数。看谁会写？

四、作业：

练习二： 10、11

篇12：初中数学《正数和负数》的教案设计 初中数学《正数和负数》的教案设计

学 习

目的 1、理解负数是从实际需要中产生 的；

2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；

3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.

重点

第 44 页 共 47 页 难点 重点：正、负数的概念，具有相反意义的量

难点：理解负数的概念和数0表示的`量的意义

教学流程师生活动 时间 复备标注

一、导入新课

我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.

老师刚刚的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？

[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.

所以，数产生于人们实际消费和生活的 需要.

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

二、新授

1、自学章前图、第2 页，答复以下问题

数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学习的数不同？

什么是正数，什么是负数？

归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做第 45 页 共 47 页 负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”〔正〕号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，….

这样，一个数就由两局部组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的局部叫做这个数的绝对值.

如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.

2、自学第2―3页，答复以下问题

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？

0有什么意义？

归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.

3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本3―4页

有哪些相反意义的量？

请举出你所知道的相反意义的量？

“相反意义的量”有什么特征?

归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.

完成3页练习

4、例题

第 46 页 共 47 页 自学例题，完成 归纳。寻找问题。

完成4页练习

三、课堂达标练习

课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

四、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？

2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？

3、正数和负数起于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目的

第 47 页 共 47 页