2021年成考高起专数学真题

2023年12月3日发(作者：天津南开区期中数学试卷)

2021年成考高起专数学真题

2021年成人高等学校招生全国统一考试数学（高起点）

第Ⅰ卷（选择题，共85分）

一、选择题：本大题共17小题，每题5分，共85分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则M∪N = A.{8} B.{6}

C.{2,5,6,8} D.{2,5,6}。

2.函数y=x²+3x+2的值域为 A.[3,+∞) B.[0,+∞) C.[9,+∞)

D.(-∞,+∞)。

3.假设θ∈(0,π)，sinθ=1/4，则cosθ=-√15/4.

4.已知平面向量α=(-2,1)与β=(λ,2)垂直，那么λ=5.

5.以下函数在各自概念域中为增函数的是 A.f(x)=1-x

B.f(x)=1-x² C.f(x)=1+2x。

6.设甲：函数y=kx+b的图像过点(1,1)，乙：k+b=1，则A.甲是乙的必要条件，但不是充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是必要条件 D.甲是乙的充分必要条件。

7.设函数y=kx²的图像通过点(2,-2)，则k=-2.

8.假设等比数列{aₙ}的公比为3，aₓ=9，则a₁=3/9=1/3.

9.已知θ=2，那么tan(θ+π)=-tanθ=-tan2.

10.已知点A(1,1)，B(2,1)，C(-2,3)，则过点A及线段BC中点的直线方程为：y-2=0.

11.设二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(-1,2)和(3,2)，则其对称轴的方程为x=1.

12.以点(0,1)为圆心且与直线3x-y-3=0相切的圆的方程为(x-0)²+(y-1)²=4.

13.设f(x)为偶函数，已知f(-2)=3，则f(2)=3.

14.以下不等式成立的是：log₁₀(5/3)>log₁₀(2/5)。

15.已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(x+1)>3的解集为{x|x4}。

16.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，那么一名新生的不同的选课方案共有多少种？

17.甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率别离为P1，P2，那么恰有一人能破译的概率为（A）P1P2

（B）（1-P1）P2 （C）（1-P1）P2+（1-P2）P1（1-P1）（1-P2）

18.不等式x-1<1的解集为（。）。

19.抛物线y=2px的准线过双曲线x-y^2/2=1的左核心，那么p=。 20.曲线y=x^2+3x+4在点（-1,2）处的切线方程为y=。

21.从某公司生产的平安带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722.3872.4004.4012.3972.3778.4022.4006.3986.4026.那么该样本的样本方差为。（精准到三位小数）。

22.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1，求（I）AB；（II）△XXX的面积。

23.已知等差数列{an}的公差d≠0，a1=，且a1，a2，a3成等比数列。（I）求{an}的通项公式；（II）假设{an}的前n项和Sn=50，求n。

24.已知函数f(x)=x^2+ax^2+b在x=1处取得极值-1，求（I）a，b；（II）f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性。

25.设椭圆E：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0）的左、右核心别离为F1和F2，直线y=k（k>b）为l和E的交点，AF2⊥F1F2，l过F1且斜率为m，A（x，y）。（I）求E的离心率。